新颖题速递——过程探究-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 玉朝窗新颗题速递一过程探究 满分：30分得分： 考查算理算法及探究解题过程的新颖试题，越来越多地出现在各地期末试卷中。我 们特设置“新颖题速递一一过程探究”专项，助力学生练透新考向，期末得高分。 1.下面是4名同学计算“？：5的过程，运用了林林想法的是( 3·9 )。(填序号)(2分) 轩轩号8-台×号-号 如果能够运用分数的基本性质把 婷婷：号号-号÷号-65 两个分数的分数单位进行统一，那 5 么就可以用两个分数的分数单位 不乐号号-号××0 的个数相除来计算结果了。 5 2:5=10÷10=1÷1=18=6 林林 雯雯：3÷915÷181518155 A.轩轩 B.婷婷 C.乐乐 D.雯雯 2.如图，瓶底的面积和锥形杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，可以倒 满几杯？下面的解法中正确的有( )种。（填序号）(2分) Vm柱=S×h×2=2Sh V二3 ×Sxh=3Sh 等底等高的圆柱体积是圆锥体 积的3倍。 Vt:Vg0=2S%:3Sh=6:1 3×2=6(杯) h 答：可以倒满6杯。 答：可以倒满6杯。 假设瓶底的面积是100cm2,h是6cm。 Vm柱=100×6×2=1200(cm) V维=3×100×6=200(cm) 1200÷200=6(杯) 答：可以倒满6杯。 A.0 B.1 C.2 D.3 3.老师问：“一件羽绒服，先按照比原价高20%的价格出售，后来在此基础上再打八折出 售，这时的价格和原价相比是高了还是低了，还是不变？” 亮亮回答：“打八折就是降价20%，先提价20%，再降价20%，也就是没升没降，所以价格 不变。” 亮亮的回答对吗？请简述你的理由。（文字描述、计算、画图均可)(5分) 河北专版数学六年级下册人教 29 4.乐乐和天天利用底面半径5cm、高10cm的圆柱来研究圆柱体积计算公式（如图），下面 是他们的推导过程：(6分) (1)乐乐通过观察图形，认为它的体积可以分三步计算。 第一步：3.14×5=15.7(cm) 第二步：15.7×10=157(cm) 请你补充第三步：( 9 (2)天天受到启发，换个思路来想，也是分三步计算。 第一步：3.14×5=15.7(cm） 第二步：5×10=50(cm2) 请你补充第三步：( )。 (3)在推导圆柱的体积公式时，乐乐是将圆柱拼成熟悉的图形一长方体，这种学习数学 的方法叫“转化”。想一想，我们在学习( )时也用到过这样的方法（举一例）。 5.实验小学六(1)班正在研讨“一摞白纸有多少张？”的问题，实践后发现： ①每张白纸的质量是一定的。 ②先数出50张白纸，再称出这50张白纸的质量，正好是220g。 ③称得这摞白纸总质量是6600g。 请根据六(1)班的研究思路解答“一摞白纸有多少张？”的问题。(4分) 分析：因为每张白纸的质量一定，白纸总质量与总页数成( )比例关系。 先称出50张白纸的质量为220g,可得出每张白纸的质量。 这摞白纸总质量是6600g,设这摞白纸有x张。可以列出比例( 解得x=( ),即这摞白纸有( )张。 6.某游泳馆占地0.9公顷，建筑面积5283m。馆内设有两个相同的长方形泳池，长50m, 宽25m。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2m深的浅水区自然过渡到1.5m深的深水区。 (1)军军画了一张泳池的示意图，这张泳池示意图的比例尺是多少？(5分) 我画的示意图长是5cm,宽是 2.5cm… 军军 (2)如何求其中一个泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了 解决这一问题的不同思路。 我想到两个这样的木块拼在 一起，外形就是长方体… 我还想到了在下面的木块上面添上这样 一个木块，外形就是一个长方体了… 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。(6分) 30 河北专版数学六年级下册人救4.天数反 解：设小明平均每天要读x页。 12x=20×15x=25 答：小明平均每天要读25页。 知识拓展2解正比例、反比例应用题的基本步骤 依据相关联的量之间的数量关系式，判断它 们成什么比例；如果成正比例关系，那么按“等 比值”找等量关系，如果成反比例关系，那么 按“等积”找等量关系；根据等量关系列式 解答。 重难点8用排水法求体积 1.2+4÷(5×4)=2.2(dm) 答：水面高度将上升到2.2dm。 2.3.14×52×(9-8.4)=47.1(cm) 答：这个鸡蛋的体积是47.1cm。 3.3×3.14×(20÷2)×12=1256(cm 4 dm=40 cm 1256÷3.14÷(40÷2)2=1(cm) 答：桶里的水面将下降1cm。 4.3.14×52×0.04=3.14(cm3) 3.14>1.0352,这个手镯的体积大于20g纯金 的体积，所以这个手镯是“空心”的。 玉朝宝新颗题速递—过程探究 1.B 2.D 3.不对 假设原价是1，则比原价高20%的价格是1× (1+20%)=1.2;再打八折，此时的价格是 1.2×80%=0.96.0.96<1,所以这时的价格 和原价相比是低了。（理由合理即可） 4.(1)157×5=785(cm) (2)15.7×50=785(cm) 河北专版数学 (3)三角形的面积（答案不唯一） 知识拓展3圆柱切拼成长方体后各相关量的关系 如图 把圆柱切拼成长 方体后，两者之间的关系如下： 长方体的长=圆柱底面周长的一半=π 长方体的宽=圆柱的底面半径=ī 长方体的高=圆柱的高=h 长方体的底面积=圆柱的底面积=π2 圆柱的表面积=2m2十2πh 长方体的表面积=2mr2+2πrh十2h 长方体的体积=圆柱的体积=π2h 5.正6600：x=220:5015001500 6.(1)50m=5000cm 5:5000=1:1000 答：这张泳池示意图的比例尺是1：1000。 (2)50×25×(1.2+1.5)÷2=1687.5(m3) 答：其中一个泳池最多能装1687.5m的水。 (方法不唯一) 玉朝金新颖题速递—主题情境 1.(1)负八十九点二 (2)二千四百五十万2450 (3)12 (4)70%南极的淡水资源是全球淡水资源 总量的70（答案不唯一） 100 2.31 88 13 3.(1)(6,7)(6,4)(8,5)(7,6) (2)(8,6) 4.(1)1016 (2)正 (3)解：设弹簧伸长的长度是xcm。 六年级下册人教 12