卷20 2025年重庆市某重点中学入学测试数学真卷-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题试卷精选

卷202025年重庆市某重点中学入学测试数学真卷 快速对答案 填空题 判断题 1.43002.1.6550403.11.210 15~20××√√×× 4.570.675715.16.0.257.直角 选择题 8.149.3010.2043011.80% 21~25 C BA A B 26~30 B CB C D 31~32 C B 12.942013.1614.1.5 计算题、图形题、解答题请看“超详解答案”。 WWW超详解答案2W222W -、1.4300 1÷1=1(时)。 【明考点】基础考点：吨与千克之间的换算。 6.0.25 【解思路】1t=1000kg,根据高级单位化低级单 【明考点】高频考点：比例尺的应用+单位换算。 位乘进率可知，0.3t=300kg,所以4.3t=4t300kg。 【解思路】根据实际距离=图上距离÷比例尺可 2.1.655040 知，这个零件的实际长度是45÷18=25(mm. 1 【明考点】基础考点：时、分、秒之间的换算。 2.5mm=0.25cm。 【解思路】1时=60分=3600秒，根据低级单位 7.直角 化高级单位除以进率可知，99÷60=1.65，所以 【明考点】基础考点：按比分配问题+三角形的 99分=1.65时；根据高级单位化低级单位乘进 分类。 率可知，1.4×3600=5040，所以1.4时=5040秒。 【解思路】判断这个三角形是什么三角形，要知 3.11.210 道这个三角形中最大角的度数情况。三角形的 【明考点】基础考点：一位小数的退位减法+比 内角和是180°，这个三角形的最大角是180°× 与小数、分数的互化。 【解思路】 2+3+5=90°，所以这个三角形是直角三角形。 5 8.14 方法 结果 【明考点】基础考点：分数的基本性质。 减数=被减数一差 12-0.8=11.2 【解思路】根据分数的基本性质，号的分子加上4 比与小数、分数的互化 0.8= 8 =8:10 10 是6，相当于分子乘3，要使分数的大小不变，分 4.570.67571 母也要乘3，即7×3=21，所以分母应该加上21 【明考点】基础考点：小数的认识+小数的近似数。 -7=14。 【解思路】5个百即百位上是5,7个十即十位上 9.30 是7,67个百分之一即十分位上是6，百分位上是 【明考点】基础考点：平均数的意义。 7,其余数位上没有计数单位，用0占位，因此这 【解思路】根据六个数的平均数是55，求出六个 个数是570.67；“四舍五入”后保留到个位，要看 数的和是55×6=330；根据前四个数的平均数 十分位上的数字，6>5，要进一，即571。 是45，求出前四个数的和是45×4=180；根据后 三个数的平均数是60，求出后三个数的和是60 5.1 ×3=180;则第四个数是180+180-330=30。 【明考点】高频考点：工程问题。 【解思路】由题意可知，把这项工作看作单位“1”， 10.20430 【明考点】基础考点：利率。 则工作效率是 ÷0.6=1,则做完这项工作需要 5 【解思路】根据利息=本金×年利率×存期，可得 ● 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 到期后的利息是20000×2.15%×1=430（元）； 14.1.5 本金和利息共20000+430=20430（元）。 【明考点】重难考点：定义新运算。 11.80% 【解思路】计算(5⑥3)7(674)时，要先计算小 【明考点】基础考点：百分率问题。 括号里面的，再算小括号外面的。根据题意， 【解思路】根据题意，学校一共栽种了100+25= 503=52=25,674=6+4 =5,所以(503)7 6-4 125(棵)树苗，成活了100-25+25=100（棵）， 25+5 则这些树苗的成活率为100÷125×100%=80%。 (6V4)=2575 25-51.5。 12.9420 二、15.× 【明考点】高频考点：圆柱的体积。 【明考点】基础考点：可能性。 【解思路】由题意可知，把从水管流出的水看作 【解思路】来种彩票的中奖率为1000，那么买 圆柱，即要求的是圆柱的体积，已知圆柱的底面 1000张彩票有可能中奖，也可能不中奖，所以本 直径是2cm,圆柱的高是10×5×60=3000(cm), 题说法错误。 所以5分钟会浪费3.14×(2÷2)2×3000=9420 16.× (cm3)的水。 【明考点】基础考点：百分率问题。 13.16 【解思路】由题意可知，盐的质量是6g,盐水的 【明考点】基础考点：比的应用。 质量是6+100=106(g),含盐率是6÷106× 【解思路】如图所示， 100%≈5.7%，所以本题说法错误。 A D 17.√ 【明考点】基础考点：三角形的认识。 B 【解思路】直角三角形和钝角三角形中都有2个锐 三角形OBC的底与高和长方形EBCF的长与宽 角，而锐角三角形的三个内角都是锐角，所以本 分别相等，而三角形OBC的面积为6cm2,所以长 题说法正确。 