期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级下册期末卷，90分钟100分，涵盖空间几何、数与代数等模块，结合非遗、环保等真实情境，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开（空间观念）、气温统计图（数据意识）|结合“早穿棉袄午穿纱”生活情境考统计图表分析| |填空题|10题20分|体积计算、质数合数、分数单位|车牌号数字推理融合质数合数知识，体现数学应用| |解答题|6题30分|最大公因数（木版年画礼盒）、公倍数（地球日人数）|以滑县木版年画、世界地球日为载体，考查问题解决与模型意识|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的平面图中，（    ）能折成正方体。 A． B． C． 2．“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”是对我国大西北沙漠地区气候特点的形象化写照，主要指新疆地区一天中昼夜温差大。这句话对应的早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（    ）。 A．B． C． 3．曹阿姨做了48个青团和36个艾饺，打算平均分给一些朋友。如果青团和艾饺都没有剩余，且保证分到青团和艾饺的朋友人数相同，最多能分给（    ）个朋友。 A．6 B．12 C．24 4．将一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，长方体和正方体相比，（    ）。 A．体积和表面积都相等 B．体积相等，表面积不相等 C．体积不相等，表面积相等 5．学校开展防溺水作文竞赛，设一二三等奖，获一二等奖的人数占总人数的，获二三等奖的人数占总人数的，那么获二等奖的人数占总人数的（    ）。 A． B． C． 6．体育课上，有40名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左到右报数：1、2、3…然后老师让所报数是4的倍数的同学向后转，接着再让所报数是5的倍数的同学向后转，有（    ）名同学转了2次。 A．1 B．2 C．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一段长2米的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 8．既是质数，又是偶数的数是( )，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的三位数是( )。 9．一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后，分子是19，这个带分数是( )或( )。 10．在长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长为4厘米的正方形后，正好可以折成一个无盖的铁盒（如图）。制作出这个铁盒至少要用( )平方厘米的铁皮。 11．如下图，①是一个正方体，它的展开图有6个面，图中给出了其中的5个面。从ABCD中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图。这个面是( )。 12．“茶倒七分满”指给客人倒茶时，倒的茶水应占茶杯容积的左右，的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 13．南南家车牌号是豫M.8，其中既是偶数又是质数；是最小的合数；是10以内最大的质数；是9的最大因数。他家车牌号是豫M.8( )。 14．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大为原来的( )倍，体积扩大为原来的( )倍。 15．用12个体积为1立方厘米的正方体可以拼成( )种体积为12立方厘米的不同长方体。拼成的长方体中，表面积最小的是( )平方厘米。 16．一串珠子有三种颜色，每种颜色的珠子颗数相等（如图），珠子的总颗数在30－40之间，这串珠子最多有( )颗。 三、判断题（12分） 17．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。( ) 18．给一个无盖长方体水箱的内外面刷油漆，一共要刷10个面。( ) 19．聪聪用三个立体图形拼摆组合图形，分别摆出甲、乙两种，则甲的表面积大一些。( ) 20．一个分数通分后，分数的大小不变，但分数单位变小了。( ) 21．因为（，均为自然数），所以35是和的公倍数。( ) 22．聪聪有两条彩带，第一条用去了，第二条用去了米，两条彩带剩下的部分一样长。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出计算结果。 ①＋－1    ②    ③    ④ ⑤    ⑥    ⑦    ⑧ 24．用竖式计算。 4.5＋20.78        7.16－0.98        1.08×25 42×0.54          0.76×0.65        4.8×0.015 25．计算下面各题，能简便的要用简便方法算。          26．解方程。 4x＋7＝247    x－18＝52    6x＝630    x÷0.5＝32 五、解答题（30分） 27．有一个长60厘米、宽50厘米、深40厘米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已完全淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了3分米，这个铁块的体积是多少立方分米？ 28．滑县木版年画有族谱、中堂、对联等百余种表现形式，多以历史典故、吉祥图案等传统内容为题材。非遗传承人计划用70张族谱画和42张中堂画制作礼盒。如果要求每个礼盒中都要有族谱画和中堂画，且每个礼盒中族谱画的张数相同，中堂画的张数也相同，所有的画全部分完，那么最多可以做多少个礼盒？这时每个礼盒中有多少张画？ 29．每年的4月22日是世界地球日，是一个专门为世界环境保护而设立的节日。第五十六个世界地球日的主题是“珍爱地球，人与自然和谐共处”。为保护环境，实验小学五（3）班学生参加“保护环境，人人有责”的宣传活动，参与活动的学生人数在50人以内，每4人一组或5人一组都正好分完，五（3）班参与活动的学生可能有多少人？ 30．为了弘扬传统文化，五（1）班开展了“国学经典诵读”活动，同学们可在《论语》《三字经》《弟子规》中任选一本图书阅读，读《论语》和《三字经》的同学占全班的，读《弟子规》和《三字经》的同学占全班的。读《三字经》的同学占全班的几分之几？ 31．国庆节是为纪念中华人民共和国成立而设立的节日，也是中华人民共和国各族人民隆重欢庆的重大节日。在国庆期间，为了增添节日气氛，工作人员把红、黄、绿三种颜色的彩旗，按照“1红3黄4绿”的顺序排列挂在礼堂门口，如果一列有35面彩旗，那么黄色彩旗占总彩旗的几分之几？ 32．为了推进美丽乡村的建设，幸福村规划再建一个长方形健身场所，这个长方形健身场所的长和宽均为质数，并且周长是64米。这个长方形健身场所的面积最大是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B B C B 1．A 【分析】正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此结合给出的展开图逐项分析即可。 【详解】 A． 属于展开图中的“2－3－1”型； B．不属于展开图中的任何一种类型；     C．不属于展开图中的任何一种类型； 所以 能折成正方体。 故答案为：A 2．B 【分析】根据题意，“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”说明早上、晚上气温低，中午气温高，且温差较大，据此找出能体现这句话的气温变化情况统计图。 【详解】 A．，气温一直上升，晚上气温最高，不符合题意； B．，早上、晚上气温低，中午气温高，符合题意； C．，气温变化平缓，不符合题意。 故答案为：B 3．B 【分析】根据题意，48个青团和36个艾饺正好平均分完，且没有剩余，那么分给最多的人数就是48和36的最大公因数。 48、36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，也就是最多的人数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是：2×2×3＝12 即最多能分给12个朋友。 故答案为：B 4．B 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体各个面的面积之和叫做物体的表面积。 根据题意，将一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，钢坯的形状变了，则表面积发生了变化；但钢坯的大小不变，即体积没变，据此解答。 【详解】将一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，长方体和正方体相比，体积相等，表面积不相等。 故答案为：B 5．C 【分析】首先我们可以将获奖总人数看作单位“1”，则可用获一二等奖所占分数＋获二三等奖所占分数，得到的结果中比单位“1”多加了1次二等奖所占分数，故再减去单位“1”，即可得出结果，据此解答即可。 【详解】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 故答案为：C 6．B 【分析】根据题意，所报数是4的倍数、5的倍数的同学向后转，分别列举出40以内4、5的倍数，从中找出既是4的倍数，又是5的倍数的数，报这些数的同学转了2次，据此解答。 【详解】40以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40； 40以内5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40； 40以内既是4的倍数又是5的倍数的数是：20，40；共2个； 所以有2名同学转了2次。 故答案为：B 7．100 【分析】先统一长度单位，将米换算成分米；截成5段需要截4次，每次切割增加2个横截面，共增加4×2＝8个横截面；再用增加的表面积除以8求出横截面面积；最后根据“体积＝横截面面积×长”求出木料的体积。 【详解】2米＝20分米 （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 40÷8＝5（平方分米） 5×20＝100（立方分米） 8． 2 120 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。偶数是指能被2整除的整数（个位是0、2、4、6、8的数）。 一个数既是2的倍数又是5的倍数，其个位数字必须是0；一个数是3的倍数，其各位数字之和必须是3的倍数。 【详解】除了2以外，所有的偶数都至少有1、2和它本身三个因数，属于合数。 只有2既是质数又是偶数。 1＋2＋0＝3，3是3的倍数，这个数是120。 9． 【分析】带分数由整数部分和真分数部分组成，形式为（a是整数部分，b是分数部分的分子，c是分母且，因为分数部分是真分数，满足）。带分数化成假分数，假分数的分子＝ 整数部分×分母＋分数部分的分子。 【详解】假分数的分子＝整数部分×分母＋分数部分的分子（，a是整数部分，b是分数部分的分子，c是分母且，因为分数部分是真分数，满足），分数部分的分子，化成假分数后，分子是。 找14的因数对： ，此时，，带分数是； ，此时，，带分数是； ，，不符合要求； ，不符合要求； 这个带分数是：或 10．1136 【分析】制作这个铁盒的面积＝长方形面积－4个正方形面积，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】40×30－4×4×4 ＝1200－16×4 ＝1200－64 ＝1136（平方厘米） 11．D 【分析】正方体展开图有11种基本类型，可围成正方体的类型有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“3－3”型、“2－2－2”型，这个展开图属于正方体展开图中的“1－4－1”型，从上往下，中间一行的四个面，第一行的一个面与第三行一个面是相对的面，据此判断。 【详解】根据分析可知，展开图是正方体展开图中“1－4－1”型，第6个面的位置在从上往下第三行，这个面是D。 12． 7 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。 【详解】的分母是10，分数单位是，分子是7，它有7个这样的分数单位。 13．2479 【分析】 要求既是偶数又是质数，只有2既是偶数，又是质数。 要求是最小的合数，最小的合数是4。 要求是10以内最大的质数，10以内的质数有2，3，5，7， 要求是9的最大因数，9＝1×9＝3×3。 【详解】2既是偶数，又是质数；最小的合数是4；10以内最大的质数是7；9的最大因数是9。他家车牌号是豫M.82479 14． 4 8 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，假设长方体长、宽、高分别是3、2、1，扩大后的长、宽、高分别乘2，分别把数据代入公式计算，据此解答。 【详解】原来的表面积： （3×2＋3×1＋1×2）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22 原来的体积： 3×2×1 ＝6×1 ＝6 现在的长、宽、高： 3×2＝6 2×2＝4 1×2＝2 现在的表面积： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88 现在的体积： 6×4×2 ＝24×2 ＝48 88÷22＝4 48÷6＝8 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。 15． 4 32 【分析】先找出用个体积为立方厘米的正方体拼成长方体的所有可能情况，再分别计算其表面积，进而找出表面积最小的情况。 【详解】因为长方体体积＝长×宽×高，且12＝1×1×12＝1×2×6＝1×3×4＝2×2×3，所以12个小正方体拼成长方体有以下4种拼法： 拼法一：长12厘米、宽1厘米、高1厘米； 拼法二：长6厘米、宽2厘米、高1厘米； 拼法三：长4厘米、宽3厘米、高1厘米； 拼法四：长3厘米、宽2厘米、高2厘米； 根据长方体表面积公式为，（其中a为长，b为宽，h为高）。 拼法一：； 拼法二：； 拼法三：； 拼法四：； 32＜38＜40＜50，所以表面积最小的是32平方厘米，且一共有4种不同的拼法。 16．39 【分析】一共有3种颜色的珠子且每种颜色颗数相等，珠子的数量在30－40之间。所以需要找到一个数与3相乘，得到的积在30－40之间，并且是最大数。据此解答。 【详解】3×13＝39，在30与40之间，并且最大，满足题意。 所以这串珠子最多有39颗。 17．√ 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形有两排，前面一排有3个正方形，后面一排有1个正方形居中； 根据从左面看到的图形可知，这个图形有两层，下面一层有4个，上面1层最少有1个。 【详解】4＋1＝5（个） 要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。 故答案为：√ 18．√ 【分析】长方体原本共有6个面，无盖长方体缺少1个面，根据题意，要求刷内、外两面，即每个面需刷内、外2个面。 【详解】6－1＝5（个） 5×2＝10（个） 所以给一个无盖长方体水箱的内外面刷油漆，一共要刷10个面。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据图可知，甲的表面积＝大长方体的表面积＋中间长方体的侧面积＋小正方体的侧面积。 乙的表面积＝大长方体的表面积＋中长方体的侧面积＋小正方体的侧面积。甲、乙两个大长方体相同，中长方体相同，小正方体相同，所以甲的表面积与乙的表面积相同，据此解答。 【详解】根据分析可知，聪聪用三个立体图形拼摆组合图形，分别摆出甲、乙两种，则甲的表面积与乙的表面积相等。 故答案为：× 20．√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，通分前后分数的大小不变。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，即分母是几，分数单位就是几分之一。分数单位的大小取决于分母，分母越大，分数单位越小。 【详解】如和通分后公分母为16，则，即通分后，分数的大小不变。 的分数单位是，的分数单位为，。 所以，一个分数通分后，分数的大小不变，但分数单位变小了。 故答案为：√ 21．√ 【分析】在非零自然数范围内，如果，则是和的倍数。公倍数是指几个数公有的倍数。根据题意推断、为非零自然数，进而判断35与、的倍数关系。 【详解】因为（，均为自然数），所以35 是的倍数，也是的倍数。根据公倍数的概念，则35是和的公倍数。 故答案为：√ 22．× 【分析】第一条彩带用去的是分率，表示占单位“1”（第一条彩带全长）的五分之一；第二条彩带用去的米是具体数量。由于两条彩带的原始长度未知且不一定相等，无法确定第一条彩带用去的具体长度，因此无法比较剩下部分的长度。 【详解】第一条彩带用去了，表示用去的长度是第一条彩带总长度的，其具体长度随总长度变化； 第二条彩带用去了米，表示用去的具体长度是米，是一个固定值； 因为两条彩带的原始长度未知，无法确定第一条彩带用去的具体长度是否等于米，所以无法确定剩下的部分是否一样长。原题说法错误。 故答案为：× 23． ①；②100；③3.07；④72； ⑤300；⑥0.405；⑦59；⑧36 【解析】略 24． 25.28；6.18；27； 22.68；0.494；0.072 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减；最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，写结果时一般要把末尾的0去掉； 竖式计算小数乘法法则：先按整数乘法法则计算出积，再数因数一共有几位小数，就从得数的右边起数几位，点上小数点。 【详解】4.5＋20.78＝25.28 7.16－0.98＝6.18 1.08×25＝27                            42×0.54＝22.68 0.76×0.65＝0.494 4.8×0.015＝0.072                      25．90；11.52；1 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，从左往右依次计算即可； ，根据带符号搬家，将算式变为，然后根据减法的性质，将算式加上括号，变为进行简算即可。 【详解】 26． x＝60；x＝70；x＝105；x＝16 【分析】等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。据此解答。 【详解】（1）4x＋7＝247 解：4x＋7－7＝247－7 4x＝240 4x÷4＝240÷4 x＝60 （2）x－18＝52 解：x－18＋18＝52＋18 x＝70 （3）6x＝630 解：6x÷6＝630÷6 x＝105 （4）x÷0.5＝32 解：x÷0.5×0.5＝32×0.5 x＝16 27．90立方分米 【分析】根据题意，铁块浸没在水中，取出铁块后水面下降，下降的水的体积即为铁块的体积。下降的水的形状为长方体，其长和宽与玻璃缸的长和宽相同，高为水面下降的高度。先统一单位，将玻璃缸的长和宽换算成以分米为单位，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】60厘米＝6分米 50厘米＝5分米 6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方分米） 答：这个铁块的体积是90立方分米。 28．14个；8张 【分析】根据题意，每个礼盒中族谱画和中堂画的张数分别相同，且所有的画全部分完，说明礼盒的数量是70和42的公因数。求最多可以做多少个礼盒，就是求70和42的最大公因数。求出礼盒数量后，用画的总张数除以礼盒数量，即可求出每个礼盒中画的张数。 【详解】70＝2×5×7 42＝2×3×7 70和42的最大公因数是：2×7＝14 即最多可以做14个礼盒。 （70＋42）÷14 ＝112÷14 ＝8（张） 答：最多可以做14个礼盒，这时每个礼盒中有8张画。 29．20人或40人 【分析】每4人一组或5人一组都正好分完，所以参与活动的人数是4和5的公倍数。因为参与人数在50人以内，所以需要先求出4和5的最小公倍数，再找出50以内4和5的最小公倍数的倍数，即为五（3）班参与活动的学生人数。 【详解】4×5＝20 4和5的最小公倍数是20。 50以内4和5的公倍数有：20×1＝20，20×2＝40。 答：五（3）班参与活动的学生可能有20人或40人。 30． 【分析】把全班人数看作单位“1”。已知读《论语》和《三字经》的分率之和，以及读《弟子规》和《三字经》的分率之和，将这两个分率相加，其中读《三字经》的分率被加了两次，而读《论语》和《弟子规》的分率各加了一次。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出读《三字经》的同学占全班的几分之几。 【详解】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 答：读《三字经》的同学占全班的。 31． 【分析】彩旗是按照“1红3黄4绿”共8面彩旗为一组重复排列的，彩旗总数÷8＝重复的组数……剩下的彩旗数量，剩下的彩旗数量则是按照先1面红旗，然后3面黄旗，最后4面绿旗的顺序排列的，据此先分析出剩下的彩旗中黄旗的数量，再用每组中黄旗的数量乘重复的组数加上剩下的彩旗中黄旗的数量求出总的黄旗的数量。最后用总的黄旗的数量除以彩旗总数即可求出黄色彩旗占总彩旗的分率。 【详解】1＋3＋4＝8（面） 35÷8＝4（组）……3（面） 3－1＝2（面） 3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（面） 14÷35＝＝ 答：黄色彩旗占总彩旗的。 32．247平方米 【分析】先根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和。然后根据质数的定义，找出和为该值的两个质数有哪些组合。接着根据长方形面积＝长×宽，分别求出每种组合下的长方形面积。最后比较面积大小，求出最大值。 【详解】长与宽的和：64÷2＝32（米） 32以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31。 3＋29＝32（3和29均为质数） 13＋19＝32（13 和 19 均为质数） 3×29＝87（平方米） 13×19＝247（平方米） 247＞87 答：这个长方形健身场所的面积最大是247平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $