卷31 2024年湖南省长沙市某外国语学校入学测试数学真卷-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题试卷精选

卷312024年湖南省长沙市某外国语学校入学测试数学真卷 快速对答案 选择题 13.5 14.115.8 1~5DBAAC 6~10BADDB 填空题 16.9 11.2112.c<a<b 解答题请看“超详解答案”。 nmmmmmmm nm mm mm超详解答案mmm -、1.D 位：m) 【明考点】基础考点：有理数的大小比较。 文具店书店 玩具店 【解思路】我们可以将这些数在数轴上表示出来。 -40-3020-10010203005060708090100 如图： 小明从书店沿街向东走了40m,走到☐的位置； ★十。十★十 0 5 接着小明又向东走了-60m,即向西走60米，走 根据在数轴上表示的数，从左到右，数逐渐变 到△的位置，即此时小明在文具店的位置。 大，可以看出最小的数是一4。 5.C 三归纳总结有理数 【明考点】基础考点：绝对值的认识+有理数的 正整数 零 自然数 加减计算。 整数 负整数 【解思路】 有理数 正分数 分数 lxl=5 lyl =0 负分数 x=5或x=-5 y=0 2.B【明考点】基础考点：正负数的相关计算。 当x=5,y=0时，x-y=5-0=5 【解思路】 当x=-5,y=0时，x-y=-5-0=-5 选项 分析 列式计算 综上只有C选项正确。 A -5与3的和 -5+3=-2 6.B【明考点】基础考点：相反数的认识。 B -4与3的和 -4+3=-1 【解思路】在数轴上表示互为相反数的两个，点分 C 2与3的和 2+3=5 别位于原点的两边，且与原点的距离相等。综 D 4与3的和 4+3=7 上可知表示-3的相反数的点是点b。 综上只有B选项符合要求。 7.A 3.A 【明考点】基础考点：绝对值+相反数+有理数 【明考点】基础考点：绝对值和相反数的认识。 的大小比较。 【解思路】5引=5,5的相反数是-5，所以-5的相 【解思路】 反数是-5。 说法 分析 4.A【明考点】基础考点：正负数的认识。 【解思路】假设我们规定从西往东走为正方向， 正、负数的绝对值大于0,0的绝对值 ① 以书店为起点在数轴上用正负数表示，如图：（单 为0。说法正确。 135 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 负数的相反数是正数，负数的相反数 【明考点】基础考点：相反数+绝对值+有理数 大于自身；正数的相反数是负数，正 的大小比较。 ② 数的相反数小于自身；0的相反数是 【解思路】a=到=异6=3对=3c 0,0=0。说法正确。 数轴上位于原点两侧且到原点距离 -=3号3号<1<3即<a<6 ③ 相等的数互为相反数。说法错误。 【明考点】基础考点：简便计算。 当两个数都是正数时，如3和5,15= 1 ④ 5,31=3,5>3,即绝对值大的数大。 说法错误。 111111.11111 =23+34+45+56+67+7 十 综上只有A选项符合要求 1.11.11 8.D 8+89+9-10 【明考点】基础考点：用字母表示数轴上的数。 11 21 10 【解思路】根据题意，AC=2,若C,点所表示的数 2 是m,则A点表示的数是m-2,0A=2-m,因为 5 OA=20B,所以OB= O4三2一m。因为D为 14.1 2 【明考点】经典试题：找规律+逻辑思维能力。 原点，B点在原点的右边，所以B点所表示的数是 【解思路】观察报数的规律，是按1,2,3,4,3,2 2-m 2 每6个为一组重复排列的，55÷6=9（组）…1 9.D【明考点】基础考点：有理数的简便计算 (名)，第55名学生报的数是第10组的第1个数， 【解思路】1+2-3-4+5+6-7-8+…+2021 是1。 +2022-2023-2024=(1+2-3-4)+(5+6 15.8 -7-8)+…+(2021+2022-2023-2024)= 【明考点】基础考点：定义新运算+计算能力。 -4-4-…-4=-4×(2024÷4)=-4×506= 【解思路】 -2024。 a-b(a≥b) 10.B【明考点】基础考点：用比例解决追及问题。 a※b= 3b(a<b) 【解思路】开始时狗与免子相距30m,追了48m 后，两者之间的距离还有6m,那么此时免子跑 2<3 4>3 了48+6-30=24(m)。设狗还需要追xm才能 2※3=3×3=9 4※3=4-3=1 追上免子，此时免子又跑了(x-6)m。狗与免子 2※3-4※3=9-1=8 的速度不变，则时间一定时，狗与兔子跑的路程 比不变，则有48：24=x:(x-6),解得x=12。 16.9 二、11.21【明考点】基础考点：分数的基本性质。 【明考点】基础考点：九宫格的相关计算+计算 【懈思路1写-兴子公十5 能力。 【解思路】 三归纳总结分数的基本性质 16x 16x 分数的分子和分母同时乘或除以相同的 11 15 111315 数（零除外），分数的大小不变。 根据和是39算 12 12 出中间数为13 12.c<a<b 先求出和为39 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 136 根据和是39求出x为9 =60×0.8 16x14 64 =48 111315 111315 12 12 o-1副*[5+x周 根据和是39算出右上角数是14 =(54-18)1.15+063)×号 三7.a2×后+ =36+8x引 =12x好+12× 3.6÷1.8÷1 =3+2 =5 =2 (2)9.6-11÷7+7×4 =96号号 18.(1)2(2)><> (3)la +cl+la+b+cl+la-bl =9.6- 114 7-7 =(a+c)+(a+b+c)+(b-a) =a+c+a+b+c+b-a =9.6-1 =2c+2b+a =8.6 【明考点】基础考点：数轴上有理数的运算+有 3-+(引+2 理数的大小比较+化简绝对值。 【解思路】(1)求线段AB的中点对应的数，根据 中点公式可得，中点对应的鼓为”宁当 5 = +6 2 -3,b=7时，线段AB的中点对应的数是 -3+7=2。 2 (4-+[-(43.121+2号-(58)+ (2)从数轴上可知，a<0,b>0,且la<bl,根据异 号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 =312+2号+58-15 较大的绝对值减去较小的绝对值进行化简。因 为b的绝对值大且b是正数，所以a+b>0。因 =32+5+-周 为a<0,-b<0,所以a-b<0。由前面可知a+ b>0,又因为c>0,所以a+b+c>0。 =9+13 (3)要化简绝对值，需先判断绝对值内式子的正 =10 负，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0”进行化简。 ss7-23}号+64-16x8 19.(1)351或-5 (2)la+4|+la-2l=a+4+2-a=6 -457-23%+543-163x08 (3)答案见解思路 【明考点】基础考点：求数轴上两点间的距离+ 绝对值的相关计算。 =[100-40]×0.8 【解思路】(1)》 137 重，点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 数轴上表示的两，点 两点之间的距离 ③当点P在点N右边时，即x>1时， x+3引+lx-1=x+3+x-1=5,解得x=1.5。 4和1两点 4-1=3 故点P所对应的数是-3.5或1.5。 -3和2两点 1-3-2=-5=5 (3)点P先出发5秒，则先走了2×5=10（个）单 根据距离是3，得出a- 位长度，此时点P对应的数是-3-10=-13。 (-2)川=3，即la+2l=3, 设点Q运动t秒后，P、Q两点相距2个单位长度， a和-2两，点 则a+2=3或a+2= 则点P对应的数为-13-2，点Q对应的数为1- -3,得出a=1或a=-5。 3t。 ①当点Q在点P右侧时，(1-3t)-（-13-2)= (2) -4<a<2 2,解得t=12。 此时点P对应的数是-13-2×12=-37， a+4>0 a-2<0 点Q对应的数是1-3×12=-35。 a+4=a+4 la-21=2-a ②当点Q在点P左侧时，(-13-2t)-(1-3t)= 2,解得t=16。 la +4+la-21 此时点P对应的数是-13-2×16=-45， =a+4+2-a=6 点Q对应的数是1-3×16=-47。 (3)当a=1时，值最小，最小值是9。 【明考点】基础考点：数轴上点与数的对应关系 理由：a+5引+la-1+la-4|表示数轴上数a所 +两点间的距离+方程的实际应用。 对应的点到-5,1,4所对应的点的距离之和。要 【解思路】(1)数轴上两点间的距离等于对应两 使距离之和最小，根据数轴上的点的特征，当α 数之差的绝对值，当已知两，点位置关系(N在M 取这三个数的中间数时，距离和最小，这三个数 右边)时，可简化为“右边的数一左边的数=两 中1在中间，所以当a=1时，la+5引+a-1+a 点之间的距离”，即N对应的数=M对应的数+ -4=1+51+1-1川+1-4=6+0+3=9。 4,即N=M+4=-3+4=1。 (理由合理即可) (2)设，点P对应的数为x,根据题意可以列出等 20.(1)1 量关系式：PM+PW=x+3引+x-1=5。最后根 (2)设点P对应的数为x,依据题意得： 据点P的位置情况分别求出结果即可。 PM+PN=x+3引+lx-1l=5 (3)根据点P先出发5秒，求出点P先走的单位 ①当点P在点M左边，即x<-3时， 长度，从而求出此时点P对应的数。设点Q运动 lx+3引+x-1|=-x-3-x+1=5,解得x= t秒后，P、Q两点相距2个单位长度。根据点P -3.5。 和点Q每秒走的单位长度，得出点P对应的数为 ②当点P在点M、N之间或点P与点M重合或点P (-13-2t),点Q对应的数为(1-3t)。最后根据 与点N重合时，PM+PN=MN=4,不符合题意 两点间的距离列出方程求出点P、Q对应的数。 卷322024年四川省成都市某外国语学校入学测试数学真卷 快速对答案 选择题 8.①9.小亮 1~5DBCCB 10.1011.360 填空题 12.6 6.27.6 计算题、图形计算、解决问题请看“超详解答案”。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 138王朝假 卷312024年湖南省长沙市某外国语学校入学测试数学真卷 考试时间：80分钟满分：100分 答案：P135 一、选择题。（共10题，每题3分，共30分) 1.有理数5，-2,0，-4中最小的一个数是( )。 A.5 B.-2 C.0 D.-4 2.下列各数中，与3的和等于-1的是()。 A.-5 B.-4 C.2 D.4 3.1-51的相反数是( A.-5 B.5 c n-号 4.文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西20处，玩具店位于书店东 100m处，小明以书店为起点沿街向东走了40m,接着又走了-60m,此时小明的位置在()。 A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40m D.玩具店东-60m 5.若lxl=5,y=0,则x-y的值为( )。 A.5 B.-5 C.±5 D.0 6.点a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，其中表示-3的相反数的点是()。 6 d -3-2 -101 A.点a B.点b C.点c D.点d 7.下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为 相反数：④两个数相互比较，绝对值大的反而小。其中正确的是()。 A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④ 8.如图，0、A、B、C四点在数轴上，其中0为原点，且AC=2,OA=20B,若C点所表示的数是m,则B点 所表示的数是()。 的 A.-2(m+2) B.m-2 2 C.m+2 D.2-m 2 9.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2021+2022-2023-2024=()。 A.0 B.-1012 C.2024 D.-2024 10.新趋势新角度狗追兔子，开始追时，狗与兔子相距30m,追了48m后，与兔子的距离还有6m,狗还 需要追( )m才能追上兔子。 A.6 B.12 C.24 D.30 二、填空题。（共6题，每题3分，共18分) 11.在括号里填上适当的数使式子成立：号=7+( 5 5+15 12.已知a=-（-1},b=1-3,c=--3号，则a,6.c之间的大小关系是( )。(用“<”排列) 1111 13.计算：6+12+20+30+42+56+72+0=( )。 14.如果某班有55名学生排成一列，按1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1…的规律报数，那么第55名学生 所报的数是( )。 15.定义一种新运算：a※b= a-b(a≥b 3b(a b) ,则2※3-4※3的值是( )。 16 16.如图，方格表中的格子填上了数，每一行、每一列及两条对角线中所填数的和均相等， 11 15 则x的值是( ) 12 三、解答题。（共52分) 17.计算。（每小题4分，共24分) 12×传+ (2)9.6-11÷7+7×4 第四阶段坚毅黄金 3-5)+3号（-2喝+2号 重，点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 卷31 (④)-1+[-(+3.12]+2号-(-58)+(-引 19.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m -nl。如数轴上表示数x与5两点之间的距离等于lx-5引。(10分) 4-3-2-101234567一 (1)数轴上表示4和1两点之间的距离是；数轴上表示-3和2两点之间的距离是；如 果表示数a和-2两点之间的距离是3，那么a的值是。(3分) (2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求Ia+4+la-2的值。(3分) (6457-23)号543-16x08 (3)新趋势新题型当a取何值时，la+51+la-1川+la-4的值最小，最小值是多少？请说明理由。(4分) 65号-18÷[.15+8×引 20.已知点M、N在数轴上，点M对应的数是-3，点N在点M的右边，且距点M4个单位长度，点P、Q是数 轴上两个动点。(11分) (1)直接写出点N所对应的数。(1分) 四阶段 坚毅黄金 18.如图，数轴上点A、B、C分别对应数a、b、c,其中，a<0,b>0,c>0。(7分) A B (2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，点P所对应的数是多少？(4分) b (1)当a=-3,b=7时，线段AB的中点对应的数是：（直接填结果）(1分) (2)判断正负，用“>”“<”或“=”填空：a+b0,a-b0,a+b+c0;(3分) (3)化简：la+cl+la+b+c+la-bl。(3分) (3)如果点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒，点Q 每秒走3个单位长度，当PQ两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？(6分) 卷31重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学