精品解析：浙江省湖州市吴兴区2024-2025学年人教版五年级下学期期末评价数学试卷

浙江省湖州市吴兴区2024－2025学年五年级下学期数学期末评价卷 一、填空（20分，每小题2分） 1. 在1~20的数中，既是奇数又是合数的数有（ ），既是偶数又是5的倍数的数有（ ）。 【答案】 ①. 9、15 ②. 10、20 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；合数：除了1和它本身之外还有其他正因数的数；既是偶数又是5的倍数的数个位数字是0。据此解答。 【详解】（1）1~20中的奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 从上述数中排除1和质数（3、5、7、11、13、17、19），剩余9、15。9的因数有1、3、9，属于合数；15的因数有1、3、5、15，属于合数，因此既是奇数又是合数的数有9、15。 （2）先列出1~20中5的倍数：5、10、15、20，满足个位是0的数是10、20。因此，既是偶数又是5的倍数的数有：10、20。 2. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，，用16个减去13个即可解答。 【详解】 16－13＝3 则的分数单位是，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 24÷（ ）＝＝（ ）÷24＝（ ）。（用小数表示）。 【答案】 ①. 64 ②. 9 ③. 0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，根据商不变的规律：被除数3乘8，除数8也乘8，就是24÷64；除数8乘3，被除数3也乘3，就是9÷24；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝3÷8 3÷8 ＝（3×8）÷（8×8） ＝24÷64 3÷8 ＝（3×3）÷（8×3） ＝9÷24 3÷8＝0.375 所以24÷64＝＝9÷24＝0.375。 4. 已知A＝2×3×7，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】这两个数的公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数。 由题意知：A和B公有质因数是2和3，A独有质因数是7，B独有质因数是5，据此计算即可。 【详解】A和B的最大公因数是：2×3＝6； A和B的最小公倍数是：2×3×7×5＝6×7×5＝42×5＝210。 5. 把一根5米长的绳子平均截成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①用绳子的总长度5米除以平均分成的段数4段，即可求出每段的长度； ②将绳子的总长度看作单位“1”，用单位“1” 除以平均分成的段数4段，即可求出每段是全长的几分之几。 【详解】①（米） 即每段长米； ② 即每段是全长的。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.36 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ 【解析】 【分析】用分子除以分母，将分数化成小数的互化；再比较大小。 【详解】＝5÷12≈0.42，＝10÷19≈0.53，因为0.42＜0.53，所以＜； ＝8÷25＝0.32，因为0.32＜0.36，所以＜0.36。 7. 在括号里填上合适的数。 36秒＝（ ）分 4250毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 0.6 ②. 4.25 【解析】 【分析】（1）根据1分＝60秒，从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 （2）根据1升＝1000毫升，从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 【详解】因为36÷60＝0.6（分），所以36秒＝0.6分； 因为4250÷1000＝4.25（升），所以4250毫升＝4.25升。 8. 做一个棱长为8cm的正方体铁丝框架，至少需要铁丝（ ）m，如果将这根铁丝做成一个长10cm，宽7cm的长方体，高是（ ）cm。 【答案】 ①. 0.96 ②. 7 【解析】 【分析】至少需要铁丝的长度＝正方体的棱长×12，然后再单位换算；长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽。 【详解】8×12＝96（cm） 96cm＝0.96m 96÷4－10－7 ＝24－10－7 ＝14－7 ＝7（cm） 9. 用铁皮做一个棱长为0.4米的无盖正方体水箱，至少需要（ ）平方米的铁皮，这个水箱最多能装水（ ）升。 【答案】 ①. 0.8 ②. 64 【解析】 【分析】至少需要铁皮的面积＝正方体水箱的棱长×棱长×5；这个水箱最多能装水的体积＝正方体水箱的棱长×棱长×棱长，注意单位的换算。 【详解】0.4×0.4×5 ＝0.16×5 ＝0.8（平方米） 0.4×0.4×0.4 ＝0.16×0.4 ＝0.064（立方米） 0.064立方米＝64升 10. 把5个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 135 ②. 198 【解析】 【分析】将5个棱长3厘米的正方体拼成长方体，体积等于5个正方体体积之和。表面积需根据长方体拼接后的尺寸计算，拼接方式为排成一行，尺寸为长15厘米、宽3厘米、高3厘米。根据，，分别代入数据计算即可 【详解】（立方厘米） （平方厘米） 把5个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是135立方厘米，表面积是198平方厘米。 二、选择（10分，答题1分） 11. 大于且小于的分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此得出任何两个不相等的分数之间有无数个分数。 【详解】当分母固定为6时，大于且小于的同分母分数有，共1个。 将和的分子、分母同时乘2，可得：＝，＝，此时大于且小于的分数有、、，共3个。 因为分母可以无限扩大，每扩大一次分母，两个分数之间的分数数量都会增加。因此大于且小于的分数有无数个。 12. 学校健美操队有男生16人，女生24人。男，女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】要使男、女生每排人数相同，每排人数必须同时是16和24的因数；要求每排人数最多，即求16和24的最大公因数。两个数的最大公因数等于两个数公有质因数的乘积。据此解答。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 因此，16和24的最大公因数是2×2×2＝8，则每排最多8个人。 13. 下面的长方体都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 36 B. 48 C. 60 D. 64 【答案】B 【解析】 【分析】每个小正方体棱长是1厘米，因此长方体的长、宽、高的长度就等于对应方向的小正方体个数：数得：长方体的长为4厘米，宽（前后深度）为4厘米，高为3厘米；再根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】4×4×3 ＝16×3 ＝48（立方厘米） 这个长方体的体积是48立方厘米。 14. 在，，，中，不能化成有限小数的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】是分母10＝2×5，能化成有限小数； ＝＝，的分母5＝5×1，能化成有限小数； 的分母12＝2×2×3，不能化成有限小数； 的分母5＝5×1，能化成有限小数。 不能化成有限小数的分数有1个。 15. 将一个正方体纸盒展开，下列图中不是它的展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型的展开图是正方体的展开图，据此选择。 【详解】A．属于“1—4—1”型，是正方体的展开图； B．属于“2—3—1”型，是正方体的展开图； C．属于“3—3”型，是正方体的展开图； D．不属于正方体展开图中的任何一种，不是正方体的展开图。 所以，不是正方体展开图的是。 16. 三位数43能同时被2和3整除，里有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；分别让个位是0、2、4、6、8，然后再判断是不是3的倍数据此解答。 【详解】4＋3＋0＝7，7不是3的倍数； 4＋3＋2＝9，9是3的倍数； 4＋3＋4＝11，11不是3的倍数； 4＋3＋6＝13，13不是3的倍数； 4＋3＋8＝15，15是3的倍数； 所以□里面可以填2和8，有2种填法。 17. 一个立体图形，从右面看到的是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形，A、B、C从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居右；D从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左；据此解答。 【详解】A．从右边看到的是，不符合； B．从右边看到的是，不符合； C．从右边看到的是，不符合； D．从右边看到的是，符合。 一个立体图形，从右面看到的是，这个立体图形可能是。 18. 下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是（ ）。 A. 某件商品的销售情况 B. 一杯开水的温度变化情况 C. 小学生的身高变化情况 D. 一辆电动自行车行驶时电量变化情况 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。 【详解】从单式折线统计图获取信息。 A项：某件商品的销售情况是起伏不定的，因此某件商品的销售情况适合应用这个折线统计图； B项：一杯开水的温度变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的； C项：小学生的身高变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐上升的； D项：一辆电动自行车行驶时电量变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的。 可以用图中折线统计图表示的是：某件商品的销售情况。 19. 有4个长10cm，宽8cm，高3cm的长方体盒子，如图，把它们拼成如下四种图形，拼成的图形中表面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别判断出每个选项中拼成长方体的长、宽、高分别是多少，然后根据表面积公式计算表面积并比较。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】A．长10×2＝20（cm），宽8cm，高3×2＝6（cm），表面积：（20×8＋20×6＋8×6）×2＝（160＋120＋48）×2＝328×2＝656（cm2）； B．长10cm，宽8×4＝32（cm），高3cm，表面积：（10×32＋10×3＋32×3）×2＝（320＋30＋96）×2＝446×2＝892（cm2）； C．长10cm，宽8cm，高3×4＝12（cm），表面积：（10×8＋10×12＋8×12）×2＝（80＋120＋96）×2＝296×2＝592（cm2）； D．长10×4＝40（cm），宽8cm，高3cm，表面积：（40×8＋40×3＋8×3）×2＝（320＋120＋24）×2＝464×2＝928（cm2）。 因为592＜656＜892＜928，所以拼成的图形中表面积最小的是C图形，即。 20. 一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了（ ）杯水。 A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，第一次倒掉杯，所以第一次加入的即为杯水，第二次倒掉半杯就是杯，加的温水也是杯，因此把两次加水的杯数相加即可求出一共加入的杯数。 【详解】根据分析可得： ＋ ＝＋ ＝（杯） 一共加入了杯水。 故答案为：C 三、计算（32分） 21. 直接写出得数。 【答案】；1；；1； ；；；9 22. 解方程。 x＋＝1＋ 【答案】x＝20；x＝ 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； x－＝12，先应用等式的性质1，等式两边同时加上，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以； x＋＝1＋先计算1＋，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去，计算出结果。 【详解】x－＝12 解：x－＋＝12＋ x＝ x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝20 x＋＝1＋ 解：x＋＝＋ x＋＝ x＋－＝－ x＝－ x＝－ x＝ x＝ x＝ 23. 选择合理的方法计算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）异分母分数连减，先通分，把分母统一成36再计算。 （2）用加法交换律和结合律，把同分母分数分组凑整，简化计算。 （3）先算括号里的加法，通分后再算括号外的减法。 （4）利用减法的性质，交换后两个数的位置，先算同分母分数的加法，再算减法。 （5）异分母分数加减混合，先通分，再按从左到右的顺序计算。 （6）用加法交换律和结合律，把同分母分数分组凑整，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ 四、操作与计算（13分） 24. 下图长方形的面积是2平方米，用阴影表示出平方米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据几个相加等于2，求出2平方米包含几个平方米，据此再把长方形平均分成几份，任选其中一块涂成阴影即可。 【详解】因为+++＝（+）+（+）＝1＋1＝2，所以2平方米包含4个平方米。 因此将长方形平均分成4份，其中的1份即为平方米。 观察图形，长方形的四条边中点处都有黑点标记。连接上下两条边的中点，再连接左右两条边的中点，可以将大长方形平均分成4个相等的小长方形。任选其中1个小长方形涂上阴影，即可表示出平方米。 （方法不唯一） 25. 观察下面小正方体摆成的图形，分别画出从正面、左面、上面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形在最右侧；从左面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形在最左侧；从上面看，看到两层，中间一层3个正方形，上面一层1个正方形，下面一层1个正方形，均在最右侧。据此画图。 【详解】根据分析，画图如下： 26. 画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90度后的图形。 【答案】作图见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各点均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，即可画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°的图形。 【详解】 27.按要求求出体积和表面积（单位：厘米） 27. 求下面这个图形的体积。（单位：厘米） 【答案】336立方厘米 【解析】 【分析】将立体图形的体积分割成长为10厘米，宽为2厘米，高为6厘米的长方体和棱长为8－2＝6厘米的正方体。立体图形的体积＝左边长方体的体积（长×宽×高）＋右边正方体的体积（棱长×棱长×棱长）。据此解答。 【详解】8－2＝6（厘米） 10×2×6＋6×6×6 ＝20×6＋36×6 ＝120＋216 ＝336（立方厘米） 28. 根据长方体的展开图，求它的表面积。（单位：厘米） 【答案】222平方厘米 【解析】 【分析】根据图中信息可知：高＝3厘米，长＋高＝12厘米，12－高＝长；2个宽＋2个高＝20厘米，所以宽＝（20－2个高）÷2，将长、宽、高代入表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解。 【详解】宽：（20－3×2）÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 长：12－3＝9（厘米） （9×7＋9×3＋7×3）×2 ＝（63＋27＋21）×2 ＝111×2 ＝222（平方厘米） 五、解决问题（29分） 29. 李明用一根2.5米长的铁丝围了一个长方形，量得长方形的长是米， 宽是多少米？ 【答案】0.5米 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式可知，长方形的宽＝周长÷2－长。据此解答。用分子除以分母，将分数化成小数进行计算。 【详解】2.5÷2－ ＝1.25－ ＝1.25－0.75 ＝0.5（米） 答：宽是0.5米。 30. 有两种不同的机器，A机器每15分钟完成一次作业循环，B机器每12分钟完成一次作业循环，早上9点，两台机器同时开始工作，它们下一次同时完成作业循环是在什么时间？ 【答案】上午10时 【解析】 【分析】它们下一次同时完成作业循环的时刻＝开始时刻早上9时＋经过的时间；经过的时间是15和12的最小公倍数，可以用短除法求出。 【详解】 15和12的最小公倍数是： 60分＝1小时 答：它们下一次同时完成或作业循环是在上午10时。 31. 施工队有一块长55厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体石材，为满足施工需求，需将其加工成最大的正方体石材。加工后，这个正方体石材的表面积是多少平方厘米？若每立方分米石材重2.5千克，削去部分的石材重多少千克？（损耗不计） 【答案】5400平方厘米；97.5千克 【解析】 【分析】加工成最大的正方体石材的棱长等于长方体的高，削去部分石材的体积等于长方体石材的体积减去正方体的体积，消去部分石材的重量等于消去部分的体积乘每立方米石材的重量。据此代入正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高计算即可。注意单位的统一，1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】最大的正方体石材的棱长为30厘米。 正方体石材的表面积： 30×30×6 ＝900×6 ＝5400（平方厘米） 消去部分体积： 55×40×30－30×30×30 ＝2200×30－900×30 ＝66000－27000 ＝39000（立方厘米） 39000立方厘米＝39立方分米 消去部分的重量：39×2.5＝97.5（千克） 答：这个正方体石材的表面积是5400平方厘米，削去部分的石材重97.5千克。 32. 三个小组包装相同的礼盒，甲组4小时包装19个，乙组5小时包装24个，丙组6小时包装29个，哪个小组包装礼盒的工作效率最高？ 【答案】丙小组 【解析】 【分析】根据平均每个小组的工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每个小组的工作效率，再用分子除以分母，将分数化成小数，最后再比较大小。 【详解】19÷4＝4.75（个） 24÷5＝4.8（个） 29÷6＝（个） ＝29÷6≈4.83 因为4.83＞4.8＞4.75，所以丙小组包装礼盒的工作效率最高。 答：丙小组包装礼盒的工作效率最高。 33. 一个长方体的玻璃缸，长6分米，宽3分米，高3.5分米，水深2.8分米。如果将一块正方体铁块（如下图）放入玻璃缸中，当正方体铁块全部浸没时，从玻璃缸中溢出0.5升水，正方体铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】13.1立方分米 【解析】 【分析】根据题意可知，正方体铁块的体积等于玻璃缸内水面上升的体积与溢出水的体积之和。根据正方体铁块的体积＝长方体玻璃缸长×宽×（高－水的深度）＋溢出水的体积求解。注意单位的统一，1升＝1立方分米。 【详解】0.5升＝0.5立方分米 6×3×（3.5－2.8）＋0.5 ＝6×3×0.7＋0.5 ＝18×0.7＋0.5 ＝12.6＋0.5 ＝13.1（立方分米） 答：正方体铁块的体积是13.1立方分米。 34. 下图是甲、乙两地去年年月平均气温统计图。 （1）从统计图中可以看出，（ ）地一年的气温变化小，最高平均气温与最低平均气温相差（ ）度。 （2）一种水泵的生长期是半年，最适宜的温度是 15~23℃之间，它适合在（ ）地种植。理由是：（ ）。 （3）小明家住在乙地，他们一家准备在明年元旦去甲地旅游，你觉得小明应带些（ ）衣物（春秋季、夏季、冬季）。理由是：（ ）。 【答案】（1） ①. 甲 ②. 14.6 （2） ①. 甲 ②. 甲地的气温基本在这个范围内 （3） ①. 春秋季 ②. 甲地1月的平均气温16.7度，适合春秋季衣物 【解析】 【分析】（1）从统计图中可以看出，甲地一年气温的折线起伏较小，则变化小； 最高气温为31.3℃，最低气温为16.7℃，最高平均气温与最低平均气温相差的度数＝最高平均气温－最低平均气温； （2）甲地从10月到次年4月，7个月，温度分别是：10月23.4℃、11月20.1℃，12月18.1℃，1月16.7℃，2月18.9℃，3月22.3℃，4月24.6℃，差不多都在15到23之间；而乙地的气温在15~23℃这个范围内的只有一个月。水泵适合在甲地生长。 （3）甲地1月的平均气温16.7度，适合春秋季衣物。 【34题详解】 从统计图中可以看出，甲地一年的气温变化小； 31.3－16.7＝14.6（度） 【35题详解】 最适宜的温度是15~23℃之间，它适合在甲地种植。理由是：甲地的气温在15~23℃之间的月份较多，能满足半年生长期。 【36题详解】 明年元旦去甲地旅游，你觉得小明应带些春秋季衣物；理由是：甲地1月的平均气温16.7度，适合春秋季衣物。 六、附加题（共5分，第1题2分，第2题3分，计入总分，但总分不超过100分） 35. 有30袋糖果，其中只有一袋质量偏重，至少称（ ）才能保证找出这袋质量偏重的糖果。 【答案】4 【解析】 【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】先把30袋糖果平均分成3组，每组10袋。 第一次，取其中2组分别放在天平两边，若天平平衡，则偏重的一袋在未取的一组中；若天平不平衡，取较重的一组继续； 第二次，把含有偏重的1组（10袋）分成3份：3袋、3袋、4袋，取数量相等的两份分别放在天平两侧，若天平不平衡，取较重的一份继续；若天平平衡，则偏重的一袋在未取的4袋中； 情况一：若偏重的在3袋的一组中 第三次，把3袋分成1袋、1袋、1袋，取其中2袋放在天平两侧，若不平衡，较重的就是次品；若平衡，未取的那袋就是次品，此时3次可找出。 情况二：若偏重的在4袋的一组中 第三次，把4袋分成1袋、1袋、2袋，取1袋的两份放在天平两侧，若不平衡，较重的就是次品；若平衡，偏重的在剩下的2袋中； 第四次，把含有偏重的2袋分别放在天平两侧，较重的就是次品。 综上，用天平至少称4次才能保证找出这袋质量偏重的糖果。 36. 一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整厘米数，把它切割成若干个棱长为1厘米的小正方体木块，如果两面涂色的小正方体有4个，那么这个长方体的体积最大是（ ）立方厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】每条棱中间的那个正方体就是两面涂色的，因为只有四个两面涂色的，说明有8条棱的长度只能切割成2个正方体，长度是2厘米；那么另外四条棱能切割成3个正方体，长度是3厘米。由此判断出长方体的长、宽、高，再计算最大的体积（体积＝长×宽×高）即可。 【详解】 如图，图中涂色的就是四个两面涂色的正方体，则： 长方体的长为：1×3＝3（厘米） 宽和高为：1×2＝2（厘米） 体积为：3×2×2＝12（立方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省湖州市吴兴区2024－2025学年五年级下学期数学期末评价卷 一、填空（20分，每小题2分） 1. 在1~20的数中，既是奇数又是合数的数有（ ），既是偶数又是5的倍数的数有（ ）。 2. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 24÷（ ）＝＝（ ）÷24＝（ ）。（用小数表示）。 4. 已知A＝2×3×7，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 把一根5米长的绳子平均截成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.36 7. 在括号里填上合适的数。 36秒＝（ ）分 4250毫升＝（ ）升 8. 做一个棱长为8cm的正方体铁丝框架，至少需要铁丝（ ）m，如果将这根铁丝做成一个长10cm，宽7cm的长方体，高是（ ）cm。 9. 用铁皮做一个棱长为0.4米的无盖正方体水箱，至少需要（ ）平方米的铁皮，这个水箱最多能装水（ ）升。 10. 把5个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 二、选择（10分，答题1分） 11. 大于且小于的分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数 12. 学校健美操队有男生16人，女生24人。男，女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 13. 下面的长方体都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 36 B. 48 C. 60 D. 64 14. 在，，，中，不能化成有限小数的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 将一个正方体纸盒展开，下列图中不是它的展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 三位数43能同时被2和3整除，里有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 一个立体图形，从右面看到的是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 18. 下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是（ ）。 A. 某件商品的销售情况 B. 一杯开水的温度变化情况 C. 小学生的身高变化情况 D. 一辆电动自行车行驶时电量变化情况 19. 有4个长10cm，宽8cm，高3cm的长方体盒子，如图，把它们拼成如下四种图形，拼成的图形中表面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了（ ）杯水。 A. B. C. D. 1 三、计算（32分） 21. 直接写出得数。 22. 解方程。 x＋＝1＋ 23. 选择合理的方法计算。 四、操作与计算（13分） 24. 下图长方形的面积是2平方米，用阴影表示出平方米。 25. 观察下面小正方体摆成的图形，分别画出从正面、左面、上面看到的图形。 26. 画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90度后的图形。 27.按要求求出体积和表面积（单位：厘米） 27. 求下面这个图形的体积。（单位：厘米） 28. 根据长方体的展开图，求它的表面积。（单位：厘米） 五、解决问题（29分） 29. 李明用一根2.5米长的铁丝围了一个长方形，量得长方形的长是米， 宽是多少米？ 30. 有两种不同的机器，A机器每15分钟完成一次作业循环，B机器每12分钟完成一次作业循环，早上9点，两台机器同时开始工作，它们下一次同时完成作业循环是在什么时间？ 31. 施工队有一块长55厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体石材，为满足施工需求，需将其加工成最大的正方体石材。加工后，这个正方体石材的表面积是多少平方厘米？若每立方分米石材重2.5千克，削去部分的石材重多少千克？（损耗不计） 32. 三个小组包装相同的礼盒，甲组4小时包装19个，乙组5小时包装24个，丙组6小时包装29个，哪个小组包装礼盒的工作效率最高？ 33. 一个长方体的玻璃缸，长6分米，宽3分米，高3.5分米，水深2.8分米。如果将一块正方体铁块（如下图）放入玻璃缸中，当正方体铁块全部浸没时，从玻璃缸中溢出0.5升水，正方体铁块的体积是多少立方分米？ 34. 下图是甲、乙两地去年年月平均气温统计图。 （1）从统计图中可以看出，（ ）地一年的气温变化小，最高平均气温与最低平均气温相差（ ）度。 （2）一种水泵的生长期是半年，最适宜的温度是 15~23℃之间，它适合在（ ）地种植。理由是：（ ）。 （3）小明家住在乙地，他们一家准备在明年元旦去甲地旅游，你觉得小明应带些（ ）衣物（春秋季、夏季、冬季）。理由是：（ ）。 六、附加题（共5分，第1题2分，第2题3分，计入总分，但总分不超过100分） 35. 有30袋糖果，其中只有一袋质量偏重，至少称（ ）才能保证找出这袋质量偏重的糖果。 36. 一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整厘米数，把它切割成若干个棱长为1厘米的小正方体木块，如果两面涂色的小正方体有4个，那么这个长方体的体积最大是（ ）立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $