10.2电势差 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从基础公式应用到复杂情境综合，有效巩固电势差核心知识，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|电势差计算、电场力做功、等势面基础|直接应用W=qU公式，如第1题；结合匀强电场电势差与距离关系，如第5题| |B层|点电荷电场、电场与机械能综合|引入点电荷电势公式，如第7题；结合动能-机械能图像分析电场力做功，如第8题| |C层|复杂电场情境、多规律综合应用|涉及圆环静电平衡，如第10题；结合动能定理与电场力做功，如第12题|

10.2 电势差 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．电场中A、B两点的电势差UAB＝10V。将一电荷量q＝＋2×10-11C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为（　　） A．5×10-12J B．2×10-12J C．5×10-11J D．2×10-10J 2．某电场中将一电荷量为的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了，A、B两点间的电势差为：（　　） A． B． C． D． 3．（多选）如图为两点电荷Q、的电场等势面分布示意图，Q、位于x轴上，相邻等势面的电势差为4V。若x轴上的M点和N点位于0V等势面上，P为某等势面上一点，则（　　） A．P点的电场强度比M点的小 B．N点的电场方向沿x轴负方向 C．为负电荷 D．将一个电子从P点移到N点，电势能增加了16eV 4．（多选）在维护和检修高压供电线路时，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工要穿上用包含有金属丝线编织的衣服。如图，电工站在高压直流输电线的供电线上作业，头顶上方有供电线，供电线的电势高于供电线的电势，虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线，、、、是等势线上的四个点。下列说法正确的是（   ） A．电工作业时穿的衣服外表面是一个等势面 B．在、、、四点中，点的电势最高 C．将电子由移到和由移到电场力做的功相同 D．若将某电子由点移动到点，其电势能将减小 5．如图所示，带有等量异种电荷、相距10cm的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度，方向向下。电场中D点距A板2cm，C点距B板3cm。已知电子带电荷量为，求： (1)D、C两点的电势差； (2)把一个电子从D点移动到C点，静电力做的功； (3)如果将一个电子从D点先移到P点，再移到C点，静电力做了多少功？电势能变化了多少？ (4)如果把A板接地，电子在C点的电势能为多少？ 6．将带电荷量的点电荷，从无限远处移到电场中的P点，需克服电场力做功，q在P点受到的电场力是，方向向右。规定无限远处的电势为0。求： (1)P点场强E的大小和方向 (2)P点的电势φP； B层 7．在电荷量为的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量。如图所示，在、两点分别固定一个负点电荷和一个正点电荷，是的中点，是的中点。现使处的负点电荷沿直线向着正点电荷运动，从运动到静电力做功9J，则从到静电力做功为（　　） A．1.5J B．3J C．4.5J D．6J 8．（多选）如图甲所示，、、为匀强电场中相邻的等差等势面，电量为、质量为的带电小球在电场中由点抛出，运动轨迹最高点恰能到达等势面。上升过程中小球的动能和机械能随高度的变化关系如图乙所示，为已知量，重力加速度为，忽略空气阻力，则（    ） A．小球机械能变化的图像为② B．小球一定带负电 C．电场强度的大小为 D．相邻等势面间电势差的大小为 9．某点电荷形成的电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷在A点所受电场力，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功，求： (1)求A点电场强度； (2)若取A点为零电势位置，求B点的电势。 C层 10．如图所示，光滑绝缘圆环固定在水平面内，圆心为，半径，，。、两点分别固定电荷量为和的点电荷。带正电小球（可视为质点）套在圆环上，且能在圆环上任意位置保持静止，设、两点电势分别为、。则（    ） A． B． C． D． 11．（多选）如图所示，空间有一棱长为的正方体，点固定电荷量为（）的点电荷，点固定电荷量为的点电荷，、分别为上、下两个面的中心点，已知静电力常量为，则（　　） A．点与点的电场强度相同 B．点与点的电势差等于点与点的电势差 C．点的电场强度大小为 D．将带负电的试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能先增大，后减小 12．如图所示，在绝缘水平面上，相距L = 4 m的A、B两点处分别固定着两个电荷量相等的正点电荷，a、b是AB连线上的两点，其中，O为连线的中点，一质量为m=1kg、带电荷量为+q = +1C的小滑块（可以看作质点）以初动能Ek0=10 J从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n = 2），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点， 重力加速度为g=10m/s2，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）O、b两点间的电势差； （3）小滑块运动的总路程。 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 D A BD AC B AC D BC 1．D 【详解】根据电场力做功公式 代入题干数据计算得电场力做功为 故选D。 2．A 【详解】负电荷由A点移到B点，其电势能增加了，则电场力做功 WAB=-0.2J 则A、B两点间的电势差 故选A。 3．BD 【详解】A．等差等势线的疏密程度体现场强的大小，由图可知P点的等差等势线比M点更密，则P点的电场强度大小比M点的大，故A错误； B．沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势线的电势高低关系可知N点的电场方向沿x轴负方向，故B正确 C．沿着电场线电势逐渐降低，由图可知电场线由N指向Q，则为正电荷，故C错误； D．M点与N点等势均为0V，P点与N点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为4V，则P点与N点的电势差为16V，则有 所以电势能增加了16eV，故D正确。 故选BD。 4．AC 【详解】A．电工作业时穿的衣服对电工形成静电屏蔽，外表面是一个等势面，A正确； B．沿着电场线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A电线的电势，则在、、、四点中，c点的电势最高，f点的电势最低，B错误； C．虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线，则de和ef之间的电势差相同，将电子由移到和由移到电场力做的功相同，C正确； D．若将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，D错误。 故选AC 。 5．(1) (2) (3)，电势能增加了 (4) 【详解】（1）D、C两点的距离为 D、C两点电势差为 （2）把一个电子从D点移动到C点，静电力做的功为 （3）如果将一个电子从D点先移到P点，再移到C点；由于电场力做功与路径无关，与初末位置有关，所以静电力做功为 可知电势能增加了。 （4）如果把A板接地，则有；由 其中 联立解得 则电子在C点的电势能为 6．(1)2×103N/C，方向向右 (2)200V 【详解】（1）P点场强E的大小 方向与正电荷受力方向相同，向右。 （2）从无限远处移到电场中的P点，则 因 可知P点的电势 7．B 【详解】令AD=r0，根据题意有AB=4r0，DB=3r0，CB=2r0 B点的正点电荷在A、D、C的电势分别为，， 从运动到静电力做功9J，则有 从到静电力做功 解得 故选B。 8．AC 【详解】A．由图像可知，机械能随高度减小，所以电场力做负功，因为重力一定做负功，合力做的负功一定大于电场力做的负功，所以①为动能的变化图像，②为机械能的变化图像，选项A正确； B．小球所受电场力方向向下，由于电场方向未知，所以无法判断小球电性，选项B错误； CD．上升的过程中 解得电场强度的大小 由于恰好到达等势面，由图可知 相邻等势面间电势差的大小 选项C正确，D错误。 故选AC。 9．(1)大小为，方向由A指向B (2) 【详解】（1）根据电场强度的定义式可知，A点电场强度 由于该点电荷从A点移到B点，电场力做正功，表明该点电荷在A点所受电场力方向由A指向B，又因为该点电荷带正电，则A点电场强度方向由A指向B。 （2）根据电场力做功与电势差的关系，A、B两点间的电势差 因为，，则 10．D 【详解】AB．由题意可知，带电小球可以静止在圆环上任意位置，故、两点处的点电荷对环上带电小球的合力总指向点，根据电场线与等势面的关系可知，圆环为等势体，则有，故AB错误； CD．由几何关系可知（如下图左所示），， 在图示位置对小球进行受力分析（如上图右所示），由库仑定律可知、两点处的点电荷对环上带电小球的库仑力分别为， 则根据共点力平衡规律有 解得，故C错误，D正确。 故选D。 11．BC 【详解】A．由对称性知，点与点的电场强度大小相等，但方向不同，故错误； B． 点与点的电势差为，点与点的电势差 由对称性知，,，则，故B正确； C．点的电荷在点的电场强度为，点的电荷在点的电场强度为，所以点的场强大小为，故C正确； D．将带负电的试探电荷由点沿直线移动到点的过程中，电场力一直做负功，电势能一直增大，故D错误。 故选BC。 12．（1）0.5；（2）；（3）5m 【详解】（1）由 0为连线的中点知a、b关于O点对称，则a、b两点间的电势差 设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，在滑块从a点运动到b点的过程中，由动能定理得 又摩擦力 解得 （2）在滑块从O点运动到b点的过程中，由动能定理得 解得 （3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得 又 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $