专题7 小数加减法（专项训练）四年级数学暑假专项提升（青岛版）

**基本信息** 以“四步法则”为核心，系统构建小数加减法从基础计算到简便运算的方法体系，融合易错点警示与实际应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心法则|系统归纳+示例|对齐-计算-点点-化简四步法|从概念本质（数位对齐）到操作规范| |基础题型|3类细分+示例|位数不同补0占位法|从简单到复杂，覆盖所有基础计算场景| |简便运算|运算律+凑整技巧|整数运算定律完全迁移|从算理到技巧，培养简算思维| |解决问题|5步流程+实例|审题-分析-列式-验算-作答|从数学思维到实际问题解决| |易错总结|6大误区+正解|针对性错误归因|从错误分析到精准计算能力提升|

专题7 小数加减法 一、小数加减法核心计算法则 小数加减法是在整数加减法基础上延伸的计算方法，核心是保证相同数位对齐，是本单元最基础、最重要的知识点。 一对齐：计算小数加减法，必须先把小数点对齐，小数点对齐即保证个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位，所有相同数位对齐。 二计算：从最低位开始算起，按照整数加减法的计算方法进行计算。 三点点：计算完毕后，对齐横线上的小数点，在得数对应位置点上小数点。 四化简：得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，化简小数。 二、三类基础小数加减法计算题型 1. 位数相同的小数加减法 两个小数的小数部分位数一致，直接小数点对齐，按整数方法计算，最后点上小数点即可。 示例：、 2. 位数不同的小数加减法 两个小数小数部分位数不一致，计算时，位数少的小数末尾补0占位，使数位对齐后再计算。 示例：、 3. 整数与小数加减法 整数可以看作小数部分都是0的小数，在整数右下角点上小数点，末尾补0后再计算。 示例：、 三、小数加减法进退位规则 进位规则：某一位上的数相加满10，向前一位进1。 退位规则：某一位上的数不够减，向前一位借1当10，和本位数字合起来再减。 特殊退位：整数部分、小数部分连续不够减时，逐层向前退位，避免漏退、少退。 四、小数加减混合运算 1. 运算顺序 没有括号：按照从左到右的顺序依次计算； 有小括号：先算括号里面的算式，再算括号外面的算式。 2. 运算规律 小数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序完全相同。 五、小数加减法简便运算（重难点） 整数的加法运算定律和减法运算性质，完全适用于小数计算，可用于凑整简化运算。 1. 加法运算定律 加法交换律：，交换小数位置，凑出整数、整十数简便计算； 加法结合律：，将能凑整的小数优先结合计算。 2. 减法运算性质 ：一个数连续减去两个小数，等于减去两个小数的和； ：连续减法可交换减数位置，方便凑整计算。 3. 常用凑整技巧 优先结合末尾数字能凑1、10、100的小数，如0.25和0.75、0.125和0.8、3.6和6.4等。 六、小数加减法解决实际问题步骤 审题读题：读懂题意，找出题目中的已知条件和所求问题； 分析关系：判断是求和、求差，理清数量之间的加减关系； 列式计算：根据题意列出小数加减法算式，能简算的简便运算； 验算检查：核对小数点位置、进退位、末尾0化简是否正确； 规范作答：带上对应单位，完整书写答语。 七、高频易错知识点总结 误区1：小数加减法计算时，末尾数字对齐即可。 正解：必须小数点对齐（数位对齐），末尾对齐会导致数位错乱，计算错误。 误区2：小数位数多的数更大，计算优先对齐位数多的数字。 正解：与小数位数无关，唯一标准是小数点对齐。 误区3：计算得数末尾的0必须保留。 正解：小数部分末尾的0可以去掉，化简结果；中间的0不能去掉。 误区4：整数减小数计算时，忘记补0退位。 正解：整数统一补小数点和0，再逐层退位计算。 误区5：小数加减混合运算，随意改变运算顺序。 正解：无括号从左往右算，简便运算必须依据运算定律，不能乱改顺序。 误区6：简便运算只适用于整数，小数不能用。 正解：所有整数加减运算律、性质，全部适用于小数。 一、选择题 1．一个小数减去它的一个计数单位，差是0.01。这个小数可能是（    ）。 A．0.11 B．0.011 C．1.111 【答案】B 【分析】小数的计数单位由它的最低位决定，一位小数计数单位是0.1，两位小数计数单位是0.01，三位小数计数单位是0.001。 