第七、八单元 折线统计图及数学广角（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷为小学数学第七、八单元提优测评卷，聚焦找次品与统计图知识，通过质检、销售统计等生活情境及端午节传统文化素材，考查数学眼光（抽象能力）、思维（推理意识）及语言（数据意识），适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题15分|找次品策略（如7瓶药片称重）|基础巩固，考查优化意识| |非选择题|7题85分|折线图分析（城市气温、销售趋势）、综合应用（粽子销售额比较）|情境真实（如宏大商场销售），问题分层（从数据读取到趋势预测）|

第七、八单元提优测评卷 时间:90分钟 满分:100分+10分 得分: 一、选一选。 (每题3分，共15分) 1.有7瓶药片，其中有1瓶少2片，比其他几瓶稍轻一些，要把它找出来。如果用天平称，那么至少要称( )次。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2.有5个外观一样的玩具熊，其中一个填充的黑心棉，比其他4个稍重一些。如果用天平称，那么质检人员至少称( )次才能找到填充黑心棉的玩具熊。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.有9盒山楂汁，其中1盒质量不足，比较轻。要用天平找出这盒比较轻的山楂汁，第一次分成( )盒一组称最方便、快捷。 A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 4.某省统计近期禽流感疫情，既能知道每天患病动物数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用( )。 A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.复式折线统计图 5.一只不会游泳的小鹿高 1.4m，它要过一条平均水深为1.2m 的小河，小鹿( )。 A.一定不会有危险 B.一定会有危险 C.可能有危险 二、根据统计图，完成下面各题。(每题16分，共48分) 1. 2025年6月1~5日甲、乙两个城市 (1)乙市6月1日的最高气温是( )℃。 (2)甲市6月2日的最高气温是( )℃。 (3)两个城市的最高气温在6月( )日相差最大，相差( )℃。 (4)6月5 日甲市最高气温是乙市最高气温的几分之几? 学科网（北京）股份有限公司 2. 刘亚男语文期末模拟四次成绩统计图 刘亚男语文和数学期末模拟四次成绩统计图 (1)根据图1把图2补充完整。 (2)从统计图中还能发现什么? 3.下图是王大伯2024年卖出黄瓜和茄子质量的统计图。 (1)( )月份卖出的黄瓜最多，( )月份卖出的茄子最多。 (2)卖出黄瓜最多的月份比最少的月份多卖( )千克；卖出茄子最少的月份比最多的月份少卖( )千克。 (3)请你描述2024年下半年王大伯卖出黄瓜和茄子质量的变化情况。 学科网（北京）股份有限公司 三、解决问题。(第1题10分,第2题12分,第3题15分,共37分) 1.质检部门对某企业的产品进行质量抽查，在抽检的9盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。 (1)至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来? (2)如果在天平的两端各放4盒产品，那么称一次有可能称出来吗?为什么? 2.分析下面的统计图，并回答问题。 宏大商场2024年下半年的毛衣和衬衫销售情况统计图 (1)衬衫( )月份销售量最高，( )月份销售量最低。 (2)毛衣( )月份销售量最高，( )月份销售量最低。 (3)两种服装( )月份销售量相差最多，相差( )件。 (4)8月份毛衣的销售量是衬衫的几分之几?12月份毛衣的销售量是衬衫的几倍? (5)分析统计图以后，你对商家有什么建议? 学科网（北京）股份有限公司 3.【传统文化端午节】 端午节是我国的传统节日，这一天人们有吃粽子、赛龙舟等习俗。下面是甲、乙两个品牌粽子近几年端午节期间的销售额(单位：万元)情况。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 甲 300 400 350 300 250 乙 200 300 450 500 600 甲、乙两个品牌粽子近几年端午节期间的销售额情况统计图 (1)要想清楚地看出甲、乙两个品牌粽子近几年端午节期间销售额的变化趋势，应该绘制复式( )统计图。 (2)根据表中的数据完成上面的统计图。 (3)甲、乙两个品牌粽子在( )年端午节期间的销售额相差最大。 (4)( )品牌粽子需要尽快调整改善，才能更好地适应消费者的需求。 附加题。(共10分) 有两个水箱，甲水箱有一个进水管，乙水箱有两个进水管，同时打开甲水箱的进水管和乙水箱的一个进水管，经过一段时间后又打开乙水箱的另一个进水管。下面的折线统计图表示它们的进水情况，请仔细观察该图，然后回答下列问题。 (1)图中虚线表示的是( )水箱的进水情况。 (2)乙水箱( )分钟后，两管才同时进水。 (3)10分钟时，甲水箱水深比乙水箱的高( )厘米。 (4)打开乙水箱中的一个进水管时，平均每分钟水面升高( )厘米。两个进水管同时打开时，平均每分钟水面升高( )厘米。 参考答案 一 1. D 2. B 3. A 4. C 5. C 二、1.(1)21 (2)18 (3)3 9 【提示】横轴表示日期，纵轴表示气温。虚线表示乙市的每日最高气温，实线表示甲市的每日最高气温。 2.(1)刘亚男语文和数学期末模拟 【提示】最下面一格表示 80，向上依次是85，90，95，100。实线表示数学成绩，虚线表示语文成绩。 (2)答案不唯一，如：语文成绩提高较快。 【提示】本题答案不唯一，也可求两个科目的平均成绩再比较，或看哪一次的成绩提高最多等。 3.(1)9 11 (2)200 200 (3)7~9月份卖出的黄瓜质量逐渐增加，9月份最多，10~12月份逐渐减少；7~11月份卖出的茄子质量逐渐增加，11月份最多，12月份减少。 【提示】复式折线统计图能表示多种数据数量的多少和变化趋势，折线上升表示增加，下降表示减少。 三、1.(1)2次 (2)有可能，当天平两端平衡时，剩下的那一盒就是次品。 【提示】(1)已知待测的次品较轻，待测物品数在4~9个时，至少称2次。(2)天平两端刚好平衡时，剩下的那一盒就是次品。 2.(1)7 12 (2)11 7 (3)7 1800 【提示】认真审题，分析复式折线统计图，根据两种商品销售量的变化情况，回答问题。 【提示】求一个数是另一个数的几分之几或几倍都用除法计算。 (5)建议：根据折线统计图，虽然7~12月份衬衫的销售量一直呈下降趋势，但是接下来的三个月，天气会逐渐转暖，衬衫的销售量不会一直下降，这种趋势将会改变，应多准备衬衫数量和款式，应对销售量的增长。(答案不唯一) 【提示】根据折线统计图的变化趋势，结合实际情况给出合理的建议即可。 3.(1)折线 【提示】折线统计图可以直观显示出数据的变化趋势。 (2)图略 【提示】根据表中数据，进行描点、连线即可。 (3)2024 【提示】根据数据显示可知,在2024年甲、乙两个品牌粽子在端午节期间的销售额相差最大。 (4)甲【提示】根据统计图显示可知，甲品牌粽子近几年销售额在逐年下降。 附加题 (1)甲【提示】虚线一直保持稳定，没有注水速度变化的情况，所以是甲水箱。 (2)15 【提示】在15分钟之后，实线注水的速度变快了。 (3)10 【提示】10分钟时，甲水箱水深30厘米，乙水箱水深20 厘米，甲水箱的水深比乙水箱的高30—20=10(厘米)。 (4)2 4 【提示】前15 分钟,共计上升30厘米,平均每分钟水面升高2厘米；两个进水管同时打开时，15 分钟到25分钟，水深从30厘米增加到70厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $