第7单元 第26讲 图形的对称与折叠（进阶作业本）-【名师学案】2026年中考数学复习堂堂清

于点D,∴.OD⊥L.AE⊥l,.OD∥AE. ∠DAE=∠ADO.,OA=OD,.∠DAO= ∠ADO.∴.∠DAO=∠DAE,即AD平分 ∠CAE;(2)解：设⊙O的半径为r,则OC=OB+ BC=r+1,OD=r.在Rt△OCD中，OD+CD2 =OC2,.r2+32=(r+1)2.解得r=4,.⊙O的 半径为4. 第七单元图形的变换 第24讲投影与视图 1.A2.B3.C4.B5.C6.C7.B 第25讲尺规作图 1.C2.A3.C4.B5.D6.57.1 8.解：(1)如图所示；(2)四边形ABCD是菱 形，∴.∠ABC=∠D=140°，AB=CB.∴.∠BAC =∠BCA=2180°-140)=20°.：MN垂直平 分AB,∴.AF=BF.∴.∠ABF=∠BAC=20°. ∴.∠CBF=∠ABC-∠ABF=120°. D D G D M B H 第8题图 第9题图第10题图 9.(1)/10解：(2)如图所示，正方形ABCD即 为所求；(3)如图所示，线段PQ即为所求.10 解：(1)如图，直线GH即为所求；(2)四边形EG FH为菱形.理由：，四边形ABCD是平行四边 形，.OB=OD,AD∥BC.∴.∠GDO=∠HBO, ∠DGO=∠BHO.∴.△GDO≌△HBO(AAS). ∴.OG=OH.同理可得OE=OF,∴.四边形EG FH是平行四边形.由作图得EF⊥GH,∴.四边 形EGFH是菱形. 第26讲图形的对称与折叠 1.B2.B3.B4.A5.B6.C7.@ 10 8号9.2-或2+5或210证明：1)： 四边形ABCD是矩形，.AD=BC,∠B=∠D= 90°，AB∥CD.∴.∠EAH=∠FCG.由折叠可得， AG=AD,CH=CB,∠CHE=∠B=90°， ∠AGF=∠D=90°，.CH=AG,∠AHE= ∠CGF=90°..AH=CG.在△AEH和△CFG ∠EAH=∠FCG, 中，AH=CG, .△AEH≌△CFG ∠AHE=∠CGF=90°， (ASA);(2)由(1)知∠AHE=∠CGF=90°， △AEH≌△CFG,∴.EH∥FG,EH=FG.∴.四 边形EGFH为平行四边形.11.912.(1)30 解：(2)∠MBQ=∠CBQ,理由如下：.在AD 上选一点P,沿BP折叠，使点A落在正方形内 部点M处，.AB=BM,∠A=∠BMP=90°. 5 .BC=AB=BM,∠BMQ=∠C=90°.，BQ= BQ,∴.Rt△BMQ≌Rt△BCQ(HL).∴.∠MBQ =∠CBQ. 第27讲图形的平移与旋转 1.D 2.C3.A4.A5.D6.C7.30°或 150°8.309.解：(1)如图1，点M,BD即为所 求；(2)如图2，EF即为所求， 图1 图2 10 (1)证明：在△ABE和 △CBD中，.AB=BC,∠ABE=∠CBD,BE= BD,∴.△ABE≌△CBD(SAS).∴.AE=CD, ∠FAB=∠BCD.,F是Rt△ABE斜边AE的 中点AE=2BE.CD=2BE.:BF=号AE =AF,∴.∠FAB=∠FBA..∠FBA=∠BCD. .∠FBA+∠FBC=90°，∴.∠FBC+∠BCD= 90°.∴.BF⊥CD;(2)①BF⊥CD②证明：延长 BF到点G,使FG=BF,连接AG.AF=EF, FG=BF,∠AFG=∠EFB,'.△AGF≌△EBF (SAS).∴.∠FAG=∠FEB,AG=BE..AG∥ BE..∠GAB+∠ABE=180°.：∠ABC= ∠EBD=90°，∴.∠ABE+∠DBC=180 ∴∠GAB=∠DBC.BE=BD,∴AG=BD.在 △AGB和△BDC中，.'AG=BD,∠GAB ∠DBC,AB=CB,∴.△AGB≌△BDC(SAS). .'.CD=BG.BG=2BF,..CD=2BF. 第28讲图形的相似 1.D2.C3.D4.D5.A6.D7.A8.6 9.8 10.号 11.(1)证明：，DF∥CA, ∴.∠BFD=∠A.∠A=∠EDF,.∠EDF= ∠BFD..AB∥DE..四边形AFDE为平行四 边形. (2)2 12. (1)证明：连 D 接OD,.OB=OD,∴.∠ODB=∠OBD.BD 平分∠ABC,.∠OBD=∠CBD.∴.∠ODB= ∠CBD.∴.OD∥BC.∴.∠ADO=∠ACB=90° ∴.OD⊥AC..AC是⊙O的切线；(2)解：设⊙O 的半径为r,在Rt△ABC中，AB=AC+BC =√/42+32=5..OD∥BC,∴.△AOD第26讲 图形 围县盛卫天习 1.【新课标·传统文化】(2024·广西)端午 节是中国传统节日，下列与端午节有关的 文创图案中，成轴对称的是 2.(2024·北京)下列图形中，既是轴对称图 形又是中心对称图形的是 B 3.（2024·雅安)在平面直角坐标系中，将点 P(1,一1)向右平移2个单位后，得到的点 P,关于x轴的对称点坐标是 () A.(1,1) B.(3,1) C.(3,-1) D.(1,-1) 4.(2024·青海)如图，一次函数y=2x一3 的图象与x轴相交于点A,则点A关于y 轴的对称点是 A.(-号) B(3.o) C.(0,3) D.(0,-3) V=2x-3 第4题图 第5题图 5.(2022·黔西南州)在如图所示的 Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，D是斜边 AB的中点，把纸片沿着CD折叠，点B 到点E的位置，连接AE.若AE∥DC, 的对称与折叠 ∠B=a,则∠EAC等于 () A.a B.90°-a D.90°-2a 6.（中考·青岛)如图，在四边形纸片ABCD 中，AD∥BC,AB=10,∠B=60°，将纸片 折叠，使点B落在AD边上的点G处，折 痕为EF,若∠BFE=45°，则BF的长为 ( A.5 B.3√5 C.5√/3 D.③ 第6题图 第7题图 7.(2024·银川三模)如图，在矩形ABCD 中，AB=6,BC=10,将矩形ABCD沿BE 折叠，点A落在A'处，若EA'的延长线恰 好过点C,则sin∠ABE的值为 8.(2024·十堰模拟)如图，正方形ABCD的 边长为1，∠DAC的平分线交DC于点E. 若点P,Q分别是AD,AE上的动点，则 DQ十PQ的最小值是 第8题图 第9题图 9.(2024·江西)如图，AB是⊙O的直径， AB=2,点C在线段AB上运动，过点C 的弦DE⊥AB,将DBE沿DE翻折交直线 AB于点F,当DE的长为正整数时，线段 FB的长为 10.(2024·潍坊)如图，在矩形ABCD中， AB>2AD,点E,F分别在边AB,CD 上.将△ADF沿AF折叠，点D的对应 点G恰好落在对角线AC上；将△CBE 沿CE折叠，点B的对应点H恰好也落 在对角线AC上.连接GE,FH. 求证：(1)△AEH≌△CFG: (2)四边形EGFH为平行四边形 D F 儿素养是升灯 11.(2023·吉林)如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，BC<AC.点D,E分别在边AB, BC上，连接DE,将△BDE沿DE折叠， 点B的对应点为点B'.若点B刚好落在 边AC上，∠CB'E=30°，CE=3,则BC 的长为 66 12.(2023·通辽)综合与实践课上，老师让 同学们以“正方形的折叠”为主题开展数 学活动，有一位同学操作过程如下： 操作一：对折正方形纸片ABCD,使AD 与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平； 操作二：在AD上选一点P,沿BP折叠， 使点A落在正方形内部点M处，把纸片 展平，连接PM,BM,延长PM交CD于 点Q,连接BQ. (1)如图1，当点M在EF上时，∠EMB 度； (2)改变点P在AD上的位置（点P不与 点A,D重合)如图2，判断∠MBQ与 ∠CBQ的数量关系，并说明理由， 图1 图2