专题01：除数是两位数的除法——口算除法与笔算除法的计算（导学案）新四年级数学暑假自习课（冀教版·新教材）

四年级数学上册暑假自习课（冀教版·新教材） 专题01：除数是两位数的除法——口算除法与笔算除法的计算 知识点精讲 知识点01：口算除法 内容 除数为整十数 把除数和被除数个位的0去掉，再利用乘法口诀表进行计算。 【典型例题1】口算420÷60时， 可以把420看作( )个十，60看作( )个十，用乘法口诀( )计算，结果是( )。 【典型例题2】210里面有( )个70。 【变式训练1】在学习除数是两位数的口算除法时，我们可以从计数单位的角度去思考，如：800÷40，想：( )个十除以( )个十等于( )。 【变式训练2】420里面有( )个60，350是50的( )倍。 知识点02：笔算除法 内容 计算方法 1. 找出与除数接近的整十数，进行试商； 2. 从被除数的最高位除起，先试除被除数前两位，不够除，再试前三位； 3. 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商； 4. 若有余数，余数小于除数。 【典型例题1】75千克大米一共600元，大米的单价是( )。 【典型例题2】计算304÷52时，试商时把52看作( )，这时商会( )（填“偏大”或“偏小”）。 【变式训练1】在北方，有冬至吃饺子的习惯，一家饭店在冬至这天特别推出了饺子，煮了140个饺子，每16个盛一碗，可以盛满( )碗，还剩( )个饺子。 【变式训练2】学校科学组用630元为四年级统一采购实验材料包，每个实验小组需要准备1个材料包，每个材料包的售价是18元。四年级有多少个实验小组？下边的竖式是妙想的计算过程，方框中的数表示的意思是( )。 课后强化 一、选择题 1．下面计算“240÷20”的方法中，正确的是（    ）。 ① ②240＝200＋40   200÷20＝10   40÷20＝2   10＋2＝12 ③24÷2＝12   240÷20＝12 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．一辆汽车2小时行驶了160千米，按照这样的速度，这辆汽车行400千米需要（    ）小时。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．如果6□4÷64的商是一位数，下列各数中，□里不能填（    ）。 A．4 B．3 C．2 D．1 4．下表是四辆车的行驶信息，其中速度最快的是（    ）。 车辆 甲车 乙车 丙车 丁车 行驶路程/米 510 392 510 323 行驶时间/秒 30 28 34 17 A．甲车 B．乙车 C．丙车 D．丁车 5．李叔叔带210元去商店购买头盔，每个头盔60元。根据竖式（如图所示），你认为下面说法正确的是（    ）。 A．最多能买30个，还剩3元钱 B．最多能买3个，还剩30元钱 C．最多能买30个，还剩30元钱 D．最多能买3个，还剩3元钱 二、填空题 6．王叔叔3秒清理了60MB手机内存，照这样的清理速度，清理完100MB内存共需要( )秒。 7．在计算120÷30时，小芳这样想：因为( )个十除以( )个十等于( )，所以120÷30＝( )。 8．学校大礼堂每排有45个座位，全校共有726人，可以坐满多少排？还剩多少人？佳佳列出了如下图所示的竖式，请你填一填框中的数的含义。 表示（_________排_________人） 表示（_________排_________人） 9．我国农历用这12种动物轮流表示各年的生肖。2026年是“马”年，2075年是( )年。（填生肖） 10．《童话大王》每本售价29元，王老师用600元最多能买( )本。 三、计算题 11．直接写得数。                                                                   12．用竖式计算，带※的要验算。 777÷21＝     859÷42＝     407÷37＝     ※634÷74＝ 四、解答题 13．文具店的计算器每个30元，小明攒了160元零花钱想买计算器送给参加数学竞赛的同学。他最多能买多少个这样的计算器？ 14．四、五年级的学生在老师的带领下去劳动教育实践基地参加劳动实践活动。四年级师生共267人，五年级师生共309人，他们乘坐大客车，每辆大客车的租金是200元。租车至少需要多少元？ 15．某学校有一块长方形的宣传栏，长24分米，宽12分米。研学结束后，计划用它展示同学们的摄影作品。如果每张照片长15厘米，宽10厘米，这块宣传栏最多可以展示多少张照片？（注意单位换算） 16．奇思读一本236页的科技书，不小心合上了，他只记得刚读完的连续两个页码之和是185。 (1)这两个页码分别是多少？ (2)如果每天读13页，剩下的需几天读完？ 17．今年是马年。奶奶准备编些小马灯到市场售卖。奶奶编织小马灯的情况如下： ①计划编织245个小马灯；    ②每天编织35个， ③已经编织了70个，        ④每个小马灯售价12元。 请你自主选择上面的信息，提出一个数学问题并列式解答。 如果你有困难，可以选择2个信息，提出一步解决的问题； 如果你有能力，可以选择3个信息，提出两步解决的问题。 我选择的信息是：____________________________________。（填序号） 我提出的问题是：____________________________________？ 解答。 18．2025年9月3日纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式在北京天安门广场隆重举行。人民军队光荣接受中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平检阅，接受党和人民检阅。每个徒步方队总人数为352人，以步兵、装甲兵等地面作战力量为主。人员编组强调整齐划一，其中2名领队位于方队前面。剩下的采用横向25人的队形，徒步方队中的纵向有多少列？ 参考答案 知识点01 【典型例题1】42 6 六七四十二 7 【分析】420可以看成是42个十，60看成是6个十，如果根据六七四十二可知7乘6个十就是42个十，所以42个十除以6个十的结果是7，也就是420÷60＝7，据此解题。 【详解】口算420÷60时， 可以把420看作42个十，60看作6个十，用乘法口诀六七四十二计算，结果是7。 【典型例题2】3 【分析】根据题意，要求210里面有多少个70，用210÷70即可求解。 【详解】210÷70＝3 210里面有3个70。 【变式训练1】80 4 20 【分析】根据除数是两位数的口算除法方法，把800看作80个十，把40看作4个十，所以800÷40就表示80个十除以4个十，即口算80÷4＝20。据此解答。 【详解】根据分析可知： 在学习除数是两位数的口算除法时，我们可以从计数单位的角度去思考，如：800÷40，想：80个十除以4个十等于20。 【变式训练2】22． 7 7 【分析】求一个数里有几个另一个数用除法；求一个数是另一个数的几倍用除法，据此即可解答。 【详解】420÷60＝7（个） 350÷50＝7 【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。 知识点02 【典型例题1】8元/千克 【分析】总价＝单价×数量 【详解】求单价就是计算1千克大米多少钱。 600÷75＝8（元/千克） 【典型例题2】50 偏大 【分析】计算除数是两位数的除法时，一般用四舍五入法把除数看成接近的整十数试商，判断商的变化填空即可。 【详解】52个位是2，符合四舍，因此试商时把52看作50，当被除数不变时，除数比原来变小了，计算得到的商会偏大。 【变式训练1】8 12 【分析】已知煮了140个饺子，每16个盛一碗，求可以盛几碗还剩几个饺子，也就是求140里面有几个16，求除法计算。如果有余数，余数就是剩下的饺子个数。 【详解】140÷16＝8（碗）……12（个） 所以可以盛满8碗，还剩12个饺子。 【变式训练2】30个实验小组采购材料包一共花费540元（说法不唯一，合理即可） 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上。 【详解】630÷18，先用被除数的前两位63除以18，商的第一位“3”在十位上，表示3个十，也就是30，18×30＝540，竖式中这里的“54”对齐被除数的百位和十位，实际代表54个十，也就是540元，即方框中的数表示30个实验小组采购材料包一共花费540元（说法不唯一，合理即可）。 课后强化 1．D 【分析】“240÷20”就是把240平均分成20份，每份是12；也可以说240是由12个20组成的。据此分析作答。 【详解】①一个小正方体代表1，实际上是把200个按二十个一组分成10组，再把剩下的40个按二十个一组分成2组，一共分成12组，①正确； ②先把240分成200和40，再分别算200除以20和40除以20，最后将两个算式的商10和2相加，是笔算除法的过程展示，结果是12，②正确； ③根据商不变的规律：被除数和除数同时除以10，商不变。240÷20＝（240÷10）÷（20÷10）＝24÷2＝12，③正确。 2．C 【分析】根据题意可知，一辆汽车2小时行160千米，已知路程与时间求速度，用速度＝路程÷时间即可；按照这样的速度，这辆汽车行驶400千米是路程，求时间，用时间＝路程÷速度即可解答。 【详解】160÷2＝80（千米/时） 400÷80＝5（小时） 即这辆汽车行400千米需要5小时。 故答案为：C 3．A 【分析】本题考查的是除数是两位数的除法中商的位数的判定方法。三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。 【详解】如果6□4÷64的商是一位数，则6□＜64，□里可以填0、1、2、3。观察选项： 选项 B、C、D 中的3、2、1均符合要求； 如果□里填选项 A 中的 4 ，那么被除数前两位等于除数 ，商是两位数，不符合要求。 所以□里不能填 4。 故答案为：A 4．D 【分析】根据速度＝路程÷时间，用四辆车各自行驶的路程除以行驶的时间，求出每秒行驶的距离，距离越远则速度越快，据此选择即可。 【详解】甲车：510÷30＝17（米） 乙车：392÷28＝14（米） 丁车：323÷17＝19（米） 14米＜17米＜19米，速度最快的是丁车。 5．B 【分析】根据总价÷单价＝数量，并且有余数，已知总钱数也就是总价210元，每个头盔价格也就是单价60元，求能买几个头盔也就是求数量，剩余钱数也就是余数，需结合除法竖式计算进行分析即可。 【详解】除法竖式中，60×3＝180（元），表示买3个头盔的总花费；210－180＝30（元），表示买完3个头盔后剩余的钱，剩余30元，而每个头盔60元，30＜60，因此30元不足以再买1个头盔，最多能买3个头盔，还剩30元。 6．5 【分析】先求出每秒清理多少MB，用清理总量除以时间，再求清理100MB需要的时间，用总量除以每秒清理量。 【详解】每秒清理：60÷3＝20（MB） 清理100MB需要：100÷20＝5（秒） 7． 12 3 4 4 【分析】口算整百整十数除以整十数时，可以将被除数和除数同时看成几个十，然后再计算。 【详解】在计算120÷30时，小芳这样想：因为12个十除以3个十等于4，所以120÷30＝4。 8．10；450；6；270 【分析】用全校的总人数除以每排可以坐的人数，即用726除以45，即可求出可以坐满几排，还剩几人；计算时，商的十位是1，表示1个十，1个十乘除数45，得到45个十，即10×45＝450，表示10排共坐450人；商的个位是6，表示6个一，6个一乘除数45，得到270个一，即6×45＝270，表示6排共坐270人。据此解答。 【详解】如图所示： 表示（10排450人） 表示（6排270人） 9．羊 【分析】2026年到2075年经过的年数＝2075－2026，用经过的年数除以周期12年，得到的商是周期数，余数是剩余年数。 【详解】根据分析可知： 2075－2026＝49（年） 49÷12＝4（个）……1（年） 因为余数是1，从“马”年开始往后数1个生肖，得到2075年是羊年。 10．20 【分析】总价÷单价＝数量，用王老师带的钱除以每本《童话大王》的价钱，所得的商就是最多能买多少本。 【详解】600÷29＝20（本）……20（元） 所以，王老师用600元最多能买20本。 11．3；32；16；12； 30；60；13；450 【解析】略 12．37；20……19；11；8……42 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。验算有余数除法：被除数＝商×除数＋余数 【详解】777÷21＝37                   859÷42＝20……19                407÷37＝11                   ※634÷74＝8……42                     验算： 13．5个 【分析】根据题意，用小明零花钱的数量除以每个计算器的价格，得到的商就是最多能买几个这样的计算器。 【详解】160÷30＝5（个）……10（元） 答：最多能买5个这样的计算器。 14．2400元 【分析】先求出总人数，将两个年级的人数相加；再用总人数除以每辆车限乘人数，得到车的数量，若有余数则车的数量需要加1，最后根据车的数量和每辆车的租金计算租车的总费用。 【详解】267＋309＝576（人） 576÷48＝12（辆） 200×12＝2400（元） 答：租车至少需要2400元。 15．192张 【分析】根据1分米＝10厘米，首先将宣传栏的长度单位化成厘米。求最多展示多少张，需要考虑宣传栏的长和宽分别能容纳多少张照片的长和宽。分别计算沿宣传栏长边能摆放的照片张数和沿宽边能摆放的照片张数，然后将两者相乘得到总张数。 【详解】24分米＝240厘米 12分米＝120厘米 240÷15＝16（张） 120÷10＝12（张） 16×12＝192（张） 答：这块宣传栏最多可以展示192张照片。 16．(1)92；93 (2)11天 【分析】（1）书的页码是连续的自然数，相邻两个页码的差是1。已知两个连续页码的和是185，根据和差问题的数量关系，用和减去1再除以2，即可求出较小的页码，较小的页码加1即为较大的页码。 （2）刚读完的页码是较大的那个页码，用书的总页数减去已读完的页数，求出剩下的页数。再用剩下的页数除以每天读的页数，即可求出剩下的需几天读完。 【详解】（1）较小的页码： （185－1）÷2 ＝184÷2 ＝92（页） 较大的页码： 92＋1＝93（页） 答：这两个页码分别是92页、93页。 （2）（236－93）÷13 ＝143÷13 ＝11（天） 答：剩下的需11天读完。 17．①②③（答案不唯一） 还要编织多少天才能完成任务？（答案不唯一） 5天 【分析】根据自身能力选择信息组合。若选择3个信息，可提出两步计算的问题，此处选择信息①②③，先根据计划总量和已完成量求出剩余工作量，再根据每天编织数量求出所需天数。计算过程需符合四年级四则混合运算顺序，先算减法再算除法。 【详解】我选择的信息是：①②③，我提出的问题是：还要编织多少天才能完成任务？（答案不唯一） （245－70）÷35 ＝175÷35 ＝5（天） 答：还要编织5天才能完成任务。 18．14列 【分析】先从方队总人数中减去领队人数，求出方队主体部分的总人数；再根据“横向 25 人”这一条件，用主体总人数除以横向人数，即可求得纵向的列数。 【详解】（352－2）÷25 ＝350÷25 ＝14（列） 答：徒步方队中的纵向有14列。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $