四、五、六单元综合测试卷（试题）-2025-2026学年苏教版五年级数学下册

**基本信息** 聚焦苏教版五年级下册四至六单元，以分数意义与运算、长方体正方体度量为核心，通过工程修公路、鱼缸溢水判断等真实情境题，考查空间观念与应用意识，适配月考综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题10分|分数单位（第2题）、长方体棱长（第6题）|基础概念分层设问| |解答题|9题55分|分数加减（第1题）、体积应用（第2题鱼缸溢水）|真实情境问题，需空间想象与模型构建| |附加题|1题10分|正方体切割表面积变化|培养几何直观与推理能力|

答案解析 一、填空题答案解析 1、号。根据分数与除法的关系：用除法表示每段具体长度即 4-7=米；每段占全长的几分之几即1-7= 1 2、；、日分数单位是分子小于8的最大真分数是号 ;分子等于8的假分数是；最影小带分数是1日（整数部分为 1,分数部分为)。 3；、名。比较大小同分子比较分母可知>号>分数 单位比较：分母越大分数单位越小，的分母6最小，所以分 数单位。最大。 4.9、16、27、0.75。运用分数的基本性质：分子分母同时乘以3 得品：分子分母同时乘以4得；与除法对应34=075， 可得27÷36=0.75。 5.24。分子加上15后变成20，相当于分子扩大到原来的4倍 (5×4=20),要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的4 倍：8×4=32，分母需要加上32-8=24。 6.72、208、192。棱长总和=(8+6+4)×4=72cm;表面积= 2×(8×6+8×4+6×4)=2×(48+32+24)=2×104=208cm2;体积 =8×6×4=192cm2。 76、5、11。运用通分：名=6,1-5 55’3=5,和为5 6 即0。总长减去两次用去的长度：5】 6-2-3=6-6 2 =0。 6 9.54、27。正方体有12条棱，每条棱长：36÷12=3cm。表面 积：6×3×3=54cm2。体积：3×3×3=27cm3。 10.21、4。第一空：3×3=9，分母也需乘3：7×3=21。第二 空：将号通分为分母10：2。，需满足品<20， 即2×括号内的数>7，括号内最小整数为4(2×4=8>7)。 二、选择题答案解析 1.B。判断标准：绳子全长看作单位1，第二段占全长的，则 第一段占全长的1一号=？。因此第二段更长。 2.D。长方体体积=长×宽×高。每个维度扩大到原来的2倍，体积 扩大2×2×2=8倍。 3.C。一个分数化为最简分数后，若分母只含质因数2和5则可化 为有限小数。分母12=22×3，含质因数3，不能化为有限小 数。 4.C。正方体表面积公式S=6×a2。 、用去部分和剩下部分都是用具体长度表示，总长。 =1米。 三、判断题答案解析 1.×。真分数小于1正确，但假分数等于1（如）也等于1，不 只是大于1，所以说假分数都大于1是错误的。 2.×。反例：长方体A（2×3×4)体积24，表面积52；长方体B (1×1×24)体积24，表面积98，表面积不相等。 3.×。同分母分数相加减时只把分子相加减，分母不变；异分母 分数相加减必须先通分再计算，不能直接分子分母相加减。 4.√。棱长扩大到原来的3倍，每个面面积扩大到原来的9倍，表 面积也扩大到原来的9倍。 5第一-天看了，虾号：第二天看了利下的日，即号× 专—甘两天看的同样多。 四、计算题答案解析 1.直接写出得数 (1)。同分母分数相加，分母不变，分子相加：2+5=7。 ②号（即音或。同分母分数相减：7-3=4，得品，约分 (同豆。异分母分数相加，先通分：}-高，专高，相加得 120 ④将号化为日日- 2.简便计算 ++专-（+）+后-1+=1应用加注 74 7 交换律和结合律，先合并分母相同的分数。 （）是（信）吕品-品 或利用减法性质：吕+位-（侣+）--1 13 4=4° 3.解方程 )x=72748 10-5=10-10=10 31321 (2)x=4-2=4-4=4 五、操作题答案解析 根据展开图中标注的各边长（已知长=6分米，宽=4分米， 高=2分米)。长方体表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）= 2×(6×4+6×2+4×2)=2×(24+12+8)=2×44=88(平方分米)。 六、解答题答案解析 1两天-共修7：号写号+号-还班1-音- 答：两天一共修了全长的。，还剩全长的看没修。 2.鱼缸空余部分的体积=长×宽×（高-水深）=8×5×(4-2.5)= 40×1.5=60dm3.60>15,所以水不会溢出。答：水不会溢 出。 3共完成：导+日-音+-还1-是-音 答：两人一共完成了总任务的片，还剩是没完成。 4.体积=5×2×0.6=6（立方米）。重量=6×1.5=9（吨）。答： 需要6立方米黄沙，重9吨。 5.男生人数是女生人数的：27÷18= 2 8=2°女生人数是全班人 3 数的：1845：8-号答：男生人数是女生人数的号，女生 人数是全班人数的？。 6.水深3分米时水的体积=4×4×3=48（升）。原来水的体积为32 升，石头的体积=48-32=16（立方分米）。答：石头的体积是 16立方分米。 7一共加工：++++号-还1- 8s 答：三天一共加工了系，还剩没加工。 8.长方体棱长总和=4×（长+宽+高)，80=4×(10+5+高)， 10+5+高=20，高=5cm。体积=10×5×5=250cm3。答：高是 5cm,体积是250cm3。 9.设蓄水池深为x米。体积公式：12×6×x=360,72x= 360,x=5。答：深至少是5米。 七、附加题答案解析 原正方体表面积=6×6×6=216cm2,体积=6×6×6=216cm3。 沿棱长中点切成两个相同的长方体，每个长方体长6cm,宽6 cm,高3cmo 每个长方体的表面积=2×(6×6+6×3+6×3)=2×(36+18+18)= 2×72=144cm2。 体积=6×6×3=108cm3。 两个长方体的表面积之和=144×2=288cm2。 增加了：288-216=72cm2。 答：每个长方体的表面积是144cm2,体积是108cm3,表面积之 和增加了72cm2。 苏教版五年级数学下册四、五、六单元综合测试卷 (考试时间：90分钟 满分：100分＋附加题10分) 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、填空题（每空1分，共10题，计10分） 1. 把4米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 2. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 3. 在、、这三个分数中，分数值最大的是（ ），分数单位最大的是（ ）。 4. =（ ）（填小数）。 5. 把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 6. 一个长方体长8 cm，宽6 cm，高4 cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 7. 在（ ）里填上适当的分数： 8. 一根铁丝长米，第一次用去米，第二次用去米，还剩（ ）米。 9. 一个正方体的棱长总和是36 cm，它的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 10. ，，括号里最小能填整数（ ）。 二、选择题（每题2分，共5题，计10分） 1. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长  B. 第二段长  C. 一样长  D. 无法比较 2. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2  B. 4  C. 6  D. 8 3. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A.   B.   C.   D. 4. 一个正方体的棱长是a，它的表面积是（ ）。 A. 12a  B. a³  C. 6a²  D. a² 5. 一根电线，用去米，还剩米，这根电线原来长（ ）。 A. 1米  B. 米  C. 米  D. 无法确定 三、判断题（每题1分，共5题，计5分） 1. 所有的真分数都小于1，所有的假分数都大于1。 （ ） 2. 体积相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。 （ ） 3. 两个分数相加减，只要把分子、分母分别相加减即可。 （ ） 4. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。 （ ） 5. 小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天看的页数相同。 （ ） 四、计算题（共3大题，计15分） 1. 直接写出得数。（共4小题，每小题1分，计4分） (1)   (2) (3)   (4) 2. 用简便方法计算下面各题。（共2小题，第(1)小题3分，第(2)小题4分，计7分） (1) (2) 3. 解下列方程。（共2小题，每小题2分，计4分） (1) x + = (2) - x = 五、操作题（共1题，计5分） 如下图是一个长方体纸盒的展开图（单位：分米）。请计算这个长方体的表面积。 （注：已知长=6分米，宽=4分米，高=2分米） 六、解答题（共9题，计55分） 1. （5分） 某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？还剩全长的几分之几没修？ 2. （6分） 一个长方体鱼缸，从里面量长8 dm，宽5 dm，高4 dm，鱼缸里水深2.5 dm。如果往鱼缸里放入一块体积为15 dm³的石头（石头完全浸没），水会不会溢出？请通过计算说明。 3. （6分） 小华和小明一起做纸花。小华完成了总任务的，小明完成了总任务的，两人一共完成了总任务的几分之几？还剩几分之几没完成？ 4. （6分） 一个长方体沙坑，长5米，宽2米，深0.6米。如果用黄沙将这个沙坑填满，需要多少立方米的黄沙？若每立方米黄沙重1.5吨，需要黄沙多少吨？ 5. （6分） 五年级一班有45名学生，其中男生27人，女生18人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？ 6. （6分） 一个正方体玻璃容器，从里面量棱长4分米。向容器中倒入32升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内水深3分米。石头的体积是多少立方分米？ 7. （6分） 王师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的，第二天加工了，第三天加工了，三天一共加工了这批零件的几分之几？还剩几分之几没加工？ 8. （6分） 一个长方体的棱长总和是80 cm，其中长是10 cm，宽是5 cm，它的高是多少厘米？体积是多少立方厘米？ 9. （8分） 学校要修建一个长方体的蓄水池，计划蓄水360立方米。已知蓄水池的长是12米，宽是6米，深至少是多少米？（列方程解答） 七、附加题（共1题，计10分） 一个正方体的棱长是6 cm，如果把它切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了多少平方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $