卷6 2023年河北省衡水市某重点中学入学测试数学真卷-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题试卷精选

卷62023年河北省衡水市某重点中学入学测试数学真卷 快速对答案 填空题 11.116(3,6) 1.反正2.28 判断题 3.17967900017967.9 15√×√x×610√×√×√ 4.+7443.8(或7443.8)-154.31 选择题 5.309906.107.2012 1~5ABBAC 6~10BACAC 8.18009.2510.60 计算题、操作题、解决问题请看“超详解答案”。 WWWW超详解答案WWWW 一、1.反正【明考点】基础考点：判断是否成 【解思路】将海平面记作0m,高于海平面记作正， 正、反比例关系。 低于海平面记作负。那么天山山脉的托木尔峰高 【解思路】 于海平面7443.8m,应记作+7443.8m或7443.8m; 分析 结论 吐鲁番盆地的最低，点低于海平面154.31m,应记作 36÷A=B AB=36,积一定 成反比例关系 -154.31m。 5.30990【明考点】基础考点：2、3、5的倍数的 A÷B=36 =36,比值一定 B 成正比例关系 特征+公倍数的认识。 2.28【明考点】高频考点：等底、等高的圆柱和圆 【解思路】同时是2、3、5的倍数的特征：个位上的 锥的体积关系。 数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数。所 【解思路】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么 以是2、3、5的公倍数的最小数是30，最大的三位数 这个圆锥和圆柱等底、等高，已知圆柱的体积是与它 是990。 等底、等高的圆锥体积的3倍，所以削去部分的体 6.10【明考点】经典试题：正方形的认识+扇形的 积是圆锥体积的2倍。根据削去部分的体积是 认识。 56cm3,可知圆锥的体积是56÷2=28(cm) 【解思路】根据题意可以画图如下所示，从而看出 3.17967900017967.9【明考点】高频考点：大 扇形的半径=正方形的边长=10cm。 数的写法+数的改写。 【解思路】①写数时，从高位写起，一级一级往下写； 10 cm 当哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 所以一亿七千九百六十七万九千写作179679000。 7.2012 【明考点】高频考点：按比分配+计 ② 算能力。 将179679000分级表示为179679000 【解思路】六(1)班共有32名同学，男生和女生的 人数比是5：3，根据按比分配可知，六(1)班的 在万位的右边点上小数点，末尾的0去掉， 5 再加上“万”字 男生有32×5+3=20（名），女生有32× 5+3=12(名)。 3 得到改写后的数是17967.9万 8.1800【明考点】重难考点：百分数的实际应用 4.+7443.8(或7443.8)-154.31 +计算能力。 【明考点】基础考点：用正、负数表示具有相反意 【解思路】某种洗衣机的进价是1500元，每台售价 义的量。 比进价多二成，是以进价为单位“1”，每台洗衣机的 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 售价是进价的(1+20%)，所以每台洗衣机的售价 2.×【明考点】基础考点：正、负数的应用。 是1500×(1+20%)=1800（元）。 【解思路】题中向东走100m,记作+100m,向西走 9.25【明考点】经典试题：工程问题+计算能力。 200m,记作-200m,在直线上表示为： 【解思路】 距离200m距离100m 分析 -200 0100东 因为100<200，所以向东走的距离小于向西走的 原速度 1÷10=1 0 距离，本题说法错误。 1÷8= ≈易错点拨正、负数的大小比较 新速度 8 本题易错在将正、负数的大小比较和距 速度提高 1 1 1 ÷ ×100%=25% 离混淆。题中向东走100m,走的距离是100m, 百分比 P 10 10 向西走200m,走的距离是200m,解题时要 10.60 【明考点】重难考点：圆锥的体积+计算 注意。 能力。 3.√【明考点】基础考点：判断是否成正比例关系。 【解思路】 【解思路】 圆锥的底面积： 15 分析 结论 3=5(cm2) 圆锥的体积： 总钱数 订报纸的份数 单价一定 成正比例 圆锥的高： ×5×36=60(cm3) =报纸的单价 即比值一定 关系 12×3=36(cm) 4.×【明考点】易错考点：数的分类+整数的大小 11.116(3,6) 【明考点】基础考点：用数对表 比较。 示位置+空间想象能力。 【解思路】整数可以分为正整数、0和负整数，比4 【解思路】 小的整数还有0和负整数，本题说法错误。 可以通过列表的形式来表示： 5.×【明考点】基础考点：有限小数的认识。 学生 排数 座位号 数对表示 【解思路】招-=03，所以若不能化成有 小丽 3 12 (3,12) 限小数，本题说法错误。 小明 11 6 (11,6) 三归纳总结分数化为有限小数 小强 6 (3,6) 一个最简分数，把分数的分母分解质因数， 二、1.√【明考点】易错考点：圆柱的体积+长方 如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因 体的体积+正方体的体积。 数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含 【解思路】 圆柱 长方体 正方体 有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有 限小数。 6.√【明考点】高频考点：等底、等高的圆柱和圆 锥的体积关系。 体 底面积 底面积 底面积 【解思路】已知圆柱的体积是与它等底、等高的圆 积 ×高 ×高 ×高 锥体积的3倍，所以三个等底、等高的圆锥形铁块 公 V=Sh V=Sh V=Sh 可以熔铸成一个与圆锥形铁块等底、等高的圆柱形 式 铁块，本题说法正确。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 22 7.×【明考点】易错考点：比的基本性质。 【解思路】 【解思路】根据比的基本性质，比的前项和后项同 分析 结论 时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，可知题中 梯形的面积= （上底+下底) 忽略了“0除外”这一条件，所以本题说法错误。 成反比 (上底+下底)× ×高=梯形面 例关系 8.√【明考点】基础考点：三角形的分类及内角和。 高÷2 积×2，积一定 【解思路】一个直角三角形，其中一个锐角是25°， 4.A【明考点】经典试题：自行车里的数学+反 根据三角形的内角和是180°，可知另外一个锐角是 比例的应用+计算能力。 180°-90°-25°=65°，所以本题说法正确。 【解思路】 9.×【明考点】基础考点：求比例尺。 大齿轮周长×大齿轮转动圈数=小齿轮周长 【解思路】实际距离是图上距离的 920假设图上 ×小齿轮转动圈数 2020,这幅图的 距离是1，那么实际距离是1×1=1 大齿轮周长 小齿轮转动圈数= 1 小齿轮周长 ×大齿轮转动圈数 比例尺图上距高1020：1，所以本题烫 实际距离 56m×大齿轮转动圈数 法错误。 28m =2×大齿轮转动圈数 10.√【明考点】易错考点：观察物体+空间想 =2×13=26(圈) 象能力。 5.C【明考点】基础考点：小数除法+计算能力。 【解思路】根据这个几何体从前面、左面和上面看 【解思路】将0.256÷0.48转化成除数是整数的小 到的图形，可以得出这个几何体是 ,搭成 数除法，即0.256÷0.48=(0.256×100)÷(0.48× 100)=25.6÷48,根据25<48，可知商的个位上是 这个几何体需要6个小正方体，本题说法正确。 0,所以这个商的最高位是十分位。 三、1.A【明考点】基础考点：圆柱侧面积的相关 6.B【明考点】基础考点：求比例尺。 计算。 【解思路】一张画有精密零件的图纸，用4cm表 【解思路】可以通过示意图分析： 示实际长度2mm,4cm=40mm,根据比例尺= 图上距离 面积：50.24cm2圆柱的高 实际距离，可以求出比例尺。40 =20:1,所以选 圆柱的底面周长 项B正确。 7.A【明考点】基础考点：比例的认识。 圆柱底面周长是2×3.14×2=12.56(cm),根据侧 【解思路】表示两个比相等的式子叫作比例，所以 面积=底面周长×高，可知圆柱的高=50.24÷ 比值相等的两个比可以组成比例。 12.56=4(cm),所以选项A正确。 2.B【明考点】经典试题：找规律+逻辑思维能力。 能否组 选项 内容 成比例 【解思路】1、1、1、2、2、2、3、3、3…观察这组数是 3个13个23个3 29:220= 29 2020:9= 按照3个1、3个2、3个3、3个…排列的，37÷3= 2029 2 不能 不相等。 12(组)…1（个），那么第37个数是第13组的第 9’220 9 1个，为13，所以选项B正确。 4:1=4,0.8:0.2=4, B 4和4相等。 能 3.B 【明考点】高频考点：判断是否成反比例关系。 23 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 3 3 16.48-(6.48+7.5) 0.3:0.5= 0.9:1.5=, 3 3 能 =16.48-6.48-7.5 5 等。 =10-7.5 =2.5 所以选项A的两个比不能组成比例。 1 1 8.C【明考点】重难考点：按比分配+三角形的认 15×25÷ 60 识+计算能力 =3×60 【解思路】用48cm长的铁丝围成一个三角形，这 =100 个三角形三条边长度的比是4：5：7，根据按比分 3.30%x+x=260 7 配，可知三角形最长的边长48×4+5+721cm, 解：1.3x=260 所以选项C正确。 x=200 9.A【明考点】重难考点：不规则物体体积和圆 6.8+2x=10.6 柱容积的相关计算+计算能力。 解：2x=3.8 【解思路】圆柱形容器内剩余的水的体积=圆柱形 x=1.9 容器内满水的体积-溢出去水的体积。 3.5:7.5=x:9 解：7.5x=3.5×9 分析 体积 7.5x=31.5 满水的体积= 3.14×32×11=-310.86 x=4.2 圆柱的体积 (dm)=310.86(L) 五、1.答案见解思路。 溢出去水的体积 56.52L 【明考点】基础考点：圆内最大正方形的画法+ 圆柱形容器内剩 正方形面积的计算+计算能力。 310.86-56.52=254.34L) 余的水的体积 10.C【明考点】基础考点：射线+角+判断是否 【解思路】 3×(3÷2)÷2×2=4.5(cm) 成正比例关系。 【解思路】 2.答案见解思路。 选项 分析 结果 【明考点】热门考点：画轴对称图形+用数对表 示位置+位置与方向。 说法 以 射线无限长，无法测量长度。 【解思路】(1)10 错误 角的大小与边的长短无关，与 说法 B 开口的大小有关。 错误 π=C÷d,π是定值，圆的周长 说法 C 和它的直径成正比例关系。 正确 012345678910111213141516 (2)(9,5)(12,7)(12,9)(11,7) 四、1.3050.46010.410 4 10 六、1.15×10×3.14=471(dm3) 2.3.56×5.6+64.4×0.56 =35.6×0.56+64.4×0.56 41÷6×3.14×10叫-45dm) =(35.6+64.4)×0.56 答：圆锥的高是4.5dm。 =100×0.56 【明考点】重难考点：长方体的体积计算+圆锥 =56 高的计算+计算能力。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 24 【解思路】根据长方体钢坯的长、宽、高，可以求出 答：这条小路的面积是21.98m2。 长方体钢坯的体积，将长方体钢坯锻造成底面半径 【明考点】经典试题：圆环的面积计算+计算 是10dm的圆锥，体积不变，根据圆锥的底面半径 能力。 是l0dm及圆锥体积公式，可以求出圆锥的高。 【解思路】根据圆形花池的周长可以求出它的半 23×3.14×102×15=1570(cm） 径，在它的周围修一条1m宽的小路，那么可以求 出小路外围所在圆的半径，根据圆环的面积计算公 3.14×(40÷2)2=1256(cm2) 式即可求得小路的面积。 1570÷1256=1.25(cm) 答：容器中的水面下降了1.25cm。 之归纳总结圆环的面积计算 【明考点】经典试题：圆柱和圆锥体积的相关计 圆环面积计算公式：S环=TR-T2 算+排水法+计算能力。 =T(R2-2) 【解思路】将完全浸没在水中的圆锥形铁块取出 后，容器中水面下降部分的体积等于取出的圆锥形 5.5000-(5000-1000)×0.1%=4996(元) 铁块的体积。已知圆锥形铁块的高和底面半径，根 答：第一次使用该平台提现的龙阿姨实际可以拿 据圆锥的体积计算公式，可以求出它的体积，即容 到4996元 器中水面下降部分的体积，根据圆柱形容器的底面 【明考点】高频考点：百分数的实际应用+计 直径，可以求出容器的底面积，从而求出容器中水 算能力。 面下降的高度。 【解思路】先用(5000-1000)×0.1%，求出需要付 3.解：设剩下的还要生产x天。 7200-3200_3200 的手续费；再用5000元减去需要付的手续费，即可 8 求出龙阿姨实际可以拿到的钱数。 x=10 4 6.长：360÷4× 答：剩下的还要生产10天。 4+4+1 =40(cm) 4 【明考点】高频考点：用正比例解决问题。 宽：360÷4× =40(cm) 4+4+1 【解思路】可以根据比例解决这道题， 4+4+1=10(cm) 1 剩余的生产量 前8天的生产量，假设剩下 高：360÷4× 剩余所需要的天数 8天 体积：40×40×10=16000(cm) 的还要生产x天。可以列出比例为7200-3200 答：这个长方体的体积是16000cm。 320 【明考点】经典试题：长方体的体积计算+按比 8 ，再进行求解即可。 分配+计算能力。 4.18.84÷3.14÷2=3(m) 【解思路】先根据长方体的棱长和及长、宽、高的 3+1=4(m) 比，按比分配求出长方体的长、宽、高，再根据长方 3.14×(42-32)=21.98(m2) 体的体积公式进行计算。 卷72024年浙江省杭州市某重点中学入学测试数学真卷 快速对答案 填空题 选择题 1.22. 8~12BDCCD 13-15DAC 填空题 0 3.六4.2.545.346.5 19.k+120.1:20021.152 7.(1) 1cm (2)1.14 22.C401.9223.(1)(3,6)(4,3)(2)17 1cm 24.100025.52 41 计算题、解决问题请看“超详解答案”。 25 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学王朝 卷62023年河北省衡水市某重点中学入学测试数学真卷 考试时间：90分钟满分：100分答案：P21 一、轻松填空。（每空1分，共18分） 1.A、B是两个不为零的量，如果36÷A=B,那么A和B成( )比例关系；如果 A÷B=36,那么A和B成( )比例关系。 2.把一个圆柱削去56cm就得到一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3。 3.一亿七千九百六十七万九千写作( ),把这个数改写成用“万”作单位的数是 )万。 4.将海平面记作0m,高于海平面记作正，低于海平面记作负。天山山脉的托木尔峰高于海平面 7443.8m,记作( )m;吐鲁番盆地的最低点低于海平面154.31m,记作( )mo 5.一个数是2、3、5的公倍数，这个数最小是( ),如果这个数是一个三位数，它最大是( 6.已知一个正方形的边长是10cm,如果在这个正方形上剪一个最大的扇形，那么这个扇形的半径是 ( )cmo 7.六(1)班共有32名同学，男生和女生的人数比是5：3，六(1)班的男生有( )名，女生有 )名 8.商场某种洗衣机的进价是1500元，每台售价比进价多二成，则每台洗衣机的售价是( )元。 9.某趟列车原来从甲地到乙地需要10小时，列车提速后，时间减少到了8小时，列车的 速度提高了( )%。 10.一个圆柱的底面积是15cm,高是12cm,一个圆锥的底面积是圆柱底面积的}，高是圆柱高的3倍。 圆锥的体积是( )cm3。 11.学校组织同学们去电影院看电影，小丽的座位是3排12号，用数对表示为(3,12)，小明的座位用数 对表示为(11,6)，则小明的座位是( )排( )号。小强和小丽在同一排。和小明是同一 号，小强的座位用数对表示是( )。 二、认真分析，准确判断。(10分) 1.圆柱、长方体和正方体的体积都可以用公式V=Sh进行计算。 2.初中衔接·七年级向东走100m,记作+100m,向西走200m,记作-200m, 因为100>-200，所以向东走的距离大于向西走的距离。 ( 3.报纸的单价一定，订报纸的份数和总钱数成正比例。 4.初中衔接·七年级比4小的整数只有3个，分别是1、2、3。 5名可以化成有做小数. 6.三个等底、等高的圆锥形铁块可以熔铸成一个与圆锥形铁块等底、等高的圆柱形铁块。 7.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 8.一个直角三角形，其中一个锐角是25°，则另外一个锐角是65°。 9.实际距离是图上距离的0那么这幅图的比例尺是1：20。 10.一个几何体从前面看到的是日，从左面看到的是日，从上面看到的是 搭成这个几 第 何体需要6个小正方体。 段 三、择优录取。（10分) 坚 1.一个圆柱的底面半径是2cm,侧面积是50.24cm2,这个圆柱的高是( )cmo 黑铁 A.4 B.8 C.12.56 2.按1、1、1、2、2、2、3、3、3…的顺序排列，第37个数是( A.12 B.13 C.14 3.梯形的面积一定，它的上底、下底之和与高()。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 4.一个直径为56cm的齿轮带动一个直径为28cm的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转 13圈，则小齿轮转( )圈。 A.26 B.13 C.56 5.0.256÷0.48的商的最高位是( ) A.个位 B.百分位 C.十分位 6.一张画有精密零件的图纸，用4cm表示实际长度2mm,这张图纸的比例尺为( A.1:20 B.20:1 C.1:2 7.下面( )组的两个比不能组成比例。 A.29:220和20：9 B.4:1和0.8：0.2 C.0.3:0.5和0.9：1.5 8.用48cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是4：5：7，它最长的边长 ()cm。 A.12 B.15 C.21 9.一个圆柱形容器，底面半径是3dm,高是11dm,容器内装满水，将一块石头完全放入容器中，溢出 56.52L水，将石头拿出后，容器内还剩()L水。（容器厚度忽略不计）》 A.254.34 B.310.86 C.367.38 10.下面说法正确的是( )。 A.一条射线长12cm B.角的大小与边的长短有关系 C.圆的周长和它的直径成正比例关系 四、仔细计算。（22分) 1.直接写出得数。(4分) 2745÷9= 8×5×0.01= 0.6÷0.01= 52×20%= 6.9+3.1= 2-4 8、3 12.5×0.8= 重，点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 卷6 2.认真计算。(9分) 2.底面直径是40cm的圆柱形容器中装有一些水，将一个高15cm、底面半径是10cm的圆锥形铁块完 3.56×5.6+64.4×0.56 16.48-(6.48+7.5) 1 5×25÷60 全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水面下降了多少厘米？(5分) 第 3.解方程或解比例。(9分) 30%c+x=260 6.8+2x=10.6 3.5:7.5=x:9 3.某电视机制造公司计划生产7200台电视，前8天已经生产了3200台，照这样的生产进度，剩下的还 要生产多少天？（用比例解答)(5分) 五、实践操作。（10分) 1.下面是一个直径为3cm的圆，先在圆内画一个最大的正方形，再计算正方形的面积。（4分) 4.一个圆形花池，周长是18.84m,在它的周围修一条1m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ (5分) 2.(1)以给出的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。(2分) (2)点B的位置为(，)，点C的位置为(，)，点D的位置为(，)，点E在点B北偏东45°方 向，且在点C的正西方，点E的位置为(，)。(4分) 10 9 光 5.新趋势新情境某移动支付平台为每位新用户提供了1000元的免费提现额度，超出免费额度后，该 8 平台将会按超出部分提现金额的0.1%收取手续费（每笔最低收费0.1元）。在外打工的龙叔叔通过 6 该平台给龙阿姨转账5000元，龙阿姨准备全部提现，第一次使用该平台提现的龙阿姨实际可以拿到 多少元？(5分) 2 1 012345678910111213141516 六、解决问题，快乐无比。(30分) 1.将一个长15dm、宽10dm、高3.14dm的长方体钢坯锻造成底面半径是10dm的圆锥，圆锥的高是多 6.用360cm长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是4：4：1，这个长方体的体积是多少立方厘 少分米？(5分) 米？(5分) 卷6重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学