福建龙岩市第一中学锦山学校2025－2026学年第二学期期中测试七年级数学试卷

龙岩一中锦山学校2025-2026学年第二学期期中测试 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共10小题，每题4分） 1. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. D. 9 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 不等式5+2x≥3的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线a，b被直线c所截，则的内错角是（ ） A. B. C. D. 6. 对于体积为a，底面积为b的正方体，下列说法正确的是（ ） A. 它的棱长是a的立方根 B. 它的棱长是b的平方根 C. 它的棱长是b的立方根 D. 它的棱长是a的算术平方根 7. 下列四组的值，能说明命题“若，则”是假命题的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，下列不等式成立的有（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 一种药品的说明书上写着：“每日用量，分次服用”，一次服用这种药品的有效剂量不可以为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式组的最大整数解是2，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分） 11. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是_______. 12. 已知二元一次方程 ，用含的代数式表示，则______． 13. 如果点在x轴上，则M点坐标为________． 14. 如图，已知直线与直线被直线所截，，若，则______． 15. 关于x，y的方程组的解满足，则k的值是________． 16. 小明五一节期间为班级购买半期考试奖，发票记录他买了单价分别为6元和10元的两种笔合计100支，还买了一个笔记本，笔记本的单价为二十几元，只能辨认出十位数字是2，个位数字已模糊不清，总价为922元，则笔记本的单价是______元． 三、解答题（共9小题，17-21题每题8分，22-23每题10分，24题12分，25题14分） 17. 按要求完成下列各题： （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 解不等式（组） （1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组： 19. 如图，长方形内两个正方形的面积分别为，． （1）求长方形的周长； （2）求图中两块阴影部分的面积和． 20. 如图，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，已知图中点和点的坐标为和． （1）请在图中根据点坐标建立平面直角坐标系，并写出点的坐标； （2）将三角形平移到三角形，使三角形内一点平移后的对应点为，在图中画出平移后的三角形，并求出三角形的面积． 22. 某校七年级名学生和位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆．客运公司有两种型号的客车可供租用，已知租辆型客车和辆型客车可载客人，租辆型客车和辆型客车可载客人． （1）请求出每辆型客车和每辆型客车分别可载客多少人？ （2）学校计划租用辆客车，那么最多可以租用多少辆型客车？ 23. 数学实践：探究用标准卡纸制作礼盒个数最多． 素材1：如图1，每张标准卡纸可以剪裁成张相同的小长方形，每张小长方形可以剪裁成两张小正方形． 素材2：如图2，可以用小长方形和小正方形制作竖式叠盖和横式叠盖纸盒，如图3是竖式叠盖和横式叠盖纸盒的平面展开图． 素材3：数学实践小组一共有张标准卡纸通过剪裁一共得到张小长方形和张小正方形，做成个竖式叠盖纸盒和个横式叠盖纸盒，恰好使剪裁后的小长方形和正方形用完． （1）【任务1】若，求，，的值； （2）【任务2】求的最大值． 24. 定义：若点满足，则称点P为关于x，y的二元一次方程的“坐标点”． （1）若点为方程的“坐标点”，则___________； （2）将向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q，若点P与点Q都是关于x，y的二元一次方程的“坐标点”，求的值； （3）是否存在满足的实数r，s，t使得点与点都是方程的“坐标点”，并说明理由． 25. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知点，，连接． （1）若，，求线段的长； （2）若， ①平移线段，使点A，B的对应点分别为点，，求c的值； ②连接，，记三角形的面积为S，若，，时，求b的取值范围． 龙岩一中锦山学校2025-2026学年第二学期期中测试 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共10小题，每题4分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题4分） 【11题答案】 【答案】垂线段最短 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】22或26 三、解答题（共9小题，17-21题每题8分，22-23每题10分，24题12分，25题14分） 【17题答案】 【答案】（1）5 （2） 【18题答案】 【答案】（1），图见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析， （2） 【22题答案】 【答案】（1）每辆型客车可载客人，每辆型客车可载客人； （2）最多可以租用辆型客车． 【23题答案】 【答案】（1），，的值分别为、、 （2） 【24题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）不存在，见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；②，且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $