二 数量间的乘除关系 第二课时 （教案）-2025-2026学年数学人教版二年级下册

二 数量间的乘除关系-第二课时 教学目标与教学重难点 内容要求 一、教学目标 1. 知识与技能：能准确理解乘除法之间的互逆关系，会利用这种关系解决简单的实际问题，能根据一个乘法算式写出对应的两个除法算式，反之亦然。熟练掌握表内乘除法的计算方法，提升运算准确率和速度。 2. 过程与方法：通过动手操作、小组讨论、情境探究等活动，经历乘除关系的推导过程，培养观察、分析、归纳总结的能力，学会运用数学思维解决实际问题。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养主动探究、合作交流的意识，养成认真审题、细心计算的良好习惯。 二、教学重难点 （一）教学重点 理解乘除法之间的互逆关系，能根据乘除法互逆关系由一个算式推出另外两个相关算式，熟练运用表内乘除法解决实际问题。掌握“求几个相同加数的和用乘法，把一个数平均分成几份或按每份几个分求份数用除法”的核心逻辑，明确乘除法在实际情境中的应用场景。 （二）教学难点 灵活运用乘除互逆关系解决稍复杂的实际问题，能准确判断情境中数量之间的关系，区分乘法和除法的应用场景。突破“已知总数和每份数求份数”与“已知总数和份数求每份数”的辨析难点，理解除法两种意义与乘法意义的对应关系，避免出现应用混淆的问题。 教学过程 （一）情境导入，唤醒旧知 上课伊始，教师创设贴近学生生活的“文具店采购”情境，出示课件：文具店每块橡皮3元，买5块橡皮需要多少元？请学生独立列式计算，指名汇报并说明理由。学生列式为3×5=15（元），理由是求5个3相加的和用乘法计算，乘法口诀“三五十五”得出结果。 教师追问：如果我们有15元，每块橡皮3元，能买几块橡皮？如果有15元，买5块橡皮，每块橡皮多少元？引导学生列出两道除法算式：15÷3=5（块）、15÷5=3（元）。随后提问：这三道算式之间有什么联系？今天我们就进一步探究数量间的乘除关系，引出课题。通过旧知迁移，让学生初步感知乘除法算式的关联，为新知探究奠定基础。 （二）探究新知，理解关系 1. 动手操作，推导乘除互逆关系 给每位学生发放12根小棒，要求学生按要求操作：首先，每3根分一组，能分成几组？学生动手分一分，汇报结果为4组，列式为12÷3=4。教师引导：谁能根据分小棒的过程，列出一道乘法算式？学生思考后得出3×4=12，理由是3根为一组，4组一共有12根小棒，求总数用乘法。 接着，改变操作要求：把12根小棒平均分成4组，每组有几根？学生操作后汇报，列式为12÷4=3，对应的乘法算式仍为3×4=12。教师组织小组讨论：观察这三道算式（3×4=12、12÷3=4、12÷4=3），乘法算式中的两个因数和积，在除法算式中分别是什么？ 小组代表发言后，教师总结：乘法算式中的积是除法算式中的被除数，两个因数分别是除法算式中的除数和商。由此得出结论：因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，乘除法之间是互逆关系。随后，出示一组乘法算式（如4×6=24），让学生快速说出对应的两道除法算式，巩固乘除互逆关系的认知。 2. 情境拓展，区分乘除应用场景 出示课件情境图1：校园植树活动，有6个小组，每个小组种4棵树，一共种了多少棵树？引导学生分析：已知小组数和每组种树的棵数，求总数，用乘法计算，列式为6×4=24（棵），结合乘法口诀“四六二十四”得出结果。 出示情境图2：校园植树活动，一共种了24棵树，分成6个小组完成，平均每个小组种几棵树？提问：这道题已知什么？求什么？学生回答：已知总数和小组数，求每份数，用除法计算，列式为24÷6=4（棵），这里运用了乘除互逆关系，想口诀“四六二十四”得出商。 出示情境图3：校园植树活动，一共种了24棵树，每个小组种4棵树，能分成几个小组？引导学生分析：已知总数和每份数，求份数，用除法计算，列式为24÷4=6（个），同样借助乘法口诀推导结果。 教师引导学生对比三道情境题，总结：求几个相同加数的和，用乘法；已知总数，把总数平均分成几份求每份数，或按每份数分求份数，用除法。乘法是“合”的过程，除法是“分”的过程，二者互为逆运算，都可以借助乘法口诀解决。 3. 易错辨析，强化认知 出示两道易混淆题目：（1）有5盘苹果，每盘6个，一共有多少个苹果？（2）有30个苹果，平均放在5个盘子里，每盘放几个？让学生独立列式，指名汇报并说明判断依据，避免出现“求总数用除法”“求每份数用乘法”的错误。 针对学生可能出现的错误，教师结合情境再次强调：关键看数量关系，若已知每份数和份数，求总数，用乘法；若已知总数和其中一个量（份数或每份数），求另一个量，用除法。同时，引导学生根据乘法算式验证除法算式的结果，利用乘除互逆关系检查计算是否正确。 （三）课堂小结，梳理知识 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：今天我们学习了什么？乘除法之间有什么关系？怎样区分乘法和除法的应用场景？学生自由发言，分享自己的收获和体会。 教师总结：本节课我们深入理解了乘除法之间的互逆关系，知道积除以一个因数等于另一个因数，还学会了根据数量关系选择乘法或除法解决实际问题。解决问题时，要先看清已知条件和所求问题，分析是“合”还是“分”的过程，再列式计算，最后用乘除互逆关系检查结果是否正确。希望同学们课后能灵活运用所学知识，解决生活中的更多数学问题。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $