卷18 2024年陕西省西安市某重点中学入学测试数学真卷-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题试卷精选

的面积等于以(20÷2)cm为半径的圆面积的 减 是(20÷2÷2)cm的三角形的面积，据此解答。 之归纳总结割补法求组合图形的面积 去①的面积，再作辅助线，如图： 可知①的面积等于直径是 20cm (20÷2)cm的半圆的面积减去底是(20÷2)cm、高 卷182024年陕西省西安市某重点中学入学测试数学真卷 快速对答案 填空题 7.ab8.647 1.55.5% 2.直角 9.1810.24 计算题、解答题请看“超详解答案”。 3.614.65.19.76.27 2超详解答案m2 -1.555%5g 乙比丙重6-3=3(kg),甲、乙一样重 【明考点】基础考点：分数、百分数与小数的互化 三人体重 及大小比较。 和为60×3 丙加上3kg和甲、 【解思路】把带分教55先化成假分数，再化成小 =180(kg) 乙的体重一样 0 50 =50÷9=5.555…;把55.5%化成小 乙的体重为(180+3)÷3=61(kg) 数，55.5%=0.555。因为5.555…>5.5>0.555，所 4.6 以5克>55>5.5%，则最小的数是5.5%，最大的 【明考点】重难考点：数位原理的应用。 9 【解思路】 我足的 设原两位数的 交换后的两位数 十位数字是x, 十位数字是y,个 2.直角 个位数字是y 位数字是x 【明考点】基础考点：按比分配+三角形的分类。 【解思路】三角形内角和是180°，且三角形的三个 原两位数为 交换后的两位数 角的度数比是1：4：5，依据按比分配方法，求出三 (10x+y) 为(10y+x) 5 角形最大的角是180×1+4+590，所以这个 三角形是直角三角形。 (10x+y)-(10y+x)=27 3.61【明考点】基础考点：平均数。 即x-y=3 【解思路】 甲与乙的平均体重比丙的体重多3kg 交换前后都是两位 数，所以x、y都是 正整数 甲与乙的体重和比两个 甲比丙 丙的体重多3×2=6(kg) 重3kg 9 8 1 65 4 y65 4321 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 【解思路】根据正方体的表面展开图找相对面时， 10x+y的值为96,85,74,63,52， 可以依据“Z”的两端为相对面作为突破口，A与2相 41,所以满足条件的两位数有6个 对，B与4相对，C与1相对，又因为对面两数之和为 8,所以A,B,C处填的数分别是6、4、7。 5.19.7 9.18 【明考点】基础考点：圆柱的侧面展开图和体积。 【明考点】基础考点：分数、百分数的综合应用。 【解思路】圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱 【解思路】假设原来糖果的总数为x颗。 的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式，即可 求出半径是6.28÷3.14÷2=1(cm),这个圆柱的体 放入14颗水果糖前 放入14颗水果糖后 积是3.14×12×6.28≈19.7(cm)。 奶糖占45% 6.27【明考点】重难考点：最小公倍数。 奶指5号 【解思路】 奶糖有45%x颗 奶旅有✉+14 A是B的2倍 A是C的3倍 放入14颗水果糖的前后，奶糖的数量是不变的， A是D的4倍 A是E的6倍 A最小时，A是2、3、4和6的最小公倍数，即A 由此列出方程：45%=3x+14),解得x=40,即 最小为12 原来糖果的总数为40颗，则奶糖有45%×40 18(颗)。 B最小为12÷2=6 C最小为12÷3=4 10.24 D最小为12÷4=3 E最小为12÷6=2 【明考点】基础考点：正方形的周长+计算能力。 因此A+B+C+D+E最小为：12+6+4+3+2=27。 【解思路】 ②号、④号正 ②号、③号、④ 归纳总结求最小公倍数的方法 方形的边长和 号正方形的边 是22 长和是30 利用分解质因数的方法，可以比较简便地 T 求出两个数的最小公倍数。例如： 60=2×2×3×5 两个③号正方形的边 ③号正方形的边 42=2×3×7 长与中间小正方形的 长是30-22=8 60和42的最小公倍数：2×3×2×5×7=420 边长和是22 短除法26042…用公有的质因数2除 33021…用公有的质因数3除 107…除到两个商只有公因 中间小正方形的边长是22-8×2=6 数1为止 60和42的最小公倍数： 2×3×10×7=420 中间这个小正方形的周长为6×4=24 7.ab =n9÷[2×-引+]+1 【明考点】重难考点：组合图形的面积+转化思想。 【解思路】如图 39.78, ÷ +1 转化后，涂色部分的面积是长为b、宽为a的长方形 55 1 的面积，即b×a=abo 2 +1 8.647 1 【明考点】基础考点：正方体的展开图。 =12 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 7 12. 567+345×566 16.假设原价是“1”。 567×345+222 2 567+345×(567-1) 80%÷(1+20%) 567×345+222 567+345×567-345 75%÷1+25%)=5 567×345+222 567×345+222 567×345+222 答：该商品成本降低了10%。 =1 【明考点】基础考点：利润问题。 1 1 1 【解思路】假设原价是“1”，那么原来的成本价是 传号副 80%÷(1+20%);同理可得现在的成本价是75%÷ (1+25%);然后用“（原来的成本-现在的成本）÷ 111 原来的成本”求出该商品成本降低了百分之几。 =2×33 110 17.2×8×8=32 =2×39 答：涂色部分的面积是32。 5 【明考点】重难考点：组合图形的面积。 【解思路】在正方形的对角线处作辅助线，如图， 14. 4-3)=2x-1-1 ×4t、1 1 1 ×3= 1×2x- ×1-1 3 观察图形可知，S除色1=S空白事分3， 324 2x-23-3 41 S涂色部2=S堂年4，所以涂色部分的面积正好是正方 3=6 形面积的一半，据此解答。 1 x8 18.把山脚到山顶的距离看作单位“1”。 三、15.(1)800 1+121+2=6:5 (2)人数 400 400P 400÷(1-引 =2400(m) 300 300 答：从山脚到山顶有2400m。 【明考点】重难考点：行程问题。 【解思路】把山脚到山顶的距离看作单位“1”，甲、 80 80 乙所行路程如下图。 28 …20 不剩剩少量剩一半剩大量类型 甲： 上山 下山 (3)300÷800×100%=37.5% 上山 下山 元：L 10000×37.5%=3750(人) 用假设法把下山路程转化为上山路程，根据“每人 答：该学校今年暑假的假期作业完成情况为“剩 下山速度是上山速度的2倍”，可得上山速度是下 少量”的学生有3750人。 山速度的2，时间相同时，上山路程是下山路程 【明考点】基础考点：条形统计图+扇形统计图。 【解思路】本题的关键是求出总人数。根据条形统 ,由此将甲、乙所行路程转化为下图。 的 计图中提供的暑假作业“不剩”的人数和扇形统计 上山 上山 图中暑假作业“不剩”的人数所占的百分比，用 甲： 上山 上山 除法求出总人数，进而解决其他问题。 乙：l 3 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 甲下到山脚时，湘当于上1+12-2（个）单位 (2)(4-3+4)×3÷2=7.5(cm2) 答：这个梯形的面积是7.5cm2。 “1”,乙下到半山腰时，相当于上1+22= 1 (3)圆锥 (个)单位“1”，那么甲、乙相同时间的路程比是 3 3×3.14×32×3=28.26(cm) =6：5。当甲行到山顶，路程为单位1”时，乙 5 答：旋转形成的这个立体图形的体积是28.26cm。 ≈知识延展平面图形旋转成立体图形 就行了从山脾到山顶路程的这时“乙距山项还 长方形（正方形）绕一边或一条对称轴 有40m,所以从山脚到山项有40÷1-名引= (非对角线)旋转一周，可以形成一个圆柱；直 角三角形绕一条直角边 2400(m). 旋转一周，可以形成一 19.(27÷3)÷45=20% 个圆锥。 1-20%=80%=八折 21.答案见解思路。 45×80%=36(元) 【明考点】重难考点：线段与角的综合运用。 答：张老师一家看的是下午场的电影，优惠票价 【解思路】(1)①135 是36元。 ②设∠DCE度数为x,由题意得： 【明考点】基础考点：折扣问题。 (90°-x)+x+(90°-x)=140°x=40 【解思路】根据题意，三张票价共节省了27元，即 答：∠DCE是40°。 每张节省27÷3=9（元），原价是45元，根据求一个 (2)∠ACB+∠DCE=180° 数是另一个数的百分之几，即可求出每张票的折 理由：因为∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB, 扣，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法 ∠DCE+∠DCB=90°，所以∠ACB+∠DCE=90°+ 解答，进而求出优惠票价。 ∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°，即∠ACB+ 20.答案见解思路。 ∠DCE=180°（理由合理即可） 【明考点】基础考点：梯形的面积+圆锥的体积。 (3)存在。当LACE=30°时，AD∥BC; 【解思路】(1)一个最大的等腰直角三角形的直角 当∠ACE=45°时，AC∥BE; 边应是长方形的宽，所以可画为： 当LACE=120°时，AD∥CE; 4cm 当∠ACE=135°时，BE∥CD; 当∠ACE=165°时，BE∥AD。 3 cm 答：当∠ACE是30°，45°，120°，135°，165°时，两块三 (画法不唯一） 3cm 角尺存在一组边互相平行。 1 cm 卷19 2024年河南省郑州市某重点中学入学测试数学真卷 快速对答案 填空题 量的比值不是一个固定值，所以两者不成正比 2.(1)354973003549.733550 例关系。（理由合理即可） (2)54%(3)-200 (2)192n+9 3.80054.8.41:60 选择题 5.26.12.56487.1015 9~12BCBA 8.(1)不同意 13.AC 因为叠起来的杯子的整体高度与杯子的数计算题、操作题、解决问题请看“超详解答案”。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学王朝 卷182024年陕西省西安市某重点中学入学测试数学真卷 考试时间：80分钟满分：100分答案：P71 一、填空题。（每小题3分，共30分） 1.在5号5.5和5.5%这三个数中，最小的数是( ),最大的数是( ) 2.一个三角形的三个角的度数比是1：4：5，这个三角形是( )三角形。 3.甲、乙、丙三人，平均体重60kg,甲与乙的平均体重比丙的体重多3kg,甲比丙重3kg,则乙的体重为 )kg。 4.一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件 的两位数共有( )个。 5.已知一个圆柱的侧面展开图恰好是一个边长为6.28cm的正方形，这个圆柱的体积是( ）cm3。 (保留一位小数) 6.A,B,C,D,E是五个人的年龄数，已知A是B的2倍，C的3倍，D的4倍，E的6倍，则A+B+C+D+E 最小为( )。 7.如图，涂色部分的面积是( )。（用a,b表示，T=3) 8.下面是一个正方体的表面展开图，若在正方体的表面填上数，使得对面两数之和为8，则A,B,C处填 的数分别是( )、( )、( )。 9.有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入14颗水果糖后，奶糖就只占3，那么这堆糖果中有奶 糖( )颗。 10.在下图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正 方形，那么中间这个小正方形的周长为( )。 ① ② ③ ④ 22 ④ ③ ② 30 二、计算题。（每小题5分，共20分) n.9:32×-副]+1 12. 567+345×566 567×345+222 1 1 1,1 1 13.3x5+5x7+7×9+9×1+11×13 第三阶段不屈白银 14.解方程。 24-3)=号2x-10-1 三、解答题。（共50分) 15.某学校在开学前两周开展“暑假作业完成量”调查活动，随机调查了部分学生的假期作业剩余情况， 并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整统计图。(6分) 人数 400… 400 剩少量 剩一半 一剩大量 不剩50% 80 80 20上 20 不剩剩少量剩一半 剩大量类型 (1)被调查学生人数为( )人。(1分) (2)把条形统计图补充完整。(2分) 重，点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 卷18 (3)若该学校有学生10000人，请估计该学校今年暑假的假期作业完成情况为“剩少量”的学生有多 20.下图是一个长4cm、宽3cm的长方形。(10分) 少人。(3分) 16.某商品按原价的八折出售，仍能获利20%，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利 (1)在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。(2分) 25%,该商品成本降低了多少？(5分) (2)求出这个梯形的面积。(3分) (3)以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成()。算出旋转形成的这个立体图 17.正方形的边长为8，求涂色部分的面积。(5分) 形的体积。(5分) 第三阶 不屈白银 21.初中衔接·七年级将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如下图方式叠放在一起。其 18.甲、乙两人爬山，下山速度是上山速度的2倍，当甲到达山顶时，乙距山顶还有400m,当甲下到山脚 中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°。(13分) 时，乙才下到半山腰，从山脚到山顶有多远？(5分) (1)完成下列各题。 ①若LDCE=45°，则∠ACB的度数为()。(1分) ②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数。（3分) 19.下面是某电影大世界的影片广告： 片名 《**》 (2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由。(3分) 票价 45元 上午场 六折 优惠办法 下午场 八折 夜场 不优惠 (3)当LACE小于180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在， 张老师一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了27元，那么张老师一家看的是哪个场次的电 请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由。(6分) 影？优惠票价是多少元？(6分) 卷8重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学