卷8 2025年安徽省合肥市某重点中学入学测试数学真卷-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题试卷精选

道 朝假 卷82025年安徽省合肥市某重点中学入学测试数学真卷 考试时间：60分钟满分：100分答案：P30 一、填空题。（每小题3分，共30分） 1.某车间给职工发奖金，每人发25元则缺18元，每人发20元则余22元，那么平均每人能发奖金 ( )元。 2.1、5、9、13…第1000个数是( )。 3.初中衔接七年级小明在纸上画了4个点（任意3个，点不在同一直线上），如果把这4个点 彼此连接成一个图形，那么图形中，共有( )个三角形。 4.一座大楼共20层，每层一样高，甲上楼的速度比乙快一倍。甲和乙同时从1层出发上楼，当乙到达 第9层时，甲在第( )层。 5.数一数，图中共有( )个三角形。 6.小红看一本科技书，看了3天，剩下121页。如果用这样的速度看4天，就剩下全书的2，则这本书一 共有( )页。 7.甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、警察、律师中的一种。已知：①教师不知道甲的职业； ②医生曾给乙治过病；③律师是丙的法律顾问；④丁不是律师；⑤乙和丙从未见过面。那么乙和丙 的职业依次是( )、( )。 8.两个两位数，它们的最大公因数是9，最小公倍数是360，则这两个两位数中较大的一个是( )。 9.老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1、2、3…后来擦掉了其中的一个，剩下 的数的平均数是13}，擦掉的白然数是( )。 10.在一个比例中两个比的比值等于2分，而这个比例的两个外项是小于10的两个合数（两个合数相 差1)，这个比例是( )或( )。 二、计算题。（每式5分，共20分) 11.计算 18×23日×18÷1号 375÷+5+3引×2+号}+ +名+吕+品+品 9701.9899 97029900 12.解方程。 第一阶段坚韧黑铁 .3 6m-3+6写=5.4 三、操作题。（每小题5分，共10分) 13.如图，图中三个圆的半径都是5cm,三个圆两两相交于圆心，求涂色部分的面积。 14,如下图，已知AB=6cm,AD=10cm,三角形ABB和三角形ADF的面积各占长方形面积的写，求三角 形AEF的面积。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 卷8 四、解答题。（每小题8分，共40分)】 17.新趋势·新情境李先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出标价40%的价格将 15.甲、乙两队合作，18天可以完成一项工程。现在先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，还剩这项工 房子卖出。这段时间物价的总涨幅是20%，考虑物价上涨的因素，李先生买进和卖出这套房子所得 7 程的2乙队单独完成这项工程需要多少天？ 利润率为百分之几？ 第 18.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时。回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8k,因此第 16.某校老师带领该班学生去旅游，A旅行社说：如果老师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。B 二小时比第一小时多行驶6km。求A、B两地距离。 旅行社说：包括老师在内按六折优惠。若每张全票价是280元，则： (1)学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？ (2)该校老师今年准备带5名学生去旅游，哪家旅行社便宜？请你解释原因。 19.深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲水池中的水需要3小时，放完乙水 池的水需要5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为 乙水池的？，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？ 卷8重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学28.解：设他想买的车原价是x元。 根据圆柱的体积（容积）公式：V= (1+4%)x-95%x=14850 πh,把数据代入公式解答。 x=165000 30.(1)由AE:DE=2:1可知AE:AD=2:(2+ 答：他想买的车原价是165000元。 1)=2:3,所以AE:BC=2:3,再根据三角形 【明考点】重难考点：百分数的实际应用+折扣 ABE与三角形BCE等高，所以三角形ABE与三角 问题。 【解思路】本题可通过列方程来解答，设原价是 形BCE的面积比为2：3。 x元，分期付款需要付的是原价的(1+4%)，一次性 答：三角形ABE与三角形BCE的面积比是2：3。 支付需要付的是原价的95%。又知分期付款一共 (2)三角形②的面积=2×3=6(cm) 要比一次性支付多付款14850元，等量关系为分期 三角形BED的面积=2+6=8(cm) 付款所付的钱-一次性支付所付的钱=14850元， 因为AD=3DE,三角形ABD与三角形BED等高， 由此可列方程(1+4%)x-95%x=14850,解此方程 所以三角形ABD的面积=8×3=24(cm2)。 即可。 答：三角形ABD的面积是24cm。 【明考点】重难考点：比的意义+三角形的面积。 29.m×(6÷2)2×8× 1 4-3 =30π(cm) 【解思路】(1)根据AE:DE=2:1推导出AE: 30 cm'=30T mL AD=2:3,也就知道了AE与BC的比为2：3。因 答：倒入的牛奶有30πmL。 为三角形ABE与三角形BCE的高相等，所以这两 【明考点】经典试题：圆柱的体积+圆锥的体积 个三角形面积的比等于高所对底边长的比，三角形 +计算能力。 ABE的面积：三角形BCE的面积=2：3。 【解思路】 因为等底等高的圆锥的体积是圆 (2)月 先根据“三角形②的面积是三角形①的3 柱体积的子，所以把圆锥形杯子中 倍”及三角形①的面积为2cm2,计算出 装满的咖啡倒入圆柱形杯子中，此 三角形②的面积为2×3=6(cm),所以三 时圆柱形杯子中咖啡的高是圆柱 角形BED的面积为2+6=8(cm)。 形杯子高的 1 再根据AE:DE=2:1可以推导出AD的 长等于DE长的3倍。因为三角形ABD与 再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶 三角形BED的高相等，所以这两个三角形 办的高度是杯子的}由此可知，牛 的面积的比等于高所对底边长的比，三角 奶在圆柱形杯子中的高度占了圆 形ABD是三角形BED面积的3倍，三角形 柱形杯子高度的3-1=5 BED的面积为8cm2,三角形ABD的面积 4-3=12° 为8×3=24(cm2)。 卷82025年安徽省合肥市某重点中学入学测试数学真卷 快速对答案 填空题 7.教师警察 1.22.752.3997 8.729.22 3.8或44.17 10.8:3.2=22.5:99:3.6=20:8 5.276.220 计算题、操作题、解决问题请看“超详解答案”。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 30 WWWm超详解答案Wmm 一、1.22.75【明考点】重难考点：列方程解复杂 情况2：如 这个图形中一共有4个三 的应用题+平均数+逻辑思维能力。 【解思路】 此题可以用方程来解答，可以假设 角形。 人数有x人，重点理解不管怎么发 4.17【明考点】易错考点：正比例的应用+爬楼 总奖金是不变的。 梯问题。 【解思路】在爬楼梯问题中所到楼层=所爬楼层+ 1。时间相同时，速度与路程成正比例，即甲的速度 那么第一种发法下，总奖金为(25x 18)元，第二种发法下，总奖金为 是乙的2倍，则甲的路程是乙的2倍。甲和乙同时 (20x+22)元。可列方程“25x-18= 从1层出发上楼，当乙到达第9层时，说明爬了9- 20x+22”,从而解出人数是8人。 1=8(层)，则甲应爬了8×2=16（层），则甲到了第 16+1=17(层)。 5.27【明考点】基础考点：图形计数问题+逻辑 将x的值代入“25x-18”中，即可求 出总奖金为182元。用总奖金除以 思维能力。 总人数，求出平均每人能发奖金 【解思路】 数法 三角形的个数 182÷8=22.75(元)。 ①单个小三角形 16个 2.3997【明考点】高频考点：数列的规律+逻辑 ②四个小三角形合 思维能力。 7个 成的三角形 【解思路】 ③九个小三角合成 3个 第1个数 1 的三角形 第2个数 5=1+4 ④所有小三角形合 1个 成的大三角形 第3个数 9=1+4+4 第4个数 13=1+4+4+4 所以图中共有16+7+3+1=27（个）三角形。 之归纳总结数组合图形的方法 0g里g■ 第年g。 数组合图形时，可以分别计数，先数单 第n个数 =1+4(n-1) 个图形的数量，再数由两个图形组合成的图 根据上表规律可得在这列数中后一个数比前一个 形数量，再数由三个图形组合成的图形数 数多4，当n=1000时，这个数为1+4×(1000- 量…最后把每类图形的数量相加即可。 1)=3997。 6.220【明考点】高频考点：分数乘除法的应用+ 3.8或4【明考点】新颖考法：画图+数三角形。 计算能力。 【解思路】此题可分情况来讨论，先根据条件，画出 符合条件的图形，再数三角形的个数。 【解思路】先极据“看4天，制下全书的，求出年 天看全书的1-子：4品然后求出3天看全书 情况1：如图 四边形的两条对角 3 20×3= ,可得看了3天还利下全书的1 9 2020所以这本书一共有121÷ 911 11 线将这个四边形分成三角形的个数是4个，①和 20 =220(页)。 ②，②和③，③和④，④和①每两个小三角形可以 7.教师警察【明考点】重难考点：逻辑推理问 组成大三角形的个数是4个，所以共有8个三角形。 题+逻辑思维能力。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 【解思路】 由②、③、⑤可以推出乙和丙都不 【明考点】基础考点：比例的意义+比的意义+ 是医生或律师。 合数的认识+计算能力。 【解思路】 再根据④丁也不是律师，可以推出 小于10的两个合数（两个合数相差1）分别是 甲是律师，丁是医生。 8和9。 最后根据①、③可以推出丙也不是教 当前一个比的前项 当前一个比的前项 师，所以丙只能是警察，乙是教师。 是8时，前一个比的 是9时，前一个比的 8.72【明考点】基础考点：最大公因数、最小公倍 后项是8÷2片32， 后项是0牛2兮=36， 后一个比的前项是 后一个比的前项是 数的应用。 22×9=22.5, 【解思路】 2分x8=0 最大公因数是两个数的公有质因 这个比例是 这个比例是 数的积，最小公倍数是两个数的公 8:3.2=22.5:9。 9:3.6=20:8。 有质因数和独有因数的积，可得最 小公倍数除以最大公因数就得到 =、11.1.8×233x1.8÷14 了两个数独有的因数的积，并且两 8 个独有的因数是互质的。 9.189 由360÷9=40，可将40表示为两 =5×8 个互质的数的乘积是40=5×8，那 ÷1701 40 么这两个两位数分别是5×9=45 和8×9=72。 x221x15+3 最后可以得出两个两位数中较大 434 4933 的一个是72。 9.22【明考点】易错考点：平均数的认识及应用 55 = +计算能力。 【解思路】平均数=总数÷总份数，因为剩下的数 s16 的平均数是138，那么擦去一个款后，尉下教的个 g++++0+测 +9702+9900 数一定是3的倍数。又因为连续的自然数，其平 均数是这组数最中间的一个数（或者是最中间的两 =-+1-)+1-)+1-0》 个数的平均数)，例如1、2、3的平均数为2；1、2、3、4、 5…14的平均数为7分那么可以判断剩下数的个 =1×99- 1+1 1 1 2+6+12+…+ 9900 数是26，总个数为27。利用加法求出1+2+3 111,11 1 27-378,133×27-10=35 =99-1- +23+3 2 4+…+ 99100 的数为378-356=22,22在1~27之间，满足题意。 99 =99-100 10.8:3.2=22.5:9 9:3.6=20:8 =9800 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 32 ≈知识延展裂项相消公式 【解思路】 先求出长方形的面积，再将长方形 裂差相消： 看作单位“1”，将长方形面积乘3可 【公。女6。×日副 以分别求出三角形ABE、三角形 ADF的面积。 裂和相消： 【公式】0+b=11 a b 再根据三角形的面积公式可以求 ab 出BE和DF的长度。用BC的长度 12-3+6房=5 减去BE的长度，求出CE的长度，用 CD的长度减去DF的长度，求出CF 解：6x-3+6.6=5.4 的长度，再根据三角形面积公式即 可得到三角形CEF的面积。 6x+3.6=5.4 6x=1.8 x=0.3 最后用长方形面积减去三角形 ABE、三角形ADF和三角形CEF的 60 三、13.3.14×52× ×3=39.25(cm2) 面积，即可求出三角形AEF的面积。 360° 【明考点】高频考点：扇形的面积计算+组合图 四，151[0-g×6-*10-60】 =48(天) 形的面积计算。 答：乙队单独完成这项工程需要48天。 【明考点】高频考点：工程问题。 【解思路】如图 连接其中一个涂色 【解思路】先由甲队独做6天，再由乙队独做10天， 可以看作是甲、乙两队合作做了6天，乙队又做了4 部分的三，点构成一个等边三角形，经过转化可得每 天，两队合作6天就完成了这项工程的」 8×6,那么 一块涂色部分面积=正三角形面积+两个弓形面 积一一个弓形面积=扇形面积。所以我们可以求 出每一块涂色部分的面积，再乘3就是涂色部分的 作效率=工作量÷工作时间，可求出乙队的工作效 总面积。 率，再根据工作时间=工作量÷工作效率，可求 14.长方形面积：10×6=60(cm2) 出乙队单独完成需要的时间。 16.(1)解：设学生人数是x人时，两家旅行社收费 三角形ABE或三角形ADF的面积： 一样多。 60x写-20(em) 280+280×50%x=280×60%×(x+1) BE:20×2÷6= 20 x=4 3(cm) 答：学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多。 DF:20×2÷10=4(cm) (2)A旅行社：280+280×50%×5=980（元） cE:10-9-9em） B旅行社：280×60%×(5+1)=1008（元） 980<1008A旅行社便宜 CF:6-4=2(cm） 答：A旅行社便宜。 三角形CF的面积：9x2+2-em时 【明考点】高频考点：方程的应用+折扣问题+ 三角形AEF的面积：60-20-20-10=50 方案问题。 33 cm2) 【解思路】(1)半价就是50%，六折就是60%，设学 【明考点】高频考点：三角形的面积计算+长方 生人数是x人时，两家旅行社收费一样多，由题意 形的面积计算+计算能力。 可知等量关系式为一张全票价+全票价×50%× 33 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 学生人数=全票价×60%×（学生人数+1），据此 答：A、B两地距离15kmo 列方程并求解即可。 【明考点】易错考点：流水行船问题+逻辑思维 (2)当x=5时，分别计算两家旅行社的费用，比较 能力。 大小即可得出结论。 【解思路】由“第二小时比第一小时多行驶6km”可 17.假设房子标价为100万元。 知，第二小时中逆水行驶的路程是6÷2=3(km); 买进价格：100×95%=95（万元） 再由“回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶 物价上涨后的价格：95×(1+20%)=114（万元） 8km,因此第二小时比第一小时多行驶6km”可知， 卖出价格：100×(1+40%)=140（万元） 逆水行驶的这3km,如果换作顺水速度行驶，则可 利润率：(140-114)÷114×100%≈22.8% 多行驶8-6=2(km);时间=路程÷速度，从而求 答：李先生买进和卖出这套房子所得利润率为 出逆水行驶的这3km的时间是2÷8=0.25（时）； 22.8%。 速度=路程÷时间，逆水速度就是3÷0.25=12（千 【明考点】高频考点：利润问题。 米/时)；时间×速度=路程，接着就可求出全程，列 【解思路】 首先因为题目中没有具体量，可假 式为12×(1+0.25)，据此计算。 设房子标价是100万元，再根据求 19.解：设从开始排水到关闭水管，共用了x小时。 一个数的百分之几是多少，用乘法 计算出买进和卖出的价格。 1-子=×1-3 x=2.5 答：从开始排水到关闭水管，共用了2.5小时。 其次物价涨幅是以原物价为单位 “1”,用乘法计算出物价上涨后房 【明考点】高频考点：工程问题。 子价格。 【解思路】把甲、乙水池满水时的水面高度分别看 作单位“1”，甲每小时排水量为 ,乙每小时排水量 最后根据利润率=利润÷物价上 涨后价格×100%解答。 为行可以设从开始排水到关阅水管，共用了：小 18.第二小时中逆水路程：6÷2=3(km) 时，此时甲水池的水面高度为1-，同理，乙水 逆水行驶的这3km的时间： (8-6)÷8=0.25(时) 池的水面高度为 1-3。 根据题意列方程1 逆水速度：3÷0.25=12（千米/时） ,据此解出方程即可。 全程：12×(1+0.25)=15(km) 第二阶段 顽强青铜 卷92024年北京市某重点中学入学测试数学真卷 快速对答案 选择题 0.2914.3015.178.2 1~5BDBDC 6~10CBADA 13.25 填空题 16.11317.348n+2 11.5023295012.122075 3 计算题、操作题、解决问题请看“超详解答案”。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 34