精品解析：辽宁省鞍山市海城市校联考2024-2025学年人教版六年级下学期6月月考数学试题

六年级数学 （考试时间：80分钟，试卷满分100分） 一、填空题。（22分） 1. 据统计截至2025年5月30日，《哪吒2》的全球票房已经超过15858000000元，位列全球影史票房榜第五名，横线上的数读作（ ），左边的“8”是右边的“8”的（ ）倍，这个数四舍五入省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 一百五十八亿五千八百万 ②. 100 ③. 159 【解析】 【分析】读数时，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级的数按个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字；每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”； 在数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位....它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿.....根据数位顺序表可知每个数字在什么数位上，它就表示有几个这样的计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率是10； 省略“亿”后面的尾数：省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，如果千万位上的数字大于或者等于5，则向前一位进一后再省略，小于5则直接省略，然后再在数的后面写上“亿”字。据此解答。 【详解】15858000000读作一百五十八亿五千八百万； 15858000000中左边的8在亿位，表示8个亿，右边的8在百万位，表示8个百万，隔了2个数位，则左边的“8”是右边的“8”的100倍； 15858000000中千万位是5，5＝5，向前一位进一，则省略亿位后面的尾数约是159亿。 2. 折。 【答案】24；12；75；七五 【解析】 【分析】根据比与除法的关系3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘8，可得3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32； 根据除法与分数的关系把3÷4写成，再根据分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，把分子和分母同时乘3，得到； 把3÷4化成小数，用分子除以分母，可得3÷4＝0.75，再把小数0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%； 根据折扣与百分数的关系，可得75%＝七五折。 【详解】根据分析得：  七五折。 3. 把一根3m长的铁丝剪成同样长的9段，每段长（ ）m，每段长度是3m的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把m长的铁丝剪成同样长的段，求每段长多少m，就是把m平均分成份，求每份是多少，用除法计算；把这根m长的铁丝看作单位，将其平均分成段，那么每段长度就是m的。 【详解】（m） 4. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。在标有这个比例尺的地图上，量得京沈铁路的长度是23厘米，京沈铁路的实际长度是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶3000000 ②. 690 【解析】 【分析】根据题意得，题干中线段比例尺1段线段表示实际30千米，图上的1线段长为1厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，先根据1千米＝100000厘米进行换算，写出比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算求出实际长度，再进行单位换算。 【详解】30千米＝3000000厘米，则数值比例尺为：1∶3000000 实际长度：23÷＝23×3000000＝69000000（厘米） 69000000厘米＝690千米 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.334 3020g（ ）3.02kg 8÷（ ）8× 1.5时（ ）1时50分 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】①先把分数转化成小数，再比较大小。比较时从最高位开始，最高位相同就比较下一位，一直到比较出大小为止； ②1kg＝1000g，把千克转化成克再比较大小； ③一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。先计算两个算式的结果，再比较大小； ④1时＝60分，将两边数值的单位都转化成分钟，再比较大小。 【详解】①＝0.3333……，0.3333……与0.334相比，十分位和百分位相同，千分位上0.334比较大，所以0.3333……＜0.334，所以＜0.334； ②3.02kg＝3.02×1000＝3020g，所以3020g＝3.02kg； ③8÷＝8×＝20，8×＝，20＞，所以8÷＞8×； ④1.5时＝90分，1时50分＝110分，90分＜110分，所以1.5时＜1时50分。 6. 三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长7cm和11cm，那么还有一根小棒最短是（ ）cm，最长是（ ）cm。（取整厘米数） 【答案】 ①. 5 ②. 17 【解析】 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。根据这一关系确定未知长度小棒的长度范围，确定其最短和最长的长度。 【详解】根据题意，其中两根小棒分别长7cm和11cm，11＋7＝18（厘米），11－7＝4（厘米） 根据三角形的三边关系，如果三根小棒能组成三角形，那么第三根小棒的长度必须大于4厘米，小于18厘米。又因为小棒的长度是整厘米数，所以第三根小棒最短是5厘米，最长是17厘米。 7. 一个三角形三个内角的度数比是2∶5∶3，这个三角形最大的内角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，已知三个内角度数比是2∶5∶3，那么这个三角形最大的内角占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】180× ＝180× ＝90（度） 所以这个三角形最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律。 8. 六（1）班有男生30人，女生20人，女生人数比男生人数少（ ）%。（得数保留一位小数） 【答案】33.3 【解析】 【分析】分析题意，求女生人数比男生人数少百分之几，就是求女生和男生之间相差的人数占男生的百分之几。先求男生和女生相差的人数，再用这个人数除以男生人数，求出占比。 【详解】（30－20）÷30×100% ＝10÷30×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 女生人数比男生人数少33.3%。 9. 饲养员将20个桃子分给6只猴子，总有一只猴子至少拿到（ ）个桃子。 【答案】4 【解析】 【分析】20个桃子分给6只猴子，平均每只猴子分得20÷6＝3（个）……2（个），剩下的2个无论分给其中的一只或2只猴子，则总有一只猴子分得3＋1＝4（个）桃子。据此解答。 【详解】20÷6＝3（个）……2（个） 3＋1＝4（个） 因此，总有一只猴子至少拿到4个桃子。 10. △△□□□○○○○△△□□□○○○○……按照这样的顺序依次摆下去，第50个图形是（ ）。 【答案】□ 【解析】 【分析】根据题意，每一组中有2个△，3个□，4个○，共个图形，用总数除以每组图形的个数，余数是几，就是一组中的第几个图形，没有余数时，就是一组中的最后一个图形。 【详解】（个） （组）……5（个） 因为余数是5，所以就是一组中的第5个图形，即□。 第50个图形是□。 二、判断题。（5分） 11. 0.66和66%的大小相等，意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先将百分数化成小数比较大小，再根据小数和百分数的定义区分它们的意义。百分数表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；小数既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量。 【详解】，所以0.66和66%的大小相等；0.66是小数，可以表示具体的数量；66%是百分数，表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的数量；所以0.66和66%的大小相等，意义不相同。 故答案为：× 12. 若（x、y均是不为0的自然数），则x与y成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，将等式变形，判断x和y的乘积还是比值一定。两种相关联的量，若比值一定则成正比例关系，若乘积一定则成反比例关系。 【详解】由＝，根据比例的基本性质交叉相乘可得： x×y＝4×5 xy＝20 x和y的乘积一定，所以x与y成反比例关系，不是正比例关系。 故答案为：× 13. 一个圆柱的底面直径与高的比是1∶π，这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长（C），宽是圆柱的高（h），若要侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长（C）要等于它的高（h）。 【详解】圆柱的底面直径和高的比是：1∶π，假如底面直径是1，那么高（h）就是π； 底面周长＝底面直径×π C＝1π ＝π h＝π＝C 这个圆柱的底面周长等于它的高，所以它的侧面展开图是一个正方形。 14. 一个小数的小数点先向右移动1位，再向左移动三位后，得到的数就缩小到原数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍；向左移动三位，缩小到原来的。先向右移动1位，再向左移动3位，相当于小数点向左移动了2位，即缩小到原来的，与题干中的不符，因此原题说法错误。 【详解】小数点先向右移动1位，再向左移动3位，相当于小数点向左移动了2位。根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向左移动两位，得到的数缩小到原来的。原题说法错误。 故答案为：× 15. 甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多25%，甲数＝乙数×（1＋25%），求乙数比甲数少百分之几时需要把甲数看作单位“1”，乙数比甲数少的百分率＝（甲数－乙数）÷甲数×100%，据此解答。 【详解】假设乙数为1。 1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 （1.25－1）÷1.25×100% ＝0.25÷1.25×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%，题目说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（10分） 16. 若a÷b＝n（a、b、n均是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. n 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据已知算式 ，可知是的倍数，然后利用当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数这一性质进行解答。 【详解】当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数。在此关系中，是的因数，所以和的最大公因数是。 17. 在比例m∶5＝∶n 中，它的两个外项不可能是（ ）。 A. 0.5和2 B. 和 C. 8和 D. 0.25和 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积。比例m∶5＝∶n中，内项积为5×＝1，因此外项m和n的积必须等于1。逐一验证各选项的乘积即可判断。 【详解】A．0.5×2＝1，积等于1，可能是外项，此选项错误； B．×＝1，积等于1，可能是外项，此选项错误； C．8×＝1，积等于1，可能是外项，此选项错误； D．0.25×＝×＝，积不等于1，不可能是外项，此选项正确。 所以在比例m∶5＝∶n 中，它的两个外项不可能是0.25和。 18. 某地白天的最高气温是6℃，到了晚上12时，气温下降了10℃，该地当晚12时的气温是（ ）。 A. ﹣4℃ B. 4℃ C. ﹣10℃ D. 10℃ 【答案】A 【解析】 【分析】气温从6℃下降10℃，下降度数大于原有温度，先用大数减小数算出度数，温度低于0℃，用负数表示零下温度。 【详解】10－6＝4 某地白天的最高气温是6℃，到了晚上12时，气温下降了10℃，该地当晚12时的气温是﹣4℃。 19. 如图，长方形的长为2a，这个半圆的周长是（ ）。 A. πa B. a＋πa C. 2a＋πa D. 2πa 【答案】C 【解析】 【分析】图中长方形的长也是半圆的直径，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，其中圆的周长公式C＝πd。 【详解】计算圆周长的一半：π×2a÷2＝πa 半圆的周长：2a＋πa 20. 一个圆柱体和圆锥体的体积相等，底面积也相等。如果圆柱体的高是6厘米，那么圆锥体的高是（ ）厘米。 A. 2 B. 18 C. 6 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】已知圆柱和圆锥底面积相等，可以设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱的体积，将底面积S和高6厘米代入后求出圆柱的体积。圆锥的体积，则圆锥的高，根据已知圆柱体和圆锥体的体积相等，用圆柱的体积除以，再除以S求出圆锥的高。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S。 圆柱的体积：立方厘米 圆锥的高： （厘米） 圆锥体的高是18厘米。 21. 观察下面图形，涂色部分周长和面积的大小关系描述正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积相等 B. 周长相等，面积不相等 C. 周长不相等，面积不相等 D. 周长不相等，面积相等 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算两个图形中涂色部分的周长和面积，然后比较它们的大小关系，以确定正确选项； 第一个图形涂色部分的周长由2个半圆弧和正方形的2条边长组成，合起来是一个圆的周长加上正方形的2条边长，圆的周长公式C＝πd。面积等于正方形面积减去一个圆的面积，使用正方形和圆的面积公式，S正＝边长×边长，S圆＝πr2；第二个图形涂色部分的周长由4个四分之一圆弧组成，合起来是一个圆的周长。面积等于正方形面积减去一个圆的面积。 【详解】设正方形边长为d，因此圆的直径为d，半径为0.5d。 第一个图形： C1＝πd＋2d S1＝d2－π（0.5d）2 ＝d2－3.14×0.25d2 ＝d2－0.785d2 ＝0.215d2 第二个图形： C2＝πd S2＝d2－π（0.5d）2 ＝d2－3.14×0.25d2 ＝d2－0.785d2 ＝0.215d2 C1＝πd＋2d＞C2＝πd，S1＝S2 所以，涂色部分周长不相等，面积相等。 22. 从不同的方向观察如图所示的几何体，有以下4个图案：其中不可能看到的图案是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形。 【详解】从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。 不可能看到的图案是。 故答案为：B 23. 如果0＜a＜1，那么a，，a2的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】采用赋值法，选取一个0到1之间的数，分别计算出这个数的倒数和平方，再比较三个数的大小。0到1之间的数，平方后小于原数，倒数大于原数。 【详解】假设a＝0.5 ＝1÷0.5＝2 a2＝0.5×0.5＝0.25 因为0.25＜0.5＜2，所以a2＜a＜。 24. 一个底面积是30cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图，截后剩下的图形的体积是（ ）cm3。 A. 150 B. 210 C. 270 D. 420 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，剩下的图形的体积高为cm的圆柱的体积高为cm圆柱体积的一半。圆柱的体积底面积高，已知圆柱的底面积是cm2，代入数据得出答案。 【详解】 （cm3） 截后剩下的图形的体积是cm3。 25. 下面的表述中，正确的是（ ）。 A. 小芳做抛硬币实验，连续6次抛到正面朝上，接下来再抛一次，则反面朝上的可能性变大。 B. 出油率、发芽率、成活率等百分数一定小于1。 C. 某商品的售价在原价基础上优惠了20%，也就是按原价的八折出售。 D. 无限小数一定是循环小数。 【答案】C 【解析】 【分析】第一个选项抛硬币属于独立事件，每次抛硬币正面朝上和反面朝上的可能性都是 ； 第二个选项百分比取值为 ，在这个区间范围内都可能发生； 第三个选项利用100%减去20%，计算下是否为八折出售； 第四个选项根据无限小数和循环小数的定义进行区分。 【详解】A．每次抛硬币不会受之前结果的影响，接下来再抛一次，反面朝上的可能性不变，都是，此选项错误； B．出油率、发芽率、成活率最高可以达到，即等于，不一定小于，此选项错误； C．把原价看作单位“1”，优惠了，则现价是原价的，根据折扣的意义，即按原价的八折出售，此选项正确； D．无限小数包括循环小数和无限不循环小数，所以无限小数不一定是循环小数，此选项错误。 正确的是某商品的售价在原价基础上优惠了20%，也就是按原价的八折出售。 四、计算题。（26分） 26. 直接写得数。 10÷1%＝ 7.2＋3.8＝ 198＋57＝ 20×10.1＝ 0.1＋9.09＝ 【答案】；；；； ；；；； ；； 27. 脱式计算，能简算的要简便计算。 55×＋44×0.25＋25% 36×（－＋） 4.75－0.37－1.63＋1.25 ÷[×（÷）] 【答案】 25；40； 4；或 【解析】 【分析】①先把分数和百分数都统一转化成小数，再用乘法分配律简便计算； ②用乘法分配律将括号展开，用36依次乘括号里的分数，再计算减法和加法； ③用加法结合律先将两个加数相加，再根据连续减去两个减数等于减去这两个减数的和，把两个减数加起来，最后再作差； ④先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】55×＋44×0.25＋25% ＝55×0.25＋44×0.25＋0.25 ＝（55＋44＋1）×0.25 ＝100×0.25 ＝25 36×（－＋） ＝36×－36×＋36× ＝33－20＋27 ＝40 4.75－0.37－1.63＋1.25 ＝4.75＋1.25－（0.37＋1.63） ＝6－2 ＝4 ÷[×（÷）] ＝÷[×（×）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×6 ＝ 28. 解方程。 x∶＝7：6 x＋25%x＝7.5 3.5×1.2＋x＝9 【答案】x=；x＝6；x＝7.2 【解析】 【分析】①根据比例的内项积等于外项积将比例转化为普通方程，再根据等式的性质解方程； ②先将百分数转化为小数，然后合并含x的项，再根据等式的性质解方程； ③先将等式化简，再根据等式的性质解方程。 【详解】x∶＝7∶6 解：6x＝×7 6x＝3 x＝3÷6 x＝ x＋25%x＝7.5 解：x＋0.25x＝7.5 1.25x＝7.5 x＝7.5÷1.25 x＝6 3.5×1.2＋x＝9 解：4.2＋x＝9 x＝9－4.2 x＝4.8 x＝4.8× x＝7.2 五、动手操作题。（12分） 29. 近年来，我国新能源汽车产业取得了惊人成就，处于领先地位，2024年我国新能源汽车产销量占全球市场的比例为70.4%，并连续10年保持全球第一的地位。据统计，2024年某地区四个品牌的新能源汽车销售情况如下： （1）2024年该地区四个品牌的新能源汽车销量总量为（ ）万辆。 （2）请将上两幅统计图补充完整。 【答案】（1）400 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）从条形统计图中可以找到A、B、C三种品牌的销售数量，从扇形统计图中可以找到C、D两种品牌的占比，两者结合，利用C品牌的销量除以占比，可以求出销售总量。 （2）用（1）中求出的销售总量，减去A、B、C三种品牌的销售数量，可以求出D品牌的销售数量，以此补全条形统计图。再用A品牌的销售数量除以销售总量求出A品牌所占的百分比，用B品牌的销售数量除以销售总量求出B品牌所占的百分比，以此补全扇形统计图。 【小问1详解】 160÷40%＝400（万辆） 2024年该地区四个品牌的新能源汽车销量总量为（400）万辆。 【小问2详解】 400－60－100－160＝80（万辆） D品牌的销量为80万辆。 60÷400×100%＝15% A品牌的销量占比为15%。 100÷400×100%＝25% B品牌的销量占比为25%。 根据以上数据补全统计图： 30. 看图画一画，填一填。 （1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置。 A（ ） B（ ） C（ ） （2）画出把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出把平行四边形按3∶1放大后的图形。 【答案】（1） ①. 3，8 ②. 7，8 ③. 3，10 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）数对规则：第一个数表示列（从左往右数），对应下方数值，第二个数表示行（从下往上数），对应左侧数值； （2）旋转中心是B点，B点位置保持不变；将AB边和BC边分别绕B点顺时针（与钟表指针转动相同）旋转90°，连接两个端点即可； （3）原平行四边形：底长3格，高2格，斜边横向偏移1格；按3∶1放大后，所有长度扩大为原来的3倍：底变为3×3＝9格，高变为2×3＝6格，按照这个尺寸在空白格画出四条边，就得到放大后的平行四边形。 【小问1详解】 根据分析：A（3，8），B（7，8），C（3，10） 【小问2详解】 根据分析，如图： 【小问3详解】 底边：3×3＝9（格），高：2×3＝6（格），放大后图形如图： 六、解决问题。（25分） 31. 超市运来一批水果，其中苹果48箱，梨的箱数是苹果的75%，同时又比橘子少，超市运来橘子多少箱？ 【答案】60箱 【解析】 【分析】已知苹果48箱，梨的箱数是苹果的，把苹果的箱数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法求出梨的箱数；又已知梨的箱数比橘子少，把橘子的箱数看作单位“1”，则梨的箱数是橘子的，单位“1”未知，用除法求出橘子的箱数。 【详解】 （箱） ＝36÷ ＝60（箱） 答：超市运来橘子60箱。 32. 一个底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯中装有15厘米深的水，将一个底面直径是4厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面会上升多少厘米？（没有水溢出） 【答案】1厘米 【解析】 【分析】根据题意，圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升的体积等于圆锥形铅锤的体积。圆锥底面半径＝直径÷2，将圆锥底面半径代入体积公式：，求得铅锤的体积也就是水面上升的体积，再根据圆柱的底面积公式求出玻璃杯的底面积，最后用水面上升的体积除以玻璃杯的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】圆锥形铅锤的体积： ×3.14×（4÷2）²×12 ＝×3.14×2²×12 ＝×3.14×4×12 ＝50.24（立方厘米） 圆柱形玻璃杯的底面积： 3.14×（8÷2）² ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 水面上升的高度：50.24÷50.24＝1（厘米） 答：水面会上升1厘米。 33. 芳芳家的客厅是正方形的，用边长6分米的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解） 【答案】225块 【解析】 【分析】解题关键在于抓住不变量，即客厅的总面积一定。方砖的面积与方砖的块数的乘积等于客厅总面积，因此方砖的面积与方砖的块数成反比例关系。根据“新方砖面积新块数原方砖面积原块数”这一等量关系列方程求解。 【详解】解：设需要块。 因为客厅总面积一定，所以方砖面积与块数成反比例。 答：需要225块。 34. 一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，如果甲先做3天后，再由两人合做，还要几天完成？ 【答案】3天 【解析】 【分析】根据题意可知，工程总量为单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为；甲先做3天，则还剩1－×3没有完成，再除以两人的工作效率和即可。 【详解】（1－×3）÷（＋） ＝÷ ＝3（天）； 答：还要3天完成。 【点睛】明确单位“1”，求出甲、乙的工作效率是解答本题的关键，进而求出甲先做3天后，则还剩总量的几分之几没有完成。 35. 一辆货车和一辆客车从甲、乙两地同时相对开出，货车速度的等于客车速度的，5小时后，客车到达甲地，此时货车距乙地75千米，求货车和客车的速度。 【答案】客车速度：90千米/时 货车速度：75千米/时 【解析】 【分析】根据题意，由货车速度的等于客车速度的，可推导出货车与客车的速度比。因为两车行驶时间相同，所以两车行驶的路程比等于速度比。客车行完全程，货车离乙地还有75千米，说明客车比货车多行了75千米，这75千米对应路程比中的1份，据此可求出全程及两车速度。 【详解】由题意可知：货车速度×＝客车速度 则货车速度：客车速度 因为两车行驶时间相同，所以货车行驶路程：客车行驶路程 客车到达甲地，行驶了全程，看作6份；货车距乙地75千米，行驶了全程减75千米，看作5份。 全程的份数差为： 1份对应的路程为75千米。 客车速度： （千米/时） 货车速度： （千米/时） 答：货车速度为75千米/时，客车速度为90千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 （考试时间：80分钟，试卷满分100分） 一、填空题。（22分） 1. 据统计截至2025年5月30日，《哪吒2》的全球票房已经超过15858000000元，位列全球影史票房榜第五名，横线上的数读作（ ），左边的“8”是右边的“8”的（ ）倍，这个数四舍五入省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 折。 3. 把一根3m长的铁丝剪成同样长的9段，每段长（ ）m，每段长度是3m的（ ）。 4. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。在标有这个比例尺的地图上，量得京沈铁路的长度是23厘米，京沈铁路的实际长度是（ ）千米。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.334 3020g（ ）3.02kg 8÷（ ）8× 1.5时（ ）1时50分 6. 三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长7cm和11cm，那么还有一根小棒最短是（ ）cm，最长是（ ）cm。（取整厘米数） 7. 一个三角形三个内角的度数比是2∶5∶3，这个三角形最大的内角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 8. 六（1）班有男生30人，女生20人，女生人数比男生人数少（ ）%。（得数保留一位小数） 9. 饲养员将20个桃子分给6只猴子，总有一只猴子至少拿到（ ）个桃子。 10. △△□□□○○○○△△□□□○○○○……按照这样的顺序依次摆下去，第50个图形是（ ）。 二、判断题。（5分） 11. 0.66和66%的大小相等，意义相同。（ ） 12. 若（x、y均是不为0的自然数），则x与y成正比例关系。（ ） 13. 一个圆柱的底面直径与高的比是1∶π，这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。（ ） 14. 一个小数的小数点先向右移动1位，再向左移动三位后，得到的数就缩小到原数的。（ ） 15. 甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。（ ） 三、选择题。（10分） 16. 若a÷b＝n（a、b、n均是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. n 17. 在比例m∶5＝∶n 中，它的两个外项不可能是（ ）。 A. 0.5和2 B. 和 C. 8和 D. 0.25和 18. 某地白天的最高气温是6℃，到了晚上12时，气温下降了10℃，该地当晚12时的气温是（ ）。 A. ﹣4℃ B. 4℃ C. ﹣10℃ D. 10℃ 19. 如图，长方形的长为2a，这个半圆的周长是（ ）。 A. πa B. a＋πa C. 2a＋πa D. 2πa 20. 一个圆柱体和圆锥体的体积相等，底面积也相等。如果圆柱体的高是6厘米，那么圆锥体的高是（ ）厘米。 A. 2 B. 18 C. 6 D. 9 21. 观察下面图形，涂色部分周长和面积的大小关系描述正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积相等 B. 周长相等，面积不相等 C. 周长不相等，面积不相等 D. 周长不相等，面积相等 22. 从不同的方向观察如图所示的几何体，有以下4个图案：其中不可能看到的图案是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 23. 如果0＜a＜1，那么a，，a2的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 24. 一个底面积是30cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图，截后剩下的图形的体积是（ ）cm3。 A. 150 B. 210 C. 270 D. 420 25. 下面的表述中，正确的是（ ）。 A. 小芳做抛硬币实验，连续6次抛到正面朝上，接下来再抛一次，则反面朝上的可能性变大。 B. 出油率、发芽率、成活率等百分数一定小于1。 C. 某商品的售价在原价基础上优惠了20%，也就是按原价的八折出售。 D. 无限小数一定是循环小数。 四、计算题。（26分） 26. 直接写得数。 10÷1%＝ 7.2＋3.8＝ 198＋57＝ 20×10.1＝ 0.1＋9.09＝ 27. 脱式计算，能简算的要简便计算。 55×＋44×0.25＋25% 36×（－＋） 4.75－0.37－1.63＋1.25 ÷[×（÷）] 28. 解方程。 x∶＝7：6 x＋25%x＝7.5 3.5×1.2＋x＝9 五、动手操作题。（12分） 29. 近年来，我国新能源汽车产业取得了惊人成就，处于领先地位，2024年我国新能源汽车产销量占全球市场的比例为70.4%，并连续10年保持全球第一的地位。据统计，2024年某地区四个品牌的新能源汽车销售情况如下： （1）2024年该地区四个品牌的新能源汽车销量总量为（ ）万辆。 （2）请将上两幅统计图补充完整。 30. 看图画一画，填一填。 （1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置。 A（ ） B（ ） C（ ） （2）画出把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出把平行四边形按3∶1放大后的图形。 六、解决问题。（25分） 31. 超市运来一批水果，其中苹果48箱，梨的箱数是苹果的75%，同时又比橘子少，超市运来橘子多少箱？ 32. 一个底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯中装有15厘米深的水，将一个底面直径是4厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面会上升多少厘米？（没有水溢出） 33. 芳芳家的客厅是正方形的，用边长6分米的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解） 34. 一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，如果甲先做3天后，再由两人合做，还要几天完成？ 35. 一辆货车和一辆客车从甲、乙两地同时相对开出，货车速度的等于客车速度的，5小时后，客车到达甲地，此时货车距乙地75千米，求货车和客车的速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $