重难点5 2、5、3的倍数特征及质数和合数&重难点6 最大公因数和最小公倍数的实际应用-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点5 2、5、3的倍数特征及质数和合数 满分：20分得分： 因数和倍数在期末试卷中占7分左右，其中2、5、3的倍数特征及质数和合数是期末考 试高频考点。练透高频考点是期末不失分的关键。 ≈2、5、3的倍数特征 1.382至少加上( )就能被5整除，至少减去( )就能被2、3、5整除。(2分) 2.〔郑州市〕第12届世界运动会于2025年8月7日至17日在四川省成都市举行。来自116个 国家和地区的近4000名运动员挥洒汗水、追逐梦想，在成都共同谱写了“运动无限气 象万千”的精彩篇章。中国体育代表团在本届世运会上夺得36金、17银、11铜共64枚 奖牌，金牌、奖牌总数均创历史新高。 以上画横线的自然数中，是2的倍数的有( ),是3的倍数的有 ( ),既是3的倍数又是5的倍数的是( )。(3分) 3.一个三位数52口既是2的倍数，又是5的倍数，那么口里应填( );如果52口既是 2的倍数，又是3的倍数，那么口里最大填( )。(2分) 4.〔保定市)用0、2、5、8四个数字可以组成多个不同的四位数，这些四位数一定是( )。(2分) A.2的倍数 B.3的倍数 C.4的倍数 D.5的倍数 5.王爷爷制作了264个北京兔儿爷泥塑准备在市集售卖，若按以下方式装箱，不能正好装 完的是( )。(1分) A.2个2个地装 B.3个3个地装 C.5个5个地装 ≈质数和合数 6.下列说法正确的是( )。(2分) A.所有的奇数都是质数 B.5的所有倍数都是合数 C.奇数都不是2的倍数 D.自然数中除了质数就是合数 7.〔衡水市)12是一个很特别的数，有十二生肖、十二时辰、十二地支等。12一共有( 个因数，其中( )是质数。(2分) 8.〔重庆市〕妈妈的手机锁屏密码是一个六位数，且不含数字0。从左往右依次如下所述： ①既是偶数又是质数；②只有一个因数；③有一个倍数是7；④既是奇数又是合数；⑤最 大因数是6；⑥最小的质数。妈妈的手机锁屏密码是( )。(2分) 9.〔廊坊市〕在1100的自然数中，有m个质数，那么有( )个合数。(2分) A.100-m B.99-m C.101-m D.m+1 10.〔郑州市〕数学上把相差2的两个质数叫作“孪生质数”。如3和5都是质数，且3和5相 差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是( )。(2分) A.2和3 B.9和11 C.11和13 D.21和23 河北专版数学五年级下册人教 25 期末复习第2步·攻专项 重难点6： 最大公因数和最小公倍数的实际应用 满分：30分得分 分数的意义和性质在期末试卷中占23分左右，其中最大公因数和最小公倍数的实际 应用是期末考试高频考点。练透高频考点是期末不失分的关键。 ≈最大公因数的实际应用 1.〔武汉市〕一块长方形纱布，长32dm,宽28dm,准备裁剪成若干块同样大小、边长为整分 米数的正方形洗碗巾，且没有剩余，至少可以裁剪成多少块这样的洗碗巾？(6分) 2.〔石家庄市〕“六一”国际儿童节到了，李老师买回一些印章和小奖状，把它们奖励给一个 少先队中队的全体队员。46个印章和82张小奖状，如果平均分下去，那么印章还剩4个， 小奖状还差2张。这个中队最多有多少名队员？(6分) ≈最小公倍数的实际应用 3.〔三河市〕暑期游泳馆开设10次免费游泳课程，有A、B两个班，开课时间都是7月7日。 A班上课时间是上午10：00~11：30，每4天上一次课；B班上课时间是下午2：003：30， 每3天上一次课。小明和小红相约7月7日去游泳馆参加第一次课程，不过小明在A班， 小红在B班。在7月的课程中，两人有多少次游泳课会安排在同一天？(6分) 4.在“六一”联欢会上，一支少儿舞蹈队要表演开场舞。在排队形时，舞蹈队的队员既能 4人一排，也能11人一排，都能正好排完且没有剩余。这支舞蹈队的总数在50人以内， 共有多少人？(6分) 5.〔邢台市〕有一堆货物，如果用载质量8t的货车装，最后一辆车只装3t;如果用载质量6t 的货车装，最后一辆车也只装3t。这堆货物至少有多少吨？(6分) 26 河北专版数学五年级下册人教知识拓展2分数加减混合运算的计算方法 1.分数加减混合运算的运算顺序和整数 加减混合运算的运算顺序相同。没有括 号的加减混合运算，要按照从左到右的顺 序进行计算；有括号的加减混合运算，要 先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2.简便计算 (1)整数加法的交换律、结合律对于分数 加法同样适用。 加法交换律：a十b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) (2)减法的性质：a一b一c=a一(b+c) 重难点4长、正方体的表面积和体积 1.(1)表面积：(6×4+6×4+4×4)×2= 128(cm) 体积：6×4×4=96(cm) (2)表面积：(12×4+12×5+4×5)×2= 256(m2) 体积：12×4×5=240(m) (3)表面积：1.5×1.5×6=13.5(cm) 体积：1.5×1.5×1.5=3.375(cm) (4)表面积：8×8×6=384(dm) 体积：8×8×8=512(dm3) 2.(1)表面积：6×6×6=216(m) 体积：6×6×6-3×3×3=189(m) (2)表面积：(15×15-5×5+15×8+15× 8)×2+5×8×2=960(cm) 体积：15×15×8-5×5×8=1600(cm3) (3)表面积：(8×8+8×3+8×3)×2+ 3×3×4=260(cm2) 体积：8×8×3+3×3×3=219(cm) (4)表面积：(6×10+6×4+10×4)×2 (6-2)×(4-2)×2=232(m) 河北专版数学 体积：6×10×4-(6-2)×10×(4-2)= 160(m) 重难点5 2、5、3的倍数特征及质数和合数 1.322 2.12、8、116、4000、36、6412、2025、362025 3.08【解析】当52口是2的倍数时，☐ 里可以填0、2、4、6、8；当52☐是5的倍数 时，☐里可以填0、5；当52☐是3的倍数 时，根据5+2十□=7十□，可知☐里可 以填2、5、8。所以如果52☐既是2的倍 数，又是5的倍数，那么□里应填0；如果 52☐既是2的倍数，又是3的倍数，那么☐ 里可以填2、8，最大填8。 4.B5.C6.C 7.62、3 8.217962 9.B【解析】在1~100的自然数中，有m 个质数，想：1~100的自然数中只有1既不 是质数也不是合数，则在1~100的自然数 中质数和合数共有100一1=99（个），已知 质数有m个，则合数就有(99一m)个。 10.C 重难点6 最大公因数和最小公倍数的实际应用 1.32和28的最大公因数是4，则正方形洗 碗巾的边长最长为4dm (32÷4)×(28÷4)=56(块) 答：至少可以裁剪成56块这样的正方形洗 碗巾。 2.46-4=42(个)82+2=84（张） 42和84的最大公因数是42，则这个中队 最多有42名队员 答：这个中队最多有42名队员。 五年级下册人教 12 3.4和3的最小公倍数是12，则每经过12天 两人游泳课就会安排在同一天。7月7日 经过12天是7月19日，7月19日经过12 天是7月31日，所以在7月的课程中，两 人有3次游泳课会安排在同一天。 答：两人有3次游泳课会安排在同一天。 4.4和11的公倍数有44、88、… 50以内的只有44，所以共有44人。 答：共有44人。 5.8和6的最小公倍数是24，所以这堆货物 至少有24+3=27(t)。 答：这堆货物至少有27t。 重难点7 用排水法求不规则物体的体积 1.200×(5-1)=800(cm3) 答：这块矿石的体积是800cm。 2.3L=3dm 8×6×(4-3.5)+3=27(dm3) 答：投入的正方体铁块的体积是27dm2。 3.5×5×5÷0.2×0.4=250(cm) 答：这个土豆的体积是250cm3。 4.8×5×(13-10)÷8=15(cm3) 答：平均每个山楂的体积是15cm。 重难点8 找次品 1.⑤ 2.2 3.⑤ ⑥ 下沉下沉2 4.B 5.3 6.(9,9,8) 7.4 8.4【解析】先把36瓶钙片平均分成三 份：(12,12,12)，第一次，任选两份12瓶 的钙片分别放在天平两端进行称量，若天 13 河北专版数学 平平衡，较轻的那瓶钙片在剩下的那一份 中；若天平不平衡，取较轻的那一份继续 称。第二次，把较轻的那一份平均分成三 份：(4,4,4)，任选两份4瓶的钙片分别放 在天平两端进行称量，若天平平衡，较轻 的那瓶钙片在剩下的那一份中；若天平不 平衡，取较轻的那一份继续称。第三次， 把较轻的那一份平均分成两份：(2,2)，并 把这两份2瓶的钙片分别放在天平两端进 行称量，天平上翘的2瓶钙片中有1瓶是 少了5片的那瓶。第四次，将上翘的2瓶 钙片分别放在天平两端，上翘的那一瓶就 是要找的钙片。所以至少称4次才能保证 找出少5片的那瓶钙片。 王朝最新颖题速递—过程探究 1.分数的基本性质最简 2.B 3.(1)对 (2)2×(a十1)含有因数2，所以是偶数； 除了1和它本身2×(a+1)外，至少还有 因数2和(a+1),所以它一定是合数 (理由合理即可) 4.B5.A6.C7.B 8.2=10 4=12 945 1545 因为10<12，所以2<4 915° 思考过程：把它们都转化成分母是45的 分数，它们的分数单位就相同了，再比较 它们分数单位的个数，10<12，所以2< 5。(答案不唯一) 9.(1)上面前面左面 (2)(5+6+5)×2=32(cm) 五年级下册人教