2026年河北保定市莲池区初中学业水平考试适应性训练 数学试卷（二模）

2026年初中学业水平考试适应性训练 数学试卷 染 密 本试卷分卷I和卷 两部分,卷I为选择题,卷 为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟. 卷I(选择题,共36分) 封 一、 选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求,将符合题目要求的选项代号,填入题后括号内) 刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示 负数、如图,根据刘徽的这种表示法,图1可列式计算为(十1)十(一2)=一1,由此可推算 线 图2中计算所得的结果为 内 图1 图2 A+1 B.+5 C.-1 D.-5 不 2.米斗是古代粮仓必备的粮食量器.如图1,这是一种无盖米斗,其示意图(不计厚度),如图 救 2所示,则其主视图的是 得 正面 图1 图2 答 B. 题 3.下列运算结果为a的是 A.a'+a' B.a2 a C.(a)2 D.a6 a2 4.下面是嘉嘉同学的数学作业,请问嘉嘉做对题目的个数为 ①3+V2=5 @号-1号 ③士√4=土2 ④√(-3)=土3 A.1 B.2 C.3 D.4 数学试卷 第1页(共8页) 5.如图是某通道的部分通行路线示意图,若从入口A进人,行至每个岔路口选择前方两条 线路的可能性相同,则从H口驶出的概率是 A吉 B号 c D号 6,如图,将任意 ABC,沿BC所在直线翻折,使点A落到点D处,若使四边形ABDC为菱 形,则寤补充的条件为 A.AB=AC B.AB-BD C.AC-CD D.AB=BC 人口A H一D (5题图) (6题图) 7.如图,取两根木条,将它们钉在一起,得到一个相交线的模型.转动木条,当∠1增大10 时,则下列说法正确的是 A∠2减小10 B.∠3减小10 C.∠4增大10 D.∠2与∠4的和不变 8.已知关于x的方程x2+4x十2k=0有两个异号的实数根,则k的取值范围是 A.k<0 B.0<k≤2 C.0≤<2 D.k>0 9.如图, ABC中,∠A=60 ,∠B=58 .甲、乙两人想在 ABC外 部取一点D,使得 ABC与 DCB全等,其作法如下: (甲)1.作∠A的角平分线a. 2.以B为圆心,BC长为半径画弧,交a于D点,则D即为所 求. (乙)1.过B作平行AC的直线n. 2.过C作平行AB的直线m,交n于D点,则D即为所求, 对于甲、乙两人的作法,下列判断谁正确? A两人皆正确 B.两人皆错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确 10,如图,不完整的数轴上有A,B两点,分别表示4号和1一x,且点A在点B左侧,则x的 值可以是 数学试卷第2页(共8页) A B 4x 1-x 3 A.0 B.-1 C.1 D.2 11.如图,把等边 ABC纸片沿DE折叠,若∠1=40 , 则∠2是 A50 B.55 C60 D.58 12.在平面直角坐标系中,已知点A(3,1),B(3,3),抛 B 2 E 物线L:y=一(x一t)2+t,当L与线段AB有公共 D 点时,的取值范围是 B A3≤≤4 B.2≤≤3或4≤5 C.3≤≤4,5≤≤6D.2≤≤5 卷 (共84分) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上) 13.已知三角形两边长分别为2cm,3cm,设第三边长为xcm,则x可以取的值为 (写出一个即可) 14.因式分解:a2一5a= 15.如图,正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的边CD重合,DH的延长线与AB交于 点P,则∠PHC的度数是 P B L D (15题图) (16题图) 16.如图,在平面直角坐标系x0中,直线y=z与反比例函数y=旦(x>0)交于点A,将直 线)y=x沿)y轴向上平移6个单位长度,交x轴于点C,交反比例函数)一是(e>0)于点 B,若BC=3OA,则b的值为 数学试卷第3页(共8页) 三、解答下列各题(共72分) 17.(本小题满分7分)理解与尝试 在计算(一6)2一(一5) (一7)时有两种算法, 方法1:谢你直接计算, 方法2:用字母代替数,转化成整式计算来完成, 例如:设a=一6,原式=a2一(a十1) (a一1) 请你完成以上计算, 应用:计算一1.68 0.68 3.36+1.683+1.68 0.682 18.(本小题满分8分)解一元二次方程x2一4x=5时,两位同学的解法如下: 嘉嘉同学: 琪琪同学: x2-4x=5 a=1,b=一4,c=5 x(x-4)=5 b2一4ac=16-20=一4 x=1或x一4=5 .2-4ac<0 x1=1或x2=9 .此方程无实数根、 (1)你认为他们的解法是否正确?直接写出判断结果; 嘉嘉同学的解法 琪琪同学的解法 (填“正确”或者“不正确”) (2)请选择合适的方法解一元二次方程3x(x一4)=(x一4). 19.(本小题满分8分)某校对甲、乙两班男生立定跳远项目进行测试,两班男生人数相等,测 试后统计学生的成绩分别为:7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据测试成绩学校进 行了收集和整理,其中部分信息如下: 信息一: 甲班成绩统计表 密 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 10 1 m 7 信息二: 乙班成绮扇形统计图 乙班成绩条形统计图 个人数 8 10分 人 7分 72 6 72 9分 4 3 8分 1 7分8分9分10分成缋 请根据以上信息,解答下列问题: (1)求m的值和扇形圆心角a的度数; (2)补全乙班成绩条形统计图 (3)请从中位数和平均数的角度分析哪个班男生的成绩较好. 得 数学试卷第5页(共8页) 20.(本小题满分8分)如图,B、C、E、F在同一直线上, ABC和 DEF都是等边三角形, 且AC=DF=4. (1)求证: AFC≌ DBE. (2)当AB⊥AF时,连接AD并求AD的长, 21.(本小题满分9分)受中东局势影响,国内油价大涨,嘉嘉的爸爸每次固定加200元汽油, 嘉嘉的爸爸认为:油价涨跌自己都不受影响.已知汽油原价为a元/升,上调后价格为b 元/升(b>a>0),汽车每升汽油可行驶k千米. (1)分别用含a,b,k的代数式表示调价前后200元汽油所能行驶的路程 (2)若嘉嘉的爸爸每月行驶的总路程不变,为S千米,请比较调价前后每月所需花费的 总费用,并由此判断上述观点是否正确 数学试卷第6页(共8页) 22.(本小题满分9分)一辆汽车停放于积水路面上,如图1是该汽车轮胎的截面示意图,已 知轮胎⊙O与地面相切于点P(轮胎的形变忽略不计),若轮胎没人积水的最大深度为 14cm,轮胎与积水面的接触长度AB为56cm, (1)求轮胎的半径; (2)如图2,当汽车行驶到坡角为30 的斜坡CD上的D点时(⊙O与坡面相切于点D), 过轮胎中心O作水平地面的垂线与⊙O交于点E,与斜坡CD交于点F,与水平地面交 于点M.直接写出劣弧DE的长度,并直接比较劣弧DE与线段DF的大小(结果保留 ). 图1 图2 23.(本小题满分11分)如图是4个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台 阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1一4的整数).已知点P(一2,0),抛物线L:y=ax2+ bx+3b经过点P. (1)试推算出a和b的数量关系; (2)若抛物线L过点T1,求抛物线L的解析式及顶点坐标: (3)若抛物线L使得Tm(m为1一4的整数)这些点分布在它的两侧,每侧各2个点,求a 的取值范围。 数学试卷第7页(业8不) 24.(本小题满分12分)如图,已知矩形ABCD,AB=8BC=16,延长CB到点M,使CB= MB,点E为AB中点,点P从M出发,以1个单位秒的速度由M向C运动,设运动时 间为1秒,将线段PE绕点E逆时针旋转90 并缩小7,得到线段EF,连接PF, F 密 B 封 (1)当t=]2时,求EF的长 (2)当EF位于矩形内(包括边界),求L的取值范围 (3)将 PEF沿PF所在直线翻折,当点E恰好落到矩形ABCD边上时,求t的值 (4)直接写出P在运动过程中,tan∠APE的最大值. 线 不 得 题