第四单元素养监测卷（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 小学数学第四单元素养监测卷，满分100分，90分钟，聚焦平行四边形、三角形、梯形面积计算及应用，通过基础巩固与实践操作结合，适配单元复习，培养几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|8题/22分|平行四边形与三角形面积关系、梯形面积计算、钢管堆横截面问题|结合图形变换（如梯形变平行四边形），考查空间观念| |操作与实践|2题/28分|平行四边形面积公式推导、组合图形面积计算|通过李华等同学思路辨析，培养推理意识与创新思维| |解决问题|5题/35分|靠墙苗圃面积、直角梯形种植区域计算、玫瑰园费用问题|联系生活实际（如铺草坪、苗圃篱笆），发展应用意识|

第四单元素养监测卷 满分:100分 时间:90分钟 一、填一填。(22分) 1.一个平行四边形的底是14cm，高是9cm，它的面积是( )cm²；与它等底等高的三角形的面积是( )cm²。 2.如图是由 6个小正方形组成的，已知三角形①的面积是4cm²，则三角形②的面积是( )cm²,空白部分的面积是( )cm²。 3.一个梯形的上底是12cm，高是6cm。如果把这个梯形的上底延长4cm，就成了一个平行四边形。原来梯形的面积是( )cm²。 4.如图所示，直角三角形斜边上的高是( )cm。 5.有一块梯形纸板，如图。如果在纸板上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm²；如果在纸板上剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm²。8cm 6.若两个完全相同的梯形能拼成一个底是8cm，面积是40cm²的平行四边形，则原梯形的高是( ) cm。 7. 在直角三角形 ABC 中,直角边 BC 长 8cm,AB 长3cm，点A 以每秒2cm的速度向右平移，形成一个梯形(如图)，经过1秒，梯形的面积是( )cm²。 8.工地上有一堆大小相同的钢管，横截面是一个梯形。已知最上面一层有 2根，最下面一层有12根，一共堆了11层，这堆钢管一共有( )根。 二、判一判。(对的画“✔”,错的画“×”,5分) 1.三角形的面积一定是平行四边形面积的一半。 ( ) 2.同底等高的平行四边形，面积一定相等。 ( ) 3. 一个三角形的面积是15cm²,高是3cm,那么底是5cm。 ( ) 4.等底等高的平行四边形，形状一定相同。 ( ) 5.把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，面积和周长不变。 ( ) 二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里，10分)- 1.如图，计算三角形ABC 的面积正确的算式是( )。 A.4×2.4÷2 B.2.4×3÷2 C.3×5÷2 D.5×2.4÷2 2.下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲( )乙。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 3.把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，原来的平行四边形与现在的长方形相比,( )。 A.周长不变，面积不变 B.周长变了，面积不变 C.周长不变，面积变了 D.周长变了，面积变了 4.从一张长方形纸上剪下一个面积最大的三角形，这个三角形的面积与长方形的面积相比,( )。 A.三角形的面积是长方形面积的一半 B.三角形的面积是长方形面积的2倍 C.三角形的面积与长方形的面积相等 D.无法比较大小 5.下面各图形中，面积不相等的是( )。 四、操作与实践。(28分) 1.在探索平行四边形面积公式时，同学们有不同的思路，见下表。(12分) 李华 ( ) 张明 ( ) 王宁 ( ) 我这样拉一下，就能变成长方形啦！ (1)三位同学的想法能推导出平行四边形的面积公式吗?能的请在上表括号里画“✔”,不能的画“×”。 (2)本学期我们在研究其他平面图形面积的过程中，也使用过这样的思路。请你另选一种平面图形，表达出其面积公式的推导过程。 2.计算下面图形的面积。(16分) 五、解决问题。(35分) 1.学校有一块平行四边形的空地(如图)，它的面积是 ，底边的中点是A。现要在涂色部分铺满草坪，已知铺草坪每平方米需要7.5元，一共需要多少钱?(5分) 2.如图，平行四边形的高是4.2cm，求平行四边形的面积。(6分) 3.8cm<4.2cm<5.6cm 平行四边形的高是 4.2cm时，底是3.8cm。 3.株洲市石峰公园内有一块靠墙的苗圃园(如图)。已知篱笆长52m，这个苗圃园的面积是多少平方米?(5分) 4.李爷爷家有一块直角梯形地(如图)，上底是10m，下底是17m，其中阴影部分种的是韭菜，共221m²。剩下的部分李爷爷打算种大蒜，请你算一算种大蒜的面积是多少平方米? (7分) 5.公园里有两块空地，计划分别种上玫瑰和牡丹。(12分) 玫瑰 每棵占地1m² 每棵6元 牡丹 每棵占地2m² 每棵10元 (1)玫瑰园的占地面积是多少平方米?种玫瑰一共需要多少元?(6分) (2)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。(6分) 第四单元素养监测卷 一、填一填 1. 126；63 2. 2；18 3. 84 4. 4.8 5. 32；24 6. 5 7. 15 8. 77 二、判一判 1. × 2. √ 3. × 4. × 5. × 三、选一选 1. D 2. C 3. C 4. A 5. B 四、 （1）√ √ × （2）如图： 根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个绕一个顶点旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半。(答案不唯一) 五、解决问题 1. 136.5元 2. 15.96 cm² 3. 240 m² 4. 130 m² 5. (1) 600㎡，3600元；(2) 示例：种牡丹需1500元 学科网（北京）股份有限公司 $