第六单元 确定位置（易错专项讲义）数学北师大版五年级下册

该小学数学“确定位置”易错专项讲义通过结构化梳理构建知识体系，涵盖位置相对性、观测点确定等5大易错知识点，以要点罗列呈现方向与距离的内在联系，突出空间观念培养。 讲义亮点在于“典例剖析+专项训练”设计，针对位置相对性判断、观测点与被观测物体画图等易错点，结合示意图辅助理解，培养几何直观与推理意识。分层练习满足不同学生需求，助力教师精准教学，提升复习效率。

第六单元 确定位置易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：位置的相对性理解不正确，角的度量知识掌握不准确。 2 易错点2：画图时混淆了观测点与被观测物体。 5 易错点3：对路线图理解失误，描述简单的行走路线不完整或画图不完整。 9 模块一 易错知识点梳理 1、位置的相对性理解不正确,角的度量知识掌握不准确。 两地的位置具有相对性，以两个地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反，但其夹角度数不变。 2、观测点确定错误而出错。 描述物体的位置和确定物体的位置都要找准观测点。用单位长度表示实际距离时,一幅图的单位长度要相等,不可随意改变。 3、容易错在根据方向和距离表示位置时把先后顺序弄混。 描述路线图的方法:按照先后顺序,依次描述出行走的方向和距离即可。 4、没有准确区分观测点和目标点,不能根据已知条件正确求出实际距离。 用方向和距离相结合确定位置:要先准确区分观测点和目标点,再以观测点为原点确立方向轴,再连接观测点和目标点并测量线段的长度和角度,再结合已知条件,求出实际距离,最后结合方向和距离确定两地的相对位置。 5、描述或绘制简单路线图的方法。 （1）描述：先确定观测点，再在每一个观测点建立方向标，并描述到下一个观测点行走的方向和距离。 （2）绘制：先确定方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：位置的相对性理解不正确，角的度量知识掌握不准确。 【典例1】甲地在乙地的西偏北60°方向600 m处，也可以说乙地在甲地的东偏南30°方向600 m处。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】此题错在对位置的相对性理解不正确，对角的度量知识掌握不准确。此类题画示意图理解更直观。从图上可以看出，正确说法是:甲地在乙地的西偏北60°方向600 m处，也可以说乙地在甲地的东偏南60°方向600 m处。 【正确答案】错误 【易错专练1】某日，蛟龙号载人潜水器抵达南海，在南海某灯塔南偏西30º方向上，那么灯塔在蛟龙号（    ）方向上。 A．北偏东30° B．北偏东60º C．南偏西60º D．东偏北30º 【易错专练2】北偏东又可以说成（    ）。 A．南偏西 B．东偏北 C．东偏北 D．北偏西 【易错专练3】如图，有一个边长50米的等边三角形花圃，小玲想要从点M走到点N，可以（    ）。 A．向南偏西30°方向走50米 B．向南偏西60°方向走50米 C．向北偏东30°方向走50米 D．向北偏东60°方向走50米 【易错专练4】如图，以车站为观测点，超市在车站的（    ）。 A．南偏东45°方向700米处 B．南偏西45°方向700米处 C．北偏西45°方向700米处 D．北偏东45°方向700米处 【易错专练5】游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；那么从游船处看湖心亭，湖心亭是在游船的（    ）方向上，距离游船150米。 A．南偏西40° B．北偏东40° C．西偏南40° 【易错专练6】笑笑家在超市的北偏东的方向上，距离是800米，超市就在笑笑家（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。 【易错专练7】如图，以科技馆为观测点。 （1）第十二中学在（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）实验小学在（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 【易错专练8】如下图所示的是乐园小学的校园示意图。 排球场在圆形花坛（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离圆形花坛（ ）m。羽毛球场在圆形花坛（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离圆形花坛（ ）m。 易错点2：画图时混淆了观测点与被观测物体。 【典例2】孔雀馆在熊猫馆的南偏西40°方向200 m处,请在图中表示出孔雀馆和熊猫馆的位置。 【错误答案】 【错解分析】本题错在颠倒了观测点与被观测物体的位置,画图时应以熊猫馆为观测点。 【正确答案】 【易错专练1】请根据下面的描述画出平面图。 超市在学校西偏北25°方向400m处，电影院在学校东偏南40°方向600m处，少年宫在学校南偏东20°方向300m处，图书馆在学校南偏西20°方向200m处。 【易错专练2】填一填，画一画。 （1）电影院在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离学校（    ）米。 （2）体育场在学校北偏东70°方向，距离学校300米处，请用▲画出来。 【易错专练3】按要求做一做。 （1）地铁站在商贸中心（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离商贸中心（    ）米。 （2）公交车站在商贸中心东偏南60°方向上，距离商贸中心200米，请你在图上标出公交车站的位置。 【易错专练4】（1）奶奶家在军军家（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离军军家（    ）m。 （2）周日，军军去公园玩，他从家出发，向南偏东30°方向走200m就到达公园。请在图中标出公园的位置。 【易错专练5】以公园为观测点。请在图中标出超市和邮局的位置。 （1）超市在公园东偏北40°方向，距离公园450米。 （2）邮局在公园西偏南60°方向，距离公园300米。 【易错专练6】如图，小丁家在小学北偏西45°方向上，距离小学600米。 （1）书店在小学（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离小学（    ）米。 （2）小刚家在小学北偏东30°方向上，距离小学600米，请你在图中标出小刚家的位置。 【易错专练7】五年级的同学在进行徒步活动。他们从学校出发，先向正东方向走了3千米，然后向正北方向走了2千米，接着向正西方向走了1千米，最后沿西偏南45°方向返回学校。请根据以上信息，画出同学们徒步路线图。 【易错专练8】按下列描述，在图中标出各个地点。 （1）小刚的家在学校的正东方，距离约800米； （2）电影院在学校南偏西40°方向上，距离约400米； （3）汽车站在学校北偏东30°方向上，距离约800米； （4）邮局在学校北偏西60°方向上，距离约200米。 易错点3：对路线图理解失误，描述简单的行走路线不完整或画图不完整。 【典例3】下面是刘平家附近部分街道的平面图。根据图示，说说刘平从家到体育馆的行走路线。 【错误答案】刘平从家出发，走300米到冷饮店,再走800米到新华书店,最后走200米到体育馆。 【错解分析】本题错在只描述了路程而没有描述行走的方向,导致描述不完整。 【正确答案】刘平从家出发，先向北走300米到冷饮店,再向东走800米到新华书店,最后向北偏东45°方向走200米到体育馆。 【易错专练1】根据下图填一填。 （1）小玲从家出发先沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走600米到达书店，再沿（    ）偏（    ）45°方向走（    ）米到达电影院。小明从公园出发，沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到达电影院。 （2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，请在图中标出超市的位置。 【易错专练2】快递已经逐渐演变为现代人便捷生活方式的重要组成部分。如图是一位快递员在钟楼小区门口送快递时的线路图。 （1）快递员从小区门口出发，向（    ）方向行走（    ）米可以到达A栋。 （2）从A栋出发，怎样走可以到达B栋？请你帮他描述路线：向（    ）方向行进（    ）米。 （3）快递员的最后一站是C栋，C栋在B栋南偏东60°方向上，距B栋15米，请你在图上画出C栋的位置。 【易错专练3】人工智能实验室的“小科”机器人，接到学校的物资配送任务。小科从实验室出发，向北偏东30°方向行驶180米到达图书馆。然后从图书馆出发，向东偏南45°方向行驶240米到达学生食堂。 （1）根据描述，在平面图中标出图书馆和食堂的位置。 （2）小科完成任务后，它原路返回时，先向（ ）方向走（ ）m到图书馆，再向（ ）方向走（ ）m到实验室。 （3）若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时（ ）分钟。 【易错专练4】12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 【易错专练5】根据路线图解答下列各题。 （1）小卓玛从家出发，先向（    ）偏（    ）40°方向行走（    ）m到达A地，再向（    ）偏（    ）20°方向行走（    ）m到达B地。 （2）小卓玛最终的目的地是C地。C地在B地的北偏西20°方向200m处。请你在图上标出C地的位置。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 确定位置易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：位置的相对性理解不正确，角的度量知识掌握不准确。 2 易错点2：画图时混淆了观测点与被观测物体。 6 易错点3：对路线图理解失误，描述简单的行走路线不完整或画图不完整。 13 模块一 易错知识点梳理 1、位置的相对性理解不正确,角的度量知识掌握不准确。 两地的位置具有相对性，以两个地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反，但其夹角度数不变。 2、观测点确定错误而出错。 描述物体的位置和确定物体的位置都要找准观测点。用单位长度表示实际距离时,一幅图的单位长度要相等,不可随意改变。 3、容易错在根据方向和距离表示位置时把先后顺序弄混。 描述路线图的方法:按照先后顺序,依次描述出行走的方向和距离即可。 4、没有准确区分观测点和目标点,不能根据已知条件正确求出实际距离。 用方向和距离相结合确定位置:要先准确区分观测点和目标点,再以观测点为原点确立方向轴,再连接观测点和目标点并测量线段的长度和角度,再结合已知条件,求出实际距离,最后结合方向和距离确定两地的相对位置。 5、描述或绘制简单路线图的方法。 （1）描述：先确定观测点，再在每一个观测点建立方向标，并描述到下一个观测点行走的方向和距离。 （2）绘制：先确定方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：位置的相对性理解不正确，角的度量知识掌握不准确。 【典例1】甲地在乙地的西偏北60°方向600 m处，也可以说乙地在甲地的东偏南30°方向600 m处。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】此题错在对位置的相对性理解不正确，对角的度量知识掌握不准确。此类题画示意图理解更直观。从图上可以看出，正确说法是:甲地在乙地的西偏北60°方向600 m处，也可以说乙地在甲地的东偏南60°方向600 m处。 【正确答案】错误 【易错专练1】某日，蛟龙号载人潜水器抵达南海，在南海某灯塔南偏西30º方向上，那么灯塔在蛟龙号（    ）方向上。 A．北偏东30° B．北偏东60º C．南偏西60º D．东偏北30º 【答案】A 【分析】根据位置的相对性可知，甲地在乙地的什么方向上，则乙地在甲地的相反方向上，角度不变，距离不变。 【解答】“南”的相反方向是“北”，“西”的相反方向是“东”，角度保持不变。 因此可知，灯塔在蛟龙号北偏东30°方向上。 【易错专练2】北偏东又可以说成（    ）。 A．南偏西 B．东偏北 C．东偏北 D．北偏西 【答案】C 【分析】北和东夹角是90°，北偏东30°，就是从正北向东偏转30°，等于从正东向北偏转（90－30）°。 【解答】90°－30°＝60° 北偏东又可以说成东偏北60°。 【易错专练3】如图，有一个边长50米的等边三角形花圃，小玲想要从点M走到点N，可以（    ）。 A．向南偏西30°方向走50米 B．向南偏西60°方向走50米 C．向北偏东30°方向走50米 D．向北偏东60°方向走50米 【答案】A 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。等边三角形的三个内角都是60°，西和南之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，西偏南的角度＝90°－南偏西的角度。 【解答】 如图所示，从点M走到点N，可以向南偏西30°或西偏南60°方向走50米。 【易错专练4】如图，以车站为观测点，超市在车站的（    ）。 A．南偏东45°方向700米处 B．南偏西45°方向700米处 C．北偏西45°方向700米处 D．北偏东45°方向700米处 【答案】D 【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上的夹角确定方向；根据图例可知，一个单位长度代表350米，超市与车站之间共两个单位长度，可以用乘法计算出距离；据此解答即可。 【解答】350×2＝700（米） 由分析可得：以车站为观测点，超市在车站的北偏东45°（或东偏北45°）方向700米处；A、B、C选项中的方向都是错误的，只有D选项的方向与距离都正确，所以D选项说法正确。 【易错专练5】游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；那么从游船处看湖心亭，湖心亭是在游船的（    ）方向上，距离游船150米。 A．南偏西40° B．北偏东40° C．西偏南40° 【答案】A 【分析】位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等，据此结合“北”对“南”，“东”对“西”解答即可。 【解答】游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；则以游船为观测点，湖心亭在游船的南偏西40°方向，距离游船150米。 故答案为：A 【易错专练6】笑笑家在超市的北偏东的方向上，距离是800米，超市就在笑笑家（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。 【答案】南 西 30° 800 【分析】根据物体位置的相对性，笑笑家和超市的方向相反，距离相等。北偏东的相对方向是南偏西30°。 【解答】以超市为观测点，笑笑家在超市的北偏东的方向上，距离是800米；那么，以笑笑家为观测点，超市就在笑笑家南偏西30°方向上，距离是800米。 【易错专练7】如图，以科技馆为观测点。 （1）第十二中学在（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）实验小学在（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 【答案】（1）东偏北 60 400 （2）东偏南 25 200 【分析】（1）观察图可知，以科技馆为观测点，第十二中学在科技馆以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转60°方向上，图中1段表示200米，有2段，所以距离是200×2＝400米。 （2）以科技馆为观测点，实验小学在科技馆以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转25°方向上，有1段，所以距离是200×1＝200米。 【解答】（1）第十二中学在东偏北60°方向上，距离是400米。（答案不唯一） （2）实验小学在东偏南25°方向上，距离是200米。（答案不唯一） 【易错专练8】如下图所示的是乐园小学的校园示意图。 排球场在圆形花坛（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离圆形花坛（ ）m。羽毛球场在圆形花坛（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离圆形花坛（ ）m。 【答案】南 东 60 150 西 南 45 180 【分析】根据方向和距离确定物体的位置，依据图中所给的方向标，角度以及线段所示长度来确定各地点相对于圆形花坛的位置和距离。 以圆形花坛为观测点，根据图中方向标，排球场在南偏东方向，角度为60°，距离是150m； 以圆形花坛为观测点，根据图中方向标，羽毛球场在西偏南方向，角度为45°，距离是180m，据此解答。 【解答】根据分析得：排球场在圆形花坛南偏东60°方向上，距离圆形花坛150m。羽毛球场在圆形花坛西偏南45°方向上，距离圆形花坛180m。 易错点2：画图时混淆了观测点与被观测物体。 【典例2】孔雀馆在熊猫馆的南偏西40°方向200 m处,请在图中表示出孔雀馆和熊猫馆的位置。 【错误答案】 【错解分析】本题错在颠倒了观测点与被观测物体的位置,画图时应以熊猫馆为观测点。 【正确答案】 【易错专练1】请根据下面的描述画出平面图。 超市在学校西偏北25°方向400m处，电影院在学校东偏南40°方向600m处，少年宫在学校南偏东20°方向300m处，图书馆在学校南偏西20°方向200m处。 【答案】见详解 【分析】此题以学校为观测点，因此要以学校为中心点建立方向标。以画超市的位置为例，先用量角器量出角度，再在这个方向上从学校开始画4个单位长度，表示4个100m，即400m。同理可画出电影院、少年宫、图书馆的位置。 【解答】平面图如下： 【易错专练2】填一填，画一画。 （1）电影院在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离学校（    ）米。 （2）体育场在学校北偏东70°方向，距离学校300米处，请用▲画出来。 【答案】（1）西；北；60；450； （2）见详解 【分析】（1）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置； （2）以学校为观测点，在学校北偏东70°方向上截取300÷150＝2个单位长度，标出角度，终点处标注体育场，据此解答。 【解答】（1）150×3＝450（米） 以学校为观测点，电影院在学校西偏北60°方向上，距离学校450米。 （2）作图如下： 【易错专练3】按要求做一做。 （1）地铁站在商贸中心（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离商贸中心（    ）米。 （2）公交车站在商贸中心东偏南60°方向上，距离商贸中心200米，请你在图上标出公交车站的位置。 【答案】（1）北；西；40；100； （2）见详解 【分析】（1）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置； （2）以商贸中心为观测点，在商贸中心正东偏南60°方向上截取200÷100＝2厘米，标出角度，终点处标注公交车站，据此解答。 【解答】（1）以商贸中心为观测点，地铁站在商贸中心北偏西40°方向上，距离商贸中心100米。 （2）作图如下： 【易错专练4】（1）奶奶家在军军家（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离军军家（    ）m。 （2）周日，军军去公园玩，他从家出发，向南偏东30°方向走200m就到达公园。请在图中标出公园的位置。 【答案】（1）北；西；40；400 （2）见详解 【分析】（1）以军军家为观测点，奶奶家在军军家北偏西40°方向上；图上奶奶家到军军家的线段长2cm，因为1cm表示200m，所以实际距离为200×2＝400m。 （2）因为1cm表示200m，军军从家向南偏东30°方向走200m到公园，所以在图上从家向南偏东30°方向画1cm长的线段，线段的端点就是公园的位置。 【解答】（1）200×2＝400（m） 奶奶家在军军家北偏西40°方向上，距离军军家400m。 （2）如图： 【易错专练5】以公园为观测点。请在图中标出超市和邮局的位置。 （1）超市在公园东偏北40°方向，距离公园450米。 （2）邮局在公园西偏南60°方向，距离公园300米。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】确定物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度找出方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置。 （1）以公园为观测点，在公园正东偏北40°方向上截取450÷150＝3个单位长度，终点处标注超市； （2）以公园为观测点，在公园正西偏南60°方向上截取300÷150＝2个单位长度，终点处标注邮局，据此作图。 【解答】（1）（2）作图如下： 【易错专练6】如图，小丁家在小学北偏西45°方向上，距离小学600米。 （1）书店在小学（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离小学（    ）米。 （2）小刚家在小学北偏东30°方向上，距离小学600米，请你在图中标出小刚家的位置。 【答案】（1）西；南；45；400； （2）图见详解 【分析】（1）由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出书店与小学的实际距离；利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点，确定出书店的位置。 （2）计算出小刚家与小学的图上距离，再以学校为观测点，画出小刚家的位置。据此解答。 【解答】（1）600÷3＝200（米） 200×2＝400（米） 书店在小学西偏南45°（或南偏西45°）方向上，距离小学400米。 （2）600÷200＝3（厘米） 如图： 【易错专练7】五年级的同学在进行徒步活动。他们从学校出发，先向正东方向走了3千米，然后向正北方向走了2千米，接着向正西方向走了1千米，最后沿西偏南45°方向返回学校。请根据以上信息，画出同学们徒步路线图。 【答案】见详解 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离1千米，由此计算出行走的各个路段的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】3÷1＝3（厘米） 2÷1＝2（厘米） 如图： 。 【易错专练8】按下列描述，在图中标出各个地点。 （1）小刚的家在学校的正东方，距离约800米； （2）电影院在学校南偏西40°方向上，距离约400米； （3）汽车站在学校北偏东30°方向上，距离约800米； （4）邮局在学校北偏西60°方向上，距离约200米。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】1厘米表示400米，先确定图上的距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”以学校为观察点，确定出小刚家、电影院、汽车站、邮局的位置。 【解答】（1）800÷400＝2（厘米） 如下图： （2）400÷400＝1（厘米） 如下图： （3）800÷400＝2（厘米） 如下图： （4）200÷400＝0.5（厘米） 如下图： 易错点3：对路线图理解失误，描述简单的行走路线不完整或画图不完整。 【典例3】下面是刘平家附近部分街道的平面图。根据图示，说说刘平从家到体育馆的行走路线。 【错误答案】刘平从家出发，走300米到冷饮店,再走800米到新华书店,最后走200米到体育馆。 【错解分析】本题错在只描述了路程而没有描述行走的方向,导致描述不完整。 【正确答案】刘平从家出发，先向北走300米到冷饮店,再向东走800米到新华书店,最后向北偏东45°方向走200米到体育馆。 【易错专练1】根据下图填一填。 （1）小玲从家出发先沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走600米到达书店，再沿（    ）偏（    ）45°方向走（    ）米到达电影院。小明从公园出发，沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到达电影院。 （2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，请在图中标出超市的位置。 【答案】（1）西；北；20；南；西；400；东；南；30；800 （2）见详解 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，据此用方向、角度和距离描述路线。 （2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，以小玲家为观测点，在小玲家西偏北60°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是超市。 【解答】（1）200×2＝400（米） 200×4＝800（米） 小玲从家出发先沿西偏北20°（或北偏西70°）方向走600米到达书店，再沿南偏西45°（或西偏南45°）方向走400米到达电影院。小明从公园出发，沿东偏南30°（或南偏东60°）方向走800米到达电影院。 （2）400÷200＝2（厘米） 超市的位置如下图： 【易错专练2】快递已经逐渐演变为现代人便捷生活方式的重要组成部分。如图是一位快递员在钟楼小区门口送快递时的线路图。 （1）快递员从小区门口出发，向（    ）方向行走（    ）米可以到达A栋。 （2）从A栋出发，怎样走可以到达B栋？请你帮他描述路线：向（    ）方向行进（    ）米。 （3）快递员的最后一站是C栋，C栋在B栋南偏东60°方向上，距B栋15米，请你在图上画出C栋的位置。 【答案】（1）北偏西50°；20； （2）北偏东60°；30； （3）图见详解 【分析】（1）图上1厘米代表实际距离5米，小区门口到A栋的图上距离是4厘米，由此计算出小区门口到A栋的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度确定路线即可； （2）先算出A栋到B栋的实际距离，再以A栋为观测点，根据方位辨别方法及给出的角度确定到B栋的路线即可； （3）先用C栋与B栋的实际距离除以5即可算出C栋与B栋的图上距离，在B栋的南偏东60°的方向画出一条射线，并量出和图上距离相等的长度，这个位置就是C栋的位置。 【解答】（1）90°－40°＝50° 4×5＝20（米） 快递员从小区门口出发，向北偏西50°（西偏北40°）方向行走20米可以到达A栋。 （2）90°－30°＝60° 6×5＝30（米） 从A栋出发，向北偏东60°方向行进30米可以到达B栋。 （3）15÷5＝3（厘米） 作图如下： 【易错专练3】人工智能实验室的“小科”机器人，接到学校的物资配送任务。小科从实验室出发，向北偏东30°方向行驶180米到达图书馆。然后从图书馆出发，向东偏南45°方向行驶240米到达学生食堂。 （1）根据描述，在平面图中标出图书馆和食堂的位置。 （2）小科完成任务后，它原路返回时，先向（ ）方向走（ ）m到图书馆，再向（ ）方向走（ ）m到实验室。 （3）若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时（ ）分钟。 【答案】（1）见详解 （2）西偏北/北偏西 240 南偏西/西偏南 180 （3）7 【分析】（1）确定实验室的位置为坐标原点，根据指向标确定上北下南、左西右东。以实验室为观测点，用量角器画出北偏东的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），标注图书馆。以图书馆为观测点，用量角器画出东偏南的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），标注学生食堂。 （2）原路返回，根据指向标确定上北下南、左西右东，先以学生食堂为观测点，再以图书馆为观测点。两点之间的距离不变。 （3）根据时间＝总路程÷速度解答。 【解答】（1）（1）确定实验室的位置为坐标原点，根据指向标确定上北下南、左西右东。 （2）以实验室为观测点，用量角器画出北偏东的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），量出3段的长度，标注图书馆。 180÷60＝3（段） （3）以图书馆为观测点，用量角器画出东偏南的方向，量出4段的长度，标注学生食堂。 240÷60＝4（段） 作图如下： （2）从学生食堂返回图书馆：与“东偏南”相反的方向是西偏北（或北偏西－＝），距离为240米。 从图书馆返回实验室：与“北偏东”相反的方向是南偏西（或西偏南－＝），距离为180米。 小科完成任务后，它原路返回时，先向西偏北（或北偏西）方向走240m到图书馆，再向南偏西（或西偏南）方向走180m到实验室。 （3）总路程：180＋240＝420（米） 速度：60米/分 用时：420÷60 ＝7（分钟） 若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时7分钟。 【易错专练4】12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出12路公共汽车行驶的线路图即可； （2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【解答】（1）作图如下： （2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北50°行驶4千米到达B点，再向正东行驶5千米达A点，然后向东偏南40°行驶3千米到达起点。 【易错专练5】根据路线图解答下列各题。 （1）小卓玛从家出发，先向（    ）偏（    ）40°方向行走（    ）m到达A地，再向（    ）偏（    ）20°方向行走（    ）m到达B地。 （2）小卓玛最终的目的地是C地。C地在B地的北偏西20°方向200m处。请你在图上标出C地的位置。 【答案】（1）北；西；300；东；北；400 （2）见详解 【分析】（1）在平面中的方向是上北下南左西右东，图中的每一个长度单位表示100米，据此来判断行走的方向及距离。 （2）要标出C点的位置，以B点为观测点，在B点位置建立小“十”字方向标，向北偏西20°方向上画2个单位长度， 标出C点。 【解答】（1）小卓玛从家出发，先向（北）偏（西）40°方向行走（300）m到达A地，再向（东）偏（北）20°方向行走（400）m到达B地。 （2） 【点睛】本题考查了位置与方向，能明确平面中的方向，并按方向、角度、距离画出所在位置是解答本题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $