重难点5 最大公因数的实际应用&重难点6 总价问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年四年级下册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点5最大公因数的实际应用 满分：20分得分： 分数的意义和性质在期末试卷中占22分左右，其中最大公因数的实际应用是期末考 试高频考，点。练透高频考点是期末不失分的关键。 ≈最大公因数的实际应用 1.〔保定市〕有两根木条，长度分别是56厘米和48厘米，要把它们截成同样长 的小段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？可以截成多少段？(5分) 2.〔石家庄市〕有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。如果要剪成尽可能大 的正方形且没有剩余，一共可以剪成多少个？(5分) 3.〔广州市)王老师把93本作业本和57本笔记本分别平均分给全班同学，结果作 业本多出3本，笔记本少了3本。请问：这个班最多有多少名同学？（5分) 4.〔唐山市〕我国古代数学成就灿烂辉煌。出自《九章算术》的“更相减损术”， 就是一种求最大公因数的算法。“以少减多，更相减损，求其等也。以等数 约之。”以求98和35的最大公因数为例，过程是这样的：98-35=63,63一 35=28,35-28=7,28-7=21,21-7=14,14-7=7,98和35的最大公因 数就是7。这种方法你看懂了吗？请用这种方法求36和60,54和72的最 大公因数。(5分) 河北专版数学四年级下册冀教 25 期末复习第2步·攻专项 重难点6 总价问题 满分：20分得分： 三位数乘两位数在期末试卷中占24分左右，其中总价问题是期末考试重难，点。紧抓 重难，点是期末冲高分的关键。 ≈已知单价和数量，求总价 1.〔邢台市〕雅万高铁连接印度尼西亚首都雅加达和旅游名城万隆，全长约142 千米，是中国和印度尼西亚共建“一带一路”合作的“金字招牌”。若180人 乘坐雅万高铁出行（单程），购买的车票75元/张，一共需要多少元？(5分) 2.〔涿州市〕景德镇瓷器以白瓷闻名，素有“白如玉，明如镜，薄如纸，声如磬” 的美誉。张叔叔购买15件景德镇白瓷，每件白瓷的售价是269元，张叔叔 一共花了多少元？(5分) ≈已知总价和单价，求数量 3.〔北京市〕水上游乐园门口挂着如下图所示的公告牌。爸爸带了600元，可 以买多少套家庭套票？还剩多少元？(5分) 大人￥30 小孩(12岁以下)￥18 家庭套票(2大人、2小孩)￥85 ≈已知总价和数量，求单价 4.〔青岛市〕王老师带了800元钱去买办公用品，买红墨水用去170元，剩下的 钱正好买了14箱粉笔。每箱粉笔多少元？(5分) 26 河北专版数学四年级下册冀教99×56 =(100-1)×56 =100×56-1×56 =5600-56 =5544 知识拓展4运算定律及简便计算方法汇总 1.运用加法和乘法运算定律能使一些计算简便。 (1)加法交换律：a+b=b+a (2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律：aXb=bXa (4)乘法结合律：(a×b)×c=a×(bXc) (5)乘法分配律：(a+b)×c=aXc+b×c 2.运用减法的性质能使一些计算简便。 连减的性质：a-b-c=a一(b十c) 3.计算形如32×125或12×25等的乘法时， 可先将其中一个因数分解成两个因数的积， 再利用乘法结合律进行简便计算。 4.计算形如35×101或47×99等的乘法时， 可先将其中一个因数转换成一个数和另一个 数的和或差（如：101=100+1,99=100-1）， 再利用乘法分配律进行简便计算。 重难点5最大公因数的实际应用 1.56和48的最大公因数是8，所以每段最长是8 厘米。 56÷8+48÷8=13(段) 答：每段最长是8厘米，可以截成13段。 2.70和50的最大公因数是10，所以正方形边长 最大是10厘米。 70÷10=7(个)50÷10=5（个） 7×5=35(个) 答：一共可以剪成35个。 3.作业本需要：93一3=90（本） 笔记本需要：57+3=60（本） 90和60的最大公因数是30，所以这个班最多 有30名同学。 答：这个班最多有30名同学。 4.36和60的最大公因数： 60-36=2436-24=12 24-12=12 所以36和60的最大公因数是12。 54和72的最大公因数： 72-54=1854-18=36 36-18=18 所以54和72的最大公因数是18。 重难点6总价问题 1.180×75=13500(元) 答：一共需要13500元。 2.269×15=4035(元) 答：张叔叔一共花了4035元。 3.600÷85=7(套)…5（元） 答：可以买7套家庭套票，还剩5元。 河北专版数学 4.(800-170)÷14=45(元) 答：每箱粉笔45元。 重难点7 行程问题 1.速度×时间=路程 145×16=2320(千米) 答：火车从王老师的城市到长春行驶了2320 千米。 2.340×12=4080(米) 4080>4000能 答：4000米外的远处能听到。 3.455÷65=7(时) 7一4=3（时） 答：到达山海关还需要3小时。 4.7千米=7000米 7000÷35=200(米/分) 答：骑行速度是200米/分。 重难点8用字母表示数量关系和规律 1.(1)800-300t (2)当t=2时，800-300t=800-300×2=200 答：文件距离县衙还有200里。 2.(1)20-6h (2)当h=1时，20-6h=20-6×1=14 答：“山寺”桃花盛开时的温度是14℃。 3.3n十1推理如下：看图可知，摆出图1需要 (3+1)个O,摆出图2需要(3×2+1)个O, 摆出图3需要(3×3+1)个O,摆出图4需要 (3×4+1)个O,所以摆第n个图形需要(3n+ 1)个0。 玉朝金新颖题速递—过程探究 1.4 4722023602.A3.C4.B 5. 6666666 6.(1)淘气(×)笑笑（√）奇思（√）妙想（√） (2)我最喜欢笑笑的解法。先求出玲玲和丁 丁每分钟走多少米，再比较大小。 (答案合理即可) 7.正确乘坐18层电梯比开车15.6千米少排 放0.29千克二氧化碳，开车15.6千米，二氧化 碳排放量为4.21千克，所以乘坐18层电梯的 二氧化碳排放量为4.21-0.29=3.92（千克）， 开车15.6千米和乘坐18层电梯一共排放了 3.92+4.21=8.13(千克)二氧化碳，写成综合算 式是4.21-0.29+4.21=8.13（千克）。 (理由合理即可) 款屐新颖题速递一主题情境 1. (1)0.29和0.290的大小相等，表示的意义也相同。 不 (2)把8千克面粉平均分成5份，每份是8千克的。 (3)锐角三角形有三条高，直角三角形圆有Q条高。目 (4)三位数乘两位数的积可能是五位数。 (答案合理即可) 四年级 下册 冀教 6