【详解】A．0.11－0.01＝0.1，差不是0.01，与题意不相符； B．0.011－0.001＝0.01，差是0.01，与题意相符； C．1.111－0.001＝1.11，差不是0.01，与题意不相符。 2．如图，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一周，正好转到图中标记的位置，那么未知长度的边应是（    ）cm。 A．3.1 B．9.6 C．12.7 【答案】A 【分析】由题意得，直尺标记的位置是12厘米7毫米，即12.7厘米，也就是三角形的周长是12.7厘米。直接用12.7厘米减去5.23厘米和4.37厘米的和，即可得到未知边的长度。 【详解】12.7－（5.23＋4.37） ＝12.7－9.6 ＝3.1（厘米） 所以未知长度的边应是3.1cm。 3．两个小数的和是12.36，其中一个加数增加2.4，另一个加数减少0.86，新的和是（    ）。 A．15.62 B．13.9 C．13.8 【答案】B 【分析】和的变化规律：一个加数增加几，另一个加数减少几，则和也随着增加和减少相同的数。据此解答。 【详解】12.36＋2.4－0.86 ＝14.76－0.86 ＝13.9 两个小数的和是12.36，其中一个加数增加2.4，另一个加数减少0.86，新的和是13.9。 4．妈妈购买一瓶可乐时通过优惠券便宜了3.18元。小明在计算价格时列出如图的算式，百分位不够减时需要向前一位借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 【答案】C 【分析】哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位，相邻的计数单位间进率是10，百分位的计数单位是0.01，由于向前一位借1，是向十分位借，表示1个0.1，相当于10个0.01，据此解答。 【详解】由分析可知，这个“1”表示10个0.01。 故答案为：C 5．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（    ）。 A．（25＋40）×4 B． 23×125×8 C．7.25＋2.9＋2.75 【答案】A 【分析】（25＋40）×4中，25与40的和与4相乘，可以分别将25、40与4相乘，再将乘积相加，运用乘法分配律进行简算。23×125×8中，125×8＝1000，可以运用乘法结合律，先算125×8，再乘23即可。7.25＋2.9＋2.75中，7.25＋2.75＝10，可以运用加法交换律，先算7.25＋2.75，再加上2.9即可。 【详解】A．（25＋40）×4运用乘法分配律进行简算； B．23×125×8运用乘法结合律进行简算； C．7.25＋2.9＋2.75运用加法交换律进行简算； 故答案为：A。 【点睛】本题考查学生对运算定律的掌握和应用情况，应根据算式中数据特点，选择合适的运算定律进行简算。 6．一个三位小数加上一个两位小数，它们的和是（    ）。 A．两位小数 B．三位小数 C．五位小数 【答案】B 【分析】根据题意，假设三位小数是0.123，两位小数是0.45，然后再进一步解答。 【详解】根据题意，假设三位小数是0.123，两位小数是0.45。 0.123＋0.45＝0.573 0.573是三位小数，所以，一个三位小数加上一个两位小数的和一定是三位小数。 故答案为：B 【点睛】根据题意，用赋值法比较容易解决此类问题。 二、填空题 7．小明在用竖式计算20.26加一个一位小数时，错误地把两个数的末尾对齐了，得到的结果是20.4，正确的计算结果应该是( )。 【答案】21.66 【分析】根据加法中加数与和的关系，一个加数等于和减去另一个加数，已知错误计算得到的和是20.4，其中一个加数是20.26，因此用20.4减去20.26即可求出错误的加数。另一个加数是一位小数，错误将末尾对齐相当于把这个一位小数的小数点向左移动了一位，也就是缩小到原数的，因此正确的一位小数是错误加数的10倍。用错误的加数乘10，即可求出正确的加数。最后用已知的加数20.26加上正确的一位小数，得到正确结果。 【详解】20.4－20.26＝0.14 0.14×10＝1.4 20.26＋1.4＝21.66。 所以正确的计算结果应该是21.66。 8．一桶油连桶共重24.5千克。用了一半的油后，剩余的油连桶共重13.68千克。桶重( )千克，油重( )千克。 【答案】 2.86 21.64 【分析】根据题意，用一桶油连桶的重量减去剩余的油连桶的重量，求出半桶油的重量，再把两个半桶油的重量相加，即可求出一桶油的重量，然后用一桶油连桶的重量减去一桶油的重量，即可求出桶的重量。 【详解】24.5－13.68＝10.82（千克） 10.82＋10.82＝21.64（千克） 24.5－21.64＝2.86（千克） 一桶油连桶共重24.5千克。用了一半的油后，剩余的油连桶共重13.68千克。桶重2.86千克，油重21.64千克。 9．有两根彩带分别长3.7米和4.58米，李阿姨把这两根彩带接在一起，接头处用去0.39米。接好的彩带实际有( )米。 【答案】7.89 【分析】把这两根彩带的长度相加，再减去接头处用去的长度就是接好的彩带的实际长度，据此解答。 【详解】3.7＋4.58－0.39 ＝8.28－0.39 ＝7.89（米） 10．当计算4.58加上一个一位小数时，小鹏错误地把数的末尾对齐，结果得到8.73，正确的和是( )。 【答案】46.08 【分析】根据加数＝和－另一个加数，用小鹏错误地把数的末尾对齐而得到的结果减去4.58，即可求出另一个加数；再根据题意得到正确的加数，然后根据小数的计算方法计算出4.58与正确加数的和即可。 【详解】8.73－4.58＝4.15 故这个一位小数是41.5。 正确的得数是： 4.58＋41.5＝46.08 即当计算4.58加上一个一位小数时，小鹏错误地把数的末尾对齐，结果得到8.73，正确的和是46.08。 11．小青在计算小数加减法时，把其中一个加数4.8看成了48，结果得52.4。正确的结果应该是( )。 【答案】9.2 【分析】因为另一个加数没有变化，列式52.4－48，计算可求出这个加数，然后加上4.8，即可求出正确的结果。 【详解】52.4－48＋4.8 ＝4.4＋4.8 ＝9.2 由此可知，正确的结果应该是9.2。 12．太空中没有重力，宇航员的身体会漂浮在空中，骨骼也会发生膨胀。一个身高1.75米的宇航员飞上太空后，经过一段时间，身高增加了2.8厘米，此时他的身高是( )厘米。 【答案】177.8 【分析】1米＝100厘米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，依此将1.75米化成厘米后，再加2.8厘米即可，依此计算并解答。 【详解】1.75×100＝175，即1.75米＝175厘米 175＋2.8＝177.8（厘米） 此时他的身高是177.8厘米。 三、判断题 13．计算整数、小数、同分母分数加法时，都是把相同的计数单位累加起来。( ) 【答案】√ 【分析】整数加法是将相同数位对齐，即相同计数单位相加；小数加法通过小数点对齐确保相同数位相加，即相同计数单位相加；同分母分数加法中，分数单位相同，分子直接相加，据此解答。 【详解】整数加法（如23＋45）需对齐个位、十位等，累加相同计数单位；小数加法（如3.14＋2.5）需对齐小数点，累加相同数位上的计数单位；同分母分数加法（如）直接相加分子，保留分母，即累加相同分数单位。 因此，计算整数、小数、同分母分数加法时，都是把相同的计数单位累加起来的说法正确。 故答案为：√ 14．两个两位小数相减，差一定是两位小数。( ) 【答案】× 【分析】两个两位小数相减，差的小数部分可能是两位，举例分析回答。 【详解】例如，0.99－0.98＝0.01，这两个数都是两位小数，但是差0.01是两位小数；再如，5.21－3.01＝2.2，差是1位小数。两个两位小数相减，差一定是两位小数的说法错误。 故答案为：× 15．12.69＋（4.57－2.69）＝12.69－2.69＋4.57＝10＋4.57＝14.57。( ) 【答案】√ 【分析】此题中有小括号，小括号的左面是加号，去掉小括号后式子转化为12.69加4.57，再减2.69，根据加法交换律，交换4.57与2.69的位置，交换数字时将符号带上，式子转化为12.69减2.69，再加4.57，再按照从左到右的运算顺序计算即可。 【详解】12.69＋（4.57－2.69） ＝12.69＋4.57－2.69 ＝12.69－2.69＋4.57 ＝10＋4.57 ＝14.57 所以原题干式子正确。 故答案为：√ 16．整数加法的运算定律和减法的运算性质对于小数同样适用。( ) 【答案】√ 【分析】整数加减法的运算定律对于小数、分数同样适用。在小数加减法运算中，运用加法交换律、加法结合律及减法的运算性质，会使计算更简便，据此解答即可。 【详解】整数加法的运算定律和减法的运算性质对于小数同样适用。原题说法正确。 故答案为：√ 17．