10.3 电势差和电场强度的关系 分层作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.3 电势差和电场强度的关系 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图所示，一带正电的点电荷从某点以水平向右的初速度射入竖直向下的匀强电场中，图中实线为匀强电场的电场线，不计点电荷受到的重力，下列图中虚线可能正确描绘了点电荷运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 2．某仪器中静电场的等势线如图中虚线所示，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，、、、是轨迹上的四个点。电子从点运动到点的过程中，动能（　　） A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直增大 D．一直减小 3．（多选）如图，虚线、、代表电场中的三条电场线，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、、是这条轨迹上的三点，据此可知不正确的是（　　） A．、、三点中，点的电势最低 B．该电子在点的电势能比在点的大 C．该电子在点的加速度比在点的大 D．该电子在点的动能比在点的小 4．（多选）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W，现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，下列说法正确的是（　　） A．两板间电压为原来的2倍 B．两板间场强大小为原来的0.5倍 C．电场力做功为2W D．电场力做功为 5．如图所示，匀强电场中有一等腰直角三角形ABC，斜边AC的长度，电场方向与三角形所在平面平行且沿AC方向，电场强度大小。一个带正电的粒子在B点的速度方向垂直AC，运动过程中恰好经过C点。该粒子的比荷，不计粒子所受的重力。求： (1)A、B间的电势差UAB； (2)粒子在B点时的速度v0大小。 6．如图所示，带有等量异号电荷，相距10cm的平行板A和B之间有一个匀强电场，电场强度，方向竖直向下。电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm，试求： (1)C、D两点的电势差UCD等于多少？ (2)如果令B板接地（即电势），则C点的电势是多少？ (3)一个电子从C点经过P点移动到D点，其电势能改变了多少？（电子电荷量为） B层 7．《自然·生物技术》报道了“高通量基因编辑电转染平台”，该技术通过对称电场设计提高外源DNA导入效率。其原理可简化如图所示，两带电平行金属板在细胞周围形成关于y轴对称的电场，实线为电场线，虚线为带电外源DNA进入细胞膜的运动轨迹。L、M、N为轨迹上三点，P点与N点关于y轴对称，且。下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．DNA分子在M点的加速度比在N点大 C．DNA分子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．L、N两点间的电势差等于N、P两点间的电势差 8．（多选）如图所示，虚线a、b、c、d是静电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为某电子仅在静电力作用下通过该区域的轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．在四个等势面中a的电势最高 B．电子一定是从Q点向P点运动 C．电子通过P点时的动能比通过Q点时的小 D．电子通过P点时的加速度比通过Q点时的小 9．如图所示，在xOy平面直角坐标系中，有一个以O点为圆心、半径为R=1m的圆形区域，圆形区域内存在与xOy平面平行的匀强电场。现从A处朝各个方向发射动能为48eV的电子，到达圆环B处的电子动能为36eV，到达圆环C处的电子动能为24eV。已知OB与-y方向夹角，求： (1)BC间的电势差； (2)电场强度的大小和方向。 B层 10．在以竖直方向建立轴的平面内存在方向未知且范围足够大的匀强电场，已知轴和轴上的各点电势如图甲和图乙所示，已知重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场大小为 B．方向分电场与方向分电场大小之比为 C．一个电子处于坐标时电势能为0 D．在坐标原点以的初速度竖直抛出质量为、带电荷量的小球，当它运动到最高点时电势能增加了 11．（多选）如图所示，空间中存在一匀强电场，电场强度的大小和方向均未知，为处于电场空间内的一个边长为的正立方体，已知，则下列说法正确的是（　　） A．正立方体中心O（图中未画出）点的电势为 B．面中心（图中未画出）点的电势为 C．该匀强电场电场强度的大小为 D．将一个电荷量大小为e的电子从点沿棱移动到C点，电场力做功为 12．如图所示，有一半径为R=1m的圆形区域，O为圆心，AC为直径，三角形ABC为圆内接三角形，为60°。有面积足够大平行于圆面的匀强电场，已知场强E=100V/m，A点电势为，B点电势为0，C点电势低于B点电势，电子电荷量大小为，电子重力不计。求： （1）匀强电场的方向； （2）C点的电势（可用根号表示）； （3）若将一电子以某一初速度从C点飞出，电子经过圆形区域边界时可能获得的最大动能增量（可用根号及含eV单位的数值表示）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 B B BD BD C AC C AC 1．B 【详解】由于正点电荷在匀强电场中受到的电场力大小不变，方向与场强方向相同，竖直向下，且电荷初速度方向水平向右，重力不计，则粒子将向下做类平抛运动，且轨迹夹在电场力与速度之间，轨迹将如选项B所示。 故选B。 2．B 【详解】根据电势能与电势的关系式可知，负电荷在电势高的地方具有的电势能反而小。电子带负电，由于，所以电子从a运动到b的过程中电势能减小，则电场力做正功其动能增大；同理由于，故电子从c运动到d的过程中，电势能增大电场力做负功，其动能减小。所以电子从a运动到d的过程中动能先增大后减小。 故选B。 3．BD 【详解】A．由轨迹弯曲的方向可知，电子受到电场力方向沿着电场线偏右，则电场线的方向向左，根据沿电场线电势降低，结合等势面与电场线垂直，可知P、R、Q三点的电势高低关系为，故A正确； B．根据 由于电子带负电，所以电子在P、R、Q三点的电势能大小关系为，故B错误； C．由电场线的疏密程度可知，P、R、Q三点的场强大小关系为 则电子在R点受到的电场力大于在Q点受到的电场力，电子在R点的加速度比在Q点的大，故C正确； D．由于电子只受电场力作用，动能和电势能之和保持不变，则电子在P、R、Q三点的动能大小关系为，故D错误。 本题选择不正确的，故选BD。 4．BD 【详解】A．两板间电压总等于电源电压，则不变，A错误；     B．根据两板间距离增大为原来的2倍，而U不变，可知两板间场强大小为原来的0.5倍，B正确； CD．根据可知，场强变为原来的0.5倍，可知电场力做功变为，C错误，D正确。 故选BD。 5．(1)2V (2)10m/s 【详解】（1）等腰直角三角形，B到AC的距离为 电势差为 （2）粒子在垂直AC方向做匀速直线运动，沿AC方向做匀加速直线运动，则加速度 运动时间 且 代入解得 6．(1)-100V (2)60V (3) 【详解】（1）C、D之间的距离为d=10cm-3cm-2cm=5cm=0.05m 因为电场方向向下，所以C点的电势小于D点的电势，则C、D两点的电势差为 （2）C点和B板之间的电势差为 又 则 （3）电场力做功等于电势能的变化量大小，则 电场力做正功，则电势能减小。 7．C 【详解】A．电场强度是矢量，包含大小和方向，两点的电场强度大小相等、方向不同（N点电场线斜向右上，P点电场线斜向左上），故电场强度不相同，A错误； B．电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密，场强越大，由图可知，N点的电场线比M点更密，因此DNA分子在M点的加速度比N点小，B错误； C．DNA的运动轨迹向电场线的内侧弯曲，说明DNA所受电场力方向与电场线方向相反，说明DNA带负电，沿电场线方向电势降低。M点电势小于N点电势，由可得，M点电势能大于N点，C正确； D．公式仅适用于匀强电场，本题为非匀强电场不能直接用该公式，且仅为轨迹长度，不是沿电场方向的距离，由对称性可知，而不为零，D错误。 故选C。 8．AC 【详解】A．电子做曲线运动，受到的静电力指向轨迹凹侧，由图可知静电力方向大致向下。电子带负电，受力方向与电场强度方向相反，故电场强度方向大致向上。沿电场线方向电势降低，所以，即的电势最高。故A正确； B．运动轨迹只能判断受力方向，无法判断运动方向，电子可能从运动到，也可能从运动到。故B错误； C．若电子从运动到，静电力方向与位移方向夹角为锐角，静电力做正功，动能增加，即；若电子从运动到，静电力做负功，动能减小，仍有。所以电子通过点时的动能比通过点时的小。故C正确； D．等势面的疏密程度反映电场强度的大小，由图可知点处等势面较密，电场强度较大，即。根据牛顿第二定律，可知电子在点的加速度较大。故D错误。 故选AC。 9．(1)12V (2)；方向与y轴成53°指向右上方 【详解】（1）从A处朝各个方向发射动能为48eV的电子，到达圆环B处的电子动能为36eV，到达圆环C处的电子动能为24eV，根据动能定理有， 解得， 由于， 可知 （2）令C点电势为0，则， O点电势为 则OB连线为等势线，电场线如图 电场强度大小为 方向与y轴成53°指向右上方 10．C 【详解】AB．轴和轴上的各点电势如图甲和图乙所示，图像的斜率表示电场强度，可知轴和轴的电场分量大小分别为，，可知匀强电场大小为 方向分电场与方向分电场大小之比为，故A错误，B错误； C．如图所示，根据匀强电场特点可知，可得 根据图甲和图乙可知，， 计算得坐标的电势 可得电子在坐标的电势能，故C正确； D．如图所示，小球竖直抛出后，到达最高点为点。 对小球，竖直方向有 解得 到达最高点的时间为 位移为 水平方向有 解得 水平位移 根据图甲可得 根据图乙可得 可得， 根据 可得 可知电势增加了 根据 可知电势能增加，故D错误。 故选C。 11．AC 【详解】AB．在匀强电场内，中点电势等于两端点电势平均值，易得 同理可得，故A正确，B错误； C．设的中点为E，可知 匀强电场中，沿同一方向走同样的距离，电势差相同，与平行且相等，则有 得 因此面ACE是该匀强电场的一个等势面，电势为6V，利用数学知识可知D点到ACE的距离为，由此可知电场强度的大小为，故C正确； D．电场力做功为，故D错误。 故选AC。 12．（1）与AB夹角为由高电势指向低电势；（2）；（3） 【详解】（1）根据场强与电势差的关系 可得 以A点为圆心以为半径作圆，过B点作该圆的切线2条，是可能的B点电势等势线， 根据题意C点电势低于B点电势，判断大圆外的切线不符合，舍去。故BO线为B点电势的等势线，过A点作此等势线的垂线，即为一条电场线，根据几何关系可知电场线与AB夹角为，方向由高电势指向低电势。 （2）根据几何关系易知，A到C点的电场线方向距离为 AC间电势差 得 （3）由图可知M点电势最高 电子从C到M电场力做功最多，电子动能增加最多 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $