卷4 2025年山西省太原市多校联考入学考试数学真卷-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题试卷精选

王朝假 卷42025年山西省太原市多校联考入学考试数学真卷 考试时间：90分钟满分：100分答案：P12 一、细心填一填。（每题2分，共20分） 1.一个三位小数四舍五入取近似值保留一位小数，结果是8.9，这个数最大是( ),最小是 ( )。 2.如图，图中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 )。 11 20 15 第2题图 第4题图 3.一个直角三角形三条边的长度分别是6cm、8cm和10cm,这个直角三角形斜边上的高是 )cm。如果把这个三角形按照2：1放大后，它的面积是( )cm2。 4.如图所示，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看 作正六边形，则白皮有( )块，黑皮有( )块。 5.上街新汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每5分钟发车一次，第二路车每10分钟发车 次，第三路车每6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少再过( )分钟再次同 时发车。 6.一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9cm,则圆柱 的高是( )cm,圆锥的高是( )cm。 7.某条道路上，每隔900m有一个红绿灯，所有的红绿灯都按红灯30秒、黄灯5秒、绿灯25秒的时间周 期同时重复变换。一辆汽车在第一个路口处遇到绿灯后，要想在所有的红绿灯路口都遇到绿灯，则 最快该以每小时( )km的速度行驶。 8.一个正方体容器，棱长为20cm,倒入5L水，再把一块石头没入水中，这时量得容器内水深15cm。 石头的体积是( )cm3。 9.一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不 完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N(N是自然数)天读完。这本书有( )页。 10.如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5km,A、B、C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条 跑道跑步，他们的速度分别是每小时4km,每小时8km,每小时6km。从出发到三人第一次相遇，他 们一共跑了( )kmo 二、正确选一选。（把正确答案的字母序号填在题中括号内，共12分） 11.在一块长10dm、宽5dm的长方形铁板上，最多能截取( )个直径是2dm的圆形铁板。 A.8 B.9 C.10 D.12 12.在计算乘法时，乐乐不慎将因数63写成36，那么计算结果是正确答案的( )。 A月 B子 c号 4 0 第 13.把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的( )一定相等。 阶段 A.周长 B.面积 C.高 D.上、下底的和 坚韧 14.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去 黑铁 部分纸环的个数可能是( )个。 红黄绿蓝紫红黄绿 黄绿蓝紫 A.2010 B.2011 C.2012 D.2013 15.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完 全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有 因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是()。 A.12 B.15 C.28 D.36 16.初中衔接·七年级下图是正方体，各个面展开后如图所示，对应的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F 表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的( )。 D E F A.A和D B.B和D C.B和E D.C和D 三、计算。（共24分) 17.脱式计算。（能简算的要简算)(16分) 2.73×99+2.73 s0%+:+07 075×475+4+4×425 重，点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 卷4 18.解方程或解比例。(8分) 22.在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地相距12cm。甲、乙两车同时从A、B两地相对开 4+15%x=3.2 3.2.2 45=x:5 出，4小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米。(6分)】 第 铁 四、解答。（共14分) 23.中心路小学举办了“科学防疫，从我做起”作品征集活动，五年级征集到的作品数量是六年级的80%， 19.下边球体上画出了三个圆，在图中的六个☐里分别填入1,2,3,4,5,6，使得每个圆周上四个数相加 后来六年级又征集到6件作品，现在五年级征集到的作品数量是六年级的气，现在六年级一共征集 的和都相等。 到了多少件作品？(6分) (1)这个相等的和等于()。(2分) (2)在图中将所有的☐填完整。(6分) 24.某商场开展促销活动，有两种优惠方案，如下图所示。张叔叔要买一台标价为750元的风扇，选用哪 20.下图中，空白部分是个正方形，求涂色部分的面积。（单位：cm)(6分）》 一种方案更省钱？(6分) 方案一：购物每满100元，减40元。 方案二：先打六折，在此基础上再打九折。 10 五、解决问题。（共30分） 25.如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加满水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长度的 21.新趋势·新情境劳动活动周，幸福路小学组织学生回收废旧垃圾。下面是同学们收集到的一个未喝 子，另一根铁棒在水面以上的长度是总长度的写，已知两根铁棒的长度之和是31m,桶内水深多少厘 完的废旧饮料瓶。如图，底面是圆形，半径是3cm,这个饮料瓶的容积是多少立方厘米？（瓶子厚度 米？(6分) 忽略不计)(6分) 2 cm 卷4重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学+1=16,密码个位上的数字是6，所以密码为“36”。 结果 是否符合 (2)设明码十位上的数字为a,则3a+1可能是6、 1 16、26。 3a+1=2 a=- 不符合 结果 是否符合 11 3a+1=12 a= 3 不符合 5 3a+1=6 a= 不符合 3a+1=22 a=7 符合 3a+1=16 a=5 符合 可得第一次加密后千位上的数字是7，同理可求出 25 3a+1=26 a= 第一次加密后的密码是7118。再重复上述步骤可 3 不符合 求出明码是“2009”。 所以明码十位上的数字是5，同理可得明码个位上 28.153【明考点】重难考点：数学探究+逻辑思 数字是7，明码是“57”。 维能力。 (3)由题可得，2×3+1=7,3×3+1=10，所以第 【解思路】根据题意，例如取135,13+33+53= 次加密后密码为770，又7×3+1=22,0×3+1= 153,13+53+33=153。再取927为例，93+23+ 1,所以两次加密后的密码为“221”。 73=1080,13+83=513,53+13+33=153,13+53+ (4)设第一次加密后得到的密码千位上的数字为a, 则3a+1可能是2、12、22。 33=153。所以固定的数T=153 卷42025年山西省太原市多校联考入学考试数学真卷 快速对答案 填空题 8.10009.32410.4.5 1.8.9498.8502.5或26 选择题 3.4.8964.20125.30 11~16CCCDCB 6.9277.54 计算题、解答题、解决问题请看“超详解答案”。 WW超详解答案WW -、1.8.949 8.850 2.5或26 【明考点】高频考点：小数的近似数。 【明考点】高频考点：根据数列中的规律填数+ 【解思路】 逻辑推理能力。 “四舍五入”后是89 【解思路】根据题意画图分析。 “四舍”得到的近似数 “五入”得到的近似数 比原数小 比原数大 省略的百分位上的 省略的百分位上的 数最大是4，直接在 近似数的百分位添 数最小是5，且十分 上“4”，千分位添上 位上的数减1，然后 故墨水涂掉的那一个数是6-1=5或20+6=26。 “9” 在千分位添上“0” 3.4.896 这个三位小数最大 这个三位小数最小 【明考点】基础考点：三角形的高的计算+三角形 是8.949 是8.850 的面积计算+图形放大后的面积计算+计算能力。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 12 【解思路】 三角形的面积=6×8÷2=24(cm2) 求同一时间发车后，经过多长时 找最小公 间再次同时发车，找5、6和10的 倍数 最小公倍数，是30。 三角形斜边上的高=24×2÷10= 4.8(cm) 所以最少再过30分钟再次同时 经过时间 图形按照2：1放大 发车。 直角边分别变成 6.927 6×2=12(cm),8×2=16(cm) 【明考点】高频考点：等底面积等体积的长方体 圆柱和圆锥的高之间的关系。 放大后三角形的面积=12×16÷2= 【解思路】 长方体体积V=Sh1, 96(cm2) 圆柱体积V=Sh2, ≈知识延展图形按比放大（缩小） 圆维袋权：了%。 底面积S和体积V都相等。 7 说明圆柱的高=长方体的高=9cm; 圆锥的高=圆柱的高×3=9×3= 27(cm)。 按n:1放大（或1：n缩小) 7.54 【明考点】重难考点：行程问题+计算能力。 新图形周长：原图形周长=n:1(或1：n) 【解思路】每次红绿灯的变化看成一个周期，红绿 新图形面积：原图形面积=n2:1(或1：n) 灯循环-个周期是30+5+25=60（秒），60秒= 60 4.2012 小时；只要行驶的时间是一个周期即可，用路程除 【明考点】基础考点：列方程解简单的应用题+ 以一个周期的时间就是这辆汽车的最快速度。即 逻辑思维能力。 900m=0.9km,0.9÷ 60 =54(km)。 【解思路】设足球上黑皮有x块，则白皮有(32-x) 8.1000 块，五边形的边数共有5x条，六边形边数共有6(32 【明考点】新颖考法：排水法+不规则物体的体 一x)条。由图形关系可得，每个正六边形白皮的周 积+逻辑思维能力。 围有3个黑皮边，则白皮的边数是黑皮的2倍。据 【解思路】石头的体积=放入石头后容器内水和石 此列方程2×5x=6(32-x),x=12,32-12=20 头的总体积一放入石头前容器内水的体积 (块)所以白皮有20块，黑皮有12块。 内容 结果 5.30 放入石头后容器内 底面积×高 【明考点】高频考点：最小公倍数的应用+经过 水和石头的总体积 20×20×15=6000(cm3) 时间的计算。 放入石头前容器 【解思路】 内水的体积 5L=5000cm3 关键步骤 信息加工 石头的体积 6000-5000=1000(cm3) 由题知，第一路车5分钟一个循 确定循环 9.324 环，第二路车10分钟一个循环， 周期 【明考点】基础考点：有余数除法的认识+逻辑 第三路车6分钟一个循环。 推理能力。 13 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 【解思路】设这本书有x页。 【解思路】其中一个因数不变，另一个因数由63变 ①由“一本书如果每 ②由“如果每天读90 成36，即这个因数变成了原来的36÷63=4 根据 天读80页，那么4天 页，那么3天读不完， 读不完，5天又有余” 4天又有余”得270< 积的变化规律，那么计算站果就是正确答案的号 得320<x<400; x<360; 13.C 【明考点】基础考点：平行四边形的认识。 ③由①②得320<x<360,18×18=324,320< 324<360,满足上述条件的只有N=18。 【解思路】平行四边形的两组对边是平行的，它的 高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两 10.4.5 个梯形，它们的高都是相等的。 【明考点】高频考点：最小公倍数+相遇问题+ 14.D 计算能力。 【明考点】重难考点：周期中的规律+逻辑思维 【解思路】 能力。 B C 【解思路】将题中图形补充后进行分析： 跑一圈 0.5÷4=8 0.5÷8= 0.5÷6= 000 用的 时间 (时) 6 1（时) 1 红黄绿蓝紫红黄绿蓝紫 红黄绿蓝紫 5种颜色 5种颜色 5种颜色 三人第 三人分别跑一圈所用时间的最小 一个循环 一个循环 一个循环 一次相 11 1 的最小公倍数是 最后5个是一个完整的循环，说明纸环的总个数是 遇所用 公倍数，81612 时间 4所以第一次相遇时都用了4时。 5的倍数。选项中截去的个数加上题目中剩下的 12个后只有2013+12=2025是5的倍数。 三人跑 的总 1 1 1.1,1.1 15.C 4 ÷8+4÷16+4÷12 =9(圈) 圈数 【明考点】重难考点：因数的认识+逻辑思维能力。 三人跑 【解思路】 的总 9×0.5=4.5(km) 选项 结果 路程 分析 12的因数1、2、3、4、6、12 二、11.C 不是 1+2+3+4+6=16,12≠16。 【明考点】重难考点：在长方形铁板上截取圆。 15的因数1、3、5、15 【解思路】如下图所示，在一块长10dm、宽5dm的 B 不是 1+3+5=9,9≠15。 长方形铁板上截取直径是2dm的圆，这样的圆最 28的因数1、2、4、7、14、28 多能画10个。 C 1+2+4+7+14=28 是 10 dm 28=28。 2 dm 36的因数1、2、3、4、6、9、12、 4 dm 18、36 5 dm D 不是 1+2+3+4+6+9+12+ 18=55,55≠36。 dm 12.C 16.B 【明考点】重难考点：积的变化规律+逻辑推理 【明考点】基础考点：正方体的展开图+空间想 能力。 象能力。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 【解思路】将展开图简化成下图 四、19.(1)14(2) A 24 由图可知，A与F相对，B与D相对，C与E相对，且B 6 (填法不唯一) 对应的是正方体的前面，所以本题答案选B。 【明考点】重难考点：找规律填数+逻辑推理能力。 三、17.2.73×99+2.73 【解思路】(1)所有数字之和为1+2+4+5+6 =2.73×(99+1) 21,每个数字被两个圆共享，总和被计算两次，即2 =2.73×100 ×21=42。均分到三个圆周，每个圆周的和为42÷ =273 3=14,即相等的和等于14。 0x+÷3+7 7 (2)由(1)得每一圈的数字之和是14，让每个圆相对 的2个数字的和为7填写即可。 21.7 203.14×10×4-10×10÷2÷2×2=28,5(cm) 20÷3+0.7 【明考点】重难考点：不规则图形的面积+计算 =20+0.7 能力。 23 【解思路】先算出四分之一圆的面积，再减去两个 20 空白三角形的面积，即可求出涂色部分面积。 075×475+号+42x425 五、21.3.14×32×(6+2)=226.08(cm3) =0.75×4.75+4.75+4.75×4.25 答：这个饮料瓶的容积是226.08cm。 =(0.75+1+4.25)×4.75 【明考点】高频考点：不规则物体容积的计算。 =6×4.75 【解思路】观察图形可知，饮料的体积不变，正放时 =28.5 饮料的体积加上倒放时空余部分的体积就是饮料 *×[-] 瓶的容积。 22.12÷5000000 =60000000(cm) 60000000cm=600km [周 600÷4=150(千米/时) 2 甲：150×2+3=60（千米时） 16 = 5 乙：1s0×213=90千米时) 1 18.4x+15%x=3.2 答：甲车每小时行60km,乙车每小时行90km。 解：0.4x=3.2 【明考点】基础考点：比例尺+按比分配+相遇 x=8 问题。 3,2 .2 【解思路】根据比例尺公式实际距离=图上距离÷ 4:5=x15 比例尺，先求出A、B两地的实际距离，然后根据速 ,2x=3×2 解：x= 415 度和=路程÷相遇时间，求出甲、乙两车的速度和， 21 x=10 再根据速度比进行求解即可。 23.解：设六年级最开始征集了x件作品，则五年级 1 x二4 征集到的作品数量是80%x件。 15 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 P 80%x=(x+6)× x=60 方案二：售价=原价×百分之几十。据此计算，然 后进行比较即可。 60+6=66(件) 25.解：设木桶中水的深度是xcm。 答：现在六年级一共征集到了66件作品。 【明考点】重难考点：百分数的实际应用。 1-+1-引=1 x=12 【解思路】五年级征集的作品数量不变，根据五年 答：桶内水深12cm。 级征集的作品数量=六年级现在征集的作品数量 【明考点】重难考点：分数的实际应用。 8 列出方程求解即可。 【解思路】可画图分析： 11 1不 ≈一题多解分数的实际应用 1÷80%=4 18-8 8 3 4 5 6÷ 11 5 8 4 =48(件) 8 第1根第2根 48÷音=66（件） 答：现在六年级一共征集到了66件作品。 水的深度=第1根铁棒的 -o 24.方案一：750÷100=7…50（元） 水的深度=第2根铁摔的1-}② 750-7×40=470(元) 方案二：750×60%×90%=405（元） 470>405选用方案二更省钱 由①得第1根铁棒的关度=x÷1- 答：选用方案二更省钱。 【明考点】基础考点：百分数的实际应用+计算 由②得第2报铁摔的长度=x÷1-引 能力。 【解思路】方案一：每满100元减40元。750元里 两根铁棒的长度之和等于31cm,据此列 方程解答即可。 面有7个100元，即减7个40元，一共可减280元。 卷52024年江苏省南京市多校联考入学考试数学真卷 快速对答案 填空题 13.+127℃-183℃14.2.5 4.5xa-5x5.433006.2.2cm 15.C>D>B>A 7.八亿零四百二十万零三百8.0 选择题 8.60249.75007.06 16~20 CCAA B 21~23 CBD 10.168.3266.711.612.536.94 计算题、操作题、解决问题请看“超详解答案”。 2超详解答案2 -、1.3.547.5 8107111 65401224 0.8 2.5.4+2x=8.6 解：2x=3.2 15 2000 6 8 485 x=1.6 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 16