第1单元 第1讲 实数的相关概念&第2讲 实数的大小比较及运算（进阶作业本）-【名师学案】2026年中考数学复习堂堂清

第一单元 第1讲实数 图县成包幻 1.(2024·青海)一2024的相反数是() A.-2024 B.2024 C. 2024 D.2oz1 2.(2024·常州)-2024的绝对值是() 1 A.一2024 B.2024 C.2024 D.-2024 3.(2024·扬州)实数2的倒数是 ( A.-2 B.2 C.-2 D司 4.(2024·凉山州)下列各数中：5，一 7 一3,0，-25.8，十2，负数有 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 5.(2024·福建)下列实数中，无理数是 A.-3B.0 c号 D.√5 6.【新情境·科技信息】(2024·长沙)“玉兔 号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同 组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车 能够耐受月球表面的最低温度是一180℃、 最高温度是150℃，则它能够耐受的温差 是 () A.-180℃ B.150℃ C.30℃ D.330℃ 7.(2024·大庆)人体内一种细胞的直径约 为1.56m,相当于0.00000156m,数字 0.00000156用科学记数法表示为() A.1.56×10-3 B.0.156×10-3 C.1.56×10-6 D.1.56×10-7 数与式 的相关概念 8.(2023·自贡)如图，数轴上点A表示的数 是2023，OA=OB,则点B表示的数是 0 A 0 2023 A.2023 B.-2023 1 1 C.2023 D.一2023 9.(2024·湖南)计算：一(-2024)= 10.(2024·连云港)如果公元前121年记作 一121年，那么公元后2024年应记作 年 11.(2024·烟台)目前全球最薄的手撕钢产 自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4 纸厚度的六分之一，已知1毫米=1百万 纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果 用科学记数法表示为 纳米. 12.(2024·资阳)2024年政府工作报告提 出，我国今年发展主要预期目标是：国内 生产总值增长5%左右，城镇新增就业 1200万人以上…将数“1200万”用科 学记数法表示为 素弄是升幻 13.在解决数学实际问题时，常常用到数形 结合思想，比如：x十1的几何意义是数 轴上表示数x的点与表示数一1的点的 距离，x一2的几何意义是数轴上表示数 x的点与表示数2的点的距离.当x十1 十|x一2取得最小值时，x的取值范围是 () A.x≤-1 B.x≤-1或x≥2 C.-1≤x≤2 D.x≥2 第2讲实数的大小比较及运算 县屈卫天习 7.(2024·吉林)若（一3）×☐的运算结果为 正数，则口内的数字可以为 () 1.(2024·河南)计算(a·a…a) 的结果 A.2 B.1 C.0 D.-1 a个 是 ) 8.(2024·巴中)27的立方根为 A.a B.a5 C.a“+3 D.a3 9.【新中考·结论开放】(2024·赤峰)请写 2.(2024·重庆)下列各数中最小的数是 出一个比√5小的整数 ( 10.（2024·陕西)小华探究“幻方”时，提出 A.-1 B.0 C.1 D.2 了一个问题：如图，将0，一2，一1,1,2这 3.(2024·苏州)用数轴上的点表示下列各 五个数分别填在五个小正方形内，使横 数，其中与原点距离最近的是 ( ) 向三个数之和与纵向三个数之和相等， A.-3B.1 C.2 D.3 则填入中间位置的小正方形内的数可以 4.(2024·河北)如图显示了某地连续5天 是 .(写出一个符合题意的数即可) 的日最低气温，则能表示这5天日最低气 温变化情况的是 ( 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 11.(2024·广东模拟)比较大小：-4 兴 汝 √13（填“>”“<”或“=”）. -2℃ 4℃ 0℃ 1℃ 1℃ 12.(2024·广西)计算：(-3)×4+(-2)2. B. c. D. 5.(2024·德阳)下列四个数中，比一2小的 数是 C.-1 13.(2024·广东)计算：2”×-3|+ A.0 B.-1 D.-3 -31 6.(2024·北京)实数a,b在数轴上的对应 点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( -4-3-2-101234 A.b>-1 B.b>2 C.a+b>0 D.ab>0 14.(2024·西藏)计算：（一1）3+2tan60° √/12+（π-2）°. 15.(2024·浙江)计算：()-8+1-5。 儿素养程升 16.(2024·北京)联欢会有A,B,C,D四个 节目需要彩排.所有演员到场后节目彩 排开始.一个节目彩排完毕，下一个节目 彩排立即开始.每个节目的演员人数和 彩排时长（单位：min)如下： 节目 A B C D 演员人数 10 2 10 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目.一位演 员的候场时间是指从第一个彩排的节目 彩排开始到这位演员参演的节目彩排开 始的时间间隔（不考虑换场时间等其他 因素). 若节目按“A一B一C一D”的先后顺序彩 排，则节目D的演员的候场时间为 min; 若使这23位演员的候场时间之和最小， 则节目应按 的先后顺 序彩排。 17.【新课标·数学文化】(2024·安徽)我国 古代数学家张衡将圆周率取值为√10， 祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近 似值为2号.比较大小：0 号（填 “>”或“<”) 18.(2022·贵阳模拟)在学习“有理数加法” 时，我们利用“（十5）+（十3）=+8， (一5)十（一3）=一8，…”抽象归纳推 出了“同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加”的加法法则.这种推导方 法叫 A.排除法 B.归纳法 C.类比法 D.数形结合法 19.√81的算术平方根是 ；√/256的 平方根是 ;一√64的立方根 是 20.(2022·郴州)计算：（一1）2022一2c0s30 +1-1+(3). 21.(2024·齐齐哈尔)计算： 4+|-4c0s601-(元-5)°+(2).进阶作业本 第一单元数与式 第1讲实数的相关概念 1.B2.C3.D4.C5.D6.D7.C8.B 9.202410.+202411.1.5×10412.1.2 ×1013.C 第2讲实数的大小比较及运算 1.D2.A3.B4.A5.D6.C7.D8.3 9.110.011.>12.解：原式=-12+4= -8.13解：原式=1×分+2专方十2方 =2.14.解：原式=-1+2√3-2√3+1=0. 15.解：原式=4-2+5=7.16.60C-A-B -D17.>18.B19.3±4-220.解： 原式=1-2×5+万-1+3=1g+5-1+ 3=8.21.解：原式=2+4×号-1+4=2+2 1+4=7. 第3讲整式及因式分解 1.B2.D3.A4.C5.A6.37.90 8.2(x十2)(x-2)9.(x+3)210.-611.-6 12.号或-之 13.解：原式=2a(a2-4b)=2a (a+2b)(a-2b).14.解：原式=a2-4-a2 4a-4=-4a-8,当a=- 号时，原式=一4× (-2)-8=-2.15.解：a2+3ab=5,原 式=a2+2ab+ab+2b2-2b2=a2+3ab=5. 16.(1)75(n+1)2-(n-1)2(2)4(k2-m +k-m) 第4讲分式 1.B2.A3.A4.D5.B6.C7.B 8.-x-29.x≠010.0（答案不唯一）11.2 12.解：原式=1-。×a9 (a+3)(a-3)=1 a+3=a千3当a=4时，原式 a+1-a+3-a-1=2 a+3 子=三.13.解：原式=血-6+3。 2 (a-b)2 3(a-b)-3 (a-)2=a-ba-b-1=0,a-b=1.原 式=昌=3.14.解：原式=2，÷（图 6x-9)=2-6÷2-6x+9=2(x-3)· x (x-3)=3x≠0且x≠3，x=-1或x 2 -1或=2当工=-1时，原式-子3 5 分：（或当=1时，原式=己写一1.或当： 2 2 =2时，原式=2-3 =-2.)15.解：从第②步 开始出现错误.正确的解题过程为：原式= m+1 2 (m+1)(m-1) (m+1)(m-1) m+1-2 m-1 (m+1)(m-1)(m+1)(m-1)m+11 第5讲二次根式 1.B2.C3.B4.D5.B6.C7.x≥3 8.39.√610.1011.-2√312.√5（答案不 唯一)13.3和414.(1)，(3)15.解：原式= ⑧-√12x多=V⑧-⑧=0.16.解：原 式=2+5-1=6.17.解：原式=2×5-2+ √3+1-2√3+4=√3-2+√3+1-2W3+4=3. 18.解：原式=1+2+6-1一2×号-1+2+ √3-1-√3=2.19.解：原式=2+√5-2-9十 3-5=-6. 20.解：根据题意，得 后8解得=3，则y4原式=华=4 故y的平方损为：士821.解：7a=5,6 5,6=521×6=1s 2 2 1 2+a+b=2+a+b=1,S,= T1a1161+a+b1ab21a163 2 2 2+a2+b 1中a+1中=2X1十千十a ,=2X 100 100 2+a十2.…Sw十。前1十h而100 2+a2+b2 1+a1o0+1+b00 X1+a0+60+aQw6w=100,S+S+十 S1o0=1+2+…+100=5050. 高频考点专练（一）数与式的计算 1.解：原式=32+2-2+1十1=2+2-万 3 +1+1=4.2.解：原式=-1+4+3×3-1 3 +2-√3=-1+4+5-1+2-√3=4.3.解： 小孙的解答过程不正确，他是从第一步开始出错 的正确解答过程如下：原式-出”D 3 2.x+5_2.x+5 (x+1)(x-1)(x+1)(x-1)x2-1 4.解：原式=a-3)2÷4-a2+5-(a-3)2」 a-2 2-a a-2