方形EBCF的面积是6×2=12(cm);又因为长方 18.V 形AEFD和长方形EBCF的长相等，宽的比为1：3， 【明考点】基础考点：长方形+平行四边形。 则原长方形面积是12÷3×(1+3)=16(cm2)。 【解思路】把一个长方形框架拉成一个平行四边 形，四条边的长度没变，则其周长不变；平行四 三知识延展 一半模型 边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形 (1)三角形一半模型 的高小于原来长方形的宽，所以拉成平行四边 形后，与原来长方形的面积相比，变小了。 19.× 【明考点】基础考点：用字母表示数量关系+因 (2)梯形一半模型 数和倍数的认识。 【解思路】设第一天为a,则连续6天的号数之和 (3)长方形一半模型 为a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)+(a+ ☒ W 婴 5)=6a+15,而15不能被6整除，所以月历上连 续6天的号数之和不是6的倍数，本题说法错误。 (4)任意四边形一半模型 20.× 入A 【明考点】基础考点：锯木头问题。 【解思路】由题意可知，剪八次，剪成8+1=9 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 80 (段)，所以每小段长7.2÷9=0.8(m),本题说法 25.B 错误。 【明考点】基础考点：圆柱与圆锥体积的关系。 三、21.C 【解思路】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那 【明考点】基础考点：分数的意义+分数减法+ 么圆柱和圆锥等底等高，此时圆柱体积是圆锥 分数大小比较。 体积的3倍，将圆锥体积看作1，则圆柱体积是 【解思路】把这根木棒的长度看作单位“1”，第二 3,削去部分的体积是3-1=2，所以削去部分与 段占全长的，说明第一段占全长的1-4={ 圆柱体积的比是2：3。 Γ5-51 26.B 号>行，所以第二段比第一段长。 【明考点】基础考点：正方体表面积。 22.B 【解思路】假设正方体原来的棱长是1cm,原来 【明考点】基础考点：小数、分数、百分数的大小 的表面积是6×12=6(cm2);扩大后的棱长是1 比较。 ×10=10(cm),扩大后的表面积是6×102= 【解思路】3=0.333,34%=034,0.34=03444 600(cm),所以这个正方体的表面积扩大到原 来的600÷6=100倍。 0.34=0.343434…,所以按从小到大的顺序排列 是}34%<04<034。 27.C 【明考点】基础考点：正方体的展开图。 23.A 【解思路】 【明考点】重难考点：正比例、反比例。 选项 分析 结论 【解思路】已知y=2k+3,k为大于0的常数，则 符合正方体展开图“3 能折成 2k+3是一个定值，即x和y的积一定，所以x和y -3”型的特点 正方体 成反比例。 符合正方体展开图“2 能折成 ≈归纳总结正、反比例的区别与联系 -3-1”型的特点 正方体 不同点 相同点 不符合正方体展开图 不能折成 特征 关系式 图象 的特点 正方体 两种量中 两种相 正比例 相对应的 y=k 一条 符合正方体展开图“1 能折成 关联的 D 关系 两个数的 直线 4-1”型的特点 正方体 量，一种 (一定) 比值一定 量变化， 28.B 两种量中 另一种 【明考点】基础考点：根据等量关系比大小。 反比例 相对应的 量随着 xy=k 一条 关系 两个数的 (k一定) 曲线 变化。 【解思】贺设a×1写-6÷=e 4=1,则a= 乘积一定 -品号甲6<a<6,所以深 106s < 24.A 小的是b。 【明考点】基础考点：分数的应用。 29.C 【解思路】已知男生人数占金班人数的根据分 【明考点】基础考点：长方形的面积。 数的意义，可以把全班人数看作5份，男生人数 【解思路】设原来的长方形的长和宽分别为a和 占其中的3份，则女生人数占其中的5-3=2（份）， b,则面积是ab。变化后，新的长方形的长为a× 所以女生人数比男生人数少(3-2)÷3= 4 3 1+日》-，宽为6x1+号引-，则西是 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 4a×3b=3b,新的长方形的面积比原来增 5 4. 5 2 30.D 【明考点】基础考点：长方体的认识+长方体的 体积。 .4 【解思路】根据题意可知，长方体过同一顶点的 三个面的面积分别等于长×宽、长×高、宽× +引 7 高，长方体体积的平方=长×宽×高×长×宽 4 ×高=3×6×18=18×18，所以这个长方体的 体积是18。 =5 31.C 1836÷ 56×作别 【明考点】基础考点：抽屉原理。 【解思路】纸箱里有同样大小的蓝球4个，红球5 =1836÷ [56×号56× 个，白球6个，最坏的情况是：红球、蓝球、白球各 =1836÷[32-14] 摸出一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的 =1836÷18 球一定有2个同色的，即至少要摸出3+1=4 =102 (次) 32.B -×1-引x…×-204×-0品 【明考点】高频考点：找规律问题。 ×2015 【解思路】观察图形可知， 12 2×3×…× 2013、2014 ×2015 20142015 ① ② ③ =1 1 3 6 (1+n)×n 11111 11 2 2+6+12+20+30+42+56 1+2+3 1+2 1+2+3 +…+n 1,11 由此可得：第⑤个图案中有1+5)×5 =15(个) 7+78 2 黑色三角形。 -1-g 四、33.0.6160.49220125 3457-3号+43-64 35.(1)x:2.4=3:9 Γ810 =5.7-3.6+4.3-6.4 =5.7+4.3-3.6-6.4 解：8=24×及 =(5.7+4.3)-(3.6+6.4) x=1 =10-10 (2)23x-18=32+3x =0 解：20x=50 254,11.5 36×5+36÷4 x=2.5 254,114 五、36.占的面积：45×20=900(cm2) =36×5+36×3 装水：45×20×10=9000(cm3) 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 82 9000cm3=9dm3=9L 第三天修了 6】 答：这个水缸放在桌子上占的面积是900cm2,能 5*m。 装水9L 6 9 5x-10*=270 【明考点】基础考点：长方体的底面积+长方体 x=900 的容积。 【解思路】根据长方体的特征，用图中的5块玻 第一天修的长度：900× 9 10 =810(m) 璃拼成一个水缸，确定长45cm、宽20cm的玻璃 第三天修的长度：900×6 =1080(m) 为底面，长45cm、宽10cm的两块为前、后面（或 810+900+1080=2790(m） 左、右面)，长20cm、宽10cm的两块为左、右面 答：这段路长2790m。 (或前、后面)；放在桌子上占的面积就是它的底 【明考点】基础考点：分数乘、除法的应用+方程 面积，再根据长方体的容积（体积）公式V=abh, 有关的实际应用。 计算出它的容积是多少即可。 【解思路】根据题意可假设第二天修了xm,则第 37.CD×7=BC×10 CD:BC=10:7 一天修了品m,第三天修7号m,又周为第三 c0长：51÷2×7097=15lcm) 天修的长度-第一天修的长度=270m,列出方 程即可计算出第二天修的长度，从而求出第 平行四边形面积：15×7=105(cm2) 天、第三天修的长度，最后再将三天修的长度加 答：平行四边形ABCD的面积是105cm2。 起来即可。 【明考点】基础考点：平行四边形面积+比的应用。 40.甲商店：50÷(10+2)=4（组）…2（个） 【解思路】根据平行四边形面积可知，CD×7= (50-4×2)×100=4200(元) BC×10,由此可得出CD和BC的比。根据比的 乙商店：50×100×80%=4000（元） 应用，可以得出CD的长，再代入面积公式计算 丙商店：100×50÷500=10（组） 即可。 90×10=900(元) 六、38.假设两仓库剩下的存粮为1。 100×50-900=4100(元) 甲1-引 4000元<4100元<4200元 答：去乙商店买比较合适。 乙：1÷1-40w)=月 【明考点】高频考点：买几送几、折扣和满减的对 甲：乙=5：5 比应用。 =3:2 23 【解思路】根据单价×数量=总价及各家商店的 甲：95×，3 3+2 =57(t) 优惠，分别计算出买50个篮球的总价，再比较大 2 小即可。 乙：95×3+2 =38(t) 答：甲仓库原来存粮57t,乙仓库原来存粮38t。 41,小张下坡走完AB段：05÷6=时) 【明考点】基础考点：分数除法的应用+比的应用。 小E上城走完c段25÷3=名时)b<名 【解思路】由题意可知，甲仑床寿檬的-引半 当小王走到C地时小张已走平路： 于乙仓库存粮的(1-40%)，假设两仓库剩下的 4× =3(km),因为BC=3km,所以2小 6 存粮为1，则可得到甲、乙两仓库存粮的比，根据 时后小张也刚好走到C地，此时两人相遇。 比的应用继续解答。 答：名小时后两人相遇。 39.解：设第二天修了xm,则第一天修了 【明考点】高频考点：行程问题。 83 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 【解思路】根据路程÷速度=时间，先计算出小 度和，用两地相距的路程÷甲与乙的速度和，求 张下坡走完AB段用的时间：0.5÷6= 出他们相遇的时间；再根据路程=速度×时间， 用狗奔跑的速度×相遇时间，即可解答。 小王上坡走完DC投用的时间：25÷3=（时）。 6 43.1+6=7 方名片以小聚充走平略，又根影速度×时阅 (5+7+9+10+11+13+14+17+23)÷7= 15…4(人) 路程，可知当小王走到C地时小张已走平路4× 9个小组人数中只有11除以7的余数是4，所以 (信动-3)，刚好也走到C地，所以相时 这个外出活动的小组是第五组。 同定名小时后。 答：这个外出活动的小组是第五组。 【明考点】基础考点：有余数的除法。 42.10÷(65+75)=5(分) 【解思路】已知听数学讲座的人数是听作文讲座 210×55=1650(m） >N 人教的。，那么这两组的人数之和必然能被7整 答：这只狗共奔跑了1650m。 除，求出9个课外兴趣小组的总人数，看一下 【明考点】基础考点：相遇问题。 总人数除以7余几，再找一下哪个组的人数除以 【解思路】根据题意可知，狗奔跑的时间等于甲、 7后的余数与之相同，那么这个小组就是外出活 乙两人相遇的时间；根据相遇时间=路程÷速 动的小组。 卷21 2025年北京市某大学附属中学入学测试数学真卷 快速对答案 填空题 选择题 1.314%<3.i4<m<3.142.12 11~16CDCCCB 3 9 04.185.196.487.4 计算题、解答题请看“超详解答案”。 8.49.2710.12或39或66或93 超详解答案WWW -、1.314%<3.i4<m<3.14 13 【明考点】基础考点：数的大小比较。 89 【解思路】3.14≈3.1444,3.14≈3.1414，m≈3.1416， F3×2 =12 314%=3.14。从小到大排列为：314%<3.i4< 之归纳总结四则混合运算 π<3.14。 四则运算分为两级。加法、减法叫作第 2.12【明考点】基础考点：四则混合运算。 一级运算，乘法、除法叫作第二级运算。①在 【解思路1原式=[号-侣+)引号 没有括号的算式中，若只含有同一级运算，要 按照从左到右的顺序依次计算；若含有两级 [-侣+} 运算，则先算乘、除法，后算加、减法。②在有 括号的算式中，先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算中括号外面的。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 84卷202025年重庆市 玉朝 某重点中学入学测试数学真卷 考试时间：90分钟满分：100分答案：P79 一、填空题。（每空1分，共18分) 1.4.3t=( )t( )kg 2.99分=( )时，1.4时=( )秒。 3.12-( )=0.8=8:( ) 4.一个数由5个百、7个十、67个百分之一组成，这个数是( 这个数四舍五入后保留到个位是( )。 5.李师傅在0.6小时内做完一项工作的？，按这样的效率，做完这 项工作需要( )小时。 6.一张精密零件图纸的比例尺是18：1，在图上量得某个零件长度 是45mm,这个零件实际长度是( )cm。 7.一个三角形的三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是 )三角形。 8.二的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。 9.有六个数排成一行，它们的平均数是55，前四个数的平均数是 45,后三个数的平均数是60，第四个数是( )。 10.小张2021年7月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率 2.15%,她到期可得本金和利息共( 元。 11.学校栽种树苗，先种了100棵，其中有25棵没有成活，后来又补 种了25棵，全部成活，则这些树苗的成活率为( )。 12.自来水管的内直径是2cm,水管内水的流速是每秒10cm, 位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费 （）cm3的水。（π≈3.14） 13.如图，一个长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形 的宽的比为1：3，若涂色三角形面积为6cm,则原长方形面积 为( ）cm2。 14.初中衔接七年级对于两个自然数a、b定义新运算“7”和“0”：如 果nV6=8+台6=G,例如：4V3=4+3 4-3=7,403=4= 16,那么(503)7(674)=( 二、判断题。(6分) 15,某种彩票的中奖率为100，那么买10张彩票一定能中奖。 () 16.将6g盐放入100g水中，含盐率是6%。 () 17.在三角形的三个内角中，至少有两个锐角。 18.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。 () 19.月历上连续6天的号数之和一定是6的倍数。 () 20.一根长7.2m的绳子，现在将它剪成同样长的小段，八次剪完，则 每小段长0.9m。 () 三、选择题。(12分) 21.一根木棒截成两段，第一段长号m,第二段占全长的，那么( )。 A.第一段比第二段长 B.第一段和第二段一样长 C.第二段比第一段长 D.两段的长短无法比较 22.把号34%，034.0,34按从小到大的顺序排列是( )。 A34%<034<034<号 B.3<34%<0.34<0.34 C.3<34%<034<0.34 D.34%<3<034<0.34 23.如果xy=2k+3,当k为大于0的一个常数时，x和y( A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例 D.无法判断比例关系 24.五(1)班男生人数占全班人数的，那么女生人数比男生人数少 )。 A写 B C.3 25.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是 ( )。 A.3:2 B.2:3 C.3:1 D.1:3 26.一个正方体的棱长扩大到原来的10倍，则这个正方体的表面积 扩大到原来的多少倍？() A.10倍 B.100倍 C.1000倍 D.不能确定 27.下列各图中，不能折成正方体的是( A. B 3 ,且，6，c都大于0，那么a,6,c中最 .3 28.已知a×1写=b÷年=c 小的是()。 A.a B.6 C.c D.无法判断 29。一个长方形，如果它的长增加4，宽增加3，那么新的长方形的 面积比原来增加( A B号 c D 第三阶段 30.长方体过同一顶点的三个面的面积分别是3、6、18，则这个长方 不 体的体积是()。 富 A.324 B.36 C.12 D.18 31.在一个不透明的纸箱里有除颜色不同，其他全部相同的小球15 个，其中蓝球4个，红球5个，白球6个，要想确保摸出2个同色 的小球，至少要摸()。 A.2次 B.3次 C.4次 D.6次 32.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案 中有6个黑色三角形，…按此规律排列下去，则第⑤个图案 中黑色三角形的个数为()个。 (② A.10 B.15 C.18 D.21 四、计算题。（24分) 33.直接写出得数。(6分) 0.2+5 4: 4 0.7= 9*5+8 2 6.25÷2.5×8= 3号×25+12×25 重，点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 卷20 34.用你喜欢的方法计算。（写出计算的主要过程）(12分) 57-3号+43-64 25、4,11.5 36×5+36 4 1836÷56×停- -引×-》×…x-204×个1-205x201s 第三阶段不屈白银 1,1,1,1,1,1 1 2+6+12 20+30+42+56 35.解方程。(6分) 0x24=品 (2)23x-18=32+3x 五、图形题。(10分) 36.用下图中的5块玻璃拼成一个水缸（单位：cm,厚度不计）。这个 水缸放在桌子上占的面积是多少平方厘米？能装水多少升？ (5分) 45 10 10 10 45 2020 10 45 20 卷20 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 37.如图，平行四边形ABCD的周长是51cm,以CD为底边时，高AE 为7cm;以BC为底时，高AF为10cm。求平行四边形ABCD的 面积。(5分) 六、解答题。(30分) 38。甲、乙两仓库共存粮951，现从甲仓库运出存粮的？，从乙仓库运 出存粮的40%，这时甲仓库剩下的粮和乙仓库剩下的粮同样多， 甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？(5分) 39.工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天 修的是第二天的？倍，已知第三天比第一天多修270m,这段路 长多少米？(5分) 40.重庆育才中学校篮球队要买50个篮球，采购员看了甲、乙、丙三 家商店，单价都是100元，但促销方式不同： 甲商店 乙商店 丙商店 “买十送二” “八折”优惠 每满500元返还现金90元 请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合适？（请写出计算 过程)(5分) 41.如图：从A到B是0.5km的下坡，从B到C是3km的平路，从C到 D是2.5km的下坡，下坡速度都是每小时6km,平路速度都是每 小时4km,上坡速度都是每小时3km,如果小张和小王分别从 A、D两地同时出发，相向步行，几小时后两人相遇？(5分)》 42.甲、乙两人从相距1100m的两地相向而行，甲每分钟走65m,乙 每分钟走75m,乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210m 的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回 头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑 了多少路程？(5分) 43.某校有9个课外兴趣小组，各组人数如下表，一天下午有8个小 组同学听数学讲座或作文讲座。其中听数学讲座的人数是听 作文讲座人数的石，剩下的一个小组外出活动，间这个外出活动 的小组是第几组？(5分) 组别 二 三 四 五 六 七 八 九 人数 5 79 10 11 13 14 17 23