专题 1 小数的意义和加减法（专项训练）四年级数学暑假专项提升（北师大版）

**基本信息** 以“概念-技能-应用”为逻辑主线，系统整合小数意义、性质、比较及加减法运算，通过分层训练培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数意义与性质|选择/填空（2/8题）|计数单位进率、性质应用|从数位概念到性质推导，奠定运算基础| |小数大小比较|选择/填空（3/9题）|整数部分→小数部分逐位比较|基于意义延伸的数感培养| |小数加减法|计算/解答（18-26题）|小数点对齐、进退位规则、运算律迁移|从基础计算到实际问题解决，强化应用意识|

专题 1 小数的意义和加减法 知识点一、小数的意义与性质 1.小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率 小数的小数部分的计数单位分别是：1/10,1/100,1/1000，也可以写成0.1,0.01,0.001……，它们所占的位置就是它们的数位，小数每相邻两个计数单位之间的进率为十。 2.小数的性质 小数的基本性质：在小数的末尾添上0，或去掉0，小数的大小不变。 知识点二、小数的大小比较 比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，从十分位比较起，谁大谁就大，如果十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推，直到比较除大小为止。 知识点三、小数的不进位加法和不退位减法的计算方法 一对齐，相同数位要对齐，也就是把小数点对齐；二计算，按照整数加减法的计算法则计算；三点点，对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点；四化简，根据小数的基本性质把数中小数末尾的0去掉。 知识点四、小数进位加法和退位减法的计算方法 1.把相同数位对齐（小数点对齐），从末尾加起、哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 2.把相同数位对齐（小数点对齐），从末位减起；如果被减数的小数位数不够，可以在小数的末尾补“0”再减；哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减。 知识点五、小数加减混合运算 1.小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。在没有括号的算式中，按从左往右的顺序依次计算；在有括号的算式中，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2.整数加法的运算律和减法的运算性质对于小数同样适用。 一、选择题 1．（25-26四年级下·广东清远·期末）冬冬要买一盒马克笔（如图），需要付（    ）。 A．26元8角 B．26元8角8分 C．26元8分 D．268分 2．（25-26四年级下·广东惠州·期末）把4.08改写成以千分之一为计数单位的小数是（    ）。 A．4.080 B．4.800 C．4.008 D．4.8 3．（25-26四年级下·广东湛江·期末）把2.5、2.6、2.1、2.12按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（    ）。 A．2.5 B．2.6 C．2.1 D．2.12 4．（24-25四年级下·山西运城·期末）芮芮用计算器计算15.89＋2.49时，不小心输成了15.49＋2.49，要修正这个错误，方法是（    ）。 A．加40 B．减40 C．加0.4 D．减0.4 5．（24-25四年级下·安徽铜陵·期末）两袋面粉，各用去一半后，第一袋剩0.5kg，第二袋剩，这两袋面粉原来的质量相比（    ）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法判断 6．（24-25四年级下·安徽安庆·期末）加上（    ）个，结果是。 A． B． C． D． 二、填空题 7．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）截至2025年6月1日，据光明网消息，猫眼专业版数据显示，《哪吒2》在6月1日当天票房超4000000元，累计总票房达15400400000元。横线上的数读作：( )，改写成以亿为单位的数是( )。 8．（25-26四年级下·广东惠州·期末）0.85里面有( )个0.01；3.04的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 9．（25-26四年级下·广东惠州·期末）在（    ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 3.05( )3.50  4.200( )4.2   5.6( )5.59  0.99米( )10分米 10．（24-25四年级下·广东佛山·期末）找规律，填一填。 0.47，0.57，0.67，( )，( )。 11．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）在百米赛跑时，小东用时12.69秒，小文用时12.96秒，小文比小东多用了( )秒。 12．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）赵州桥拱顶距离水面7.23米，若大雨过后，水面升高了50厘米，此时拱顶距离水面的高度是( )米。 三、判断题 13．（25-26四年级下·陕西宝鸡·期末）一个三位小数保留两位小数是10.34，这个三位小数最大是10.344。( ) 14．（25-26四年级下·广东惠州·期末）小数点右边的第二位是百分位，计数单位是0.01。( ) 15．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）6.06中的0去掉，小数的大小不变。( ) 16．（24-25四年级下·安徽亳州·期末）大于0而小于1的一位小数有9个。( ) 17．（24-25四年级下·四川成都·期末）计算7.41－（2.41＋3.6）时，可以先算7.41－2.41＝5，再算5＋3.6＝8.6。( ) 四、计算题 18．（21-22四年级下·陕西西安·期末）直接写出得数。 536÷100＝    0.142×1000＝    3.14＋0.16＝     9.7－1.5＝ 19．（21-22四年级下·广东深圳·期末）竖式计算。 50元－35.8元＝           74.6元＋8.08元＝        253×8＝ 20．（25-26四年级下·广东深圳·阶段检测）脱式计算。                 15.07－3.94－2.06 五、解答题 21．（25-26四年级下·安徽亳州·期末）阳光大课间热闹非凡！三（6）班的跳远小将们正在比拼，他们轮番上阵秀实力！小宇跳出了1.56米的成绩，比小刚少0.18米。小明跳得比小刚近0.05米，小明跳了多少米？ 22．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）一根4米长的竹竿垂直插入水塘中（如图），竹竿入泥部分是35厘米，露出水面的部分是1米5厘米。水塘中水深多少米？ 23．（24-25四年级下·广东佛山·期末）近年来，新能源汽车的普及速度显著提升。据2024年全球新能源汽车统计数据显示，截至2023年全球新能源汽车市场的规模已达到0.24万亿美元。预计到2030年，全球新能源汽车市场的规模将达到1.81万亿美元。那么，2030年全球新能源汽车市场的规模比2023年的多几万亿美元？ 24．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）四年级学生为希望小学捐款，四（1）班捐款72.6元，四（2）班比四（1）班少捐款8.9元，两个班一共捐款多少元？ 25．（24-25四年级下·安徽阜阳·期末）6月5日上午和谐新村环保志愿者在广场开展六五环境日宣传活动。此次活动进一步动员了各界志愿者积极投身到建设美丽乡村、实现人与自然和谐共生的现代化的伟大实践中，为建设美丽乡村魅力中国贡献力量。环保志愿者去捡拾丢弃居民区附近的垃圾，共捡拾了17.25千克的其他垃圾，捡拾的可回收垃圾比其他垃圾少8.8千克，环保志愿者一共捡拾了多少千克的其他垃圾和可回收垃圾？ 26．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）刘爷爷推着三轮车来到城东集市，将自家菜园种植的黄瓜、西红柿和土豆整齐摆放在摊位上，开始一天的售卖；刘爷爷一天卖菜的收入如下表： 蔬菜 黄瓜 西红柿 土豆 收入／元 24.45 18.52 32.84 （1）卖黄瓜比卖西红柿多收入了多少钱？ （2）卖三种蔬菜一共收入了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 1 小数的意义和加减法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D C B B 1．A 【分析】明确单位换算关系：人民币单位中，1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分；题目是买一盒马克笔需要付的钱，我们可以把选项统一单位来对比。 【详解】A．26元8角：1元＝10角，8角＝0.8元，26＋0.8＝26.8（元）。 B．26元8角8分：8角＝0.8元，1元＝100分，8分＝0.08元。 26＋0.8＋0.08 ＝26.8＋0.08 ＝26.88（元） C．26元8分：8分＝0.08元，26＋0.08＝26.08（元）。 D．268分：1元＝100分，268分＝2.68元。 结合实际判断：一盒马克笔的实际价格，2.68元太便宜，不符合实际；26元8分、26元8角8分也不符合常规马克笔的定价，通常马克笔价格会是整角或者整元的定价，且26元8角是符合这类文具的正常价位的。 2．A 【分析】把4.08改写成以千分之一为计数单位的小数，即改写成三位小数，且大小不变。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】把4.08改写成以千分之一为计数单位的小数是4.080。 3．D 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。据此比较2.5、2.6、2.1、2.12的大小，找到排在第二位即可。 【详解】2.5、2.6、2.1、2.12按从小到大的顺序是2.1＜2.12＜2.5＜2.6，所以排在第二位的是2.12。 故答案为：D 4．C 【分析】15.49＜15.89，因此错算的结果会少（15.89－15.49），少算了多少，则修正的时候就应加多少，依此计算并选择。 【详解】15.49＜15.89 15.89－15.49＝0.4 所以芮芮用计算器计算15.89＋2.49时，不小心输成了15.49＋2.49，要修正这个错误，方法是加0.4。 故答案为：C 5．B 【分析】两袋面粉，各用去一半，要想比较原来的质量，只需要比较剩余的重量即可，就是将1kg平均分成100份，然后取其中的52份，一份就是0.01kg，52份就是0.52kg，然后再比较0.5kg和0.52kg的大小。 【详解】＝0.52kg 0.5kg＜0.52kg 两袋面粉，各用去一半后，第一袋剩0.5kg，第二袋剩，这两袋面粉原来的质量相比第二袋重。 故答案为：B 6．B 【分析】首先计算6与4.68的差值为1.32，1.32是两位小数，它的计数单位是，小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位。据此解答。 【详解】6－4.68＝1.32 1.32里面有132个，所以加上132个，结果是。 故答案为：B 7． 一百五十四亿零四十万 154.004亿 【分析】读数的方法：从高位起，一级一级往下读，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 将亿以上的数改写成以亿为单位的数，直接在亿位后面点上小数点，再根据小数的基本性质，去掉小数末尾的0进行化简，最后在小数后面加上单位“亿”。 【详解】15400400000读作：一百五十四亿零四十万。 15400400000＝154.004亿 8． 85 0.01/百分之一/ 304 【分析】根据小数的数位顺序表可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【详解】0.85里面有（85）个0.01；3.04的计数单位是（0.01），它有（304）个这样的计数单位。 9． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的那个小数大。整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个小数大。十分位相同，再比百分位，以此类推。小数的性质：在小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。单位不同的两个数，先换算成相同单位的数再比较大小。 【详解】3.05和3.50的整数部分相同，3.05的十分位是0，3.50的十分位是5，0＜5，所以3.05＜3.50。 根据小数的性质，将4.200末尾的0去掉，就是4.2，所以4.200＝4.2。 5.6和5.59的整数部分相同，5.6的十分位是6，5.59的十分位是5，6＞5，所以5.6＞5.59。 10分米＝1米，0.99的整数部分是0，0＜1，所以0.99米＜10分米。 10． 0.77 0.87 【分析】0.57－0.47＝0.1，0.67－0.57＝0.1。从第二个数开始，每一个数都比前面的数多0.1，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 0.67＋0.1＝0.77 0.77＋0.1＝0.87 0.47，0.57，0.67，0.77，0.87。 11． 0.27 【分析】用小文的时间减去小东的时间即可求出小文比小东多用的时间。 【详解】（秒） 所以小文比小东多用了0.27秒。 12．6.73 【分析】1米＝100厘米，所以50厘米＝0.5米，大雨过后，水面升高了50厘米，用原来赵州桥拱顶距离水面的距离减去水面上升的高度，即是此时拱顶距离水面的高度。 【详解】50厘米＝0.5米 7.23－0.5＝6.73（米） 此时拱顶距离水面的高度是6.73米。 13．√ 【分析】根据四舍五入法求近似数的规则，保留两位小数看千分位，要使三位小数最大，需满足“四舍”的情况。 【详解】三位小数保留两位小数为10.34，“四舍”时原数最大，千分位最大取4，即10.344。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据小数的数位顺序表可知，小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……。 【详解】小数点右边的第二位是百分位，计数单位是0.01。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据小数的性质，只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不变。6.06中的“0”位于十分位，中间的“0”不在末尾，去掉后会改变数的大小。 【详解】6.06中的“0”在十分位，不是末尾数字。若去掉中间的“0”，原数变为6.6，大小改变。6.06＜6.6。因此，题目说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同的，则十分位上大的数大，如果十分位上相同，则百分位上大的数大，依此类推。 【详解】由题意得，大于0而小于1的一位小数有：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，一共有9个。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数，即，将式子7.41－（2.41＋3.6）变式为7.41－2.41－3.6，应该先算7.41－2.41＝5，再算5－3.6＝1.4。 【详解】题目中先算7.41－2.41＝5，然后算5＋3.6＝8.6，这与正确的计算方法不符。 所以，题目说法错误。 故答案为：× 18．5.36；142；3.3；8.2 【详解】略 19．14.2元；82.68元；2024 【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 【详解】50元－35.8元＝14.2元        74.6元＋8.08元＝82.68元         253×8＝2024                                         20． 6.39；12；9.07 【分析】10－（2.75＋0.86），先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 1.29＋3.7＋0.71＋6.3，利用加法交换律把原式转换成1.29＋0.71＋3.7＋6.3，再根据加法结合律转换为（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3），进一步计算即可简算； 15.07－3.94－2.06，利用减法的性质，把原式变为15.07－（3.94＋2.06），进一步计算即可简算。 【详解】10－（2.75＋0.86） ＝10－3.61 ＝6.39 1.29＋3.7＋0.71＋6.3 ＝1.29＋0.71＋3.7＋6.3 ＝（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3） ＝2＋10 ＝12 15.07－3.94－2.06 ＝15.07－（3.94＋2.06） ＝15.07－6 ＝9.07 21．1.69米 【分析】根据题意，小宇的成绩比小刚少0.18米，说明小刚的成绩比小宇多0.18米，用加法计算小刚的成绩；小明的成绩比小刚近0.05米，说明小明的成绩比小刚少0.05米，用减法计算小明的成绩。 【详解】1.56＋0.18＝1.74（米） 1.74－0.05＝1.69（米） 答：小明跳了1.69米。 22．2.6米 【分析】根据1米＝100厘米，厘米换算成米要除以它们的进率。用竹竿的长度减去露出水面的部分，再减去插入泥的部分，即等于水深的长度。据此解答即可。 【详解】35厘米＝（35÷100）米＝0.35米 1米5厘米＝1米＋（5÷100）米＝1米＋0.05米＝1.05米 4－1.05－0.35 ＝4－（1.05＋0.35） ＝4－1.4 ＝2.6（米） 答：水塘中水深2.6米。 23．1.57万亿美元 【分析】由题意可知：用2030年全球新能源汽车市场的规模－2023年全球新能源汽车市场的规模，即可解答。 【详解】1.81－0.24＝1.57（万亿美元） 答：2030年全球新能源汽车市场的规模比2023年的多1.57万亿美元。 24．136.3元 【分析】根据题意，用四（1）班捐款金额减去四（2）班比四（1）班少捐的金额，就是四（2）班的捐款金额，再加上四（1）班的捐款金额，就是一共捐款多少元。 【详解】72.6－8.9＋72.6 ＝63.7＋72.6 ＝136.3（元） 答：两个班一共捐款136.3元。 25．25.7千克 【分析】已知其他垃圾的质量为17.25千克，可回收垃圾比其他垃圾少8.8千克，先计算可回收垃圾的质量，再将两种垃圾的质量相加，得到总质量。 【详解】17.25－8.8＋17.25 ＝8.45＋17.25 ＝25.7（千克） 答：环保志愿者一共捡拾了25.7千克的其他垃圾和可回收垃圾。 26．（1）5.93元 （2）75.81元 【分析】（1）由表格可知，刘爷爷卖黄瓜收入24.45元，卖西红柿收入18.52元。求刘爷爷卖黄瓜比卖西红柿多收入了多少钱，用减法计算。 （2）由表格可知，刘爷爷卖黄瓜收入24.45元，卖西红柿收入18.52元，卖土豆收入32.84元。求刘爷爷卖三种蔬菜一共收入了多少钱，用加法计算。 【详解】（1）24.45－18.52＝5.93（元） 答：卖黄瓜比卖西红柿多收入了5.93元。 （2）24.45＋18.52＋32.84 ＝42.97＋32.84 ＝75.81（元） 答：卖三种蔬菜一共收入了75.81元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $