试卷3 河北省廊坊市2024-2025学年下学期期末八年级数学教学质量评估试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 试卷3廊坊市 2024一2025学年第二学期期末八年级数学教学质量评估试卷 根据新教材修订 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1.下列式子一定是二次根式的是 A.√x+1 B.√3-T C.√3 D.√-1 2.下列各式中，属于最简二次根式的是 毁 眉 B.2W2 C.√8 D.W12 弥 3.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.在直角 封 三角形中，若勾为3，股为4，则弦为 内 A.5 B.6 C.7 D.8 4.璐璐家准备为家里新装修的房子选择一些不同样式的地砖，已知已经购买了正八边形地砖， 题 现打算购买另一种与其边长相等，形状不同的正多边形地砖，与正八边形地砖在同一顶点处 进行平面镶嵌，则可以购买的地砖形状是 ( 桶 A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 5.下列四个图象中，不能表示y是x的函数的是 0 A B D 6.某班男生和女生的人数及平均身高如下表所示 人数 平均身高/cm 男生 20 165 女生 22 160 该班学生的平均身高（结果保留整数）为 A.161 cm B.162 cm C.163 cm D.164 cm 7.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为6km,则 班 M,C两点间的距离为 ( ) A.3 km B.3.5km C.4km D.4.5 km 河北专版数学 八年级下册人教第1页共6页 8.某校体育考试结束后发现有30位同学未达到满分30分，这30位同学的成绩统计如下表（每位同学的分 数都是整数)，琪琪是其中一位未达到满分的同学.若去掉琪琪的成绩，则剩下的29位同学的成绩中，下 列统计量一定不受影响的是 成绩 25分及以下 26分 27分 28分 29分 人数 2 1 3 9 15 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 9.如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上.若∠1=35°，则∠2的度数为 A.135 B.115° C.120° D.125° 1 D 第9题图 第10题图 第12题图 10.周末，佳佳去正在装修的房屋查看进度，放在地上的一块地板砖（如图）吸引了他的注意，于是他找来卷 尺进行如下操作：①测量地板砖的两组对边长度是否分别相等；②测量地板砖的两条对角线是否相等， 以此判断地板砖的表面是否为矩形，佳佳的判断依据是 () A.对角线相等的平行四边形是矩形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线相等的四边形是矩形 11.将直线y=2x向上平移m个单位长度后与直线y=-x+n交于点(1，a),则关于x的方程2x+m=-x+n的 解为 A.x=-1 B.x=1 C.x=-2 D.x=2 12.如图，已知△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,M,N分别为垂足.若 BD-DE=2.BC=3则AC的长为 4.3v2 B.3V3 C35 D.310 2 2 2 2 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13.化简33 14.某组数据的方差产=日x-5户+(x-5+(,-5P++x-5门，则该组数据的总和是 15.按照图中所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是3.若输入x的值是-3，则输 出y的值是 x≥0 y=x-2b 输入x x<0 输出y y=x+46 河北专版数学八年级下册 人教第2页共6页 试卷3 16.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为3和8，P是对角线 AC上的任一点（点P不与点A,C重合），且PE∥BC交AB于点E, PF∥CD交AD于点F,则阴影部分的面积是 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（7分)如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为12和25. (1)大正方形的边长是 ,小正方形的边长是 (2)求图中阴影部分的周长 12 25 18.(8分)如图，在△ABC中，D,E分别是线段AB,AC的中点，连接DE并延长至点F,使DE=EF, 连接FC. (1)求证：四边形DFCB是平行四边形； (2)若BC=AB=6,求四边形DFCB的周长， D B 9.(9分)琪琪骑单车从家出发去上学，当她骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的 新华书店，买到书后继续去学校.已知琪琪家与书店、学校恰好在同一条直线上，以下是她本 次所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题： (1)琪琪家到学校的距离是 m;琪琪在书店停留了 min. (2)本次上学途中，琪琪一共骑行了 m;一共用了 min. 试卷3 河北专版数学八年级下册人教第3页共6页 (3)我们认为骑单车的速度超过400mmin就超过了安全限度.问：在整个上学的途中哪个时 间段琪琪骑单车速度最快？并说明此时的速度是否在安全限度内， 个离家距离/m 1500 1200 900 600 300 02 2468101214时间/min 20.(9分)王老师在黑板上给出一道题：调查某个高速公路人口处的汽车流量（单位：辆），每隔相 等的一段时间统计一次通过的汽车数量，共统计了5次，通过的汽车流量分别为51,50,64， 62,58,根据组内离差平方和最小原则，把数据分为两组.嘉淇的做题（不完整）过程如下： 解：将题中数据按从小到大排列为：50,51,58,62,64.将它们分成两组共有4种情况，分别计 算组内离差平方和（结果保留小数点后一位），如表所示 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 98.8 e 第2个间隔 0.5 18.7 19.2 第3个间隔 6 c 第4个间隔 98.8 0 98.8 (1)a= ,b= ,C三 ,d= (2)请你将后续数据分组的过程补充完整； (3)对于数据分组，你能给其他同学提出一条注意事项吗？ 河北专版数学八年级下册人救第4页共6页 试卷3 21.(8分)舞台上，以点0为坐标原点建立平面直角坐标系.如图，从点A(3,3)处打出两束灯光，一束经过 点0，另一束经过点C(1,0),与y轴交于点B. (1)求出这两束光线所在直线AO,AB的解析式； (2)求△AOB的面积. 22.(8分)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个引水点A,B,其中AB=AC,由于某种 原因，由C到A的路现在已经不通.该村为方便村民引水决定在河边新建一个引水点H(A,H,B在同一条直 线上)，并新修一条路CH,且CHLAB.测得CH=2.4km,HB=1.8km,求新路CH比原路BC,AC各少多少 千米 A H B 试卷3 河北专版数学八年级下册人教第5页共6页 23.（11分)端午节假期期间，佳佳一家乘坐火车前往某市旅游，计划第二天租车自驾游 公司 租车收费方式 甲 每日固定租金100元，另外每小时收费18元. 乙 无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费26元 (1)设租车时间为xh(0<x≤24)，租用甲公司的车所需费用为y元，租用乙公司的车所需费 用为y2元，分别求出y,y2与x之间的函数关系式 (2)若他们只租车6h,在哪家公司租车合算？ 弥 (3)请你帮助他们计算租车时间为多少小时时选甲公司租车合算， 封 线 24.（12分)如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5,折叠纸片使点B落在边AD上的点E处， 内 折痕为PQ.过点E作EF∥AB交PQ于点F,连接BF (1)求证：四边形PBFE为菱形 (2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P,Q也随之移动 ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形PBFE的边长； 入 ②若限定P,Q分别在边AB,BC上移动，直接写出菱形PBFE的面积的最大值和最小值. E D D 要 B B C(O 0 图1 图2 答 题 河北专版数学八年级下册人教第6页共6页AK= )a=N×4=2w/7 2 当AE=a=8时，点D,E重合， 4K=√7a=7x8=47 2 .4√7-2√7=2√7 .当4≤a≤8时，点K运动路径的长为2√7， 试卷3廊坊市 一、选择题 1.C2.B3.A4.B5.D6.B7.A8.C 9.D【解析】如图. E A D 2 B F 四边形ABCD是矩形，.AD∥BC. ∴.∠2=∠DEF ∠1=35°，∠GEF=90° .2=∠1+∠GEF=125°.故选D. 10.A 11.B【解析】直线y=2x向上平移m个单位长度后 得到y=2x+m,则直线y=2x+m与直线y=-x +n交于点(1，a). .关于x的方程2x+m=-x+n的解为x=1. 故选B. 12.D【解析】连接AD,AE. :AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分 线交BC于点E, ∴AD=BD= 3 DE=2, .'.AD2+DE2= +22-25 =AE2. .△ADE是直角三角形，∠ADE=90. DC=DE+EC= 9 .AC=√AD2+DC2 3 3√10 故选D. 二、填空题 13.√314.4015.1 16.6【解析】设AP与EF相交于点O. :四边形ABCD为菱形， ∴.BC∥AD,AB∥CD. PE∥BC,PF∥CD .PE∥AF,PF∥AE. .四边形AEPF是平行四边形 ∴.SAPOF=S△A0B ∴.S阴影=S四边形BEOC+S△POP=S四边形BEOC+S△AOE= SAABC= 2S菱形HcD= ×3x8=6 13 河北专版数学 三、解答题 17.解：(1)52√3 (2分) (2)根据题意，得阴影部分的周长为2√3×4+ (5-2W3)×2=10+4/3. (7分) 18.解：(1)证明：D,E分别是线段AB,AC的中点， .DE∥BC,BC=2DE. .DE EF. .DF =2DE BC. .四边形DFCB是平行四边形 (4分) (2):D是线段AB的中点，BD=B=3. .·四边形DFCB是平行四边形， ..BD=FC=3.DF=BC=6 .四边形DFCB的周长为2(BC+BD)=18. (8分) 19.解：(1)15004 (2分) (2)270014 (4分) (3)0-6min的速度为1200÷6=200(m/min), 6-8min的速度为(1200-600)÷(8-6)= 300(m/min), 12~14min的速度为(1500-600)÷(14-12)= 450(mmin). .200<300<400<450, .在整个上学的途中12~14min琪琪骑单车速度 最快，此时的速度不在安全限度内 (9分) 20.解：(1)98.838240 (4分) (2)观察最后一列组内离差平方和可以发现，当 按第2间隔分组时，组内离差平方和最小，因此 按组内离差平方和最小的分法为{50,51}和{58， 62,64. （7分) (3)在数据分组前要将数据按照从小到大排列. (答案合理即可)(9分) 21.解：(1)设直线A0的解析式为y=kx. 把A(3,3)代入，得3=3k 解得k,=1. .直线AO的解析式为y=x (2分) 设直线AB的解析式为y=kx+b. 把A3,3),C(1,0)代入，得36，+6=3. (k2+b=0. k2= 解得 2 3 b= 2 、直线AB的解析式为y=2一2 33 (4分) 2肥=0代人y-得，= :.0B=2 13 9 Sa40=20B=2×2X3= 4 (8分) 22.解：CHLAB, .∠CHA=∠CHB=90°. 年级下册人教 .BC=√CH2+HB2=√2.42+1.82=3(km). （4分) 设AB=AC=xkm,则AH=AB-HB=(x-1.8)km. .AC2=cHP+AH, .x2=2.4+(x-1.8)2 解得x=2.5. ..AB=AC=2.5 km. .BC-CH=3-2.4=0.6(km),AC-CH=2.5- 2.4=0.1(km). .新路CH比原路BC少0.6km,比原路AC少 0.1km. (8分) 23.解：(1)根据题意，得y,与x之间的函数关系式为 y1=18x+100,y2与x之间的函数关系式为y2= 26x. (4分) (2)当x=6时，y1=18×6+100=208, y2=26×6=156. .208>156, .在乙公司租车合算 (7分) (3)当y1<y2时，18x+100<26x. 解得x>12.5. .租车时间超过12.5h时选甲公司租车合算. (11分) 24.解：(1)证明：由折叠的性质，得PB=PE, ∠BPF=∠EPF. :EF∥AB,.∠BPF=∠EFP. .∠EPF=∠EFP. ..PE=EF. ∴.PB=EF=PE EF∥AB, .四边形PBFE为菱形 (4分) (2)①：四边形ABCD是矩形， .BC=AD=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°. 由折叠的性质，得PB=PE,CE=BC=5. .DE=√CE2-CD2=√52-32=4 ..AE=AD-DE=5-4=1 设PE=PB=x,则AP=AB-PB=3-x .AE2 AP2=PE2, .12+(3-x)2=x2 解得x-昌 变形PBE的边长为号 (8分) ②菱形PBFE面积的最大值是9，最小值是} (12分) 【解析】当点Q与点C重合时，点E离点A最近，此 时菱形PBFE的面积最小. 由O知，此时AE=1,PB=PE=3 :菱形PBFE的面积的最小值为PBAE=3 3 河北专版数学 如图，当点P与点A重合时，点E离点A最远，点F 与点Q重合，此时菱形PBFE的面积最大， A(P) E D Q(F) ∠B=90°，∴.四边形PBFE为正方形 由折叠的性质，得AE=AB=3. .菱形PBFE的面积的最大值为3×3=9 综上所述，菱形PBFE面积的最大值是9，最小值 是号 试卷4沧州市某重点中学 一、选择题 1.B2.D3.D4.B5.C6.D7.B 8.A【解析】AB∥CD,.∠B+∠C=180°.五边 形ABCDE的内角和为(5-2)×180°=540°，.∠1 +∠2+∠3=180°×3-(540°-∠B-∠C)=180° 故选A. 9.B【解析】DE是△ABC的中位线 .DE/BC.AE=EC-AC=6.BC-2DE=20. ∴.∠AFE=∠AGC,∠EFC=∠GCF. ·CF是∠ACB的平分线， ∴.LGCF=∠ACF .∠ACF=∠EFC .EF=EC=AE=2AC=6∠AFE=∠FAE, .∠AGC=∠FAE. .AC=CG=12. .BG=BC-CG=8.故选B. 10.D 11.A【解析】四边形ABCD是矩形，AB=4,AD=5, ∴AD∥BC,∠ABC=90° .∠ABE=90°. DF∥AE,AD∥EF, 四边形ADFE是平行四边形. 由作图，得AE=AD=5. .四边形ADFE是菱形 .∴.FE=AE=5. 在Rt△ABE中，BE=√AE2-AB2=√52-42=3. ∴.BF=FE-BE=5-3=2. 在Rt△ABF中，AF=√AB2+BF2=√42+22= 2√5.故选A. 12.C【解析】连接PC. E,F分别为BC,CD的中点， EF为△CBD的中位线， .EF//BD.EF-BD 入年级下册人教 14