专题02 混合运算（含多位数乘法）的计算及实际应用（专项训练）三年级数学暑假专项提升（冀教版·新教材）

**基本信息** 聚焦混合运算顺序与多位数乘法，通过“计算-应用”双维度训练，系统提炼运算规则、数量关系分析及倒推法等解题策略，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |混合运算基础|选择5题+填空4题|运算顺序法则（先乘除后加减，括号优先）、综合算式列法|从单一运算顺序判断到综合算式构建，形成“规则理解-符号表达”逻辑| |多位数乘法|竖式3题+填空2题|竖式分步计算（数位对齐、满十进一）|承接乘法算理，为复杂应用提供计算基础| |实际应用|解决问题5题|数量关系分析（总量-部分=剩余、倍数关系）、倒推法（错题纠正）、分步计算|从生活情境抽象数学模型，体现“实际问题-数量关系-数学表达”的应用逻辑|

专题02：混合运算（含多位数乘法）的计算及实际应用 本专题主要针对混合运算（含多位数乘法）的计算、混合运算的实际应用的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握混合运算的方法以及多位数乘法； 2. 用不同的方法解决生活中的问题； 3. 通过分析数量之间的关系等方法，确定不同的解题思路。 1．120加上120除以8的商，和是多少？正确列式为（     ）。 A．120＋120÷8 B．（120＋120）÷8 C．（120＋8）÷8 2．下面算式中，最后求商的是（ ）。 A．65÷5－10 B．65－4×2 C．65÷（2＋3） 3．养殖场养了15只公鸡，母鸡的数量是公鸡的4倍，鸡鸭一共有82只，鸭子数量列式正确的是（ ）。 A．15×4＋15 B．82－15×4 C．82－15－15×4 4．一本书120页，每天看16页，看5天后还剩多少页？正确列式为（ ）。 A．120÷5－16 B．120－16×5 C．（120－16）×5 5．食堂有500千克大米，吃了一周（7天）后还剩185千克，剩下的大米第二周吃完。算式（500－185）÷7计算的是（ ）。 A．剩下的大米可以吃多少天 B．平均每周吃多少千克大米 C．第一周平均每天吃多少千克大米 6．算式（36＋24）÷5，应先算（ ）法，再算（ ）法，得数是（ ）。 7．比32的130倍少12的数是（ ）。 8．将下面每组算式写成一个综合算式并计算。 （1）12×14＝168，168＋15＝（ ）。 综合算式：（ ） （2）19－9＝10，110÷10＝（ ）。 综合算式：（ ） 9．晓东在计算800－○÷5时，错误地先计算减法，后计算除法，得到的结果是40，这道题正确的得数是（ ）。 10．一箱牛奶24盒，便利店新进了12箱，卖出了223盒，还剩下（ ）盒牛奶。 11．小芳从家到学校需要走520步，她一步大约走65厘米，小芳家到学校大约（ ）米。 12．劳动节前，班级进行大扫除，三年1班有6组同学打扫卫生，每组7人，其中19人负责擦玻璃，剩余同学扫地，扫地的有（ ）人。 13．列竖式计算。 192×42= 33×48＝ 189×45＝ 14．脱式计算。 ①380－12×16＋4 ②（49＋29）÷6 ③56÷7×12－12 ④14×（19＋12） 15．为庆祝六一儿童节，学校为参加节目演出的同学购置了12套演出服（一件上衣和一条裤子为1套），演出服的上衣为72元，裤子为52元，购置这些演出服共需要多少元？（用两种方法解答） 16．小茗为了练习书法，他3天写了45个大字，照这样的速度，他9天能写多少个大字？ 17．一个停车场停有大巴车、中巴车和小汽车。大巴车停了20辆，是中巴车的2倍，小汽车的辆数比大巴车和中巴车的总和的4倍少18辆，该停车场里停了多少辆小汽车？ 18．冯老师带150元去买学习用品给学生作为奖品，部分商品价格如下。 （1） 如果买8个卷笔刀和2支钢笔，150元够吗？ （2） 如果买20个笔记本，剩下的钱够买多少个文具盒？ 1．A 【分析】根据题目的要求，先计算120÷8的商，再用120加上这个商，据此进行分析解答即可。 【详解】A．120＋120÷8，运算顺序是先算除法，再算加法，符合题意； B．（120＋120）÷8，运算顺序是先算加法，再算除法，不符合题意； C．（120＋8）÷8，运算顺序是先算加法，再算除法，且数据错误，不符合题意。 故答案为：A 2．C 【分析】根据四则混合运算的法则：同级运算从左往右依次计算；两级运算先乘除后加减；有小括号的先算括号里面再算括号外面；对选项进行逐一判断即可。 【详解】A．65÷5－10，先计算除法，再算减法，最后求的是差，不符合题意； B．65－4×2，先计算乘法，再算减法，最后求的是差，不符合题意； C．65÷（2＋3），先计算加法，再算除法，最后求的是商，符合题意。 故答案为：C 3．C 【分析】已知公鸡的只数为15只，母鸡是公鸡的4倍，可以用（15×4）表示母鸡的只数，而鸡鸭的总数为82，用总数连续减去公鸡与母鸡的数量即可求出鸭的数量；据此解答。 【详解】A．15×4＋15，将母鸡的数量加上公鸡的数量，求的是鸡的数量，不符合题意； B．82－15×4，用总数减去母鸡的数量，求的是公鸡与鸭的数量之和，不符合题意； C．82－15－15×4，用总数减去公鸡的只数再减去母鸡的只数，求得是鸭的数量，符合题意。 故答案为：C 4．B 【分析】已知每天看16页，看了5天，可以用（16×5）表示已看页数，书本的总页数为120页，用总数减去已看页数即可求出剩下的页数。 【详解】根据分析可列式为：120－16×5，与B选项相符。 故答案为：B 5．C 【分析】根据题意算式（500－185）用总重量减去剩下的重量，求的是第一周吃掉的大米总重量；再用这个差除以7，得到的是第一周平均每天吃的大米重量；据此解答。 【详解】A．剩下的大米可以吃多少天，应该用剩下的重量除以每天吃的重量，与题干中的算式不符； B．平均每周吃多少千克大米，应该用总重量除以周数，与题干中的算式不符； C．第一周平均每天吃多少千克大米，符合题干的算式。 故答案为：C 6．加；除；12 【分析】根据四则运算顺序的法则：有括号的先计算括号内的，再计算括号外的；进行解答即可。 【详解】括号内是加法，所以先算加法，再算括号外的除法； （36＋24）÷5 ＝60÷5 ＝12 7．4148 【分析】根据题目的数量关系：32的130倍用（32×130）表示，少12则用积减去12即可。 【详解】32×130－12 ＝4160－12 ＝4148 8．（1）183；12×14＋15＝168＋15＝183 （2）11；110÷（19－9）＝110÷10＝11 【分析】（1）根据题意，先计算乘法，再算加法，可以不需要加括号； （2）根据题意，先计算减法，再计算乘法，需要加上括号；据此解答。 【详解】（1）12×14＝168，168＋15＝183 综合算式：12×14＋15＝168＋15＝183； （2）19－9＝10，110÷10＝11 综合算式：110÷（19－9）＝110÷10＝11 9．680 【分析】需要根据错误的计算顺序进行倒推，倒推出○中的数后再按照先算除法再算减法计算出正确的得数。 【详解】错误的顺序是先减后除，对应的算式是（800－○）÷5＝40； 两边同时乘5得到800－○＝40×5＝200； 所以，○＝800－200＝600； 正确的计算：800－600÷5 ＝800－120 ＝680 10．65 【分析】先用每箱的牛奶盒数乘箱数算出牛奶总盒数，再用总盒数减去卖出的盒数即可求出剩下的盒数。 【详解】24×12－223 ＝288－223 ＝65（盒） 11．338 【分析】根据每步的距离×步数的数量关系可求出小芳家到学校的距离，再根据1米＝100厘米进行单位换算即可。 【详解】520×65＝33800（厘米） 33800厘米＝338米 12．23 【分析】根据每组人数×组数可求出三年1班的总人数，再用总人数减去19即可求出扫地的人数。 【详解】6×7－19 ＝42－19 ＝23（人） 13．8064；1584；8505 【分析】多位数乘法竖式计算的步骤：数位对齐；分步相乘；满几十进几；将多次乘得的积上下相加；据此进行解答即可。 【详解】192×42=8064 33×48＝ 1584 189×45＝8505 14．①192；②13；③84；④434 【分析】根据四则混合运算的法则：同级运算从左往右依次计算；两级运算先乘除后加减；有小括号的先算括号里面再算括号外面； 1 先计算乘法，再按顺序计算减法，最后计算加法； 2 先计算括号内的加法，再计算括号外的除法； 3 先计算除法，再计算乘法，最后计算减法； 4 先计算括号内的加法，再计算括号外的乘法。 【详解】①380－12×16＋4 ＝380－192＋4 ＝188＋4 ＝192 ②（49＋29）÷6 ＝78÷6 ＝13 ③56÷7×12－12 ＝8×12－12 ＝96－12 ＝84 ④14×（19＋12） ＝14×31 ＝434 15．1488元 【分析】方法一：用一件上衣的价格加上一条裤子的价格算出一套演出服的价钱，再乘12即可求得演出服的总价，据此列式计算即可。 方法二：用一件上衣价格乘12计算出上衣的总价，再用一条裤子价格乘12计算出裤子的总价，再将上衣的总价与裤子的总价加起来得出演出服的总价，据此列式计算即可。 【详解】方法一：（72＋52）×12 ＝124×12 ＝1488（元） 方法二：72×12＋52×12 ＝864＋624 ＝1488（元） 答：购置这些演出服共需要1488元。 16．135个 【分析】先用3天内的总数也就是45除以3，即可求出小茗每天写大字的数量，最后用每天的数量乘9即可总量；据此解答。 【详解】（45÷3）×9 ＝15×9 ＝135（个） 答：他9天能写135个大字。 17．102辆 【分析】根据大巴车是中巴车的2倍，可以用（20÷2）求出中巴车的辆数；再根据数量关系：（大巴车辆数＋中巴车辆数）×4－18＝小汽车的辆数；代入数据解答即可。此题步骤较多，适当分步计算更优。 【详解】中巴车的辆数：20÷2＝10（辆） 小汽车的辆数：（20＋10）×4－18 ＝30×4－18 ＝120－18 ＝102（辆） 答：该停车场停了102辆小汽车。 18．（1）够（2）14个 【分析】（1）分别用乘法计算出8个卷笔刀的价钱与2支钢笔的价钱，再用加法计算出总价，最后与150进行比较即可。 （2）先用（24÷6）求出每本笔记本的单价，再用单价乘20求出买20个笔记本的价钱；再用150减去买笔记本的钱数，最后用剩余的钱数除以5即可求出文具盒的数量。 【详解】（1）8×15＋10×2 ＝120＋20 ＝140（元） 150＞140 答：150元够。 （2）笔记本的单价：24÷6＝4（元） （150－20×4）÷5 ＝（150－80）÷5 ＝70÷5 ＝14（个） 答：剩下的钱够买14个文具盒。 答案第10页，共12页 第4页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $