重难点7 行程问题&重难点8 用字母表示数量关系和规律-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年四年级下册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点7行程问题 满分：20分得分： 三位数乘两位数在期末试卷中占24分左右，其中行程问题是期末考试重难，点。紧抓 重难，点是期末冲高分的关键。 ≈已知速度和时间，求路程 1.〔承德市)王老师乘火车去长春用了16小时，火车的速度为145千米/时。火车 从王老师的城市到长春行驶了多少千米？（先写数量关系，再列式解答） (5分) 2.〔石家庄市〕声音传播的速度是340米/秒，在防空演练中警报声音足够大，声 音发出12秒后，4000米外的远处能听到吗？(5分) ≈已知路程和速度，求时间 3.山海关有“天下第一关”的美誉，是世界文化遗产一中国万里长城的形象 代表之一。周六，杨叔叔带着家人自驾前往山海关，一共要行驶455千米， 杨叔叔开车每小时行驶65千米，已经行驶了4小时，到达山海关还需要多 少小时？(5分) ≈已知路程和时间，求速度 4.〔杭州市)王叔叔准备骑自行车去看望父母，他查看了手机上的地图导航（如图）， 如果按导航的推荐方案骑行，骑行速度是多少？(5分) 推荐方案 方案二 方案三 35分钟 36分钟 37分钟 7km 7.1km 7.4km 河北专版数学四年级下册冀教 27 期末复习第2步·攻专项 重难点8用字母表示数量关系和规律 满分：20分得分： 用含有字母的式子表示数量关系、用含有字母的式子表示图形中的规律在期末试卷 中占6分左右，是期末考试重难点。紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈用含有字母的式子表示数量关系 1.〔石家庄市〕古代人们经常通过骑马的方式传递官府的重要信息。“300里加 急”文件，就是指按照平均每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一 封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天。 (1)用含有字母的式子表示文件距离县衙还有多少里。(3分) (2)如果=2，那么文件距离县衙还有多少里？（5分) 2.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”这两句诗形象地反映了“山寺”由于 海拔较高，温度较低，花开较晚的现象。通常海拔每升高1千米，气温下降6℃。 (1)假设“人间”的气温是20℃，“山寺”的海拔比“人间”高h千米，“山寺”的 温度是( )℃。(2分) (2)若h=1,“山寺”桃花盛开时的温度是多少？(5分) ≈用含有字母的式子表示图形中的规律 3.〔邢台市〕照这样的规律，摆第n个图形需要多少个O？用含有字母n的式子 表示你发现的规律。（写出推理过程）(5分) 分的 图1 图2 图3 图4 28 河北专版数学四年级下册冀救99×56 =(100-1)×56 =100×56-1×56 =5600-56 =5544 知识拓展4运算定律及简便计算方法汇总 1.运用加法和乘法运算定律能使一些计算简便。 (1)加法交换律：a+b=b+a (2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律：aXb=bXa (4)乘法结合律：(a×b)×c=a×(bXc) (5)乘法分配律：(a+b)×c=aXc+b×c 2.运用减法的性质能使一些计算简便。 连减的性质：a-b-c=a一(b十c) 3.计算形如32×125或12×25等的乘法时， 可先将其中一个因数分解成两个因数的积， 再利用乘法结合律进行简便计算。 4.计算形如35×101或47×99等的乘法时， 可先将其中一个因数转换成一个数和另一个 数的和或差（如：101=100+1,99=100-1）， 再利用乘法分配律进行简便计算。 重难点5最大公因数的实际应用 1.56和48的最大公因数是8，所以每段最长是8 厘米。 56÷8+48÷8=13(段) 答：每段最长是8厘米，可以截成13段。 2.70和50的最大公因数是10，所以正方形边长 最大是10厘米。 70÷10=7(个)50÷10=5（个） 7×5=35(个) 答：一共可以剪成35个。 3.作业本需要：93一3=90（本） 笔记本需要：57+3=60（本） 90和60的最大公因数是30，所以这个班最多 有30名同学。 答：这个班最多有30名同学。 4.36和60的最大公因数： 60-36=2436-24=12 24-12=12 所以36和60的最大公因数是12。 54和72的最大公因数： 72-54=1854-18=36 36-18=18 所以54和72的最大公因数是18。 重难点6总价问题 1.180×75=13500(元) 答：一共需要13500元。 2.269×15=4035(元) 答：张叔叔一共花了4035元。 3.600÷85=7(套)…5（元） 答：可以买7套家庭套票，还剩5元。 河北专版数学 4.(800-170)÷14=45(元) 答：每箱粉笔45元。 重难点7 行程问题 1.速度×时间=路程 145×16=2320(千米) 答：火车从王老师的城市到长春行驶了2320 千米。 2.340×12=4080(米) 4080>4000能 答：4000米外的远处能听到。 3.455÷65=7(时) 7一4=3（时） 答：到达山海关还需要3小时。 4.7千米=7000米 7000÷35=200(米/分) 答：骑行速度是200米/分。 重难点8用字母表示数量关系和规律 1.(1)800-300t (2)当t=2时，800-300t=800-300×2=200 答：文件距离县衙还有200里。 2.(1)20-6h (2)当h=1时，20-6h=20-6×1=14 答：“山寺”桃花盛开时的温度是14℃。 3.3n十1推理如下：看图可知，摆出图1需要 (3+1)个O,摆出图2需要(3×2+1)个O, 摆出图3需要(3×3+1)个O,摆出图4需要 (3×4+1)个O,所以摆第n个图形需要(3n+ 1)个0。 玉朝金新颖题速递—过程探究 1.4 4722023602.A3.C4.B 5. 6666666 6.(1)淘气(×)笑笑（√）奇思（√）妙想（√） (2)我最喜欢笑笑的解法。先求出玲玲和丁 丁每分钟走多少米，再比较大小。 (答案合理即可) 7.正确乘坐18层电梯比开车15.6千米少排 放0.29千克二氧化碳，开车15.6千米，二氧化 碳排放量为4.21千克，所以乘坐18层电梯的 二氧化碳排放量为4.21-0.29=3.92（千克）， 开车15.6千米和乘坐18层电梯一共排放了 3.92+4.21=8.13(千克)二氧化碳，写成综合算 式是4.21-0.29+4.21=8.13（千克）。 (理由合理即可) 款屐新颖题速递一主题情境 1. (1)0.29和0.290的大小相等，表示的意义也相同。 不 (2)把8千克面粉平均分成5份，每份是8千克的。 (3)锐角三角形有三条高，直角三角形圆有Q条高。目 (4)三位数乘两位数的积可能是五位数。 (答案合理即可) 四年级 下册 冀教 6