8.9滑块+曲面（斜面）模型 专项训练 -2027届高考物理一轮复习100考点精练

**基本信息** 聚焦滑块与曲面（斜面）模型，通过12道典型题系统覆盖动量守恒与能量守恒的综合应用，强化多过程问题的科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择类|5题|考查守恒条件判断、临界状态分析及碰撞后运动状态|以动量守恒（水平方向）为核心，关联机械能守恒（光滑曲面）、弹性碰撞规律，构建“动量-能量”双守恒分析框架| |计算类|7题|综合多过程运动（上滑、碰撞、下滑），涉及摩擦力做功与能量转化|从单一守恒应用过渡到多过程综合，通过滑块与曲面的相互作用，展现运动和相互作用观念的递进式应用|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第八章 动量守恒定律 考点8.9 滑块+曲面（斜面）模型 【考点精练】 1（2026山东质检）如图所示在光滑水平面上有一半径R=0.6m、质量为1kg的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道底端与水平面相切。现将一个质量为2kg的小球由圆弧轨道的最高点静止释放，小球离开轨道后在水平面上与一个质量为3kg的静止物块发生弹性碰撞，碰撞后物块滑上右侧一个与水平面平滑连接的固定粗糙斜面，斜面的倾角θ=37°，高度h=0.1m。滑块在斜面上减速后沿斜面滑下进入水平面，并且能与小球再次发生碰撞。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．小球滑到圆弧轨道底端时圆弧轨道的位移大小为0.2m B．小球滑到圆弧轨道底端时速度大小为4m/s C．第一次与物块碰撞后小球的速度大小为1.6m/s D．物块与斜面间的动摩擦因数μ的取值范围为≤μ≤ 答案 D 解析 设小球质量为2m，则光滑圆弧轨道质量为m，物块质量为3m。小球离开轨道时速度为，圆弧轨道速度大小为，小球由圆弧轨道的最高点静止释放到小球离开轨道过程，动量守恒，2m=m，解得: =1:2。由: =: =1:2，+=R，联立解得=0.4m，A错误。小球由圆弧轨道的最高点静止释放到小球离开轨道过程，机械能守恒，2mgR=·2m+m，解得=2m/s，B错误。 小球与质量为3m的物块发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，设碰撞后小球速度为，物块速度为，根据动量守恒定律，2m=2m+3m，根据能量守恒定律，·2m=·2m+·3m，联立解得=-0.4m/s，=1.6m/s，即小球第一次与物块碰撞后小球的速度大小为0.4m/s，方向向左，C错误。 若碰撞后物块刚好能够运动到斜面顶端，根据动能定理，-3mgh-3μmgcosθ·=0-·3m，解得μ=，所以物块不从斜面顶端飞出，需要满足μ≥；物块能与小球再次碰撞，返回至水平面时速度必须大，取临界值设物块返回水平面时速度为，根据动能定理， 物块沿斜面上滑过程，-3mgh’-3μmgcosθ·=0-·3m， 物块沿斜面下滑过程，3mgh’-3μmgcosθ·=·3m， 联立解得μ=，所以需要满足μ<， 物块能够沿斜面下滑还必须满足解得3mgsinθ>3，解得μ<. 综上可得，物块与斜面间的动摩擦因数μ的取值范围为≤μ≤，D正确。 2 （2025·贵州贵阳期中）在光滑水平地面上放一个质量为2 kg的内侧带有光滑弧形凹槽的滑块M，凹槽的底端切线水平，如图所示。质量为1 kg的小物块m以v0＝6 m/s的水平速度从滑块M的底端沿槽上滑，恰好能到达滑块M的顶端。重力加速度取g＝10 m/s2，不计空气阻力。在小物块m沿滑块M滑行的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A.小物块m沿滑块M上滑的最大高度为0.3 m B.小物块m沿滑块M上滑的最大高度为0.6 m C.合力对滑块M的冲量大小为8 N·s D.合力对滑块M的冲量大小为16 N·s 答案：C 解析：当二者速度相等时，小物块m沿滑块M上滑的高度最大，设最大高度为h，系统水平方向动量守恒，以v0的方向为正方向，有mv0＝（m＋M）v，根据机械能守恒定律可知m＝（m＋M）v2＋mgh，解得h＝1.2 m，A、B错误；设小物块m返回滑块M的底端时，小物块m与滑块M的速度分别为v1、v2，根据系统水平方向动量守恒有mv0＝mv1＋Mv2，根据机械能守恒定律有m＝m＋M，联立解得v2＝4 m/s，根据动量定理可知，合力对滑块M的冲量大小为I＝Mv2－0＝8 N·s，C正确，D错误。 3　如图所示，在光滑足够长水平面上有半径R＝0.8 m的光滑圆弧斜劈B，斜劈的质量是M＝3 kg，底端与水平面相切，左边有质量m＝1 kg的小球A以初速度v0＝4 m/s从切点C（圆弧的最低点）冲上斜劈，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A.小球A不能从斜劈顶端冲出 B.小球A能从斜劈顶端冲出后还会再落入斜劈 C.小球A冲上斜劈过程中经过最低点C时对斜劈的压力大小是30 N D.小球A从斜劈上返回最低点C时速度大小为2 m/s，方向向左 答案：ACD　 解析 小球A向右运动到斜劈最低点C时，设此时斜劈对小球的支持力为F1，则F1－mg＝m，代入数据得F1＝30 N，由牛顿第三定律知，小球A对斜劈的压力大小是30 N，选项C正确；假设小球能运动到斜劈顶端，此时小球和斜劈水平速度相等，设为v1，小球竖直速度设为v2，水平方向由动量守恒定律有mv0＝（m＋M）v1，小球和斜劈组成的系统机械能守恒，则有m＝m（＋）＋M＋mgR，联立解得v1＝1 m/s，＝－4 m2/s2＜0，故小球A不能从斜劈顶端冲出，选项A正确，B错误；当小球A在斜劈上返回最低点C时，设小球A和斜劈的速度分别为v3、v4，则根据动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0＝mv3＋Mv4，m＝m＋M，联立得v3＝－2 m/s，v4＝2 m/s，小球A从斜劈上返回最低点C时速度大小为2 m/s，方向向左，选项D正确。 4.（2025·广东东莞检测）如图所示，弹簧一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为2m的小球从槽高h处自由下滑，则下列说法正确的是（　　） A.在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒 B.在下滑过程中，小球的机械能守恒 C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D.被弹簧反弹后，小球和槽组成的系统机械能守恒，小球能回到槽高h处 答案 C 解析：　槽处于光滑水平面上，则小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向所受合外力为零，则水平方向上动量守恒，但竖直方向动量不守恒，选项A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统机械能守恒，但小球的机械能减少，选项B错误；小球下滑到底端时由动量守恒定律可知mv1＝2mv2，解得v1＝2v2，被弹簧反弹后，小球的速度小于槽的速度，小球不能再次追上槽回到槽高h处，因水平面光滑，则小球和槽都做速率不变的直线运动，选项C正确，D错误。 5.（2025·安徽黄山模拟）如图所示，在水平面上放置一个右侧面半径为R的圆弧凹槽，凹槽质量为m，凹槽A点切线水平，B点为最高点。一个质量也为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A.小球在凹槽内运动的全过程中，小球与凹槽的总动量守恒，且离开凹槽后做平抛运动 B.若v0＝，小球恰好可到达凹槽的B点且离开凹槽后做自由落体运动 C.若v0＝，小球最后一次离开凹槽的位置一定是A点，且离开凹槽后做自由落体运动 D.若v0＝，小球最后一次离开凹槽的位置一定是B点，且离开凹槽后做竖直上抛运动 答案 C 解析：　小球在凹槽内运动的全过程中，小球与凹槽的水平方向动量守恒，但总动量不守恒，故A错误；若小球恰好到达凹槽的B点时，由于水平方向动量守恒有mv0＝2mv，由机械能守恒定律有m＝×2mv2＋mgR，解得v0＝2，故B错误；当v0＞2时，小球从B点飞出后做斜抛运动，水平方向速度跟凹槽相同，再次返回时恰好能落到B点，故最后一次离开斜面的位置一定是A点，由水平方向动量守恒得mv0＝mv1＋mv2，由机械能守恒得m＝m＋m，解得v1＝0，v2＝v0，可知小球最后一次离开凹槽的位置一定是A点，且离开凹槽后做自由落体运动，故C正确，D错误。 6. （2025届信阳潢川县一高和高级中学二模联考）如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量的小车，小车左边AB部分为半径的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度的水平粗糙面BC，粗糙面右端是一挡板。将一质量的物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点由静止释放，物块与小车的粗糙区域BC间的动摩擦因数，物块与挡板的碰撞无机械能损失，取重力加速度大小。 （1）求物块滑到圆弧轨道末端B点时，物块对圆弧轨道的压力大小； （2）若解除小车锁定，让物块仍从A点由静止释放，求物块从B点到与右侧挡板发生第一次碰撞经历的时间； （3）在（2）问的初始条件下，物块将与小车右侧挡板发生多次碰撞，求整个运动的过程中，小车发生的位移大小。 【答案】（1）15 N；（2）0.67s；（3）1.33 m 【解析】（1）由机械能守恒定律有 mgR=mv2 在B点，由牛顿第二定律有 FN-mg=m 解得 FN=15 N 根据牛顿第三定律，可知物块对轨道的压力大小 FN'=15 N （2）解除固定后，物块和小车组成的系统水平方向动量守恒。设物块刚滑上B点时的速度大小为v1，此时小车的速度大小为v2，由动量守恒定律有 mv1=Mv2 由机械能守恒定律有 mgR=m+M 解得 v1=4 m/s，v2=2 m/s 物块滑上粗糙面BC后，设物块的加速度大小为a1，小车的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有 μmg=ma1 可得 a1=0.6 m/s2 方向水平向左。同理 μmg=Ma2 可得 a2=0.3 m/s2 方向水平向右。当物块和小车右侧挡板发生碰撞时满足 v1t-a1t2+v2t-a2t2=L 解得 t1=s=0.67 s，t2=12 s=12.67 s（舍去） （3）从物块滑下到最终相对小车静止，设物块在小车BC面上滑动的路程为s，根据动能定理有 mgR=μmgs 解得 s=20 m 设物块在小车上表面来回运动的次数为n，满足 s=nL+Δx 当n=5时，Δx=1 m，即物块将停在离右侧挡板1 m处，此时物块和小车同时停止运动。从物块滑下到物块和小车停止运动的整个过程中，物块相对小车发生的位移 x总=R+L-Δx=4 m 选取物块和小车为系统,由于水平方向动量守恒，设物块水平向右发生的位移大小为x1，小车水平向左发生的位移大小为x2，有 mx1=Mx2，x1+x2=x总 解得 x2= m=1.33 m 7. （2025年5月四川宜宾市三模）如图所示，长的长木板B放在光滑的水平地面上，其左端放有一可视为质点的小物块A，长木板B右侧与放置于地面的光滑圆弧槽C紧挨着但不粘连，长木板B的右端与圆弧轨道平滑连接。已知，，，小物块A与长木板B间的动摩擦因数。现给小物块A一水平向右的初速度，小物块A到达长木板B的右端后冲上圆弧轨道。重力加速度。求： （1）小物块A刚滑离长木板B时，小物块A的速率； （2）小物块A相对于圆弧槽C最低点上升的最大高度； （3）圆弧槽C能达到的最大速率。 【答案】（1）2m/s （2）m （3） 【解析】（1）法一：小物块到达长木板右端时根据动量守恒有 根据能量守恒有 解得， 法二：对A，根据牛顿第二定律 根据位移时间公式有 对BC，根据牛顿第二定律有 根据位移时间公式有 又 根据速度时间公式有 根据速度时间公式有 联立解得，， （2）当物块A与圆槽共速时，距槽最低点达到最大高度，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得， （3）由于是圆槽，物块A不管有没有冲出圆槽，定会落回圆槽，当返回圆槽最低点时，达到最大速度，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得 8. （2025年5月天津红桥二模高三物理）如图所示，质量的小车静止在光滑水平面上，小车段是半径的光滑四分之一圆弧轨道，段是长的粗糙水平轨道，两段轨道相切于点。一质量、可视为质点的滑块从小车上的A点由静止开始沿圆弧轨道下滑，然后滑入轨道，最后恰好停在点。取重力加速度大小。求： （1）滑块滑到圆弧轨道最低点时，小车的速度v1和滑块的速度v2； （2）滑块下滑过程中，小车对滑块支持力所做的功W； （3）滑块与轨道间的滑动摩擦因数。 【答案】（1），方向水平向左，，方向水平向右 （2） （3） 【解析】（1）滑块与小车组成的系统水平方向动量守恒，滑块滑到圆弧轨道最低点B时有 根据能量守恒有 解得小车的速度 方向水平向左。 滑块的速度 方向水平向右 （2）滑块下滑过程中对滑块进行分析，根据动能定理有 解得 （3）滑块最后恰好停在C点时，结合上述可知，此时小车也停止运动，整个过程中由能量守恒定律有 解得 9. (浙江诸暨市2025年5月高三适应性考试试题)如图所示，游戏装置由光滑倾斜轨道AB、半径的光滑圆弧轨道BC、长为L=9.0m水平轨道CD和高为光滑高台EF构成，倾角为的直角斜面体紧贴着高台边缘ED，且与高台EF等高。现将质量m=0.5kg的小物块从倾斜轨道上高度为的A处由静止释放，小物块恰好能到达高台边缘E点。若斜面体向左移动，固定在CD间的任一位置，小物块仍从同一高度H处由静止释放，发现小物块从斜面体顶端斜抛后也恰好落在E点。已知小物块与水平轨道CD和与斜面体之间的动摩擦因数均为μ，小物块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。 （1）求小物块到达圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小； （2）求动摩擦因数μ和斜面体倾角θ； （3）在高台EF上放置表面光滑、质量M=2.0kg的“小山坡”，小物块以速度v0=2.0m/s冲向“小山坡”，设小物块始终贴着“小山坡”表面运动，求“小山坡”获得的速度。 【答案】（1）25N （2），30° （3）0.8m/s，0 【解析】（1）小物块到达圆弧轨道最低点C时速度为vC，由机械能守恒 小物块在圆弧轨道最低点C时，由向心力公式 解得 （2）小物块由A到E的过程中，由能量关系 解得 设斜面体与平台相距为x，小物块到E点的速度为vE，由能量关系 解得 根据斜抛运动的规律 运动时间为 联立解得 代入得 即（θ与x无关） 则 解得 （3）小物块从“小山坡”返回或越过“小山坡”，满足动量守恒 满足机械能守恒 解得， 或， ①若小物块不能越过“小山坡”，则“小山坡”获得的速度为0.8m/s ②若小物块能够越过“小山坡”，则“小山坡”获得的速度为0 10 .(2024·海南卷，17)某游乐项目装置简化如图所示，A为固定在地面上的半径R＝10 m的光滑圆弧形滑梯，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度差h＝5 m，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板的质量M＝25 kg，一质量为m＝50 kg的游客从a点由静止开始下滑，并从b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高的固定平台C边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行s＝16 m停下。游客可视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求: (1)游客滑到b点时对滑梯压力的大小; (2)滑板的长度L。 答案　(1)1 000 N　(2)7 m 解析　(1)对游客从a点滑到b点的过程，由动能定理有mgh＝mv2 游客滑到b点时，有FN－mg＝m 由牛顿第三定律可知，游客滑到b点时对滑梯压力的大小为FN'＝FN 联立解得FN'＝1 000 N。 (2)解法一　游客在平台上运动时，由牛顿第二定律有μmg＝ma1 由运动学规律有＝2a1s 解得游客滑上平台的速度大小v1＝8 m/s 游客在滑板上滑动时，对游客由牛顿第二定律有μmg＝ma2 对滑板由牛顿第二定律有μmg＝Ma3 游客在滑板上滑动的过程，由运动学规律有v1＝v－a2t 游客的位移为x1＝vt－a2t2 滑板的位移为x2＝a3t2 则滑板的长度L＝x1－x2 联立解得L＝7 m。 解法二　游客在滑板上运动时，游客与滑板组成的系统动量守恒，则对游客在滑板上运动的过程，由动量守恒定律有mv＝mv1＋Mv2 由能量守恒定律有 mv2＝mM＋μmgL 对游客在平台上运动的过程，由动能定理有－μmgs＝0－m 联立解得L＝7 m。 11. （2025学年湖北省百师联盟高三下二轮复习联考（二））如图所示，某装置由半径的光滑圆弧轨道、水平光滑轨道、倾角且长度的倾斜传送带、长度且右侧带有挡板的长木板组成，连接处都是平滑连接，传送带的最高点与长木板的上表面齐平，长木板放在光滑的水平面上。在长木板上放置小物块，开始长木板和都静止，离挡板的距离。现从点正上方处由静止释放小物块，经圆弧轨道和传送带后沿水平方向滑上长木板。已知小物块、和长木板的质量均为，小物块与传送带间的动摩擦因数，传送带以的速度沿顺时针方向转动，小物块、与长木板间的动摩擦因数，取重力加速度，所有碰撞均为弹性碰撞，经过所有连接处时均忽略能量损失，小物块、均可视为质点。 （1）若，求小物块通过传送带时产生的热量；（结果可用分数表示） （2）要使小物块滑上长木板时的速度大小为，求的取值范围； （3）若小物块以大小为的速度滑上长木板（开始计时），求经多长时间小物块与挡板发生碰撞。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 （1）从静止释放到C的过程，由动能定理得 解得 故a滑上传送带后开始做减速运动；对a受力分析，根据牛顿第二定律得 解得 a与传送带达到共同速度后一起匀速向上运动，设a加速运动的位移为，由运动学公式得 传送带的位移为 产生的热量为 联立解得 （2）①若a从斜面底端一直减速到斜面顶端时恰好达，由运动学公式得 根据动能定理有2； 解得 ②若a从斜面底端一直加速到斜面顶端时恰好达，对a受力分析，根据牛顿第二定律得 解得 由运动学公式有 根据动能定理有 解得 综上可得 （3）设a滑上长木板后经时间与b发生碰撞，a的加速度为 b与长木板一起运动的加速度为 由运动学公式可得 解得 设a与b碰撞前速度分别是与，则有， 由于a与b碰撞是弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得则， 解得， 设a、b碰后经过时间b与挡板发生碰撞，由运动学公式可得 解得 则有 可知小物块a滑上长木板后，经1s时间小物块与挡板发生碰撞。 12. （山东13校高三四月联考模拟）如图所示，水平地面上静置一质量为的长木板，左端放有质量为的小物块，质量为的小球用细线悬挂在点，线长为。长木板右端位于地面的点，点为点在地面的投影。点右侧静置一质量为、半径的半圆形凹槽，槽内静置质量为的小球。槽的内壁光滑，为其水平直径，、两点的水平距离大于木板长度。小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与点左侧地面间的动摩擦因数，点右侧地面光滑。现使小物块以某一初速度水平向右运动，当滑到长木板最右端时恰与木板相对静止，同时小物块与小球发生正碰，碰后两者立即粘在一起，之后细线偏离竖直方向的最大摆角。当小物块和小球刚摆至最高点时立即被取走。已知，，，重力加速度。 （1）求细线中最大拉力的大小； （2）求长木板的长度； （3）已知长木板通过点的过程中，所受地面的摩擦力大小与长木板未通过点部分的重力大小成正比，比例系数为。若长木板与凹槽碰后粘在一起，求碰后凹槽的最小速度的大小（结果可保留根号）。 【答案】（1） （2）L=4m （3） 【解析】(1)对、，由能量守恒有 解得 由牛顿第二定律有 联立解得 (2)对小物块与小球的碰撞过程，由 解得 小物块在长木板上相对滑动时的加速度大小 长木板运动的加速度大小 对长木板，由 解得 对小物块，由 联立解得 在小物块与小球碰撞前，小物块的位移 长木板的位移 可知长木板的长度 (3)长木板通过点的过程中，所受地面摩擦力的平均作用力大小为 对长木板，由 联立解得 对长木板和凹槽，由 联立解得 若长木板、凹槽和小球共速时，小球未滑离凹槽，对三者有 且 解得 故小球始终未滑离凹槽，则可知当小球再次滑回凹槽最低点时凹槽的速度最小。由能量守恒有 可知 由能量守恒有 联立解得或（舍） 即碰后凹槽最小速度 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第八章 动量守恒定律 考点8.9 滑块+曲面（斜面）模型 【考点精练】 1（2026山东质检）如图所示在光滑水平面上有一半径R=0.6m、质量为1kg的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道底端与水平面相切。现将一个质量为2kg的小球由圆弧轨道的最高点静止释放，小球离开轨道后在水平面上与一个质量为3kg的静止物块发生弹性碰撞，碰撞后物块滑上右侧一个与水平面平滑连接的固定粗糙斜面，斜面的倾角θ=37°，高度h=0.1m。滑块在斜面上减速后沿斜面滑下进入水平面，并且能与小球再次发生碰撞。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．小球滑到圆弧轨道底端时圆弧轨道的位移大小为0.2m B．小球滑到圆弧轨道底端时速度大小为4m/s C．第一次与物块碰撞后小球的速度大小为1.6m/s D．物块与斜面间的动摩擦因数μ的取值范围为≤μ≤ 2 （2025·贵州贵阳期中）在光滑水平地面上放一个质量为2 kg的内侧带有光滑弧形凹槽的滑块M，凹槽的底端切线水平，如图所示。质量为1 kg的小物块m以v0＝6 m/s的水平速度从滑块M的底端沿槽上滑，恰好能到达滑块M的顶端。重力加速度取g＝10 m/s2，不计空气阻力。在小物块m沿滑块M滑行的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A.小物块m沿滑块M上滑的最大高度为0.3 m B.小物块m沿滑块M上滑的最大高度为0.6 m C.合力对滑块M的冲量大小为8 N·s D.合力对滑块M的冲量大小为16 N·s 3　如图所示，在光滑足够长水平面上有半径R＝0.8 m的光滑圆弧斜劈B，斜劈的质量是M＝3 kg，底端与水平面相切，左边有质量m＝1 kg的小球A以初速度v0＝4 m/s从切点C（圆弧的最低点）冲上斜劈，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A.小球A不能从斜劈顶端冲出 B.小球A能从斜劈顶端冲出后还会再落入斜劈 C.小球A冲上斜劈过程中经过最低点C时对斜劈的压力大小是30 N D.小球A从斜劈上返回最低点C时速度大小为2 m/s，方向向左 4.（2025·广东东莞检测）如图所示，弹簧一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为2m的小球从槽高h处自由下滑，则下列说法正确的是（　　） A.在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒 B.在下滑过程中，小球的机械能守恒 C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D.被弹簧反弹后，小球和槽组成的系统机械能守恒，小球能回到槽高h处 5.（2025·安徽黄山模拟）如图所示，在水平面上放置一个右侧面半径为R的圆弧凹槽，凹槽质量为m，凹槽A点切线水平，B点为最高点。一个质量也为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A.小球在凹槽内运动的全过程中，小球与凹槽的总动量守恒，且离开凹槽后做平抛运动 B.若v0＝，小球恰好可到达凹槽的B点且离开凹槽后做自由落体运动 C.若v0＝，小球最后一次离开凹槽的位置一定是A点，且离开凹槽后做自由落体运动 D.若v0＝，小球最后一次离开凹槽的位置一定是B点，且离开凹槽后做竖直上抛运动 6. （2025届信阳潢川县一高和高级中学二模联考）如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量的小车，小车左边AB部分为半径的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度的水平粗糙面BC，粗糙面右端是一挡板。将一质量的物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点由静止释放，物块与小车的粗糙区域BC间的动摩擦因数，物块与挡板的碰撞无机械能损失，取重力加速度大小。 （1）求物块滑到圆弧轨道末端B点时，物块对圆弧轨道的压力大小； （2）若解除小车锁定，让物块仍从A点由静止释放，求物块从B点到与右侧挡板发生第一次碰撞经历的时间； （3）在（2）问的初始条件下，物块将与小车右侧挡板发生多次碰撞，求整个运动的过程中，小车发生的位移大小。 7. （2025年5月四川宜宾市三模）如图所示，长的长木板B放在光滑的水平地面上，其左端放有一可视为质点的小物块A，长木板B右侧与放置于地面的光滑圆弧槽C紧挨着但不粘连，长木板B的右端与圆弧轨道平滑连接。已知，，，小物块A与长木板B间的动摩擦因数。现给小物块A一水平向右的初速度，小物块A到达长木板B的右端后冲上圆弧轨道。重力加速度。求： （1）小物块A刚滑离长木板B时，小物块A的速率； （2）小物块A相对于圆弧槽C最低点上升的最大高度； （3）圆弧槽C能达到的最大速率。 8. （2025年5月天津红桥二模高三物理）如图所示，质量的小车静止在光滑水平面上，小车段是半径的光滑四分之一圆弧轨道，段是长的粗糙水平轨道，两段轨道相切于点。一质量、可视为质点的滑块从小车上的A点由静止开始沿圆弧轨道下滑，然后滑入轨道，最后恰好停在点。取重力加速度大小。求： （1）滑块滑到圆弧轨道最低点时，小车的速度v1和滑块的速度v2； （2）滑块下滑过程中，小车对滑块支持力所做的功W； （3）滑块与轨道间的滑动摩擦因数。 9. (浙江诸暨市2025年5月高三适应性考试试题)如图所示，游戏装置由光滑倾斜轨道AB、半径的光滑圆弧轨道BC、长为L=9.0m水平轨道CD和高为光滑高台EF构成，倾角为的直角斜面体紧贴着高台边缘ED，且与高台EF等高。现将质量m=0.5kg的小物块从倾斜轨道上高度为的A处由静止释放，小物块恰好能到达高台边缘E点。若斜面体向左移动，固定在CD间的任一位置，小物块仍从同一高度H处由静止释放，发现小物块从斜面体顶端斜抛后也恰好落在E点。已知小物块与水平轨道CD和与斜面体之间的动摩擦因数均为μ，小物块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。 （1）求小物块到达圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小； （2）求动摩擦因数μ和斜面体倾角θ； （3）在高台EF上放置表面光滑、质量M=2.0kg的“小山坡”，小物块以速度v0=2.0m/s冲向“小山坡”，设小物块始终贴着“小山坡”表面运动，求“小山坡”获得的速度。 10 .(2024·海南卷，17)某游乐项目装置简化如图所示，A为固定在地面上的半径R＝10 m的光滑圆弧形滑梯，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度差h＝5 m，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板的质量M＝25 kg，一质量为m＝50 kg的游客从a点由静止开始下滑，并从b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高的固定平台C边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行s＝16 m停下。游客可视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求: (1)游客滑到b点时对滑梯压力的大小; (2)滑板的长度L。 11. （2025学年湖北省百师联盟高三下二轮复习联考（二））如图所示，某装置由半径的光滑圆弧轨道、水平光滑轨道、倾角且长度的倾斜传送带、长度且右侧带有挡板的长木板组成，连接处都是平滑连接，传送带的最高点与长木板的上表面齐平，长木板放在光滑的水平面上。在长木板上放置小物块，开始长木板和都静止，离挡板的距离。现从点正上方处由静止释放小物块，经圆弧轨道和传送带后沿水平方向滑上长木板。已知小物块、和长木板的质量均为，小物块与传送带间的动摩擦因数，传送带以的速度沿顺时针方向转动，小物块、与长木板间的动摩擦因数，取重力加速度，所有碰撞均为弹性碰撞，经过所有连接处时均忽略能量损失，小物块、均可视为质点。 （1）若，求小物块通过传送带时产生的热量；（结果可用分数表示） （2）要使小物块滑上长木板时的速度大小为，求的取值范围； （3）若小物块以大小为的速度滑上长木板（开始计时），求经多长时间小物块与挡板发生碰撞。 12. （山东13校高三四月联考模拟）如图所示，水平地面上静置一质量为的长木板，左端放有质量为的小物块，质量为的小球用细线悬挂在点，线长为。长木板右端位于地面的点，点为点在地面的投影。点右侧静置一质量为、半径的半圆形凹槽，槽内静置质量为的小球。槽的内壁光滑，为其水平直径，、两点的水平距离大于木板长度。小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与点左侧地面间的动摩擦因数，点右侧地面光滑。现使小物块以某一初速度水平向右运动，当滑到长木板最右端时恰与木板相对静止，同时小物块与小球发生正碰，碰后两者立即粘在一起，之后细线偏离竖直方向的最大摆角。当小物块和小球刚摆至最高点时立即被取走。已知，，，重力加速度。 （1）求细线中最大拉力的大小； （2）求长木板的长度； （3）已知长木板通过点的过程中，所受地面的摩擦力大小与长木板未通过点部分的重力大小成正比，比例系数为。若长木板与凹槽碰后粘在一起，求碰后凹槽的最小速度的大小（结果可保留根号）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $