湖南省株洲市石峰区2026年初中学业水平调研考试数学试题卷

石峰区2026年初中学业水平调研考试 数学试题卷 时量：120分钟满分，120分 注意事项：1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和湘考证号。 2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3.考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分） 1,下列各数中比-3小的数是() A.-4 B.-2 C.-1 D.3 2.“瓦当“是中国古建筑装饰槍头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当“图案中既 是轴对称图形又是中心对称图形的是( B D 3.计算2ab(-3b)的结果是( A.-6a'b2 B.-6a2b3 C.6a'b D.5a'b2 4,古人云“车马很慢，书信很远"，曾几何时，春运"一票难求”是无数人的共同记忆，而如今， 发达的铁路网让“千里归乡一日还"成为现实.2026年春运，铁路客运量约540000000人次， 峰值刷新了历史纪录.数据540000000用科学记数法表示为（) A.0.54×109 B.5.4×10 C.5.4×108 D.54×107 5.下列说法正确的是（) A.抛掷质地均匀的硬币100次，一定有50次“正面向上” B,甲、乙进行排球练习，其成锁的平均数相等，方差S品>S2,则甲比乙成绒更稳定 C:为了解我国初三学生的身高情况，应采取全面调查的方式 D.数据0,0,7,7,9,5,2,7的众数是7 6.若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 () A.k>-1 B.k<l C.<-1 D.k>1 数学议卷第1页共6页 a“"1…%o¤ 7.如右图，⊙O为正八边形的外接圆，AB,BC为正八边形的边，P为优 弧AC上一点，连接AP,CP,则∠APC的度数为() A.30° B.40° C.45° D.60° 8,在物理学中，物质的密度P等于由物质组成的物体的质量m与它的体积V之比，即p=四 己知A,B两个物体的密度之比为2：1，当物体A的质量是100g,物体B的质量是300g时， 物体B的体积比物体A的体积大26cmJ.如果设物体A的体积是xcm',那么根据题意列方 程为() A.2×100、300 B 2×300 100 xx-26 x+26 C. 100=2×300 D.2×100、300 x-26 xx+26 9.在反比例函数y=4-的图象上有两点A(),B(,为)，当x<0<名时，有乃>， 则k的取值范围是() A.k<0 B.k>0 C.k<4 D.k>4 10.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(x,y),B(:2,2),记d和为线段AB的 长度，D和=x-x+以-y2.下列结论： ①若点A与点B关于x轴对称，则d和=D0: ②若d和=DB,则点A与点B关于x轴对称： ③若动点P满足DP=1,则点P的运动路径所围成的图形面积为2： ④若do4=2don,则DoM=2Don·其中正确的为() A.①③④ B.②③④ C.①③ D.①④ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.小高家的冰箱有冷藏室和冷冻室，分别设置温度为4℃和-20℃.这台冰箱的冷藏室温度 比冷冻室温度高 ℃ 12.计第：x店- 13.将图1的三脚插头随机插到图2的插座面板的四组插孔上， 能恰好插上的概率是 图1 图2 数学议卷第2页共6页 回宾 a“"1.%o¤ 14.如图，AB∥CD,以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB,AC于点M,N,再分别 以M,N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧相交于点P,画射线AP,交CD于点E.若 ∠C=70°，则∠AED= 15.如图，矩形ABCD中，点O、E分别是AC、AD的中点，若OE=3,BC=8,则OB的长为 16.中国清代数学家李锐借助三个正方形用出入相补的方法证明了勾股定理，如图，己知正 方形ABCD和正方形CEFG,D、C、E三点在一条直线上.现将其裁剪拼成不重叠无缝隙的 大正方形BHIE.若正方形ABCD和正方形CEFG的面积之和为177，阴影部分的面积为165， 则DE的长为 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共8小题，共72分) 17(本题满会6会)计第：卜同-4--m60+得) 18.(本题满分8分)已知a+b-3=0.求代数式9+2ab+b 的值. 3a-(a-2b) 19.（本题满分9分)随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习 知识，某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样问卷调查，调查问卷和统计结果描述如 下： 数学试卷第3页共6页 a^“"1%o¤ 答题情况条形统计图 答画情况扇形统计图 人数 70 7 6 0 40 020 35% D 5% 0 0 B C D 软件类型 “你最喜爱的学习辅助软件“调查问卷（单选题） 问题：在以下五个软件中，你最喜爱的是 (A)作业帮（B)橙果错题集 (C)小猿搜题(D)豆包(E)DeepSeek 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数： (2)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）： 3)已知该校有学生l500人，根据统计信息，估算该校最喜爱DeepSeek软件的学生人数。 20.（本题满分9分)如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的 延长线于点F,连接BF, (I)求证：△ABE≌△FCE (2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°，求四边形ABFC的面积. 21,（本题满分9分)某校准备统一采购篮球和足球用于校园体育活动，丰富学生课余生活， 增强学生体质.已知购买3个篮球与购买4个足球的费用相等：购买3个篮球和5个足球共 需540元.学校计划购买篮球和足球共60个，两种球类都需购买，且购买足球的个数不超过 篮球个数的2倍。 (1)求每个篮球和每个足球的价格： (2)请设计最节省费用的购买方案，并求出最少费用， 数学试卷第4页共6页 a^“6”1%o¤ 22.（本题满分9分)某数学小组进行实践活动，下面是测量学校教学楼高度的实践报告： 利用数学知识测量学校教学楼的高度AB 利用数学知识测量教学楼的高度AB 如图，天气晴朗的周末，数学小组成员 测量过程及示意图 在D处利用测角仪测得教学楼项端A的 仰角∠ACH,沿BD方向移动至点F,放 置标杆EF，EF的顶端E和教学楼顶端 A的彤子末端重合于点G.说明：己知 H .CG AB⊥BG,CD⊥BG,EF⊥BG,点B, D,F,G在同一直线上，图中所有点在 同一平面内. CD=EF=1.2m,DF=6m 测量数据 FG=2m,∠ACH=37° 4 参考数据 in37°≈3 c05370= ,an37°s3 请你利用以上实践报告，求出教学楼的高度AB, 23.(本题满分10分)如图1，已知正方形ABCD,AB=15cm.动点P从点A出发，以1cm/s 的速度沿AD方向运动，到D点停止运动：点2同时从点C出发，以2cm/s的速度沿射线CB运 动，P停止运动时，Q也随之停止，连接P?交线段AC于点E,过D,P,E三点的圆O交直 线CD于点F,连接EF,PF,DE.设运动时间为(s), A ® B (Q) E 0 D 如图1 如图2 (I)求AE:EC的值： (2)如图2，当2运动到B点时，求tan∠ADE的值和圆O的半径： (3)在点P的运动过程中，是否存在某个时刻t,使得PF∥AC？若存在，求出对应的t值： 若不存在，请说明理由。 数学试卷第5页共6页 a^“"1.%。a 回 24.（本题满分12分)如图1，抛物线y=一 +x+c与x轴交于A(2,0)、日 两点，与y轴交于点C,点M在第一象限内的抛物线上，连接AM,与线段BC交于点N. (1)求该抛物线的表达式： 2当am∠MAB=4时，判断CM与AB的位置关系，并说明理由： (3)如图2，连接AC,点P是x轴上一动点，点D(O,-I)在y轴上，连接PD, @设△CMN的面积为S,△CAN的面积为，求是的最大值。 S,2 ②当PD+4PB的值取得最小值时，请直接写出动点P的坐标. y C M M 布 如图1 如图2 数学议卷第6页共6页 器 a^“x"1.%o¤