精品解析：山东省菏泽市巨野县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

五年级数学期末试题 一、我会选。（5分） 1. 下面的三幅图中，（ ）是长方体盒子展开图。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ 2. 当a＝（ ）时，是最大的真分数。 A. 1 B. 12 C. 13 3. 下图是鸿达电器商场上半年空调销售情况统计图，根据统计图回答问题。1格表示（ ）台空调。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 10 4. 下列四种做法中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面计数器中表示的数是3的倍数的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 一个分母是5的分数，当分子是a≥5时，是（ ）。 A. 假分数 B. 带分数 C. 真分数 7. 做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（ ）。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 面积 8. 如何表达的意义？下面表达意义的四种方法，错误的是（ ）。 A. B. 一堆苹果，已吃了它的，还剩千克 C. D. 把单位“1”平均分成8份，取其中的3份，就是 9. 一个模型从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个模型应该是（ ）。 A. B. C. D. 10. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B. 18个 C. 24个 二、我会填。（20题2分，21题1分，其它各题每空1分）（20分） 11. 6升＝（ ）毫升 700立方分米＝（ ）立方米 12. 如图图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转（ ）度。 13. 计量容积，一般用（ ）单位，计量液体的体积常用的容积单位是（ ）。 14. 一个数是18的因数，同时也是18的倍数，这个数是（ ）。 15. 表示4个（ ）加上5个（ ），和是（ ）。 16. 在括号里填入合适的数。 ＝＝。 17. 在3、2.5、5、9这四个数中，（ ）是（ ）的因数。 18. 找次品的最优策略：把待测物品分成（ ）份。尽量（ ）分，如果不能平均分，也要使多的一份与少的一份只相差1，如11（4，4，3）。 19. 如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向（ ）；从指向D旋转到指向B，指针顺时针旋转（ ）°。 20. 修路队8天修完一段10千米的公路，平均每天修这条路的，每天修千米。 21. 正常一周中，休息天数占上学天数的。 三、我判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分） 22. A是一个非0自然数，A45AA9是一个六位数，这个六位数一定是3的倍数。（ ） 23. 正方体是长、宽、高都相等的长方体。（ ） 24. 所有的自然数不是奇数就是偶数。（ ） 25. 折线统计图不仅便于直观了解数量的多少，还可以反映数量的增减变化。（ ） 26. 假分数就是分子比分母大的分数。（ ） 27. 单位“1”就是自然数1。（ ） 28. 分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。（ ） 29. 将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。（ ） 30. 电冰箱的体积就是电冰箱的容积。（ ） 31. 一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。（ ） 四、我会算。（39分） 32. 直接写出得数。 －＝ 33. 计算或解方程。 ＋ ＋ － x－＝ 34. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 －＋　　　1－－ ＋＋　　　＋＋＋ 35. 列式并计算。 36. 求下图中物体的体积。（单位：厘米） 五、我会画。（4＋2＋2＝8分） 37. 在下图的方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的三角形。 38. 在下图中涂色表示 39. 画出下面的几何体从正面看到的形状。 六、我思考。（23分，4＋4＋4＋5＋6＝23） 40. 一块菜地，其中种黄瓜，种西红柿。西红柿比黄瓜多占了这块地的几分之几？ 41. 一批货物共600吨，已经运走了250吨，剩下的占这批货物的几分之几？ 42. 某小学安排星期五下午为全校大扫除时间。五（3）班和五（4）班负责学校操场的大扫除任务，五（3）班有42人、五（4）班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人？ 43. 王亮爱好航模，他为航模飞机制作了展示盒（如图）。除了底面，其它各面都用了亚克力材料。制作这个展示盒，至少需要多少平方分米的亚克力板（亚克力板的厚度忽略不计）？（单位：分米） 44. 一个铁箱长60厘米，宽50厘米，高40厘米，当水深2分米时，铁箱内的水的体积是多少？将6块完全相同的石块放入铁箱内，石块全部潜入水底后水深2.06分米。每块石块的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学期末试题 一、我会选。（5分） 1. 下面的三幅图中，（ ）是长方体盒子展开图。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的展开图特征，可以得出答案。 【详解】根据长方体的展开图特征，发现只有第一个和第三个可以围成长方体 故答案为：B 【点睛】主要是掌握长方体展开图的特征。 2. 当a＝（ ）时，是最大的真分数。 A. 1 B. 12 C. 13 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。据此解答。 【详解】当a＝12时，是最大的真分数。 故答案为：B 3. 下图是鸿达电器商场上半年空调销售情况统计图，根据统计图回答问题。1格表示（ ）台空调。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据折线统计图中纵坐标表示的是空调的数量，每一格表示的是5台空调，据此可得出答案。 【详解】折线统计图总一格表示5台空调。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查的是折线统计图的识图，解题的关键是熟练掌握折线统计图特点，进而得出答案。 4. 下列四种做法中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此逐项分析即可。 【详解】A．的分子乘2，分母乘4，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误； B．的分子减2，分母减2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误； C．的分子加2，分母加2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误； D．的分子乘15，分母也乘15，根据分数的基本性质，所得分数与大小一样，选项正确； 故答案为：D 5. 下面计数器中表示的数是3的倍数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数的组成，写出4个选项中的整数，再利用3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可得解。 【详解】A．表示401，4＋0＋1＝5，5不是3的倍数，所以401不是3的倍数； B．表示153，1＋5＋3＝9，9是3的倍数，所以153是3的倍数； C．表示631，6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以631不是3的倍数； D．表示35，3＋5＝8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。 6. 一个分母是5的分数，当分子是a≥5时，是（ ）。 A. 假分数 B. 带分数 C. 真分数 【答案】A 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】由分析可得：一个分母是5的分数，当分子是a≥5时，是假分数。 故答案为：A 7. 做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（ ）。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 面积 【答案】C 【解析】 【分析】根据表面积的意义可知，做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的表面积。 【详解】A．体积是物体所占空间的大小； B．容积是容器所能容纳物体的体积； C．表面积是物体表面的面积之和； D．面积是指物体表面的大小； 故答案为：C 【点睛】本题考查体积、容积、表面积的概念，解答本题的关键是掌握这些单位的概念。 8. 如何表达的意义？下面表达意义的四种方法，错误的是（ ）。 A. B. 一堆苹果，已吃了它的，还剩千克 C. D. 把单位“1”平均分成8份，取其中的3份，就是 【答案】B 【解析】 【分析】表示将一个整体平均分成8份，取其中的3份。据此，分析各个选项能否表示的意义，从而解题。 【详解】A．将单位“1”平均分成8份，在第3小份处，原表示方法正确； B．一堆苹果，已吃了它的，还剩下，无法求具体剩下的质量，原说法错误； C．将整体平均分成8份，涂色部分表示，原表示方法正确； D．把单位“1”平均分成8份，取其中的3份，就是，原说法正确。 错误的是：一堆苹果，已吃了它的，还剩千克。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。 9. 一个模型从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个模型应该是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看是，可以确定底层形状，底层共4个小正方体；从左面看是，从正面看是，可以确定共有2层，上层前排最右侧1个小正方体，由此可以确定模型的形状，据此分析。 【详解】根据分析，一个模型从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个模型应该是。 故答案为：C 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能通过三视图确定几何体的形状。 10. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B. 18个 C. 24个 【答案】A 【解析】 【分析】长方形的长和宽都应该是正方形边长的整倍数，正方形的边长越大，分成的正方形就越少，所以24和18的最大公因数就是分成的正方形的边长，最大公因数是6，所以正方形的边长就是6厘米，长方形的长是24厘米，所以长边会有4个正方形，宽是18厘米，所以宽边会有3个正方形，也就是分成的正方形会有3行每行有4个，所以最少可以分成12个。 【详解】24和18的最大公因数为6，可以分成的正方形边长最大是6cm， （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（个） 最少可以分成12个。 故答案为：A 【点睛】考查最大公因数的应用，重点是能够理解正方形的边长就是长和宽的最大公因数。 二、我会填。（20题2分，21题1分，其它各题每空1分）（20分） 11. 6升＝（ ）毫升 700立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. 6000 ②. 0.7 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】6×1000＝6000（毫升） 6升＝6000毫升 700÷1000＝0.7（立方米） 所以700立方分米＝0.7立方米 12. 如图图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转（ ）度。 【答案】180 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形B绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°，即可到达图形D的位置，即图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针（或逆时针）方向旋转180°。 【详解】如图： 图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转180°。 【点睛】本题考查图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转方向、旋转中心、旋转角度。 13. 计量容积，一般用（ ）单位，计量液体的体积常用的容积单位是（ ）。 【答案】 ①. 体积 ②. 升和毫升 【解析】 【详解】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位是升和毫升。 14. 一个数是18的因数，同时也是18的倍数，这个数是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】18的因数：1，2，3，6，9，18； 18的倍数：18，36，54，…； 一个数是18的因数，同时也是18的倍数，这个数是18。 15. 表示4个（ ）加上5个（ ），和是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】是将单位“1”平均分成13份，每一份就是，就是取其中的4份，的分数单位也是，有5个这样的分数单位。合在一起就是9个，就是。 【详解】表示4个加上5个，和是。 16. 在括号里填入合适的数。 ＝＝。 【答案】3；8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时除以5，得到分子是2的分数；同样还是根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是12的分数。 【详解】＝＝ ＝＝ 17. 在3、2.5、5、9这四个数中，（ ）是（ ）的因数。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，据此解答。 【详解】由分析可得：因为9÷3＝3，所以3是9的因数。 18. 找次品的最优策略：把待测物品分成（ ）份。尽量（ ）分，如果不能平均分，也要使多的一份与少的一份只相差1，如11（4，4，3）。 【答案】 ①. 3 ②. 平均 【解析】 【分析】 【详解】 平均分成3份天平称量只有3种结果左边轻 、​右边轻 ​、两边一样重 ，一次称量就能直接排除掉2份物品，最快锁定次品在哪一份。不能平均分的时候，也要使多的一份与少的一份只相差1，如11（4，4，3）。最多的一份4个，最少的一份3个，只相差1，各组数量接近可确保无论次品在哪组，剩余待排查物品数量都最少。 19. 如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向（ ）；从指向D旋转到指向B，指针顺时针旋转（ ）°。 【答案】 ①. B ②. 180 【解析】 【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，根据图形，判断出指针指向即可。 【详解】如图： 则指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B；从指向D旋转到指向B，指针顺时针旋转180°。 20. 修路队8天修完一段10千米的公路，平均每天修这条路的，每天修千米。 【答案】； 【解析】 【分析】把10千米的路看作单位“1”，单位“1”平均分成8份，每天修这条路的几分之几，用除法计算；一条10千米的路平均分成8天修，求每天修的长度，用这条路的长度除以天数。 【详解】1÷8＝ 10÷8＝＝（千米） 21. 正常一周中，休息天数占上学天数的。 【答案】 【解析】 【分析】一周有7天，周一至周五上学共5天，周六、周日休息共2天；用休息天数除以上学天数，即可求出休息天数占上学天数的几分之几。 【详解】2÷5＝ 三、我判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分） 22. A是一个非0自然数，A45AA9是一个六位数，这个六位数一定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】3的倍数特征为各个数位相加的和是3的倍数即可。 【详解】4＋5＋9＝18是3的倍数，A＋A＋A＝3A也是3的倍数，则A＋4＋5＋A＋A＋9是3的倍数，则这个六位数一定是3的倍数。 故答案为：√ 【点睛】此题考查3的倍数特征，需熟练掌握。 23. 正方体是长、宽、高都相等的长方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体和正方体的特征，分析判断即可。 【详解】长方体有长、宽、高，正方体是12条棱都相等的长方体，即正方体是长、宽、高都相等的长方体。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了长方体和正方体，明确二者的特征及联系是解题的关键。 24. 所有的自然数不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据奇数和偶数的定义，在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，所以原题说法正确。 故答案为：√ 25. 折线统计图不仅便于直观了解数量的多少，还可以反映数量的增减变化。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】折线统计图不仅便于直观了解数量的多少，还可以反映数量的增减变化，说法正确。 故答案为：√ 26. 假分数就是分子比分母大的分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 如：、都是假分数。 故答案为：× 27. 单位“1”就是自然数1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。 【详解】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。 原题说法错误。 故答案为：× 28. 分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此解题。 【详解】分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的分子分母同时加减一个相同的数，分数的大小一般会发生变化。例如，，但是和不相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。 29. 将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将长方体切成两个完全相同的小长方体后，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积，由此即可进行判断。 【详解】将一个长方体切成两个同样大小的长方体，增加了两个横截面的面积，即每个小长方体的表面积比原长方体表面积的一半多一个切开面的面积。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是熟悉长方体的特征以及长方体切拼后面积的变化。 30. 电冰箱的体积就是电冰箱的容积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽和高），计算容积是从容器的里面测量有关数据，如果容纳的物体是液体就用容积单位升和毫升，以此解答即可。 【详解】计算冰箱的体积是从外面测量他长、宽、高；计算冰箱的容积是从里面测量它的长、宽和高；因此电冰箱的容积就是电冰箱的体积，这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查体积和容积的意义以及它们之间的联系与区别。 31. 一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3×3＝27，一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 四、我会算。（39分） 32. 直接写出得数。 －＝ 【答案】1；；；； ；；；； ；；1；； ；；；； ；；1 33. 计算或解方程。 ＋ ＋ － x－＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】①②③异分母加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的规则计算，即分子相加减，分母不变，计算的结果能约分的要约成最简分数。 ④根据等式的基本性质1，等式两边同时加上即可。 【详解】①＋ ＝＋ ＝ ②＋ ＝＋ ＝ ③－ ＝1－ ＝－ ＝ ④x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 34. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 －＋　　　1－－ ＋＋　　　＋＋＋ 【答案】； ；2 【解析】 【分析】－＋，先通分再计算； 1－－，先通分再计算； ＋＋，利用加法交换律进行简算； ＋＋＋，利用加法交换结合律进行简算。 【详解】－＋ 1－－ ＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 35. 列式并计算。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，此题的问题是把两个合在一起是多少，也就是求它们的和，用加法计算。同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加，计算结果，能约分的要约成最简分数。 【详解】 36. 求下图中物体的体积。（单位：厘米） 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。 【详解】7×4×3 ＝28×3 ＝84（立方厘米） 体积为84立方厘米。 五、我会画。（4＋2＋2＝8分） 37. 在下图的方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的三角形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按逆时针方向旋转相同的90°即可画出旋转后的图形。 【详解】 38. 在下图中涂色表示 【答案】图见详解 【解析】 【分析】将大长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份表示m2，3份表示m2，据此涂色即可。 【详解】1份是m2，m2需要涂3份。 根据分析，涂色如下： 39. 画出下面的几何体从正面看到的形状。 【答案】 见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有二层，从上往下数第一层有1个正方形居左，第二层有3个正方形。 【详解】 六、我思考。（23分，4＋4＋4＋5＋6＝23） 40. 一块菜地，其中种黄瓜，种西红柿。西红柿比黄瓜多占了这块地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用西红柿占这块地的分率，减去黄瓜占这块地的分率，即可求出西红柿比黄瓜多占这块地的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 答：西红柿比黄瓜多占了这块地的。 【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用。 41. 一批货物共600吨，已经运走了250吨，剩下的占这批货物的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用这批货物的总吨数减去已经运走的吨数，求出还剩下的货物的吨数，求剩下的货物是这批货物的几分之几，实际是求一个数是另一个数的几分之几，用还剩下的货物的吨数除以这批货物的总吨数即可得解。 【详解】（600－250）÷600 ＝350÷600 ＝ 答：剩下的占这批货物的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 42. 某小学安排星期五下午为全校大扫除时间。五（3）班和五（4）班负责学校操场的大扫除任务，五（3）班有42人、五（4）班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人？ 【答案】6人 【解析】 【分析】使两个班每个小组的人数都相同也就是两个班每个小组的人数能同时分别被两个班的人数整除，则每个小组的人数是两个班人数的公因数，要使每组人数最多，就是求两个班人数的最大公因数。分别找出两个组人数的因数，找出相同的因数，最大的就是最大公因数。 【详解】42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42； 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36； 42和36的最大公因数是6。 答：每个小组最多安排6人。 43. 王亮爱好航模，他为航模飞机制作了展示盒（如图）。除了底面，其它各面都用了亚克力材料。制作这个展示盒，至少需要多少平方分米的亚克力板（亚克力板的厚度忽略不计）？（单位：分米） 【答案】35平方分米 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出这个长方体的表面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方体的底面积，再用这个长方体的表面积减去一个底面积，即可求出至少需要多少平方分米的亚克力板，据此解答。 【详解】（2×4.5＋2×2＋4.5×2）×2 ＝（9＋4＋9）×2 ＝22×2 ＝44（平方分米） 44－2×4.5 ＝44－9 ＝35（平方分米） 答：至少需要35平方分米的亚克力板。 44. 一个铁箱长60厘米，宽50厘米，高40厘米，当水深2分米时，铁箱内的水的体积是多少？将6块完全相同的石块放入铁箱内，石块全部潜入水底后水深2.06分米。每块石块的体积是多少？ 【答案】60立方分米；0.3立方分米 【解析】 【分析】（1）先根据进率：1分米＝10厘米，将铁箱的长60厘米、宽50厘米分别换算成6分米、5分米；已知铁箱内水深为2分米，求水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求解。 （2）将6块完全相同的石块浸入铁箱后，水深2.06分米；那么水面上升了（2.06－2）分米，水上升部分的体积等于6块石块的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出6块石块的体积，再除以6，即是每块石块的体积。 【详解】（1）60厘米＝6分米 50厘米＝5分米 6×5×2＝60（立方分米） （2）6块石块的体积： 6×5×（2.06－2） ＝6×5×0.06 ＝30×0.06 ＝1.8（立方分米） 每块石块的体积： 1.8÷6＝0.3（立方分米） 答：铁箱内的水的体积是60立方分米，每块石块的体积是0.3立方分米。 【点睛】（1）本题考查长方体体积公式的运用。 （2）本题考查不规则物体体积的求法，把求石块的体积转移到求水上升部分的体积是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $