专题四 曲线运动练习 专项训练-2026届高考物理一轮复习

**基本信息** 以曲线运动概念为基础，通过运动合成与分解、圆周运动模型建构，系统整合临界分析与科学推理方法，强化物理观念与实际问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念辨析|3题|曲线运动条件（合力与速度方向关系）、惯性与加速度本质|从质点运动属性出发，构建“运动形式-受力特征-物理量关系”逻辑链| |运动合成与分解|5题|牵连速度分解法、渡河问题临界分析、平抛运动分解|遵循“合运动-分运动-矢量运算”推理路径，强化运动独立性原理| |圆周运动综合|6题|圆锥摆向心力分解、竖直圆管临界条件、连接体圆周运动|以向心力公式为核心，整合机械能守恒与临界状态分析，建立“模型-公式-应用”体系|

物理 ( 专题四 曲线运动（试卷） ) 1.如图，寒风中，一片树叶从树枝飘落到地上。在飘落过程中，树叶( ) A.位移等于路程 B.惯性消失 C.加速度与所受的合力成正比 D.速度与所受的合力始终在一条直线上 2.2026年3月31日，长鹰-8大型运投无人机在郑州上街机场首飞成功，成为全球迄今首飞的最大货运无人机。长鹰-8大型运投无人机沿着一段圆弧从M到N加速拉升，关于长鹰-8大型运投无人机所受合力的方向，下图中可能正确的是( ) A. B. C. D. 3.运动员出色表现的背后，不仅有自身努力的付出，也有科技的加持。利用风洞实验室为运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是( ) A.烟尘颗粒速度始终不变 B.烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动 C.P点处的加速度方向可能水平向左 D.Q点处的合力方向可能竖直向下 4.如图所示，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成角时，轮船速度为v，则汽车在平直路面上匀速运动的速度为( ) A. B. C. D. 5.在某次洪灾中，救援部队快速响应，利用救援艇救助被困群众。假定救援艇要渡过一条两岸平行的河，河宽780m，河水流速始终为，救援艇在静水中的速度为，下列说法正确的是( ) A.救援艇最短渡河时间为156s B.救援艇以最短位移渡河时，船头与河岸上游夹角的正切值为 C.救援艇以最短时间渡河时，到达对岸时的位于出发点正对岸下游325m处 D.救援艇以最短位移渡河时，渡河时间为 6.汽车以速度沿平直的水平面向右匀速运动，通过定滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）把质量为M的重物向上提起，某时刻汽车后面的绳子与水平方向的夹角为，如图所示。则下列说法正确的是( ) A.由于汽车做匀速运动，所以重物也是匀速上升 B.此时重物的速度大小为 C.重物M正在加速上升 D.重物M正在减速上升 7.如图所示，在同一高度处将四个小球以相同的速率同时抛出：甲水平抛出、乙斜向上抛出、丙斜向下抛出、丁竖直向下抛出。不计空气阻力，则最先落地的小球是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.如图是飞镖盘示意图，盘面画有多个同心圆以表示环数，O是圆心，盘竖直挂在墙上，A是盘的最高点，B是盘的最低点。某同学玩飞镖时，飞镖的出手点与A等高，且每次飞镖的出手点相同，出手时飞镖速度与盘面垂直，同学连续扔了两次。甲飞镖命中O点，乙飞镖命中B点，若空气阻力忽略不计，可知甲乙两支飞镖( ) A.初速度之比是 B.空中飞行的时间相等 C.打在盘上的速度相互平行 D.击中盘面瞬间，速度与水平方向的夹角正切值之比为1∶2 9.一种叫“魔盘”的娱乐设施如图所示，水平“魔盘”转动很慢时，盘上的人都随盘一起转动，当“魔盘”的转速增大到某一值时，“魔盘”上的人便向边缘滑去，若人的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则盘上的人从随盘转动到滑动的过程中，受到的摩擦力大小与盘转速的关系图像正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图甲所示，在竖直平面放置一内壁光滑、半径为0.5m的细圆管轨道，其圆心为O。在最低点P有一质量为0.1kg的小球（小球直径略小于管的粗细，尺寸忽略不计），现使小球以的初速度在轨道内做圆周运动，设小球和圆心连线与竖直线OP夹角为，运动过程中小球速度的平方与夹角的关系如图乙所示。重力加速度g取，则( ) A.为时管壁对小球的弹力大小为1N B.为时管壁对小球的弹力大小为5N C.过程中圆管对小球的弹力最大值为5N D.过程中圆管对小球的弹力最小值为0 11.如图甲所示，花样滑冰比赛中运动员做圆锥摆运动，可简化为如图乙所示的模型。小球质量为m，小球到悬挂点的摆线长为L，测得小球做圆锥摆运动的周期为T，摆线与竖直方向的夹角为，小球运动过程中始终没有与地面接触，下列说法正确的是( ) A.小球做圆周运动的圆心为悬挂点 B.摆线对小球的拉力充当小球的向心力 C.小球所需的向心力大小为 D.摆线对小球的拉力大小为 12.一无人机在距海面高处以的速度沿水平方向飞行，发现位于正前下方以的速度同向前进的目标物，如图所示。要准确击中目标物，飞机应在离目标物水平距离x处释放炸弹，空气阻力不计，g取，求： （1）炸弹从被投出到命中目标物的时间； （2）击中目标物时炸弹的速度大小； （3）要能准确击中目标物，x应为多大。 13.一细线一端系住一小球，另一端固定在一竖直细杆上，小球以一定大小的速度随着细杆在水平冰面内做匀速圆周运动，细线便在空中划出一个圆锥面，这样的模型叫“圆锥摆”。圆锥摆是研究水平面内质点做匀速圆周运动动力学关系的典型特例。小球（可视为质点）质量为，细线AC长度为，与竖直方向的夹角，重力加速度为，，。 (1)小球刚要离开冰面时的角速度； (2)当小球的角速度时，细绳的拉力大小； (3)当小球的角速度为时，小球对冰面压力。 14.如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长为2L，距地面的高度为，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度在木板上绕О点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，О点正好是细线的中点，其中，不计空气阻力，取。求: （1）小球B的角速度； （2）当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，求两小球落地点之间的距离。 答案以及解析 1.答案：C 解析：A.树叶在飘落过程中有曲线运动，其位移不可能等于其路程，A错误； B.物体的惯性只与物体的质量有关，树叶的质量不变，惯性不变，B错误； C.由牛顿第二定律可知，树叶的加速度和受到的合力成正比，C正确； D.做曲线运动时，其速度与所受的合力方向不在一条直线上，D错误。 故选C。 2.答案：C 解析:做曲线运动的物体所受合外力方向指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，因加速拉升，则合外力方向与速度方向夹角为锐角，故ABD错误、C正确。 故选C。 3.答案：D 解析：A.曲线运动的速度大小可能不变，但方向一定在变，故A错误； B.做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，可知烟尘颗粒所受的力在变化，故不可能是匀变速曲线运动，故B错误； C.做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，故P点处的加速度方向可能斜右上方，故C错误； D.做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧知Q点处的合力方向可能竖直向下，故D正确。 故选D。 4.答案：A 解析:牵连问题中物体的运动速度为合速度，所以本题中轮船的速度为合速度，根据运动的效果应把其速度分解为沿绳和垂直绳两个方向的分速度，沿绳的分速度大小等于汽车速度，所以汽车速度为。 如图所示 故选A。 5.答案：D 解析：已知河宽，水流速度，船在静水中速度，且，可实现垂直河岸渡河。 A.当船头垂直河岸航行时，垂直河岸分速度最大，渡河时间最短，最短时间，故A错误； B.最短位移渡河时，合速度垂直河岸，船速沿河岸向上的分量抵消水流速度，即（为船头与河岸上游夹角） 得， 故，故B错误； C.最短时间渡河时，船沿水流方向的位移，即到达正对岸下游300m处，故C错误； D.最短位移渡河时，合速度为垂直河岸的分速度，渡河时间，故D正确。 故选D。 6.答案：C 解析：将汽车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度 根据平行四边形定则得 汽车在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角减小，所以重物的速度增大，重物M正在加速上升。 故选C。 7.答案：D 解析:设抛出点离地高度为h，初速度大小为，取竖直向下为正方向。四个小球在竖直方向上均只受重力作用，加速度均为g。根据竖直方向的位移时间公式： 可知，在h和g相同的情况下，竖直向下的初速度分量越大，落地时间t越短。 分析四个小球竖直方向的初速度分量： 甲球做平抛运动，初速度水平，竖直分速度 乙球斜向上抛出，初速度有竖直向上的分量，即 丙球斜向下抛出，设速度与水平方向夹角为，则竖直分速度，由于，故 丁球竖直向下抛出，初速度竖直向下，竖直分速度 综上所述，竖直向下的初速度分量大小关系为： 因此，丁球的落地时间最短，最先落地。故选D。 8.答案：D 解析:AB.飞镖飞出竖直方向做自由落体运动，则有 解得 可知 故两次飞镖运动的时间之比为 水平方向飞镖做匀速直线运动，则有 两次飞镖的水平位移相等，故两次飞镖的初速度之比为 AB错误； CD.两次击中盘上时，竖直方向的速度大小分别为， 速度与水平方向的夹角正切值之比为 C错误，D正确。 故选D。 9.答案：A 解析：开始阶段，当“魔盘”转速较小时，盘上的人相对盘静止，则由牛顿第二定律有 即图线为抛物线；当盘上的人与盘之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，再增大转速，盘上的人便开始滑动，此后摩擦力为滑动摩擦力，保持不变，结合选项图像。 故选A。 10.答案：D 解析：A.为时，小球速度的平方，有 可得，故A错误； B.为时，小球速度的平方，有 可得，故B错误； C.过程中，有 又根据机械能守恒有 可知夹角越大，速度越小，可知越小，可知圆管对小球的弹力最大值为时，即最大值为，故C错误； D.时，弹力最小，可知过程中圆管对小球的弹力最小值为0，故D正确。 故选D。 11.答案：D 解析：A.小球在水平面内做圆周运动，运动圆心为悬挂点在运动平面内的投影，故A错误； B.摆线的拉力指向悬挂点，应该是拉力的水平分力提供向心力，故B错误； C.小球所需的向心力大小，故C错误； D.摆线对小球的拉力大小的水平分力提供向心力，即 结合C选项的结论，可得，故D正确。 故选D。 12.答案：（1）10s；（2）；（3）800m 解析：（1）依题意，由 得炸弹从被投出到命中目标物的时间 （2）击中目标时，炸弹竖直方向速度 所以击中目标物时炸弹的速度大小 （3）炸弹在水平方向的位移 目标物的位移 所以投弹时，无人机与目标物的水平距离 13.答案：(1) (2)90N (3)18N，方向竖直向下 解析：（1）小球刚要离开冰面时的临界条件，则由牛顿第二定律可得 得 （2），此时小球离开冰面，若绳上拉力为，绳与竖直方向的夹角为α，则 得 （3），此时小球没有离开冰面，若绳上拉力为，则水平方向 得 竖直方向 得 根据牛顿第三定律可知，方向竖直向下。 14.答案：（1）；（2） 解析:（1）A和B的圆周运动半径分别为 其中θ为BO线与竖直方向的夹角，设绳子拉力为T，则对A有 对B有， 联立解得， （2）当剪断细绳后，A先匀速运动L，后做平抛运动；B做平抛运动，A做圆周运动的线速度为 B做圆周运动的线速度为 半径为 做平抛运动过程中A的水平位移为 做平抛运动过程中B的水平位移为 如图为A、B两小球在轨迹的俯视图可知（其中包含A在正方向abcd上做的距离为L的匀速直线运动） 可知A、B落地点间距为 学科网（北京）股份有限公司 $