精品解析：广西壮族自治区玉林市北流市2024-2025学年人教版五年级下学期6月月考数学试题

2025年春季期小学生期末素养评价 五年级数学练习题 （满分100分，时间90分钟） 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共19分） 1. 米比（ ）米短米；比米长米是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】米比一个数短米，就是说这个数比多，故用加法计算；比米长米，也是用加法计算。 【详解】（米） （米） 【点睛】分数既可以表示两者的倍分关系——谁占谁的几分之几；又可以表示具体的数量，可以带单位参与计算。 2. 三年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年（ ）岁；两年后女儿的年龄是爸爸的。 【答案】13； 【解析】 【分析】用爸爸的今年的年龄减去3，求出爸爸三年前的年龄，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用爸爸三年前的年龄除以4，即可求出女儿三年前的年龄，再加上3，即可求出女儿今年的年龄。分别用爸爸和女儿今年的年龄加上2，求出两年后女儿以及爸爸的年龄；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用女儿两年后的年龄除以爸爸两年后的年龄即可。 【详解】（43－3）÷4 ＝40÷4 ＝10（岁） 10＋3＝13（岁） 女儿今年13岁。 （13＋2）÷（43＋2） ＝15÷45 ＝ ＝ 即两年后女儿的年龄是爸爸的。 3. 一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（ ）平方分米。 【答案】12 【解析】 【分析】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。这6个面的总面积是72平方分米，又都是完全相同的，要计算其中一个面的面积，就是72÷6＝12（平方分米） 【详解】72÷6＝12（平方分米） 【点睛】占地多少平方米，就是求正方体最下面的那个面的面积。 4. 有6瓶药片，其中一瓶少了3片，如果用天平称，每次每个托盘上放1瓶，至少称（ ）次能保证找到少药片的那瓶；如果每次每个托盘上放2瓶，至少需要称（ ）次能保证找到少药片的那瓶。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【详解】略 5. 一个长方体长7cm，宽6cm，高11cm，若将这个长方体切割成棱长是2cm的小正方体，可以切割成（ ）块。 【答案】45 【解析】 【分析】切割长方体时，不能直接用体积相除，要分别看长、宽、高方向上能完整切出几个棱长为2cm的小正方体，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把长、宽、高上能切出的块数相乘得到总块数。 【详解】长：7÷2＝3（块）……1（cm），最多切3块 宽：6÷2＝3（块），刚好切3块 高：11÷2＝5（块）……1（cm），最多切5块 总块数：3×3×5＝45 （块） 可以切割成45块。 6. 一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下；若吃了千克，则还剩下（ ）千克。 【答案】； 【解析】 【分析】把这袋饼干的重量看作单位“1”，吃了这袋饼干的，则还剩这袋饼干的（1－）；用饼干的重量减去吃了的重量即可求出还剩下的重量。 【详解】1－＝ 500克＝千克 －＝（千克） 则一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下；若吃了千克，则还剩下千克。 7. 一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了（ ）杯纯牛奶，喝了（ ）杯水。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】一杯纯牛奶没变，加了多少热水就喝了多少，半杯是杯，据此填空。 【详解】一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了1杯纯牛奶，喝了杯水。 【点睛】本题考查了分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 8. 三个连续偶数，最大的是m，最小的是（ ）。 【答案】m－4 【解析】 【详解】略 9. 把一块长16cm，宽10cm，高8cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，锯成的正方体的体积占原来长方体体积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将长方体木块锯成一个最大的正方体，正方体棱长＝长方体最短的棱，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，用求出的正方体的体积除以长方体的体积即可。 【详解】8×8×8÷（16×10×8） ＝64×8÷（160×8） ＝512÷1280 ＝ 锯成的正方体的体积占原来长方体体积的。 【点睛】熟练掌握长方体和正方体的体积公式是解题的关键。 10. 《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），108的所有因数中，质数有（ ）。 【答案】 ①. 108 ②. 108 ③. 2，3 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，把108分解质因数是：108＝2×2×3×3×3，所以108的所有因数中，质数有2和3，据此解答。 【详解】由分析可得：108的最大因数是108，最小倍数是108，108的所有因数中，质数有2和3。 11. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和”。如48＝11＋37，16＝3＋13；请你写出一个符合这个猜想的算式，（ ）。 【答案】58＝11＋47（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。能被2整除的数是偶数。最小的质数是2，任意举一个大于2的偶数，写成两个质数相加的形式即可。 【详解】假如58＝11＋47（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查质数和偶数的意义及应用，熟练掌握质数的含义并灵活运用。 12. 如果将图折成一个正方体，那么数字“4”的对面是数字（ ）。 【答案】1 【解析】 【详解】略 二、仔细推敲，认真辨析。（每题2分，共10分） 13. 把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个长方体锯成两个小长方体，会增加两个切面的面积，所以表面积变大；物体所占空间的大小没有改变，因此体积保持不变。 【详解】锯开后新增了两个面，表面积增加；两个小长方体所占空间的总和与原来长方体相同，体积不变，因此原题说法正确。 故答案为：√ 14. 两个不为0的自然数的乘积一定是它们的公倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在小学数学中，研究因数和倍数时，所说的数指的是非零自然数。根据倍数的定义，如果（、、均为非零自然数），那么c是a和b的倍数。既然乘积分别是这两个数的倍数，那么它一定是这两个数的公倍数。 【详解】设这两个不为0的自然数分别为a和b。 它们的乘积为。 因为 ，且b是自然数，所以是a的倍数； 因为 ，且a是自然数，所以是b的倍数。 根据公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。 所以一定是a和b的公倍数。 故答案为：√ 15. 将几个大小相同的正方体木块堆一堆，从正面看到的是图①，从左面看到的是图②，从上面看到的是图③，这堆正方体一共有5个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，从正面看到的是4个，从左面看到的也是4个，从上面看到的是3个，故应该是6个。 【详解】通过三个方向的分析，这堆正方体一共6个。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对三视图的理解与判断，需要有一定的空间想象能力。 16. 容积和体积的计算方法相同，但两者的意义不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据体积和容积的意义和计算方法可知：物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面测量长、宽、高。据此判断。 【详解】根据分析可知： 容积和体积的计算方法相同，但两者的意义不同。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】自然数1既不是质数也不是合数，所以一个非0的自然数除1以外不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 18. 从10：00到12：00，时针旋转了（ ）°，从1：30到1：50，分针旋转了（ ）°。 A. 60，60 B. 60，90 C. 60，120 D. 90，120 【答案】C 【解析】 【分析】整个表盘是360度，分成了12个大格，一个大格是5个小格，一个大格是30度。 【详解】从10：00到12：00，时针旋转了2个大格，是60度；从1：30到1：50，分针旋转了4个大格，是120度。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对时间表盘度数的理解与应用。 19. 如下图所示，（ ）通过旋转后可以重合。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变； 根据轴对称图形的特点：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形； 根据平移变换的性质：平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连接对应点的线段平行而且相等；据此逐项分析即可。 【详解】A．两个图形虽然完全相同，但两个图形中间有距离，所以两个图形通过旋转后不能重合，是通过轴对称得到； B．两个图形不完全相同，所以两个图形通过旋转后不能重合； C．两个图形完全相同，而且两个图形相连，所以两个图形通过旋转后可以重合； D．两个图形虽然完全相同，但两个图形中间有距离，所以两个图形通过旋转后不能重合，是通过平移可以得到。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查图形的平移、旋转和轴对称，基础题，较为简单。 20. 一大瓶果汁约有（ ）。 A. 155L B. 1.35L C. 155mL D. 13.5L 【答案】B 【解析】 【分析】结合日常生活知识和经验，一盒牛奶大概是250mL，一桶食用油大概5L＝ 5000mL，一大瓶果汁容积要大于一盒牛奶，远小于一桶食用油，逐一分析选项。 【详解】A．155L＝155000mL，远大于食用油的容积，不符合； B．1.35L＝1350mL，大于一盒牛奶的容积，远小于一桶食用油的容积，符合； C．155mL，小于一盒牛奶的容积，不符合； D．13.5L＝13500mL，远大于一桶食用油的容积，不符合。 21. 学校召开班主任紧急会议，校长要尽快通知到每位班主任，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么通知60位班主任至少需要（ ）分钟。 A. 30 B. 10 C. 6 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】要使通知时间最短，需采用最优策略，即每一分钟所有知道消息的人（包括校长）都不空闲，同时去通知新的班主任。这样，每一分钟知道消息的总人数都会扩大到原来的 2 倍。通过计算每分钟最多能通知的班主任人数，找到大于或等于 60 所需的最少分钟数。 【详解】根据最优通知方案，每分钟知道消息的总人数扩大到原来的 2 倍，已通知的班主任人数为知道消息的总人数减 1（即减去校长）。 第1分钟：知道消息总人数为，已通知（人）； 第2分钟：知道消息总人数为，已通知（人）； 第3分钟：知道消息总人数为，已通知（人）； 第4分钟：知道消息总人数为，已通知（人）； 第5分钟：知道消息总人数为，已通知（人）； 第6分钟：知道消息总人数为，已通知（人）。 因为，所以通知60位班主任至少需要6分钟。 22. 一个正方体的底面周长是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 9 B. 27 C. 36 D. 72 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的棱长相等，底面周长就是4条棱长的和，用12÷4即可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的体积。 【详解】12÷4＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 体积是27立方厘米。 故答案为：B 四、认真审题，细心计算。（共25分） 23. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； 24. 能简算的要简算。 【答案】；；2； 【解析】 【分析】首先根据减法的性质进行简算，再通分，最后算出结果； 按从左往右的顺序计算，注意通分； 根据加法交换律和加法结合律进行简算； 利用加法交换律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝1＋ ＝ 25. 解方程． x－＝　　　　1.5＋x＝2　　　　x＋＝ 【答案】x＝;x＝1;x＝ 【解析】 【详解】x－＝ 解：x＝＋ x＝ 1.5＋x＝2 解：x＝2－1.5 x＝2－1 x＝2－1 x＝1 x＋＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ 五、实践与操作。（3分） 26. 画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 六、活用知识，解决问题。（33分） 27. 明明和倩倩练习打字，明明平均每秒打个，倩倩平均每秒打0.8个。谁打字更快？ 【答案】倩倩 【解析】 【分析】要判断谁打字更快，实质是比较两人平均每秒打字数量的大小。明明的速度是分数，倩倩的速度是小数，由于数的形式不同，无法直接比较。根据五年级所学知识，可以将分数化成小数，统一成小数形式后再比较数值的大小，数值大的表示速度更快。 【详解】先把明明平均每秒打字的数量化成小数： 再比较两人平均每秒打字的数量： 因为 所以 答：倩倩打字更快。 28. 广州北站是花81路和花84路公交车的起始站，这两路车早上6时同时发出第一辆车。过多少分钟这两路车第二次同时发车？ 花81路：每20分钟发一次车 花84路：每30分钟发一次车 【答案】分钟 【解析】 【分析】两路公交车从同一时刻开始发车，之后再次同时发车的时间间隔，必须既是花路发车间隔时间的倍数，也是花路发车间隔时间的倍数，即是这两个数的公倍数。题目要求第二次同时发车，即求第一次同时发车后，经过多长时间再次同时发车，也就是求和的最小公倍数。 【详解】的倍数有：、、、、 的倍数有:、、 和的最小公倍数是。 答：过分钟这两路车第二次同时发车。 29. 新华小学五（1）班同学计划在劳动基地上种植蔬菜，他们计划用基地总面积的种番茄，用总面积的种玉米，其余的种土豆。 （1）这个算式要解决的问题是：______。 （2）种土豆面积占总面积的几分之几？ ①请你在图中，标出需要的数学信息和问题。 ②列式计算： 【答案】（1）种植的番茄和玉米一共占总面积的几分之几 （2）①见详解；② 【解析】 【分析】（1）是番茄面积占比，是玉米面积占比，相加就是求这两种作物面积一共占总面积的几分之几。 （2）①把线段看作总面积，分成8份，标出番茄占2份、玉米占3份，剩下的就是土豆部分；②把总面积看作1，先算番茄和玉米的占比和，再用1减去这个和，即可求出土豆的占比。 【小问1详解】 这个算式要解决的问题是：种植的番茄和玉米一共占总面积的几分之几。 【小问2详解】 ①如图： ②1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：种土豆面积占总面积的。 30. 一个长方体油箱，从里面量长0.8m，宽0.24m，深0.5m，这个油箱能装油多少升？如果把这些油分装在500mL的瓶子里，能装满多少瓶？ 【答案】96L；192瓶 【解析】 【分析】首先根据长方体的体积（容积）计算公式：长×宽×高，求出这个长方油箱的容积，再用长方油箱的容积除以瓶子的容积，即可求出能装满的瓶子数。 【详解】0.8m＝8dm，0.24m＝2.4dm，0.5m＝5dm 8×2.4×5 ＝19.2×5 ＝96（dm3） 96dm3＝96L 500mL＝0.5L 96÷0.5＝192（瓶） 答：这个油箱能装油96L，如果把这些油分装在500mL的瓶子里，能装满192瓶。 【点睛】本题主要考查长方体的体积（容积）计算，关键是要熟练掌握计算公式和注意单位的统一。 31. 要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。 【答案】625cm3 【解析】 【分析】先根据体积、容积单位的进率，将1L换算成1000cm3；然后根据长方体的底面积S＝V÷h，求出容器的底面积；又已知放入岩石标本后水深13cm，那么水面上升（13－8）cm，水上升部分的体积就是岩石标本的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，求出岩石标本的体积。 【详解】1L＝1dm3，1dm3＝1000cm3 容器的底面积：1000÷8＝125（cm2） 岩石标本的体积： 125×（13－8） ＝125×5 ＝625（cm3） 答：岩石标本的体积是625cm3。 【点睛】明确不规则物体的体积等于水面上升部分的体积是解题的关键。 32. 观察统计图回答问题。 2021年某地区甲乙两种品牌热水器每月销售情况统计图 ①两种品牌热水器的销售量差距最大的是（ ）月，相差（ ）万台。 ②从统计图中你能发现哪些信息？请你从不同角度写出两条。 信息1：__________________________________________ 信息2：__________________________________________ ③如果某商场做下一年关于热水器的采购计划，根据统计图中的信息提出合理建议。 【答案】①12；16 ②信息1：两种品牌3月销量一样；（答案不唯一） 信息2：整体甲品牌热水器销量较好。（答案不唯一） ③甲品牌热水器销量整体呈上升趋势，销量较好，多采购甲品牌热水器。（答案不唯一） 【解析】 【分析】①观察统计图，同一月份，两数据点相距越远差距越大，求差即可； ②观察统计图，写出两条信息即可，答案不唯一； ③折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，数据点位置越高销量越好，据此分析，答案不唯一。 【详解】①35－19＝16（万台） 两种品牌热水器的销售量差距最大的是12月，相差16万台。 ②信息1：两种品牌3月销量一样； 信息2：整体甲品牌热水器销量较好。（答案不唯一） ③甲品牌热水器销量整体呈上升趋势，销量较好，多采购甲品牌热水器。（答案不唯一） 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季期小学生期末素养评价 五年级数学练习题 （满分100分，时间90分钟） 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共19分） 1. 米比（ ）米短米；比米长米是（ ）米。 2. 三年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年（ ）岁；两年后女儿的年龄是爸爸的。 3. 一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（ ）平方分米。 4. 有6瓶药片，其中一瓶少了3片，如果用天平称，每次每个托盘上放1瓶，至少称（ ）次能保证找到少药片的那瓶；如果每次每个托盘上放2瓶，至少需要称（ ）次能保证找到少药片的那瓶。 5. 一个长方体长7cm，宽6cm，高11cm，若将这个长方体切割成棱长是2cm的小正方体，可以切割成（ ）块。 6. 一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下；若吃了千克，则还剩下（ ）千克。 7. 一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了（ ）杯纯牛奶，喝了（ ）杯水。 8. 三个连续偶数，最大的是m，最小的是（ ）。 9. 把一块长16cm，宽10cm，高8cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，锯成的正方体的体积占原来长方体体积的（ ）。 10. 《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），108的所有因数中，质数有（ ）。 11. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和”。如48＝11＋37，16＝3＋13；请你写出一个符合这个猜想的算式，（ ）。 12. 如果将图折成一个正方体，那么数字“4”的对面是数字（ ）。 二、仔细推敲，认真辨析。（每题2分，共10分） 13. 把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。（ ） 14. 两个不为0的自然数的乘积一定是它们的公倍数。（ ） 15. 将几个大小相同的正方体木块堆一堆，从正面看到的是图①，从左面看到的是图②，从上面看到的是图③，这堆正方体一共有5个。（ ） 16. 容积和体积的计算方法相同，但两者的意义不同。（ ） 17. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 18. 从10：00到12：00，时针旋转了（ ）°，从1：30到1：50，分针旋转了（ ）°。 A. 60，60 B. 60，90 C. 60，120 D. 90，120 19. 如下图所示，（ ）通过旋转后可以重合。 A. B. C. D. 20. 一大瓶果汁约有（ ）。 A. 155L B. 1.35L C. 155mL D. 13.5L 21. 学校召开班主任紧急会议，校长要尽快通知到每位班主任，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么通知60位班主任至少需要（ ）分钟。 A. 30 B. 10 C. 6 D. 5 22. 一个正方体的底面周长是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 9 B. 27 C. 36 D. 72 四、认真审题，细心计算。（共25分） 23. 直接写得数。 24. 能简算的要简算。 25. 解方程． x－＝　　　　1.5＋x＝2　　　　x＋＝ 五、实践与操作。（3分） 26. 画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形。 六、活用知识，解决问题。（33分） 27. 明明和倩倩练习打字，明明平均每秒打个，倩倩平均每秒打0.8个。谁打字更快？ 28. 广州北站是花81路和花84路公交车的起始站，这两路车早上6时同时发出第一辆车。过多少分钟这两路车第二次同时发车？ 花81路：每20分钟发一次车 花84路：每30分钟发一次车 29. 新华小学五（1）班同学计划在劳动基地上种植蔬菜，他们计划用基地总面积的种番茄，用总面积的种玉米，其余的种土豆。 （1）这个算式要解决的问题是：______。 （2）种土豆面积占总面积的几分之几？ ①请你在图中，标出需要的数学信息和问题。 ②列式计算： 30. 一个长方体油箱，从里面量长0.8m，宽0.24m，深0.5m，这个油箱能装油多少升？如果把这些油分装在500mL的瓶子里，能装满多少瓶？ 31. 要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。 32. 观察统计图回答问题。 2021年某地区甲乙两种品牌热水器每月销售情况统计图 ①两种品牌热水器的销售量差距最大的是（ ）月，相差（ ）万台。 ②从统计图中你能发现哪些信息？请你从不同角度写出两条。 信息1：__________________________________________ 信息2：__________________________________________ ③如果某商场做下一年关于热水器的采购计划，根据统计图中的信息提出合理建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $