广东河源市东源县2025—2026学年第二学期七年级数学期中监测题

: 东源县2025一2026学年第二学期七年级数学期中监测题 : 时间：120分钟满分：120分 一、进择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.新丰江水库某污染物浓度为0.0000035mg/L,将0.0000035用科学记数法表示为() : A.0.35X106 B.3.5X106 C.3.5X103 D.35×10 2、小明准备在编程、书法、篮球三门选修课中随机选择一门参加，选到“篮球”的概率是() n A. c.} ☒ 3.如图.直线a,b被c所截，下列结论：①∠1和∠3互为对顶角：②∠4和∠8是同位角：③∠3 和∠7是内错角：④∠4和∠？是同旁内角.其中结论一定正确的有（ A,I个 B.2个 C.3个 D.4个 4,下列计算结果正确的是() A.8x°+2x2=4x2 B.x2+X3=x3 C.(-3x)=9x' D.x.x2=x 5.下列描述的事件属于必然事件的是() A.周末去桂山，遇到晴天 B.河源人每天都会去逛太平古街 岛 C.东江的水往低处流 D.河源人都会说客家话 6.小王练习射击，共射击100次，其中有85次击中靶子，由此可估计小王射击一次击中靶子的 概率约为( A.95% B.85% C.55% D.15% 7.下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是() : A.(2a+b)(2a-3b) B.(x+1)1+x) C.(a+b)(a-b) D.(-x-y)(x+y) 8.如图，已知两平行线a、b被直线c所截，∠1=40°，则∠2的度数为（) A.150 B.140° 阳 C.60° -D.50° 9.若0y+20y-3与土1，则m,n的值分别为（） : A.m=1,n=6B.m=5.n=6 C.m=-1,n=-6D.m=5,n=-6 10.有下列说法：①相等的角叫对顶角：②过一点有且只有一条直线与己知直线平行：③在同 一平面内，.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直：④两点之间的距离是两点间的线段： ⑤在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有平行或垂直两种.其中正确的有() A.I个 B.2个 C.3个 D.4个 七年级数学期中监测题第1页共4页 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共16分） 11、若a"=2,a=5,则am+"的值是 红 12.已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是」 13,已知x2+:+9是完全平方公式，则k的值为 14.如图、一个游戏转盘中、红、黄、红、蓝四个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，30 180°·让转盘自由转动，则指针停止后落在红色区域的概率是 I5.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EP,,若 ∠ABE=20°，则∠EFC'的度数为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算下列式子： m2y*+0-xy-周 (2)X-x)+x°+x 17.先化简，再求值：x+3)x-2)+(1-x),其中x=2. 18.背景：如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.己 知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4. 问题：请解释进入潜望镜的光线1为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？ 解决：请把下列解题过程补充完整， 解：AB∥CD,(已知)， .∠2∠一，（两直线平行，内错角相等）， ,∠1=∠2，∠3=∠4，（已知）， .∠1=∠2=∠3=∠4.( '∠1+∠2+∠=180°， m- 且∠3+∠+4+∠6=180°， .∠5=∠- ,两直线平行). 七年级数学期中监测题第2页共4页 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.2月份，某工厂共生产了26000件工艺品，为了检测该产品的合格率，工厂质检员对产品进 行抽检，统计合格的件数，得到如下丧格： 抽取件数（件） 50 100 200 300 500 1000 合格频数 48 99 194 490 980 合格频率 0.96 0.99 0.97 0.98 0.98 (1)表格中m的值为一n的值为： (2)估计随机抽取一件该产品是不合格品的概率： (3)若该工厂每生产一件不合格产品将损失20元，求2月份该工厂因不合格产品所造成的损失为 多少元？ 20.如图，直线DE∥AB, (1)利用尺规作图：过点B作BM∥AD,且BM与DE交于点C. (要求：不写作法，保留作图痕迹) (2)试说明：∠A=∠BCD 21.己知b=7,ab=-12. (1)求(a-1)(b+1)的值： (2)求a2+b2的值： (3)求a+b的值. 七年级数学期中监测题第3页共4页 五、解答题（三）（本大题共2小题，第2题13分，第23圈14分，共27分） 22. 如图1，边长为的大正方形有一个边长为6的不正方形，把阳1中的阴影部分拼成一个长方形 （如图2所示) 〔1)如图1，可以求出阴形部分的面积是 (写成平方差的形式)。 (2)如图2、若将阴影部分裁剪下米，重新拼成一个长方形，比较左、右的阴影部分面积，可以得 到公式 (3)请应用这个公式完成下列各题： ①计算：2020-2018×2022 两图 he 图1 图2 ®计第头-)-0g 23.问题情境：如图1，AB∥CD,点E在直线AB吐，点F在直线CD上，点P在直线AB,CD之间， 连接PE,PF.勤奋小组的同学们对该图形进行了研究， 图1 图2 图3 图4 (1)观察猜想：小明猜想∠AEP+∠CFP=∠EPF,他过点P作PQ∥AB,如图2，请帮他完成证 明过程， (2)深入探究：小华在帮助小明完善解题过程时，发现用同样的辅助线还可以得到∠BEP, ∠EPF,∠PFD之间的关系，请写出这三个角度间满足的关系并完成证明 (3)问题解决：：图3是天文爱好者小夏在观察北斗七星时所拍摄的画面，绘制北斗七星的位置图 时将北斗七星掘光、开阳、玉衡：天权、天玑、天璇、天枢分别标为A,B,C,D,EFG、并连接AB, BC,CD,DE,EFFG.绘制过程中发现摇光、开阳所在的直线AB与天玑、天璇所在的直线EF几乎平 行（如图4）（因为距离地球很远，所以近似看作AB∥EF),结合上面的探究过程，若∠HBC =36°，∠BCD=168°∠DEF=103°，求∠CDE的度数 七年级数学期中监测题第4页共4页