试卷1 河北省保定市竞秀区2024-2025学年度下学期期末七年级数学学业质量检测试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 试卷1保定市竞秀区 一、选择题 1.B2.C3.C4.D5.A6.A7.D 8.B【解析】因为等腰三角形的一个内角为110°， 110°>90°， 所以110°的角是这个等腰三角形的顶角， 所以这个等腰三角形的底角是180°，110=35 2 故选B. 9.C10.D 11.B【解析】由表格可知，搬运时间每延长1h,搬 运货物的质量增加80kg,所以y=160+80(x 1)=80x+80.A,C,D正确.当搬运货物的质量为 440kg时，440=80x+80.解得x=4.5.B错误.故 选B. 12.A【解析】当∠DEF=70°时，由折叠的性质，得 ∠DEB=∠DEF=70°.所以∠CEF=180°-∠DEB -∠DEF=40°.因为LB=40°，所以∠B=∠CEF. 所以EF∥AB.故嘉嘉说法正确. 由折叠的性质得∠DEB=∠DEF.当EF∥CA时， 分两种情况：①如图①，因为∠C=60°，EF∥CA, 所以∠BEF=∠C=60°.所以∠DEB=∠DEF= BF=30 D 图① 图② ②如图②，设DF与BC交于点G.因为∠C=60°， EF∥CA,所以∠GEF=∠C=60°. 所以∠BEF=180°-∠GEF=120° 所以∠DEF=(360-∠BN=120 综上所述，当EF∥CA时，∠DEF=30°或∠DEF= 120°.故琪琪的说法错误.故选A, 二、填空题 13.1.5×10414.515.25 河北专版数学 16.1或【解析】因为PDLMN..QELMN,所以 ∠QEC=∠PDC=90°. 所以当△PCD与△QCE全等时，PC=CQ 分四种情况：①当点P在AC上，点Q第一次从B 到C运动时，PC=6-3t,CQ=8-5t.所以6- 3t=8-5t.解得t=1.符合题意. ②当点P在AC上，点Q第一次从C到B运动时， PC=6-3t,CQ=5t-8.所以6-3t=5t-8. 解得1=子符合题意。 ③当点P在CB上，点Q第一次从C到B运动时， PC=3t-6,CQ=5t-8.所以3t-6=5t-8. 解得t=1.不合题意，舍去 ④当点P在CB上，点Q第二次从B到C运动时， PC=3t-6,CQ=24-5t.所以3t-6=24-5t.解 得1=只符合题意 综上所述，当△PCD与△QCE全等时，t的值为1， 三、解答题 1 1 17.解：(1)原式=-1+2+1=2 (3分) (2)原式=a2b2÷a2ba =asb. (4分) 18.解：(1)A=(x2-2xy+xy-2y2-xy+2y2)÷x =(x2-2xy)÷x =x-2y. (4分) (2)当x=-1,y=2时，A=-1-2×2=-5.(6分) 19.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求.（2分) B (2)如图所示，点P即为所求 (4分) 年级下册北师 10 理由：因为点A,A'关于直线MW对称，所以 ∠A'PM=∠APM. 因为∠A'PM=∠CPN,所以∠APM=∠CPN.(6分) 20.解：1日 (2分) (2)红球个数为60× 3=20(个). 设绿球有x个，则黄球有4x个. 根据题意，得x+4x+20=60. 解得x=8 所以这个袋子中红球有20个，绿球有8个.(6分) (3)不公平. (7分) 理由：由题可得从袋中随机摸出一个球是绿球的 概率为、：居，以袋中随机摸曲一个球是红球 的概率为} 因为时后 所以这个规则不公平 (10分) 21.解：(1)如图，CM即为所求 (3分) M B (2)如图，DE即为所求.（作法不唯一） (6分) (3)因为∠A=48°，∠B=70°，所以∠ACB=180°- ∠A-∠B=62°.因为CD平分∠ACB,所以∠DCB= 2∠4CB=31 因为DE∥BC, 所以∠EDC=∠DCB=31° (9分) 22.解：(1)80 (2分) (2)该电动汽车先行驶200km时，蓄电池剩余电 量为50kWh (4分) (3)20 (6分) 河北专版数学 (4)由题图可知，当x>200时，每消耗1kWh的 电量，该电动汽车能行驶的路程为275-200。 50-20 2.5(km). 所以消耗50kW·h的电量，该电动汽车能行驶的 路程为2.5×50=125(km). 因为200+125=325(km), 所以a=325. (10分) 23.解：(1)a2-b2=(a+b)(a-b) (2分) (2)a2+2ab+b2=(a+b)2 (4分) (3)8 (7分) 【解析】由题意，得a2-b2=16. 所以ss=5ax+sm=a-)+a 1 609=8 2 (4)由题意，得a+b=8,S阴影=S△Be+S△Bc= 1 2ab+2b=ab=15,S正方活cn=d2,SE方形Bpa=b. 所以a2+62=(a+b)2-2ab=64-30=34,即两 个正方形的面积之和为34. (11分) 24.解：(1)453 (2分) (2)因为∠DAE=∠BAC, 所以∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD,即∠CAE= ∠BAD: 因为AB=AC,AD=AE,所以△ABD≌△ACE. (4分) (3)∠BCE=90° (6分) 由(2)可知，△ABD≌△ACE. 所以BD=CE. 所以CE+CD=BD+CD=BC=6cm. (8分) (4)a+B=180°. (10分) 【解析】与(2)同理，可得△ABD≌△ACE. 所以∠B=∠ACE 因为AB=AC, 所以∠B=∠ACB. 因为∠B+∠ACB+∠BAC=180°， 所以2∠B+a=180. 七年级下册北师 因为∠BCE=∠ACE+∠ACB=∠B+∠B=2∠B=B, 所以a+B=180°. (5)CE CD 6 cm,CE CD =6 cm CD- CE=6 cm. (13分) 【解析】当点D在直线BC上运动时，有以下三种 情况： ①当点D在线段BC上时，由(4)得△ABD≌△ACE. 所以BD=CE. 所以CE+CD=BD+CD=BC=6cm. ②当点D在BC的延长线上时，如图①. 因为LDAE=∠BAC, 所以∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD, 即∠CAE=∠BAD. 因为AB=AC,AD=AE, 所以△ABD≌△ACE. 所以BD=CE. 所以CE-CD=BD-CD=BC=6cm. M M B B NC D 图① 图② ③当点D在CB的延长线上时，如图②. 因为∠DAE=∠BAC, 所以∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE, 即∠BAD=∠CAE, 因为AB=AC,AD=AE, 所以△ABD≌△ACE. 所以BD=CE 所以CD-CE=CD-BD=BC=6cm, 综上所述，CE与CD的数量关系是CE+CD=6cm, CE-CD=6 cm CD -CE=6 cm. 试卷2保定市莲池区 一、选择题 1.C2.B3.C4.A5.D 6.D【解析】过点E作EF∥AB,点F在点E左边 河北专版数学 因为AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠ABE+ ∠BEF=180°，∠CDE+∠DEF=180° 所以∠ABE+∠BEF+∠CDE+∠DEF=360. 所以LABE+∠BED+∠CDE=360° 因为∠ABE=125°，∠CDE=140°，所以∠BED= 95°.故选D. 7.A8.B9.A 10.B【解析】由题图可知，小明从家到乒乓球馆的 距离是1200m,用时为5min,所以小明从家到 乒乓球馆的速度是1200÷5=240(mmin.A错 误.由题图可知，小明在报亭停留时间为49 39=10(mim).B正确.因为小明先到乒乓球馆， 再往回走到报亭，最后回到家，所以乒乓球馆不 在小明家与报亭之间.C错误.小明从乒乓球馆到 报亭用时39-35=4(min),走了1200-840= 360(m),速度为360÷4=90(mmin);小明从报 亭到家用时63-49=14(min),走了840m,速度 为840÷14=60(mmin).因为90>60，所以小明 从乒乓球馆到报亭的速度比从报亭到家的速度 快D错误.故选B. 11.B【解析】连接AP.因为EF垂直平分AB,所以 AP=BP.所以BP+CP=AP+CP≥AC.所以当 A,P,C三点共线时，BP+CP的值最小，为AC的 长.因为等腰三角形ABC的腰长AC为8，所以BP +CP的最小值为8.故选B 12.A【解析】甲：因为CD∥OB,所以∠CPO=∠POB. 因为CP=CO,所以∠CP0=∠COP.所以LCOP= ∠POB.所以OP是∠AOB的平分线.甲的方案正确. 乙：因为OC=0D,0M=ON,∠C0N=∠D0M,所 以OC-OM=OD-OW,即MC=ND,△CON≌ △DOM.所以∠OCN=∠ODM.因为∠CPM= ∠DPN,所以△CPM≌△DPN.所以CP=DP.所 以△COP≌△DOP.所以∠COP=∠DOP.所以OP 是LAOB的平分线.乙的方案正确. 丙：根据已知条件无法得出OP是∠AOB的平分 线.丙的方案错误 综上所述，只有甲、乙正确故选A. 年级下册北师期末复习第3步·练真题 朝食 试卷1保定市竞秀区 2024一2025学年度第二学期期末七年级数学学业质量检测试题 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的)》 1.下面四种化学仪器的示意图可以看作是轴对称图形的是 B D T 2.计算3□a得a,则“☐”表示的运算符号为 ) 弥 A.+ B.- C.× D.÷ 封 3.某商店的某种糖的价格是8元g,若xkg这种糖的总价格为y元，则这里的常量是 内 A.x kg B.y元 C.8元/kg D.xkg和y元 不 4.下图是油纸伞及油纸伞张开的示意图，AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的判定依据是 ) 题 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 桶 B 0 第4题图 第6题图 5.下列事件中，属于必然事件的是 A.将花生油滴入水中，油会浮在水面上 B.掷一枚硬币，正面朝上 C.角平分线上的点到角两边任意一点的距离相等 D.内错角相等 6.如图所示，∠AOB,∠COD都是以O为顶点的直角，能解释∠AOC=∠BOD的理由是 A.同角的余角相等 B.平角的定义 C.对顶角相等 D.同角的补角相等 7.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是 8.若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是 A.70 B.35 C.110 D.110°或359 河北专版数学 七年级下册北师 第1页 共6页 9.图中是某次计算机模拟随机投掷一枚图钉的试验结果，下面的推断合理的是 个“钉尖向上”的频率 0.620 0.618 0 500100015002000250030003500400045005000投掷次数 A.当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是308 500 =0.616 B.当投掷次数是6000时，“钉尖向上”的频率一定是0.618 C.随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖 向上”的概率是0.618 D.若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定仍是0.620 10.如图，要测量直线MN,EF所夹锐角的度数，嘉嘉给出了一种正确方法： (1)分别在直线MN,EF上取点A,B,连接AB; (2)过点A作∠BAC=∠1，则① （内错角相等，两直线平行)； (3)测量∠2的度数，即等于所求锐角的度数（两直线平行，② ①，②分别为 A.MN∥EF,同位角相等 B.MN∥EF,内错角相等 C.AC∥EF,内错角相等 E B D.AC∥EF,同位角相等 11.在2025年春晚的舞台上，名为《秧B0T》的创新节目惊艳亮相！这场科技与艺术的跨界盛宴不仅是一场 精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现.嘉嘉为了解某种搬运机器人的工作效 率，将一台机器人的搬运时间x(h)和搬运货物的质量y(kg)记录如下： 搬运时间x 0.5 1 2 3 4 搬运货物的质量ykg 120 160 240 320 400 下列说法错误的是 A.搬运货物的质量随着搬运时间的变化而变化 B.当搬运货物的质量为440kg时，搬运时间为5h C.y与x之间的关系式为y=80x+80 D.搬运时间每延长1h,搬运货物的质量增加80kg 12.如图，有一张三角形纸片ABC,∠B=40,∠C=60,点D是AB边上一定点BD<2AB在BC上找一点E, 将纸片沿DE折叠(DE为折痕)，点B落在点F处，对于下列说法判断正确的是 嘉嘉说：“当∠DEF=70°时，EF∥AB.” 琪琪说：“当EF∥CA时，∠DEF一定等于30°.” A.只有嘉嘉说法正确 B.只有琪琪说法正确 C.嘉嘉、琪琪说法都正确 D.嘉嘉、琪琪说法都错误 河北专版数学七年级下册北师第2页共6页 试卷1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.嘉嘉借助电子显微镜观察到一种病毒的直径约为150nm(1nm=0.000001mm),150nm即 0.00015mm.0.00015mm用科学记数法可表示为 mm. 14.已知三角形的三边长分别是2cm,xcm,5cm,且x为奇数，则x= 15.如图，在△ABC中，CE=4,△ABD的周长为17，则△ABC的周长为 M 0 E M D C E N 第15题图 第16题图 16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,顶点C在直线MN上，点P以3cm/s的 速度沿A→C→B向终点B运动，同时点Q以5cm/s的速度从点B开始，在线段BC上往返运动 (即沿B一→C→B一→C→…运动)，当点P到达终点B时，P,Q同时停止运动.过P,Q分别作直线 MW的垂线，垂足分别为D,E,设运动时间为ts.当△PCD与△QCE全等时，t= 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 计算：(1)-122+21+（-8)°； (2)(ab)2÷ab(a2)3. 18.(本小题满分6分) 已知A=[(x+y)(x-2y)-y(x-2y]÷x. (1)化简A; (2)当x=-1,y=2时，求A的值 试卷1 河北专版数学七年级下册北师第3页共6页 19.(本小题满分6分) 22.(本小题满分10分) 如图所示，由边长均为1的小正方形构成的8×8正方形网格中，点A,B,C,M,N均在格点上 蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素，小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池 (小正方形的顶点为格点)，请利用网格按要求画图 充满电后，用前半部分电量所行驶的路程总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些.于是小明细心观 (1)画出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'; 察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电量y(kW·h)和已行驶路程x(km)的相关数据用图象 (2)在直线MW上找一点P,使得LAPM=∠CPN,并说明理由（保留 表示如下. 必要的画图痕迹，并标出点P的位置，不写画法) (1)该电动汽车蓄电池的最大电量为 kW.h; (2)图中点M表示的实际意义是 ； (3)当0≤x≤200时，消耗1kWh的电量，该电动汽车能行驶的路程为 km; (4)求a的值 ↑y(kW.h) 20.(本小题满分10分) 某校学生会组织学生到社区服务，因名额有限，小明和小亮只能去一人，小红提出一个方法： 20 在一个不透明的袋子里，装有红、黄、绿三种颜色的球共60个，它们除颜色外其他都相同，充 分摇匀后，随机摸出一个球，摸到红球则小明去，摸到绿球则小亮去.已知其中黄球个数是绿 200275ax/km 球个数的4倍，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为了 (1)从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，不断重复这个过程，共摸球30次，其中摸 到绿球10次，则这30次摸球中，摸到绿球的频率为 (2)袋子中红、绿球各有多少个？ (3)你认为这个规则公平吗？请说明理由 23.(本小题满分11分) (1)如图1，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将剩余部分（阴影部分）沿虚线剪开， 拼成图2中的长方形， 比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到等式： （用字母a,b表示). 21.(本小题满分9分) 如图，在△ABC中，∠A=48°，∠B=70°. (1)求作：∠ACB的平分线CM,交AB于点D(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)过点D作DE∥BC,交AC于点E(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (3)求∠EDC的度数， 图1 图2 图3 (2)将边长分别为a,b(a>b)的正方形各1个，以及长为a、宽为b的长方形2个，拼接成正方形（如图3，卡 片间不重叠、无缝隙)，则由图3可以得到等式： （用字母a,b表示). 嘉嘉将边长分别为a,b(a>b)的正方形ABCD,EFGH按适当方式摆放，利用(1)(2)得到的等式很方便就 能解决下面的问题，请你也来试试. (3)将正方形ABCD,EFGH按图4所示的方法摆放，其中边AB,GH在同一条直线上，且点B与点H重合， 点M在AD上，点I在FG上.若两个正方形的面积之差是16，则阴影部分的面积是 河北专版数学七年级下册北师第4页共6页 试卷1 试卷1 河北专版数学七年级下册北师第5页共6页 (4)将图4中正方形EFGH沿AG向下翻折，得到图5.已知a+b=8,阴影部分的面积为15，求 两个正方形的面积之和. a a 2 B(H) 弥 B(H E b 图4 24.(本小题满分13分) 问题探索 线 如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BC=6cm,点D在线段BC上运动，以AD为一边， 在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,过E,C两，点作直线MN. (1)写出∠ACB= °，AD的最小值为 cm. (2)试说明：△ABD≌△ACE. 内 (3)直接写出∠BCE的度数，并求CE+CD的值 拓展延伸 (4)如图2，改变“问题探索”中“∠BAC=90°”这一条件，其他条件不变.设∠BAC=a(0°<a< 180°)，∠BCE=B,则，B之间有怎样的数量关系？请直接写出结论 不 (5)在(4)的条件下，继续改变“问题探索”中“点D在线段BC上运动”这一条件为“点D在直 线BC上运动”，则CE与CD有何数量关系？请直接写出所有可能的结论， 要 M E B B 答 N B C 图1 图2 备用图 题 席 河北专版数学七年级下册北师第6页共6页