卷16 2024年河南省郑州市某外国语学校入学测试数学真卷-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题试卷精选

(2)这张彩纸的面积等于圆柱的侧面积，据此解答 【明考点】新颖考点：比例尺+简单的行程问题 即可。 +计算经过时间+正比例问题的应用。 【解思路】(1)根据图上距离÷比例尺=实际距离， 30.(1)12÷ =240000000(cm) 20000000 结合题中数据计算。 240000000cm=2400km (2)根据时间=路程÷速度，计算行驶时间，与对应 答：两地之间的实际距离约是2400km。 的经过时间相比较即可。 (2)从早上8点到早上10点经过了2小时。 (3)根据模型尺寸：实际尺寸=1：5，先列出比例 120÷80=1.5(时) 式再进行计算。 不超过2小时，能 31.答案见解思路。 答：早上10点前能到达。 【明考点】基础考点：折线统计图的认识+提取 (3)解：设它的实际身高是xcm,实际身长是ycm, 信息、回答问题。 实际宽是zcm。 【解思路】 6.9_1 (1)92.474.42023 x=5 x=34.5 (2)2016年至2023年全国城市声环境昼间和夜间 9-1 y=45 达标率总体呈上升的变化趋势。（答案合理即可） 2.6-1 (3)儿示例]获得的数学信息：2023年的全国城市声环 z-5 z=13 境昼间和夜间达标率均最高。 答：它的实际身高是34.5cm,实际身长是45cm, 建议：加强公众宣传和教育，强化噪音源的监管和 实际宽是13cm: 控制（答案合理即可） 卷162024年河南省郑州市某外国语学校入学测试数学真卷 快速对答案 选择题 13.3n+1 1~5DACBD 6~10ACAAD 14.6:11 填空题 15.24 11.7.10 29 解答题请看“超详解答案”。 A R M R RMR M11M MA超详解答案 一、1.D【明考点】基础考点：平年、闰年+24时 小明1分跑了2km,不符 计时法+千克的认识+千米的认识。 D 说法错误 合实际。 【解思路】 2.A 选项 分析 结论 【明考点】基础考点：判断成正比例还是反比例。 2100÷400=5.…100,2100 A 说法正确 年是平年。 【解思路】判断两个相关联的量之间成什么比例， 就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积 下午5：05用24时计时法 说法正确 表示为17：05。 一定。平行四边形的面积÷高=底（一定），比值一 因为都是5kg,所以5kg铁 定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 说法正确 和5kg棉花一样重。 3.C【明考点】基础考点：圆柱的侧面展开图。 63 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 【解思路】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，侧 【明考点】重难考点：圆锥的体积+圆柱的体积。 面积等于长方形的面积，所以用两张大小相同的长方 【解思路】根据圆柱与圆锥的体积公式可知，一个 形纸卷成两个不同的圆柱，它们的侧面积一定相等。 圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，则圆锥 4.B 的高是圆柱的高的3倍。所以圆柱的高是12÷3= 【明考点】高频考点：百分数的实际应用+数的 4(cm)。 大小比较。 ≈归纳总结圆柱与圆锥的关系 【解思路】由题可知，4个杯子和每块方糖都完全 等（同）底等（同）高的圆柱的体积是圆锥体积 相同，设每块方糖体积为1，分别求出糖占水的百分 的3倍。 之几，然后进行比较。选项A,1÷100=1%;选项 圆柱与圆锥体积相等、底面积相等时，圆锥的 B,2÷150≈1.3%；选项C,2÷200=1%;选项D,3÷ 高是圆柱高的3倍。 圆柱与圆锥的体积相等、高相等时，圆锥的底 250=1.2%。1%<1.2%<1.3%,所以选项B中的糖 面积是圆柱底面积的3倍。 水最甜。 5.D【明考点】高频考点：列方程解应用题。 9.A【明考点】基础考点：不规则图形的面积。 【解思路】根据题意可知： 【解思路】 选项 等量关系 结论 序号 分析 结论 跳绳总数量一每班分的跳绳数 将图案转化成底是7cm,高是 A 正确 ① 不合理 量×班级数量=剩下的数量 9cm的三角形计算更合理。 (跳绳总数量-剩下的数量)÷ 大于半格的记1格，不够半格 B 正确 班级数量=每班分的跳绳数量 ② 的记为0，估算的面积和实际 合理 面积相差不大。 每班分的跳绳数量×班级数量 C 正确 +剩下的数量=跳绳总数量 如果不满格的都记作0，这样 ③ 估算的面积要比实际面积小 不合理 算式中的185+5不是分给四 很多。 0 年级x个班的跳绳数量，不符合 错误 题意 综上，合理的估法只有②，所以应选A。 10.D【明考点】基础考点：空间想象能力。 6.A 【解思路】由题可知，翻动的路径分4种情况讨论。 【明考点】高频考点：比的应用+百分数的实际 如图，将格子编上序号（如下图）： 应用。 【解思路】把步行上学的人数看作“5”，则乘校车上 学的人数是“3”，那么乘校车上学的人数比步行上 ④③ 学的人数少(5-3)÷5=40% 图(1) 图(2) 7.C 路径 翻动方法 【明考点】高频考点：3的倍数的特征+合数与质 路径 翻动到位置①处，1，点在下，则6点 数的认识+逻辑思维能力。 在上；翻动到位置②处，2点在下，则 ①② 【解思路】一个三位数，百位上是3的倍数，即百位 5点在上；翻动到位置③处，3点在 →③ 上是3,6或9；十位上是最小的合数，即十位上是4； 下，则4点在上。 个位上是一个质数，即个位上是2,3,5或7。根据 翻动到位置①处，1点在下，则6点 路径二 选项中的数判断，六年级参加课后延时的总人数可 在上；翻动到位置④处，3点在下，则 ①+④ 能是342 4点在上；翻动到位置③处，2点在 →③ 8.A 下，则5，点在上。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 64 翻动到位置⑤处，3点在下，则4点 之知识延展牛吃草问题 路径三 ⑤ 在上；翻动到位置④处，1点在下，则 →④ 解决牛吃草问题常用到四个基本公式： 6点在上；翻动到位置③处，4，点在 →③ (1)草的生长速度=（对应的牛头数×吃的 下，则3点在上。 较多天数一相应的牛头数×吃的较少天 翻动到位置⑤处，3点在下，则4点 数)÷（吃的较多天数-吃的较少天数） 路径四 在上；翻动到位置④处，1点在下，则 (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生 ⑤+④ 6点在上；翻动到位置①处，5，点在 长速度×吃的天数 ①→ 下，则2点在上；翻动到位置②处，4 (3)吃的天数=原有草量÷（牛头数-草的生 ②→③ 点在下，则3点在上；翻动到位置③ 长速度) 处，1点在下，则6点在上。 (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生 长速度 综上，最后朝上的可能有3,4,5或6，而不会出现1 或2，所以应选D。 二、11.7.10【明考点】基础考点：小数的近似数。 三16(a售+音引x18 【解思路】本题保留两位小数，就要看小数点后面 =g×18+x18-写×18 6 第三位，是，利用“四舍五入”法向前一位进1，结果 =8+15-6 是7.10。 =23-6 1219 【明考点】基础考点：表格数据中的规律。 =17 【解思路】观察表格中的数据可以得出，当输入一 个数时，输出的数的分子是这个数的2倍，分母是 这个数的2倍加1。按照这样的规律，当输入数据8 3x1 时，分子是8×2=16，分母是8×2+1=17，输出的 数据是16 引 79 13.3n+1【明考点】基础考点：用字母表示数。 =1× 【解思路】根据图示可知，搭1个正方形需要火柴 棒4根，每多一个正方形，多3根火柴棒。所以搭n =7 个正方形需要火柴棒4+3(n-1)=(3n+1)根。 3培[3+×d 14.6:11 【明考点】重难考点：圆柱的体积+比的意义的 =8[8× 应用+空间想象能力。 【解思路】由于瓶子的容积不变，瓶子中水的体积 不变。设瓶子的底面积是Scm2,左图V*=12S (cm),右图V室=(30-20)S=10S(cm)。因为 V=V*+V室=12S+10S=22S(cm),所以V*: V喜=12S:(22S)=6:11。 15.24【明考点】经典试题：牛吃草问题。 【解思路】由题可知，两部抽水机1分钟可以排水 1143 20+16=36(桶)，50分钟可以排水36×50=1800 778 (桶)。开始时漏进水600桶，50分钟漏进船体的水 =18 为1800-600=1200（桶），所以每分钟漏进的水有 1200÷50=24(桶)。 65 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 17.200÷(2+6÷2)=40(双) 答：该年第一季度全国新增发电装机容量中水电的 答：每个大纸箱装40双运动鞋。 【明考点】基础考点：等量代换。 装机容量比大阳能发电少子（答案不唯一） 20.(1)50×4+15×4+25=285(cm) 【解思路】由题意可知，6个小纸箱装的运动鞋数 答：扎这个盒子至少用去塑料绳285cm。 量相当于(6÷2)个大纸箱装的运动鞋数量，据此 (2)3.14×50×15=2355(cm2) 解答。 答：这部分的面积至少2355cm。 18.答案见解思路。 【明考点】高频考点：圆柱的高和直径+圆柱的 【明考点】基础考点：轴对称图形+用数对确定 侧面积。 位置+图形的旋转。 【解思路】(1)由图形可知：所用塑料绳的长度等于 【解思路】(1)(2)(3)如下图所示。 4条底面直径的长度加上4条高的长度，再加上打 10 结用的25cm即可。 (2)贴商标和说明的面积是圆柱的侧面积，根据圆 > 柱的侧面积=底面周长×高即可解答。 5 21.(1)200 4 (2)这批牛奶的总量反 3 2 (3)解：设每瓶要装xL。 250x=0.25×800x=0.8 0 123456789101112131415 答：每瓶要装0.8L。 19.答案见解思路。 【明考点】基础考点：正、反比例的应用。 【明考点】基础考点：扇形统计图+条形统计图。 【解思路】(1)根据每瓶的容量×瓶数=这批牛奶的 【解思路】(1)3000 总量可知，这批牛奶的总量是0.25×800=200(L)。 (2) (2)由表可知这批牛奶的总量不变，即每瓶容量× 某年第一季度全国新增发电装机容量统计图 灌装的瓶数=这批牛奶的总量（不变），所以每瓶容 容量/万千瓦 1400 量和灌装的瓶数成反比例。 200 1000 (3)设每瓶要装xL,根据每瓶容量和灌装的瓶数成 800 690 600 70 反比例，列出比例解决问题。 33 90 22.方案一：3299-900=2399（元） 水电 火电 风电太阳能发电其他发电方式 方案二：3299×70%=2309.3（元） (3)儿示例]我发现该年第一季度太阳能发电新增发 电装机容量最多，说明这一季度比较注重对太阳能 方案三：3299÷1000=3（个）…299（元） 3299-300×3=2399(元) 清洁能源的开发和利用。（答案合理即可）》 2309.3<2399方案二最划算 (4)儿示例一]该年第一季度全国新增发电装机容量 中火电比水电多多少万千瓦？ 答：我会选择方案二购买。 【明考点】基础考点：购物方案。 570-330=240(万千瓦) 【解思路】D品牌65寸4K智能电视原价3299元。 答：该年第一季度全国新增发电装机容量中火电比 方案一商家补贴900元，就是原价减900元；方案二 水电多240万千瓦。 [示例二]该年第一季度全国新增发电装机容量中水 原价七折销售，就是按原价的70%销售；方案三原 价每满1000元减300元，根据3299里最多有几个 电的装机容量比太阳能发电少几分之几？ 1000,原价就减去几个300，算出购买要付的钱数， (1320-330)÷1320=. 最后计算并比较即可。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 66卷162024年河南省郑州市 王朝宝 某外国语学校入学测试数学真卷 考试时间：90分钟满分：100分答案：P63 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共3× 10=30分) 1.下面说法错误的是( )。 A.2100年是平年 B.下午5：05用24时计时法表示为17：05 C.5kg铁和5kg棉花一样重 D.小明1分跑了2km 2.用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢 慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高 A.成正比例B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断 3.用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱形，它们的 （)一定相等。 A.底面积 B.高 C.侧面积 D.表面积 4.下面4个完全相同的杯子中各有一些水，在每个杯子中分别放 入几块方糖（每块方糖完全一样）。其中最甜的那杯糖水是 ( )a A. B C D. -250mL 250mL -250mL 250md 200ml 200mL 200mt 200m -150mL 150mE 150mL -150ml 100md -100mL -100mL -100mL -50mL -50mL -50mL 50 mL 5.张老师买回185根跳绳分给四年级x个班，每个班分12根后还 剩下5根。下面方程错误的是( A.185-12x=5 B.（185-5)÷x=12 C.12x+5=185 D.(185+5)÷x=12 6.某学校步行上学的人数与乘校车上学的人数比是5：3，乘校车 上学的人数比步行上学的人数少( )%。 A.40 B.45 C.60 D.66 7.为了保障民生，二七区各个小学响应国家政策，开展课后延时 服务，某小学六年级参加课后延时的总人数是一个三位数，百 位上是3的倍数，十位上是最小的合数，个位上是一个质数，六 年级参加课后延时的总人数可能是()。 A.621 B.847 C.342 D.632 8.一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知 圆锥的高是12cm,圆柱的高是( )cmo A.4 B.12 C.24 D.36 9.图中每个小方格的面积是1cm,下面是三种估算这片叶子面积 的方法，估算方法较合理的有()种。 ①将图案转化成底是4cm,高是9cm的三角形。 ②用数格子的方法：大于半格的记1格，不够半格的记为0。 ③方格纸上满格的有26格，都记1格；不满格的有20格，都记0。 A.1 B.2 C.3 D.0 10.如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对 面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻 动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上 的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的 点数不可能是下列数中的( 图(1) 图(2) A.5 B.4 C.3 D.1 二、填空题。（每小题3分，共3×5=15分） 11.7.096保留两位小数约是( )。 12.奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输 入和输出的数据如下表，那么，当输入数据8时，输出的数据 是( ) 输入 1 2 3 4 5 输出 2 4 6 8 10 3 5 7 9 11 13.用火柴棒搭正方形，像这样搭下去，搭n个正方形需要( 根小棒（用含有字母的式子表示）。 正方形个数 1 2 4 火柴根数 7 10 13 14.如图，一个啤酒瓶的高度为30cm,瓶中装有高度为12cm的水， 现将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度为20cm,瓶中水的体 积和瓶子的容积之比为( )。（瓶底的厚度忽略不计) 不 30 cm 12 cm 20 cm 第 阶段 15.一艘轮船发生漏水事故。当漏进水600桶时，两部抽水机开始 排水，甲机每分钟能排水20桶，乙机每分钟能排水16桶，经50 强 分钟刚好将水全部排完。每分钟漏进的水有( )桶。 三、解答题。(7大题，共55分) 16.计算下面各题，能简算的要简算。(12分) g+名-x18 5÷7 a÷g+×049-层*+副 重，点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学卷16 17.每个大纸箱装多少双运动鞋？(6分) 共有200双运动鞋， 2个小纸箱装的 分别装在2个大纸箱 运动鞋和1个大 和6个小纸箱里。 纸箱同样多。 第二阶段顽强青铜 18.为弘扬科学家精神，国务院同意自2017年起将每年5月30日设 立为“全国科技工作者日”。在致敬科技工作者主题班会上，小 科学爱好者亮亮用数学知识设计了一枚徽标。下面我们一起 在方格纸上画出这枚徽标吧！(7分) (1)先画出直角三角形关于直线的轴对称图形。(2分) (2)以点(9,8)为圆心，1cm为半径画圆（图中小正方形的边长 表示1cm)。(2分) (3)请你画出将长方形绕点0逆时针旋转90°后的图形。(3分) 10 9 8 7 6 5 3 0 2 123456789101112131415 19.新趋势·新材料科技助力绿色能源发展。随着我国“碳中和”目 标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转 型，并取得了骄人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳 能电站。在2022年北京冬奥会中，河北张家口风能、光伏助力 绿色冬奥，冬奥会三大赛区26个场馆100%使用绿电，是清洁 能源应用的典范。未来，接近70%的传统能源将由水能、风能、 太阳能等清洁能源替代。下面是某年第一季度全国新增发电 装机容量统计图。(8分) 卷16重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 11% ☐太阳能发电 ☐风电 44% 19% ☐火电 3% ☐水电 ☐其他 某年第一季度全国新增发电装机容量统计图 容量/万千瓦 1400 320 1200 1000 800 600 570 400 330 200 90 0 水电 火电 风电太阳能发电其他发电方式 (1)某年第一季度全国新增发电装机容量一共( )万千瓦。 (1分) (2)请把条形统计图补充完整。(2分) (3)观察统计图，关于几种发电方式，你有什么想说的？(2分) (4)请根据统计图中的信息提出一个数学问题并正确解答。(3分) 20.丽丽过生日，买来生日蛋糕。店员用塑料绳捆扎（如图），打结处 正好是顶面圆心。如果这个蛋糕打结用去绳长25cm。你能算 算下面的问题吗？(7分) (1)扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？(3分) 高15cm 底面直径50cm (2)在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少 平方厘米？(4分) 21.某牛奶公司把一批牛奶进行灌装，如下表所示，给出了几种不同 的灌装方案。(7分) 方案 一 二 三 每瓶容量L 0.25 0.2 0.5 瓶数 800 1000 400 (1)这批牛奶的总量是( )L。(1分) (2)( )没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成 )比例。(2分) (3)如果将这批牛奶装入250个瓶子里，每瓶要装多少升？(4分) (用比例解) 22.随着科技的发展，“物联网”“数据分析”等新技术使我们的家变 得越来越智能。为了推广智能家居，加速高能耗家电更新换 代，在郑州市家电以旧换新活动的基础上，二七区联合商家开 展“家电补贴”等多种优惠专项活动。(8分) 优惠方案如下： 方案一： 品类 型号 原价 商家补贴 以旧换新补贴 备注 A品牌P50 限量 手机 5988 900 500 256G 180部 B品牌1.5P 限量 空调 2699 500 450 变频一级能效 150台 C品牌58寸4K 2399 700 350 智能电视 D品牌65寸4K 电视 3299 900 480 智能电视 E品牌75寸4K 4999 1200 500 智能电视 方案二：原价七折销售（不再享受补贴）。 方案三：原价每满1000元减300元（不再享受补贴）。 亮亮家准备购买一台D品牌65寸4K智能电视（不参加以旧换 新)。如果你是亮亮，你会选择哪种方案购买？请写出你的思 考过程。