计算32.68－9.6时，两个“6”表示的计数单位相同，可以直接相减。( ) 【答案】√ 【分析】计算小数减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；据此解答。 【详解】根据小数加减法的计算方法可知，计算32.68－9.6时，算式中的“6”表示的计数单位相同，即“6”所在的数位相同，可以直接相减；原题说法正确。 故答案为：√ 18．计算22.68－3.6时，算式中的“6”表示的计数单位相同，可以直接相减。( ) 【答案】√ 【分析】小数减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法解答。据此可知，计算22.68－3.6时，被减数和减数中的“6”都在十分位上，直接相减即可。 【详解】算式中的“6”表示的计数单位相同，即“6”所在数位相同，可以直接相减，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数减法的计算，关键是明确计算时把相同数位对齐。 四、计算题 19．口算。 9.2－0.9＝    17.5－6.5＝    5.7－4.6＝    10.5－0.2＝ 1.5＋2.4＝    1.7＋1.8＝    4.2－1.3＝    9.17－0.07＝ 5.7＋8.3＝    3.9＋1.1＝    8.1－0.3＝    1.6＋6.3＝ 4.4＋7.2＝    1.9－1.5＝    6.4－1.4＝    12.7＋2.3＝ 4.5＋2.5＝    2.7－1.6＝    4.7＋3.2＝    7.65－0.6＝ 1.8＋0.2＝    7.1＋2.6＝    6.3＋2.7＝    23.4＋6.6＝ 7－5.5＝    7.8＋4.2＝    9.6－1.5＝    19.6－0.9＝ 【答案】8.3；11；1.1；10.3 3.9；3.5；2.9；9.1 14；5；7.8；7.9 11.6；0.4；5；15 7；1.1；7.9；7.05 2；9.7；9；30 1.5；12；8.1；18.7 【解析】略 20．用竖式计算，带※的题要验算。 45.72＋17.35＝    98.4－75.35＝     ※30.15－21.68＝ 60－43.67＝      29.52＋17.74＝    ※78.5＋16.93＝ 【答案】63.07；23.05；8.47； 16.33；47.26；95.43 【分析】小数加减法，把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。 验算：差＋减数＝被减数。和－一个加数＝另一个加数。 【详解】45.72＋17.35＝63.07    98.4－75.35＝23.05       ※30.15－21.68＝8.47              验算 60－43.67＝16.33      29.52＋17.74＝47.26       ※78.5＋16.93＝95.43               验算 21．怎样简便就怎样算。 5.85＋1.89＋2.15    42.5－22.17－7.83    2.5＋3.25＋0.75＋7.5 24.8＋14.6＋15.4    8.34－（1.26＋2.34）    3.8＋1.37＋6.2＋12.63 【答案】9.89；12.5；14 54.8；4.74；24 【分析】（1）运用加法交换律；（2）运用减法的性质；（3）运用加法交换律和结合律；（4）运用加法结合律；（5）逆用减法的性质；（6）运用加法交换律和结合律凑整。 【详解】5.85＋1.89＋2.15 ＝5.85＋2.15＋1.89 ＝8＋1.89 ＝9.89 42.5－22.17－7.83 ＝42.5－（22.17＋7.83） ＝42.5－30 ＝12.5 2.5＋3.25＋0.75＋7.5 ＝2.5＋7.5＋3.25＋0.75 ＝（2.5＋7.5）＋（3.25＋0.75） ＝10＋4 ＝14 24.8＋14.6＋15.4 ＝24.8＋（14.6＋15.4） ＝24.8＋30 ＝54.8 8.34－（1.26＋2.34） ＝8.34－1.26－2.34 ＝8.34－2.34－1.26 ＝6－1.26 ＝4.74 3.8＋1.37＋6.2＋12.63 ＝（3.8＋6.2）＋（1.37＋12.63） ＝10＋14 ＝24 五、解答题 22．把一根6米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿露出水面的部分长3.52米，插入池底淤泥的部分长0.38米，水池中的水深多少米？ 【答案】2.1米 【分析】根据题意，用竹竿的长度减去竹竿插入池底淤泥的部分，再减去露出水面的部分的长度，就求出池水深多少米，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 6－3.52－0.38 ＝2.48－0.38 ＝2.1（米） 答：水池中的水深2.1米。 23．如图是琳琳妈妈在超市购物的小票，有两处看不清楚了。 （1）根据小票信息，计算应收金额是多少元？ （2）琳琳妈妈找回多少元？ 【答案】（1）181.09元 （2）18.91元 【分析】（1）根据题意，把小票上购买的4种商品的金额相加，即可求出应收金额是多少元。 （2）用琳琳妈妈付的钱数减去求出的应收金额，即可求出琳琳妈妈找回多少元。 【详解】（1）5.99＋27.2＋109.9＋38 ＝33.19＋109.9＋38 ＝143.09＋38 ＝181.09（元） 答：应收金额是181.09元。 （2）200－181.09＝18.91（元） 答：琳琳妈妈找回18.91元。 24．小红从家到学校要走1.5千米，她走了0.5千米后，发现没带数学课本，马上原路返回家拿课本，小红这次到学校一共走了多少千米？ 【答案】2.5千米 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，除了从家到学校的距离，小红还多走了2个0.5千米。求小红这次到学校一共走了多少千米，直接把几部分全加起来即可。 【详解】1.5＋0.5＋0.5 ＝2＋0.5 ＝2.5（千米） 答：小红这次到学校一共走了2.5千米。 25．每年4月23日是“世界读书日”，为了推动更多的人去阅读，新华书店推出书籍促销活动，小明同学计划去新华书店购买一些有关数学的书目。 书目 《最有趣的50个数学故事》 《马小跳玩数学》 《这才是孩子爱看的漫画数学》 《无所不能的数学》 价格（元） 13.8 17.45 36.2 23.55 （1）如果购买《最有趣的50个数学故事》《马小跳玩数学》《这才是孩子爱看的漫画数学》这三本书能参加促销活动吗？买这三本书共需要支付多少钱？ （2）如果四本书都购买，能参加促销活动吗？至少需要支付多少钱？ 【答案】（1）不能参加促销；67.45元 （2）可以参加促销；66元 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （1）由题意得，可以先把三本书的价钱加起来，看是否达到70元或90元。如果未达到，那就按正常价钱购买。如果达到，那就用总钱数减去15或25元。计算时，可利用加法交换律使计算简便。 （2）由题意得，可以用（1）中算出来的钱数再加上《无所不能的数学》的价钱，看是否达到70元或90元。如果未达到，那就按正常价钱购买。如果达到，那就用总钱数减去15或25元。 【详解】（1）13.8＋17.45＋36.2 ＝13.8＋36.2＋17.45 ＝50＋17.45 ＝67.45（元） 67.45＜70，所以不能参加促销活动。 答：如果购买《最有趣的50个数学故事》《马小跳玩数学》《这才是孩子爱看的漫画数学》这三本书不能参加促销活动，买这三本书共需要支付67.45元。 （2）67.45＋23.55＝91（元） 91＞90，所以可以参加促销活动。 91－25＝66（元） 答：如果四本书都购买，可以参加促销活动，至少需要支付66元。 26．李奶奶经常去一家超市买水果，她发现同一种水果在一天中的售价不同。早晨8：00之前仙人蕉每千克4.87元，中午每千克比早晨贵0.79元，晚上8：00之后每千克比中午便宜2.23元。 （1）请问晚上仙人蕉每千克多少元？ （2）根据你的生活经验，你认为超市为什么会这样调价？ 【答案】（1）3.43元； （2）见详解 【分析】（1）中午比早晨贵，也就是比早上多0.79元，先算出仙人蕉中午的价钱；晚上比中午便宜，也就是少2.23元，再算出晚上的价格。 （2）一天中水果价格的价格波动主要影响因素：新鲜程度、销售情况。早上最新鲜，但购买人数相对较少，中午新鲜程度一般，但购买人数较多，晚上新鲜程度降低，购买人数最少。 【详解】（1） （元）     答：晚上仙人蕉每千克3.43元。 （2）根据实际生活，中午购买水果的人数最多，水果新鲜程度还可以，早上水果最新鲜，购买人数中等，晚上购买水果的人数比较少，同时水果存放一天新鲜程度大大降低。