试卷1 河北省唐山市2024-2025学年下学期期末七年级数学学业水平抽样评估试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选

期末复习第3步·练真题 试卷1唐山市 2024一2025学年第二学期期末七年级数学学业水平抽样评估试卷 根据河北省新中考考情修订 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的)》 1.如图，同一平面内，直线m和直线n的位置关系是 A.平行 B.相交 C.垂直 D.重合 D C 救 AO- B 弥 第1题图 第4题图 线 2.若x<y,则-4x☐-4y,其中☐内应该填入的符号是 不 A.≥ B.≤ C.> D.< 3.在平面直角坐标系中，点A(√2，-1)在 题 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，一个玩具汽车赛道AB∥CD,∠ABC=125°，则∠BCD的度数是 桶 A.45 B.55 C.65 D.125° 5.者/x2, y=-1 是二元一次方程组的解，则这个方程组可以是 x-3y=5, y=x-3, 2x-y=5, x=2y, A. B. C. D. 2x+y=5 y-2x=5 x+y=1 x=3y+1 6.若√5取2.236，计算√5-3√5-98√5的结果是 A.-223.6 B.223.6 C.-0.02236 D.-100 7.若方程x-2y=10中y是x的3倍，则x= A.-2 B.-1 C.-6 D.2 8.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人 给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示： 老师 甲 乙 丙 人 x+5 -1≤ 3x+2 x+5-1≤3x+2 x-3x≤2-5+1 2x≤-2 2 2 班 接力中，自己负责的一步出现错误的是 A.只有甲 B.甲和乙 C.乙和丙 D.甲和丁 9.如图，为了研究气温对冷饮销售的影响，嘉嘉利用学过的趋势图描述同一家饮品店一天卖出 的冷饮杯数与当天最高气温的关系.根据嘉嘉所作的趋势图，预测当一天的最高气温为 河北专版数学七年级下册人救第1页共6页 29℃时，该饮品店卖出冷饮约 A.90杯 B.120杯 C.150杯 D.180杯 冷饮杯数 160 140 120 100 80 60 40 20 B 04 1131517192123252729最高气温/℃ 第9题图 第10题图 10.如图，一个发电风车矗立在斜坡上，风车顺时针旋转，扇叶OC旋转至OC处.已知风车与斜坡的夹角 ∠BA0=70°，风车扇叶与立柱夹角∠AOC=60°.当OC'∥AB时，扇叶OC至少旋转 A.10 B.2 C.30 D.40 11.已知实数x,y满足3x+4y>0且 x+3y=3k-2·则k的值不可能是 ( 2x+y=7, A.-2 B.-1 c.0 D.1 12.为进行豌豆种子发芽实验，现将240个豌豆分成4组，放在4个盘中.每个盘中豌豆的数量都是奇数，其 中1个盘中豌豆的数量少，另外3个盘中豌豆的数量多且数量相同.问：应该如何分？设豌豆数量多的3个 盘中均有x个，则下列选项正确的是 () A.依题意，得豌豆数量少的盘中有(240-x)个豌豆 B.依题意，得240-3x≤x C.x有最小值，也有最大值 D.x=61是正确解，也是唯一解 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.用不等式表示“a为负数”： 14.已知k<√17-1，且k为正整数，则k的值可以是 (写出一个即可). 15.如图，已知1，∥L2,点C在直线L1上，点A,B在直线2上，AC⊥BC.在线段AB 上任取一点D(不与点A,B重合)，过点D作AC的垂线交L,于点E.若 ∠CBF=114°，则∠CED的度数为 l A B F 16.由5个边长为1的小正方形组成的图形如图1所示，嘉嘉将图1所示的纸片通过裁剪拼接成了一个大正 方形（如图2）.（说明：纸片不折叠，拼接不重叠、无缝隙、无剩余） (1)大正方形的边长为 (2)嘉嘉借助平面直角坐标系进一步探究大正方形的边长，以点0为原点，以小正方形的边长为单位长 度，建立图3所示的坐标系，则点A的坐标是 ① ④ ③ 图1 图2 图3 河北专版数学七年级下册人教第2页共6页 试卷1 三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) 计算：(1)(-3)2+√9-27； (2)W2-2I+√2(2-√2). 18.(本小题满分7分) 4(x-1)<-1+3x, 已知不等式组 6x-1 5 ≤2x+1. (1)求不等式组的解集并将解集表示在数轴上； (2)直接写出满足这个不等式组的所有偶数解， -3-2-10123> 19.(本小题满分7分) D 如图，直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分. 0 (1)∠AOC的对顶角为 ,∠BOE的邻补角为 (2)若∠AOC=70°，且∠B0E:∠E0D=2:3,求∠A0E的度数. 20.(本小题满分7分) 已知整式P=ax2-x+c. (1)若x=2,则P=3,用含a的代数式表示c (2)若x=1,则P=-5;若x=-2,则P=10.求a和c的值. 试卷1 河北专版数学七年级下册人教第3页共6页 21.(本小题满分8分) 在作业纸上，AB∥EF,点C在AB,EF之间，要得知两相交直线AB,CD所夹锐角的大小，老师 发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案 方案I 方案Ⅱ A A B C M F ①分别测量∠DCE和∠E; ①延长DC交EF于点M; ②计算出∠DCE-∠E的大小即可」 ②测量∠CME的大小即可. 请根据上述信息解答问题： (1)对于方案I,Ⅱ，说法正确的是 A.I可行，Ⅱ不可行 B.I不可行，Ⅱ可行 C.I,Ⅱ都可行 D.I,Ⅱ都不可行 (2)请选择一种你认为正确的方案并说明理由. 22.(本小题满分8分)》 七年级一班、二班均为35人，李老师统计了某次检测两个班成绩x(单位：分)的数据，并对数 据进行整理、描述和分析，下面是部分信息 频数 ①一班成绩的频数分布直方图如图（数据分成5个 10 组：50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90, 9 90≤x<100); ②一班成绩在70≤x<80这一组的是：70,70,73， 74,75,77,77,78,78,79; ③一班的平均成绩为76分； 05060708090100成绩/分 ④二班35名同学成绩的数据如下表： 成绩分 55 58 62 63 67 70 72 76 77 81 84 85 88 92 96 99 人数 1 5 4 2 2 2 2 河北专版数学七年级 下册人教第4页共6页 试卷1 解答下列问题： (1)补全①中频数分布直方图； (2)求一班高于平均成绩的人数； (3)若成绩不低于80分为“优秀”，通过计算说明哪个班的优秀率较高· 23.（本小题满分9分) 如图，实验室桌子上放置有三组杯子，每组中两个杯子规格大小相同，每组中杯子A内均装有x 水，杯子B内均装有ymL的水， 操作一：对甲组中杯子A加水5mL,此时杯子A内水量是杯子B内水量的2倍； 操作二：对乙组中杯子B加水3mL,此时杯子B内水量是杯子A内水量的子： 操作三：对丙组中杯子A,B分别加水amL,2amL,此时两个杯子中的水均未满 x mL y mL x mI y mL x mL y ml A B A B 甲组 乙组 丙组 (1)求x和y的值； (2)操作三中，当杯子B中水量比杯子A中水量多时，求a的最小整数值. 试卷1 河北专版数学七年级下册人教第5页共6页 24.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系x0y中，已知点P(x,y),将其先向右平移2y个单位长度，再向上平移2x个 单位长度得到点Q,则称Q是点P的平移美点 (1)直接写出点(1,2)的平移美点 (2)若点(x,x+1)的平移美点在y轴上，求x的值 (3)如图，正方形ABCD,点A(2,4),B(-3,4),C(-3,-1),D(2,-1),已知点M(x,x+a),N(x, -x+1),N是点N的平移美点. 弥 ①若点M的平移美点为A,求点M的坐标； ②将点N,向上平移a个单位长度得到N2,若线段MN2上的所有点（含端，点）都在正方形ABCD 的边上或内部，直接写出a的最大值及此时x的值， 封 线 mL的 不 要 答 题 席 河北专版数学七年级下册人教第6页共6页∠PAM=180° ∴.∠AMN=90°-∠PAM=90°-x-y, 即a=90°-x-y. A(4,4),C(0,4), .AC∥x轴 .∠AGB=180°-∠CAG=180°-(2x+2y). .B=2(90°-x-y). .'.B=2a. (8分) ②当点G在点B的左侧时，如图②， 个 C D OGMB 图② AM平分LBAG,AP平分LCAB, .设∠GAM=∠BAM=m,∠CAP=∠BAP=n. ∴.∠PAM=∠BAP-∠BAM=n-m. 与①同理可得∠AMN=90°+m-n, 即a=90°+m-n. A(4,4),C(0,4), .AC∥x轴、 .∴.∠AGB=∠CAG=2n-2m ∴.B=2n-2m. .2a+B=180° 综上所述，当点G在点B的右侧时，B=2α； 当点G在点B的左侧时，2α+B=180°. (10分) 期末复习第3步·练真题 试卷1唐山市 一、选择题 1.B2.C3.D4.B5.C6.A7.A8.D 9.c 10.A【解析】0C'∥AB,∠BA0=70°，.∠AOC= ∠BA0=70°..∠C0C=∠A0C'-∠A0C=70°- 60°=10°...扇叶0C至少旋转10°.故选A. x+3y=3k-2,① 11.A【解析】 ①+②，得3x+ 2x+y=7,② 4y=3h+5.实数x,y满足3x+4y>0,.3k+ 5>0.解得>-k的值不可能是-2，故选A 12.C【解析】根据题意，得豌豆数量少的盘中有 (240-3x)个豌豆.A错误.根据题意，得 240,3<B错误.解40,3<得60< 3x<240. 3x<240, 河北专版数学 x<80.x为奇数，.x的最小值为61，最大值为 79,即x有最小值，也有最大值.C正确.x=61是 正确解，但不是唯一解.D错误.故选C 二、填空题 13.a<0 14.1(答案不唯一) 15.66 16.(1)5(2)(-√5，√5)【解析】(1)根据题意， 得大正方形的面积为5×1×1=5..大正方形 的边长为√5.(2)：以点0为原点，以小正方形 的边长为单位长度，且点A在第二象限，大正方 形的边长为√5，.点A的坐标是(-√5，√5). 三、解答题 17.解：（1)原式=9+3-3 (2分) =9. (4分) (2)原式=2-√2+2√2-2 (2分) =√2 (4分) 4(x-1)<-1+3x,① 18.解：(16x-1≤2x+1.② 5 解不等式①，得x<3. 解不等式②，得-号 所以不等式组的解集为- 2sx<3. (4分)】 解集表示在数轴上如图所示 (5分) -3-23-10123→ 2 (2)满足这个不等式组的偶数解为0和2.(7分) 19.解：(1)LB0D∠A0E (2分) (2)∠A0C=70°， .∠B0D=∠AOC=70°. ∠B0E:∠EOD=2:3, .∠B0E:∠B0D=2:5. ∴.∠B0E=28° ∴.∠A0E=180°-∠B0E=180°-28°=152° (7分) 20.解：(1)当x=2,P=3时，3=4a-2+c. ..c=5-4a. (4分) (2)当x=1时，P=-5,当x=-2时，P=10, 5=a-1+c解得a=4。 10=4a+2+c c=-8. a的值为4，c的值为-8. (7分) 21.解：(1)C (3分) (2)选择方案I. (4分) 年级下册人教 如图①，分别延长AB,CD交于点G,过点C作 CN∥AB,则∠AGC=∠GCN A B C 图① AB∥EF,∴CN∥EF. .∠E=∠ECN. ∴.LAGC=∠GCN=∠DCE-∠ECN=∠DCE-∠E. .计算出∠DCE-∠E的大小即可. 方案I正确. (8分) [或选择方案Ⅱ (4分) 如图②，分别延长AB,CD交于点N A B C M E 图② AB∥EF, ∴.∠ANC=∠CME. .测量∠CME的大小即可. 方案Ⅱ正确」 (8分)] 22.解：(1)补全的频数分布直方图如图所示.(2分) 频数 11 9 7 6 3 05060708090100成绩/分 (2),在70≤x<80中，高于平均成绩的人数为 5人， .5+11+4=20(人)为 ·一班中高于平均成绩的人数为20人.(5分) （3)一班的优秀率为114×100%=42.9%， 35 二班的优秀率为2+3+2+2+2+2+1× 35 100%=40%. (7分) 42.9%>40%, .一班的优秀率较高 (8分) [x+5=2y, 23.解：(1)根据题意，得 (2分) 3 解得/x33, (4分) y=19. (2)根据题意，得33+a<19+2a. (6分) 河北专版数学 解得a>14. (8分) ∴.a的最小整数值为15. (9分) 24.解：(1)(5,4). (2分) 【解析】根据题意，得点(1,2)的平移美点为(1+ 2×2,2+2×1),即(5,4) (2)根据题意，得点(x,x+1)的平移美点为(3x+ 2,3x+1) .点(x,x+1)的平移美点在y轴上， .3x+2=0 钢得一子 (4分) (3)①点M(x,x+a)的平移美点为A(2,4), x+2(x+a)=2, (x+a+2x=4. 解得x=2, (a=-2. .点M的坐标为(2,0). (8分) ②a的最大值为3，此时x的值为0. (10分) 【解析】点N是点N(x,-x+1)的平移美点， 点N,(-x+2,x+1) 将点N,向上平移a个单位长度得到点N2, .点N,(-x+2,x+1+a). :线段MN,上的所有点（含端点）都在正方形 ABCD的边上或内部， .M(x,x+a)满足-3≤x≤2，-1≤x+a≤4， N2(-x+2,x+1+a)满足-3≤-x+2≤2， -1≤x+1+a≤4. ∴.0≤x≤2，-1-x≤a≤3-x. 当a=3-x且x=0时，a取最大值，最大值为3. ∴.a的最大值为3，此时x=0. 试卷2廊坊市 一、选择题 1.A2.D3.B4.C5.C6.A7.C8.C 9.D 10.D【解析】，三角形ABC沿BC方向平移3cm 得到三角形DEF,∴.DF=AC,AD=CF=3cm. ·三角形ABC的周长为20cm,即AB+BC+ AC=20 cm,.AB BC CF+DF AD AB BC+AC+AD+CF=20+3+3=26(cm),即四 边形ABFD的周长为26cm.故选D. 11.B 12.A【解析】根据题意，得A(1,1),A2(-1,3), A(-4,0),A(0,-4),A(5,1),A6(-1,7),A（-8,0), Ag(0,-8),A(9,1),Ao(-1,11),A1（-12,0), 年级下册人教 10