试卷1 河北省保定市竞秀区2023-2024学年下学期期末-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版2024）河北专版

期末复习第3步·练真题 王朝或 试卷1保定市竞秀区 2023一2024学年度第二学期期末七年级数学学业质量检测试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题意) 1.如图，点D在直线AB上，CD⊥ED,则图中∠1和∠2的关系是 A.互为补角 B.互为余角 C.同位角 D.对顶角 Q C 1人2 弥 D 第1题图 第3题图 第6题图 线 2.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为 答 爱 国 敬 业 A B C D 3.如图，为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P,测得 编 PA=100m,PB=90m,则点A与点B之间的距离不可能是 A.90m B.100m C.150m D.200m 4.计算0.524×(-2)2025的值为 A.-2 B.-0.5 C.1 D.2 5.事件①：射击运动员射击一次，命中靶心.事件②：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇 数.则下列表述正确的是 ( A.事件①是必然事件，事件②是随机事件 B.事件①是随机事件，事件②是必然事件 C.事件①和②都是随机事件 D.事件①和②都是必然事件 6.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON,垂足为A,PA=6,Q是射线OM上的一个动点，则线段PQ的最 小值是 A.10 B.8 C.6 D.4 7.红外线是太阳光中众多不可见光中的一种，且应用广泛.某红外线遥控器发出的红外线波长 约为9.4×10？m,则下列说法正确的是 A.9.4×10是8位小数 B.9.4×10-1.4=8×10 C.9.4×107+10=9.4×106 D.9.4×10是7位小数 阁 8.右图是一个可折叠衣架，AB是地平线，当PM∥AB,PN∥AB时，就可以确定点N,P,M在同一 烂 直线上，这样判定的依据是 逊 A.内错角相等，两直线平行 B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C.两点确定一条直线 D.平行于同一条直线的两条直线平行 河北专版数学七年级下册北师第1页共6页 9.在一次数学实践活动课上，老师指导学生进行折纸活动.下图是小明、小凡、小颖三位同学的折纸示意图 (C的对应点是C),下面对他们折纸情况的分析，说法正确的是 A.小明折出的是△ABC中∠BAC的平分线 B.小凡折出的是BC边上的中线 C.小颖折出的是△ABC中BC边上的高线 D.上述说法都错误 M氏C B -h B B C' D C')D 小明 小凡 小颖 第9题图 第11题图 10.已知线段a,b,c.求作：△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c.下面的作图顺序正确的是 ①以点A为圆心，b为半径画弧，以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C; ②作线段AB等于c; ③连接AC,BC,则△ABC就是所求作图形， A.①②③ B.③②① C.②①③ D.②③① 1.如图，已知aB,直线与直线a,6分别交于点A,B,分别以点A,B为圆心，大于)AB的长为半径画孤，两 弧分别相交于点M,N,作直线MN,交直线b于点C,连接AC.若∠1=38°，则∠ACB的度数是 ( A.76° B.100 C.1029 D.1049 12.如图，△ABC中，AB=AC=BC,D是线段BC上一点（不与，点B,C重合），连接AD,点E, F分别在线段AB,AC的延长线上，且DE=DF=AD.以下结论：①∠BED+∠BDE= 60°；②∠BED+∠CFD=60°；③△EBD≌△DCF;④，点D从点B运动到点C的过程中， △BED的周长不变.其中正确的是 A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.已知4=5,4=2，则4+= 14.如图，点P是∠AOB外的一点，点M,N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段 MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5,PN=3.5,MN=3,则线段QR的长 为 摸到红球的频率 P 0.401- 0.35 Q B 01002003004005006007008009001000摸球次数 第14题图 第15题图 5.不透明的盒子中装有红、白两色的小球共(n为正整数)个，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个 小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程，图中显示了用计算机模拟试验的结果.若盒子中共装 60个小球，根据本次试验结果，估算出盒子中红球有 个. 河北专版数学七年级下册北师第2页共6页 试卷1 16.如图，长方形纸片ABCD中，AD∥BC,点E,F在AD边上，点G, H在BC边上，分别沿EG,FH折叠，使点D和点A都落在点M 处.若∠1+∠2=115°，则∠EMF的度数是 度 C M√B' 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) (1)计算： +(m-2024)P-(-2片(2利用整式乘法公式计算：2023-2022×2024， 18.(本小题满分6分) 先化简，再求值：(3-2x)÷(-x)-(x-x)3x,其中x=- 19.(本小题满分7分) 小明和妈妈去超市买凳子，小明发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳 子，增加的高度是一样的.下表是叠放凳子的总高度h与凳子数量n的几组对应值. 凳子的数量n(个) 1 2 3 4 叠放凳子的总高度h(cm) 46 52 58 64 根据以上信息，回答下列问题 (1)按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为 cm (2)直接写出叠放凳子的总高度h与凳子的数量n之间的关系式： (3)按照表格所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92cm的超市货架上，能叠 放8个吗？请说明理由. 试卷1 河北专版数学七年级下册北师第3页共6页 20.(本小题满分8分) 如图，墙a⊥地面b,嘉嘉想知道这堵墙上点A到地面的高度AN,但又没有直接测量的工具，于 是设计了下面的方案 第一步：找一根长度大于AN的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地 面的夹角∠ABN. 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠NCD=∠ABN,标记此时直杆的底端点D. 第三步：测量DN的长度，即为点A到地面的高度AN (1)请说明为什么DN的长度即为点A到地面的高度AW; (2)若测得BN=1.2m,DN=2.5m,求直杆下滑的高度AC. 21.(本小题满分9分) 小明和小颖都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办 法决定谁去参加活动：将一个转盘分成9等份，分别标上1至9九个数字，随意转动转盘，若 转到2的倍数，则小明去参加活动：若转到3的倍数，则小颖去参加活动：若转到其他数字或指针 指在分界线上，则重新转动转盘 (1)转盘转到数字7的概率是 (2)转动转盘转到2的倍数的概率是多少？ (3)你认为这个游戏对小明和小颖公平吗？请说明理由. 河北专版数学七年级下册北师第4页共6页 试卷1 22.(本小题满分11分) 如图，在△ABC中，F为AB边上一点，点D为BC延长线上一点 (1)在图中按要求完成尺规作图： ①在BF右侧作∠BFG=∠A,交BC于点G; F ②作∠ACD的平分线CE.(不写作图步骤，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若∠AFG+∠ACE=180°， ①下面是嘉嘉说明AB∥CE的解答过程，请补全其中的说理依据； 解：因为∠BFG=∠A,所以FG∥AC( 所以∠AFG+∠A=180°( 因为∠AFG+∠ACE=180°（已知）， 所以∠A=∠ACE(同角的补角相等). 所以AB∥CE( ②∠AFG与∠B的关系是 23.(本小题满分11分) 如图1，在长方形ABCD中，AB=6cm,E为AB边的中点.动点P从点B出发，以3cms的速度沿B→C→D →A的路线运动，到点A停止.图2是点P出发ts后，△PBE的面积S(cm)随时间t(s)变化的图象.根据 图中提供的信息，回答下列问题， 个Sfcm2 .M D A D Q E B P BL 03 P 图1 图2 图3 (1)BC= cm;点M表示的实际意义是 (2)当点P在AD上运动时，△PBE的面积为9cm时，求t的值 (3)如图3，当点P从点B出发时，动点Q同时以xcms的速度从点C出发，沿CD边运动，当点P运动到点C 时，P,Q两点停止运动.当x为何值时，△PBE与△PCQ全等？请直接写出x的值 试卷1 河北专版数学七年级下册北师第5页共6页 24.(本小题满分12分) 活动探究 数学活动课上，王老师准备了若干个图1中的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种 纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形， (1)若小明想用图1中的三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+b)的大长方形，则需要C种纸 片 张 (2)小兰用A种纸片1张，B种纸片1张，C种纸片2张拼成了图2中的大正方形，在用两种不 弥 同的方法求此大正方形的面积时，小兰发现了代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系式， 这个关系式是 实践应用 (3)学校在长方形空地铺地砖，地砖分为三种类型：图3中5个相同的灰色小长方形、2个相同 封 的白色大正方形和2个相同的白色小正方形.已知长方形空地的周长为8.4m,每个灰色小长 方形地砖的面积均为0.36m2.设每个灰色小长方形地砖的长为mm、宽为nm. ①m+n= ②求空地中白色地砖的总面积. 线 B 内 图1 图2 图3 (单位：m) 不 要 答 题 河北专版数学七年级下册北师第6页共6页所品-号所以20：号 -2.5=0.5.因为点P与点R关于OB对称，所 CD=3 以RN=PN=3.5.所以QR=QN+RN=4. 期末复习第3步·练真题 15.21 试卷1保定市竞秀区 16.50【解析】因为AD∥BC,所以∠1=∠DEG 一、选择题 由折叠的性质，得∠DEG=∠MEG.所以 1.B2.D3.D4.A5.C6.C ∠MED=2∠1.同理得∠MFA=2∠2.所以 7.A8.B9.A10.C ∠MED+∠MFA=2(∠1+∠2)=2×115°= 11.D【解析】根据题图可知，直线MW垂直平 230°.因为∠MED+∠MEF=180°，∠MFA+ 分线段AB,所以CB=AC.因为a∥b,∠1= ∠MFE=180°，以∠MEF+∠MFE=180 38°，所以∠CBA=∠1=38°.所以∠CAB= -∠MED+180°-∠MFA=360°-（∠MED+ ∠CBA=38°.所以∠ACB=180°-∠CBA- ∠MFA)=130°.所以∠EMF=180°-（∠MEF +∠MFE)=50°. ∠CAB=104°.故选D 12.B【解析】因为AB=AC=BC,所以∠BAC= 三、解答题 17.解：(1)原式=-3+1-4 (2分) ∠ABC=∠ACB=60°.所以∠EBD=180°- =-6. (4分) ∠ABC=120°，所以∠BED+∠BDE=180°- (2)原式=20232-(2023-1)×(2023+1) ∠EBD=60°.①正确.因为DE=DF=AD,所 (2分) 以∠DAE=∠BED,∠DAC=∠CFD.因为 =20232-20232+1 ∠BAC=∠DAE+∠DAC=60°，所以∠BED+ =1. (4分) ∠CFD=60°.②正确.因为∠BED+∠BDE= 18.解：原式=-3x3+2x2-3x2+3x=-x2 60°，所以∠BDE=∠CFD.因为∠DCF=180° (4分) -∠ACB=120°=∠EBD,ED=DF,所以 △EBD≌△DCF.③正确.因为△EBD≌ 当时，原式-（子 (6分)》 △DCF,所以BE=CD.所以CAeD=BD+BE 19.解：(1)76 (2分) +DE=BD+CD+AD=BC+AD.因为点D (2)h=6n+40 (4分) 从点B运动到点C的过程中，BC的长不变， (3)能叠放8个 (5分) AD的长先变小后变大，所以△BED周长的 理由：当n=8时，h=6×8+40=88. 变化规律是先变小后变大④错误，综上所 因为88<92，所以能叠放8个 (7分) 述，正确的是①②③.故选B. 20.解：(1)因为墙a⊥地面b,所以∠AWB= 二、填空题 ∠DNC=90° 13.10 因为∠ABN=∠NCD,AB=DC, 14.4【解析】因为点P与点Q关于0A对称，所 所以△ABN≌△DCN. 以QM=PM=2.5.所以QN=MN-QM=3 所以DN=AN. (4分) 河北专版数学七年级 下册北师 (2)因为△ABN≌△DCN, BE×AP=3×3(24-3)=9. 所以BN=CN,AN=DN. 所以t=6. (9分) 因为BN=1.2m,DN=2.5m, (3)x的值为2或3. (11分) 所以AC=AN-CN=DN-BN=1.3m. 【解析】因为∠B=∠C=90°，所以△PBE与 所以直杆下滑的高度AC为1.3m. (8分) △PCQ全等时，分两种情况：①当△PBE≌ 21.解：(1号 (2分) △PCQ时，PB=PC,BE=QC=3cm.因为 (2)因为转动分成9等份的转盘，共有9种等 BC=9em,所以PB=PC=是m所以1 可能的结果，其中2的倍数有2,4,6,8，共 PB 3 =15.所以x=C=3=2.②当△PE t-1.5 4种，所以P(转到2的倍数)= 4 (5分) ≌△QCP时，PB=QC,BE=PC=3cm.因为 (3)不公平. (6分) BC=9cm,所以PB=BC-PC=6cm.所以 理由：因为3的倍数有3,6,9，共3种， t=PR 3 2所以x=:吸-号3综上 t 所以P(转到3的倍数)=3=1 9=3 所述，x的值为2或3. 24.解：(1)3 (2分) 即小颖去参加活动的概率为 1 (8分) (2)(a+b)2=a2+2ab+b (4分) 因为 (3)①1.4 (6分) 【解析】由题图3可知，长方形空地的长为 所以游戏不公平. (9分) (2m+n)m、宽为(m+2n)m.因为长方形空 22.解：(1)如图 (4分) 地的周长为8.4m,所以2(2m+n+m+ 2n)=8.4.所以m+n=1.4. ②S空装中白色地精=2m2+2n2. (8分) 因为每个灰色小长方形地砖的面积均为 G 0.36m2, (2)①同位角相等，两直线平行 所以mn=0.36. (9分) 两直线平行，同旁内角互补 因为m+n=1.4, 内错角相等，两直线平行 (10分) 所以(m+n)）2=m2+2mn+n2=m2+0.72+ ②互补（或∠AFG+∠B=180°） (11分) n2=1.96. 23.解：(1)9点P运动5s到点D时，△PBE的 所以m2+n2=1.24. 面积为13.5cm (4分) 所以S室中白8地=2×1.24=2.48(m2). (2)当点P在AD上时，AP=9-(3t-9- (12分) 6)=(24-3t)cm.因为AB=6cm,E为AB边 试卷2保定市莲池区 的中点，所以BE=3cm. 一、选择题 因为△PBE的面积为9cm,所以Sa=2× 1.C2.A3.A4.D5.A6.B 河北专版数学七年级下册北师