第8单元 高频考点专练(9) 统计与概率的综合应用（进阶作业本）-【名师学案】2026年中考数学复习堂堂清

△A8C铝设即号专解得r- 8 AE=AB-BE=5-15=5 44 第八单元统计与概率 第29讲统计 1.B2.D3.A4.D5.B6.D7.B 8.809.①②10.B11.乙12.713.160 14.(1)0.4(2)6072°解：(3)1200× 20十15十8=860（人）.答：该校学生劳动时间超 60 过1h的大约有860人.15.(1)15040 (2)C科普知识竞赛成绩频数直方图解：(2)补全频数 频数学生人数 8 45 0 27 18 10 60708090100成绩1分 分布直方图如图；(3)该校参加竞赛的2000名 学生中获得“科普达人”称号的学生人数为：2 000×(40%+18%)=2000×58%=1160(人). 答：该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普 达人”称号的学生人数大约有1160人·16. 解：(1)甲的成绩从小到大排列为：160,165,165， 175,180,185,185,185,.甲的中位数a= 175十180=177.5.185出现了3次，出现的次 2 数最多，.众数b是185.故a=177.5,b=185; (2)应选乙，理由：乙的方差为：日[2×(175- 175)2+2×(180-175)2+2×(170-175)2+ (185-175)2+(165-175)2]=37.5,乙的方差 小于甲的方差，所以乙的成绩比甲的成绩稳定： (3)①从平均数和方差相结合看，乙的成绩比较 稳定；②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩 好些. 第30讲概率 C2.D3.A4C5.C6.B7.g 8 9.510.611.512.313. 14.80015.解：(1)由题意可列表如下： 七年级 b 八年级 a (a,a) (b,a) b (a,b) (b,b) (a,c) (b,c) 6 由表格可知，(x,y)所有可能出现的结果总数为 以上6种；(2)由表格可知，该校七年级年级组、 八年级年级组选择的研学基地互不相同的情况 有4种，∴P(七年级年级组、八年级年级组选择 的研学基地互不相同)一青一号 高频考点专练（九）统计与概率的综合应用 +人数/人 (1)100解： 4 0 30 25 20 15 10 10 0▣ 十项目数量 0项1项2项3项4项以以上 (2)“3项”的人数为100-3-30-42-10=15 (人)，补全统计图如图；(3)36(4)1200× 15十10=300（人）.答：该校5月份参与家务劳动 100 的项目数量达到3项及以上的学生有300人 2.补全表格为：3a+2b3a+2b4a+2b3a 3a2a-2b解：(1)当a=1,b=-2时，a+b -1,2a+b=0,a-b=1-(-2)=3,.取出的卡 片上代数式的值为负数的概率为：3；(2)补全表 格如表：.所有等可能的结果数有9种，和为单 项式的结果数有4种..和为单项式的概率为 4 9· 3.(1)7.388.26解：(2)：用时越少，成 绩越好，.7.38是男生中成绩最好的，故小星的 说法正确；女生8.3s为优秀成绩，8.32> 8.3,∴，有一人成绩达不到优秀，故小红的说法错 误；(3)列表为： 甲 乙 丙 甲 甲，乙 甲，丙 乙 乙，甲 乙，丙 丙 丙，甲 丙，乙 由表格可知共有6种等可能结果，其中抽中甲的 有4种，故甲被抽中的概率为青一 2 4.(1)20 654°(2)解：画树状图为： 开始 男 男2 女1 女2 男2女1女2男1女1女2男1男2女2男1男2女1 ,共有12种等可能结果，其中抽中两名女志愿 者的结果有2种P(拍中两名女志愿者)=是 6高频考点专练（九）统计与概率的综合应用 1.(2024·湖南)某校为了解学生5月份参 2.(2024·河北)甲、乙、丙三张卡片正面分 与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生 别写有a+b,2a十b,a一b,除正面的代数 进行调查.家务劳动的项目主要包括：扫 式不同外，其余均相同. 地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等 第一次 学校德育处根据调查结果制作了如下两 a+b 2a+b a-b 第二次 幅不完整的统计图： +人数/人 a+b 2a+2b 2a 45 42 40 2a+b 35 30 3 25 a-b 2a 2 15 10 (1)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随 10 项目数量 机抽取一张，当a=1,b=一2时，求取 0项1项2项3项4项以以上 出的卡片上代数式的值为负数的 4项以及上0项 概率； 3项V 1项 30% (2)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随 2项 机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机 请根据以上信息，解答下列问题： 抽取一张.请在表格中补全两次取出 (1)本次被抽取的学生人数为 人； 的卡片上代数式之和的所有可能结果 (2)补全条形统计图： (化为最简)，并求出和为单项式的 (3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所 概率. 对应扇形的圆心角度数是 ; (4)若该校有学生1200人，请估计该校 5月份参与家务劳动的项目数量达到 3项及以上的学生人数. 77 3.(2024·贵州)根据《国家体质健康标准》 4.(2023·荆州)首届楚文化节在荆州举办 规定，七年级男生、女生50m短跑时间分 前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整 别不超过7.7s、8.3s为优秀等次.某校在 齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进 七年级学生中挑选男生、女生各5人进行 行调查，将身高（单位：cm)数据分A,B, 集训，经多次测试得到10名学生的平均 C,D,E五组制成了如下的统计图表（不完 成绩（单位：m)记录如下： 整) 男生成绩：7.61,7.38,7.65,7.38,7.38 组别 身高分组 人数 女生成绩：8.23,8.27,8.16,8.26,8.32 A 155≤x<160 3 根据以上信息，解答下列问题： B 160x<165 2 (1)男生成绩的众数为 ,女生成绩 C 165≤x<170 m 的中位数为 D 170≤x<175 5 (2)判断下列两位同学的说法是否正确； E 175≤x<180 4 小星：5名男生中成 小红：5名女生的成 绩最好的是7.38s. 绩均为优秀等次. B (3)教练从成绩最好的3名男生（设为甲， D C 30% 乙，丙)中，随机抽取2名学生代表学 校参加比赛，请用画树状图或列表的 根据以上信息回答： 方法求甲被抽中的概率 (1)这次被调查身高的志愿者有 人，表中的m=,扇形统计图中a 的度数是 (2)若E组的4人中，男女各有2人，以抽 签方式从中随机抽取两人担任组长， 请列表或画树状图，求刚好抽中两名 女志愿者的概率， 78