新颖题速递——过程探究-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 玉朝窗新颗题速递—过程探究 满分：30分得分： 考查算理算法及探究解题过程的新颖试题，越来越多地出现在各地期末试卷中。我 们特设置“新颖题速递一一过程探究”专项，助力学生练透新考向，期末得高分。 1.计算分数除以分数的方法有很多，朵朵想到了借助统一“分数单位”来计算分数除以分 数。她说：“如果能够运用分数的基本性质把两个分数的分数单位进行统一，那么就可 以用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果了。”下面是4名同学计算“2：乙”的 3·9 过程，其中运用了上面朵朵的想法的是( )。（2分) A.小雨 2.72、96 B.小天 小雨： 9=3×7=7 小天： -6-679 7 C.小轩 小号-号x9x号9 7=7 小号写”培70-贤9 D.小芸 2.我们知道，面积的大小就是含有面积单位的数量，依此类推，体积的大小就是含有 )的数量。我们在一个从里面量长是6厘米、宽是2厘米、高是3厘米的长方 体纸盒内摆体积是1立方厘米的小正方体，沿着长一行可以摆( )个，沿着宽可以 摆( )行，沿着高可以摆( )层，一共可以摆( )个小正方体。 由此可以发现，长方体所含小正方体的数量就是长方体的体积，列式为：( ) )×( )=( )(立方厘米)。(7分) 3.先阅读下面的材料，再解决问题。（(6分) 古埃及人在进行分数计算时，只使用分子是1的分数。比如号他们会表示成}十 高这足因为甘十云夏十站层-导片以像和京这样的分子是1的分复，人们 又称之为埃及分数或单位分数。 上面的算式也提醒我们，将一个分数用两个或多个单位分数的和来表示时，可以先 利用分数的基本性质将分子和分母同时乘一个数，然后将分子拆分并约分成单位分数。 比加日可以这解拆分为-培-好+0-计十0又如问料可以这料拆分为 是-昌=品+。十0当名，也有些分资可以直接折分，此如-音十日十写 8-88=2+8 (1)请你利用上面介绍的方法，把下面的分数拆分成两个单位分数之和。（4分) 8- )+( 6 )+( 11 河北专版数学五年级下册冀教 29 (2)你能利用上面介绍的方法，把拆分成三个单位分数之和吗？（写出必要的拆分过 程)(2分) 4.本学期，我们借助数形结合的方法探究了分数乘分数的计算方法，请在下面的框里画 图表示号×，并计算出结果。（仔分） 2x1=( 3 5.“祝融号”火星车的表面有一面为本次任务专门设计与研制的五星红旗，这面五星红旗 的长是9.6厘米，比高多)。这面五星红旗的高是多少厘米？ 淘气用方程解决了这个问题，他的解答正确吗？请写出你判断的理由。(6分) 解：设这面五星红旗的高是x厘米。 x+2=9.6 x=9.6-2 x=9.1 答：这面五星红旗的高是9.1厘米。 6.测石块体积。(6分) 石块的形状不规则，我们不能直接用公式计算出石块的体积，那么我们可以做一个小 实验： 50 cm 20 cm 30 cm ① 20 cm 30 cm (1)在长方体容器中盛入一定量的水（高度能没过石块），计算所需要的数据有：容器长 30厘米，宽20厘米，以及( )(填写下面序号)。(2分) A.容器高50厘米 B.水的高度20厘米 (2)将石块放入长方体容器，记录放人石块后的水面高度=( )厘米，可知水面 上升了( )厘米。因石块占据容器中的一部分容积，于是水面上升，所以石块的 体积=( )的体积（填写图中序号）。(2分) (3)最后可列式计算出石块的体积： (2分) 30 河北专版数学五年级下册冀救3.4×4×4=64(立方分米) 8×5×(4-2.6)=56(立方分米) 64>56,会溢出。 答：缸里的水会溢出。 4.5×3×4=60(立方分米) 解：设水箱内原有水的体积是x立方分米。 x+32=60+3 x=42 答：水箱内原有水的体积是42立方分米。 重难点8长、正方体的拼切问题 1.8米=800厘米2.4米=240厘米 (800÷4)×(240÷4)×(8÷4)=24000(块) 答：一共用了24000块积木。 2.2×2×4=16(平方厘米) 答：表面积减少了16平方厘米。 3.当把最大面重合在一起包装时最节省包装 纸，如图： 这时需要包装纸： (15×10+15×4+10×4)×2×4-15×10× 6=1100(平方厘米)。 答：如上图所示把最大面重合包装时最节省 包装纸，至少需要包装纸1100平方厘米。 答题技巧2最省包装纸问题 将几个大小相同的长方体或正方体形状的物 体包装在一起，求怎样包装最节省包装纸，有 两种方法： 方法一：观察哪种包装方法中物体重叠部分 的面积最大，这种包装方法就最节省包装纸。 方法二：根据每种包装方法的长、宽、高，求出 每种包装方法各自需要多大的包装纸，进而 比较出最节省包装纸的包装方法。 河北专版数学 4.8×8×6=384(平方厘米) 答：表面积增加了384平方厘米。 5.240÷4=60(平方分米) 12×60=720(立方分米) 答：原来长方体的体积是720立方分米。 玉朝金新颗题速递—过程探究 1.B 2.体积单位62336 62336 3.(1)月111 32222 e明-+品+-++号 2 (答案不唯一) 2 （表示方法不唯一)15 5.他的解答不正确。 理由：这面五星红旗的长比高多分，设这面五 星红旗的高是x厘米，列方程应该是x十。 9.6,解得x=6.4（理由合理即可) 6.(1)B (2)3010② (3)30×20×10=6000(立方厘米) 玉金新颖题速递—主题情境 1.(1)C (2)B (3)6×5+6×0.5×2+5×0.5×2=41(平方米) 41×13=533(千克) 答：一共要用水泥533千克。 2.顺30 3.12×10×5=600(立方分米) 600立方分米=600升 答：这个纸槽最多能容纳600升竹木浆。 五年级下册冀教 14