专项1 相交线与平行线-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 14.解：两直线平行，内错角相等对顶角相等 专项1相交线与平行线 ∠2等式的基本事实DE 一、选择题 同位角相等，两直线平行∠CDE 1.A2.D3.C4.B5.C6.A7.C 两直线平行，同旁内角互补（每空1分，共8分） 8.B【解析】AD∥BC, 15.解：(1)AB∥CD, .∠2=∠DEG,∠DEF=∠EFG=49°， .∠ACD+∠A=180° 由折叠的性质可得LGEF=∠DEF=49°， ∠A=60°， .∠2=∠DEG=∠GEF+∠DEF=98° .∠ACD=180°-∠A=120°. ∠1=180°-∠DEG=82 ·.·∠ECD=45°， .∠2-∠1=16°.故选B. LACE=LACD-∠ECD=75° (3分) 二、填空题 (2)MN∥PQ. (4分) 理由：过点A作AG∥MN,点G在点A的右侧. 9.∠2=∠B(答案不唯一) .∠BAG=∠MBA=25°. 10.110 .·∠BAC=60°， 11.98cm .·.∠GAC=∠BAC-∠BAG=35° 12.(1)30°(2)75° ∠PCA=35°，.∠PCA=∠GAC 【解析】(1)EF∥MN,∠EPG=30°， .AG∥PQ ∴.∠PGN=∠EPG=30°，LGHF=∠HGM. .AG∥MN,∴.MN∥PQ. (7分) GK⊥MN, (3)LPCA-∠MBC=90° (10分) .∠1+∠HGM=∠2+∠PGN=90°. 【解析】：MN∥PQ,.∠MBC=∠BCQ. :∠1=∠2，.∠HGM=∠PGN=30°. ·.·∠BCA=90°， .∠GHF=30 .∴.LACQ=LBCA-∠BCQ=90°-∠MBC. (2)如图，过点G作GKLAB. :∠PCA+∠ACQ=180°， E D .∠PCA+90°-∠MBC=180° D ..∠PCA-∠MBC=90°」 M 专项2实数 根据题意，得GH∥EF.∴.∠PGH=∠EPG=30° 一、选择题 ∠HGK=∠PGK,∠AGK=3PcH=15 1.B2.C3.B4.B5.A6.A :GK⊥AB,∴.HGK+HGB=90° 7.D【解析】a>/10>/8,∴.a>2.a<W20< ∴.∠HGB=90°-∠HGK=75° 25,a<5.2<a<5.a是整数，.a可以是 .EF∥MN,.GH∥MN 3.D选项符合题意.故选D. .∠ABM=∠HGB=75 8.B【解析】由题意可知Q=PRt.R=102,t= 三、解答题 3s,Q=270J,P的值为9，即1的值为3或 13.解：(1)∠C0E=90°， -3(舍去).I=3A.故选B. .∴∠D0E=180°-∠C0E=90° 9.C【解析】/1-2x与3x-5互为相反数， ∠B0E=55°，.∠B0D=90°-∠B0E=35 .1-2x与3x-5也互为相反数，即1-2x+3x ∴.∠A0C=∠B0D=35°. (3分) 5=0.∴x=4.∴.1-√x=1-2=-1.故选C (2):0D平分LB0F,.∠B0F=2LB0D=70°. 二、填空题 .∠E0F=∠B0E+∠B0F=125. (6分) 10.> 河北专版数学 七年级下册 人教期末复习第2步·攻专项 专项1相交线与平行线 根据河北省新中考考情编写 满分：60分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.〔朝霞原创〕2026年米兰-科尔蒂纳丹佩佐冬奥会会徽（局部）如图所示，下列选项是由左 侧图形平移得到的是 ( 丙 0 2.〔朝霞原创〕汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.图1是一个“平”字，图2是根据 图1得到的几何示意图，则下列说法错误的是 ( A.∠BGH与∠DHL是同位角 B.∠DHG与∠CHL是对顶角 C.∠AGH与∠EHG是同旁内角 D.∠AGH与∠DHF是内错角 H 图1 图2 A M NP 期末复习第 第2题图 第3题图 第4题图 3.〔河南中考)如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度 2步 数，则所量内角的度数为 ( ) 攻 A.100° B.110 C.120° D.130° 项 4.〔廊坊市〕如图，学校0旁边是一条笔直的公路，一辆汽车在该公路上由A向B行驶.在该 汽车行驶过程中，汽车噪声对学校的影响最大的地方是 ( A.点M B.点N C.点P D.点Q 5.下列命题： ①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离； ④如果直线a∥b,bLc,那么a∥c. 其中是真命题的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 河北专版数学七年级下册人教 6.〔成都市〕如图，将直角三角形ABC沿直角边AB所在的直线向下平移得到三角形DEF,下 列结论不一定正确的是 () A.AD=BD B.AD=BE C.S四边形ADHc=S四边形BEFH D.∠DHB=∠C B D 2 Eb D MC 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，已知AG是∠FAE内的一条射线，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是( 甲：若AG平分∠FAE,且∠BAC=∠BCA,则BC∥AD 乙：若BC∥AD,AB∥DC,则∠ABC=∠ADC. 丙：若∠BAC+BCG=180°，则BC∥AD A.甲对，乙错 B.甲错，乙对 C.甲对，丙错 D.乙对，丙对 8.〔武汉市改编〕如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C的对应点分别为点M, N,EM与BC的交点为G.若∠EFG=49°，则∠2-∠1= ( ) A.159 B.16 C.13° D.129 二、填空题（每小题3分，共12分） 期 9.设题新角度开放性试题了如图，要使AB∥CD,需要添加的一个条件为 复 E 第 2步 第9题图 第10题图 第11题图 项 10.〔河北中考改编〕榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.图中是某个构件的截面 图，其中AD∥BC,∠ABC=70°，则∠BAD= 11.图中是一块从一个边长为20cm的正方形材料BCDM中剪出的垫片，测得FG=9cm,则 这个剪出的图形（实线部分）的周长是 12.跨学科物理了如图，将支架平面镜AB放置在水平桌面MN上，激光笔PD与水平天花板 EF的夹角∠EPG为30°，激光笔发出的入射光线DG射到AB上后，反射光线GH与EF形成 ∠GHF.由光的反射定律可知，GH,DG与AB的垂线GK的夹角始终相等，即∠1=∠2， (1)∠GHF的度数为 (2)点B固定不动，通过调节支架平面镜AB来调节 E H ∠ABM.若反射光线GH恰好与EF平行，则∠ABM的 M 度数为 8 河北专版数学七年级下册 人教 三、解答题（共24分）】 13.〔长沙市〕(6分)如图，直线AB和直线CD相交于点O,∠C0E=90°，OD平分∠B0F, ∠B0E=55°. (1)求∠AOC的度数； (2)求∠E0F的度数 14.(8分)如图，已知AB∥CD,连接BC,射线AD交BC于点F,过点D作射线DE,使得∠1= ∠2.求证：∠B+∠CDE=180°.请补全证明过程. 证明：，AB∥CD(已知)， .∠B=∠C( .∠1=∠2（已知），且∠1=∠BFD( ∴.∠BFD= .BC∥ ( ∴.∠C+ =180°( .∠B+∠CDE=180° 15.〔涿州市〕(10分)在数学综合与实践活动中，某数学兴趣小组的活动主题是“关于三角尺 期 的数学思考” (1)嘉嘉将一副三角尺按图1所示的方式放置，使点E落在AB上，且AB∥CD,求∠ACE的 复习 度数. (2)如图2，淇淇将一个三角尺ABC放在一组直线MN与PQ之间，并使顶点B在直线MN 步 上，顶点C在直线PQ上，现测得∠PCA=35°，∠MBA=25°，请判断直线MW,PQ是否平行， 攻 并说明理由 项 (3)现将三角尺ABC按图3方式摆放，仍然使顶点B在直线MN上，顶点C在直线PQ上. 若MN∥PQ,请直接写出∠PCA与∠MBC之间的数量关系， A 图1 图2 图3 河北专版数学七年级下册人救 9