（合理即可） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题7 小数加减法 一、小数加减法核心计算法则 小数加减法是在整数加减法基础上延伸的计算方法，核心是保证相同数位对齐，是本单元最基础、最重要的知识点。 一对齐：计算小数加减法，必须先把小数点对齐，小数点对齐即保证个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位，所有相同数位对齐。 二计算：从最低位开始算起，按照整数加减法的计算方法进行计算。 三点点：计算完毕后，对齐横线上的小数点，在得数对应位置点上小数点。 四化简：得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，化简小数。 二、三类基础小数加减法计算题型 1. 位数相同的小数加减法 两个小数的小数部分位数一致，直接小数点对齐，按整数方法计算，最后点上小数点即可。 示例：、 2. 位数不同的小数加减法 两个小数小数部分位数不一致，计算时，位数少的小数末尾补0占位，使数位对齐后再计算。 示例：、 3. 整数与小数加减法 整数可以看作小数部分都是0的小数，在整数右下角点上小数点，末尾补0后再计算。 示例：、 三、小数加减法进退位规则 进位规则：某一位上的数相加满10，向前一位进1。 退位规则：某一位上的数不够减，向前一位借1当10，和本位数字合起来再减。 特殊退位：整数部分、小数部分连续不够减时，逐层向前退位，避免漏退、少退。 四、小数加减混合运算 1. 运算顺序 没有括号：按照从左到右的顺序依次计算； 有小括号：先算括号里面的算式，再算括号外面的算式。 2. 运算规律 小数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序完全相同。 五、小数加减法简便运算（重难点） 整数的加法运算定律和减法运算性质，完全适用于小数计算，可用于凑整简化运算。 1. 加法运算定律 加法交换律：，交换小数位置，凑出整数、整十数简便计算； 加法结合律：，将能凑整的小数优先结合计算。 2. 减法运算性质 ：一个数连续减去两个小数，等于减去两个小数的和； ：连续减法可交换减数位置，方便凑整计算。 3. 常用凑整技巧 优先结合末尾数字能凑1、10、100的小数，如0.25和0.75、0.125和0.8、3.6和6.4等。 六、小数加减法解决实际问题步骤 审题读题：读懂题意，找出题目中的已知条件和所求问题； 分析关系：判断是求和、求差，理清数量之间的加减关系； 列式计算：根据题意列出小数加减法算式，能简算的简便运算； 验算检查：核对小数点位置、进退位、末尾0化简是否正确； 规范作答：带上对应单位，完整书写答语。 七、高频易错知识点总结 误区1：小数加减法计算时，末尾数字对齐即可。 正解：必须小数点对齐（数位对齐），末尾对齐会导致数位错乱，计算错误。 误区2：小数位数多的数更大，计算优先对齐位数多的数字。 正解：与小数位数无关，唯一标准是小数点对齐。 误区3：计算得数末尾的0必须保留。 正解：小数部分末尾的0可以去掉，化简结果；中间的0不能去掉。 误区4：整数减小数计算时，忘记补0退位。 正解：整数统一补小数点和0，再逐层退位计算。 误区5：小数加减混合运算，随意改变运算顺序。 正解：无括号从左往右算，简便运算必须依据运算定律，不能乱改顺序。 误区6：简便运算只适用于整数，小数不能用。 正解：所有整数加减运算律、性质，全部适用于小数。 一、选择题 1．一个小数减去它的一个计数单位，差是0.01。这个小数可能是（    ）。 A．0.11 B．0.011 C．1.111 2．如图，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一周，正好转到图中标记的位置，那么未知长度的边应是（    ）cm。 A．3.1 B．9.6 C．12.7 3．两个小数的和是12.36，其中一个加数增加2.4，另一个加数减少0.86，新的和是（    ）。 A．15.62 B．13.9 C．13.8 4．妈妈购买一瓶可乐时通过优惠券便宜了3.18元。小明在计算价格时列出如图的算式，百分位不够减时需要向前一位借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 5．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（    ）。 A．（25＋40）×4 B． 23×125×8 C．7.25＋2.9＋2.75 6．一个三位小数加上一个两位小数，它们的和是（    ）。 A．两位小数 B．三位小数 C．五位小数 二、填空题 7．小明在用竖式计算20.26加一个一位小数时，错误地把两个数的末尾对齐了，得到的结果是20.4，正确的计算结果应该是( )。 8．一桶油连桶共重24.5千克。用了一半的油后，剩余的油连桶共重13.68千克。桶重( )千克，油重( )千克。 9．有两根彩带分别长3.7米和4.58米，李阿姨把这两根彩带接在一起，接头处用去0.39米。接好的彩带实际有( )米。 10．当计算4.58加上一个一位小数时，小鹏错误地把数的末尾对齐，结果得到8.73，正确的和是( )。 11．小青在计算小数加减法时，把其中一个加数4.8看成了48，结果得52.4。正确的结果应该是( )。 12．太空中没有重力，宇航员的身体会漂浮在空中，骨骼也会发生膨胀。一个身高1.75米的宇航员飞上太空后，经过一段时间，身高增加了2.8厘米，此时他的身高是( )厘米。 三、判断题 13．计算整数、小数、同分母分数加法时，都是把相同的计数单位累加起来。( ) 14．两个两位小数相减，差一定是两位小数。( ) 15．12.69＋（4.57－2.69）＝12.69－2.69＋4.57＝10＋4.57＝14.57。( ) 16．整数加法的运算定律和减法的运算性质对于小数同样适用。( ) 17．计算32.68－9.6时，两个“6”表示的计数单位相同，可以直接相减。( ) 18．计算22.68－3.6时，算式中的“6”表示的计数单位相同，可以直接相减。( ) 四、计算题 19．口算。 9.2－0.9＝    17.5－6.5＝    5.7－4.6＝    10.5－0.2＝ 1.5＋2.4＝    1.7＋1.8＝    4.2－1.3＝    9.17－0.07＝ 5.7＋8.3＝    3.9＋1.1＝    8.1－0.3＝    1.6＋6.3＝ 4.4＋7.2＝    1.9－1.5＝    6.4－1.4＝    12.7＋2.3＝ 4.5＋2.5＝    2.7－1.6＝    4.7＋3.2＝    7.65－0.6＝ 1.8＋0.2＝    7.1＋2.6＝    6.3＋2.7＝    23.4＋6.6＝ 7－5.5＝    7.8＋4.2＝    9.6－1.5＝    19.6－0.9＝ 20．用竖式计算，带※的题要验算。 45.72＋17.35＝    98.4－75.35＝     ※30.15－21.68＝ 60－43.67＝      29.52＋17.74＝    ※78.5＋16.93＝ 21．怎样简便就怎样算。 5.85＋1.89＋2.15    42.5－22.17－7.83    2.5＋3.25＋0.75＋7.5 24.8＋14.6＋15.4    8.34－（1.26＋2.34）    3.8＋1.37＋6.2＋12.63 五、解答题 22．把一根6米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿露出水面的部分长3.52米，插入池底淤泥的部分长0.38米，水池中的水深多少米？ 23．如图是琳琳妈妈在超市购物的小票，有两处看不清楚了。 （1）根据小票信息，计算应收金额是多少元？ （2）琳琳妈妈找回多少元？ 24．小红从家到学校要走1.5千米，她走了0.5千米后，发现没带数学课本，马上原路返回家拿课本，小红这次到学校一共走了多少千米？ 25．每年4月23日是“世界读书日”，为了推动更多的人去阅读，新华书店推出书籍促销活动，小明同学计划去新华书店购买一些有关数学的书目。 书目 《最有趣的50个数学故事》 《马小跳玩数学》 《这才是孩子爱看的漫画数学》 《无所不能的数学》 价格（元） 13.8 17.45 36.2 23.55 （1）如果购买《最有趣的50个数学故事》《马小跳玩数学》《这才是孩子爱看的漫画数学》这三本书能参加促销活动吗？买这三本书共需要支付多少钱？ （2）如果四本书都购买，能参加促销活动吗？至少需要支付多少钱？ 26．李奶奶经常去一家超市买水果，她发现同一种水果在一天中的售价不同。早晨8：00之前仙人蕉每千克4.87元，中午每千克比早晨贵0.79元，晚上8：00之后每千克比中午便宜2.23元。 （1）请问晚上仙人蕉每千克多少元？ （2）根据你的生活经验，你认为超市为什么会这样调价？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $