专题04 曲线运动与圆周运动 专项训练 -2026届高考物理一轮复习

专题04 曲线运动与圆周运动（综合训练） 考试范围：《曲线运动与圆周运动》 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向的夹角为30°。玻璃管水平方向的移动速度为(　　) A．0.1 m/s　　 B．0.5m/s C．0.17 m/s D．0.25m/s 2.“单车共享”是目前中国规模最大的校园交通代步方案，为广大高校师生提供了方便快捷、低碳环保、经济实用的共享单车服务。如图所示是一辆共享单车，A、B、C三点分别为单车轮胎和齿轮外沿上的点，其中RA＝2RB＝5RC，下列说法中正确的是(　　) A．B点与C点的角速度，ωB＝ωC B．A点与C点的线速度，vC＝vA C．A点与B点的角速度，2ωA＝5ωB D．A点和B点的线速度，vA＝2vB 3．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　) A．300 N B．400 N C．500 N D．600 N 4．如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车(　　) A．缓慢起动时，两个行李箱一定相对车子向后运动 B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动 C．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动 D．缓慢转弯时，两个行李箱一定相对车子向外侧运动 5.如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．小球空中运动时间为 B．小球的水平位移大小为 C．小球的竖直位移大小为 D．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解 6.“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，空气阻力忽略不计，则v1∶v2等于(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.∶1 D.1∶ 7轻质细杆OA长为0.5 m，A端有一质量为2 kg的小球，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2 m/s，g取10 m/s2，则此时轻杆OA将(　　) A.受到4 N的拉力 B.受到4 N的压力 C.受到8N的拉力 D.受到8 N的压力 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.2022年7月2日，中国第三届城市公路自行车绕圈赛在鸡西市会展中心开赛．图为自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看作一个整体，下列论述正确的是(　　) A．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供 B．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供 C．转弯时人和车身都要适当地向弯道里侧倾斜，在降低重心的同时改变地面给车轮的作用力的方向，可以获得更大些的转弯速度 D．发生侧滑是因为运动员受到的合外力指向弯道外侧 9.一小船在匀速流动的河水中以船头始终垂直于河岸方向渡河，已知河宽为64 m，河水的流速大小为3 m/s，小船相对于静水的初速度为0，渡河过程中先以1 m/s2的加速度匀加速运动，到达河的中点后再以1 m/s2的加速度匀减速运动，则(　　) A．小船渡河的平均速度为4 m/s B．小船渡河过程中垂直河岸的最大速度为8 m/s　 C．小船渡河的时间为16 s D．小船到达河对岸时的位移大小为110m 10.如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将 、 两物体连在一起， 以速度 向左匀速运动，当细绳与水平方向成 角时 ， 物体的速度和绳的拉力与 物体所受的重力之间的关系为( ) A. 物体的速度为 B. 物体的速度为 C. 绳的拉力大于 物体所受的重力 D. 绳的拉力等于 物体所受的重力 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.(6分)用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关． (1)本实验采用的科学方法是________． A．控制变量法 B．放大法 C．微元法 D．累积法 (2)图示情景正在探究的是________． A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与角速度的关系 C．向心力的大小与线速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结论是________． A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比在 B．质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 12. (9分)采用如图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 （1） 实验时不需要下列哪个器材 。（填器材前的字母） A. 弹簧测力计 B. 铅垂线 C. 打点计时器 D. 坐标纸 （2） 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是 。 A. 要求斜槽轨道保持水平且光滑 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一高度由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （3） 图乙为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为 ， 取 ，则： ① 曝光时间 ； ② 图中 点 （选填“是”或“不是”）平抛的起点； ③ 小球运动的初速度 ； ④ 小球过 点的竖直方向速度 。 四、解答题（共计3题，共计41分） 13．(10分)有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m 的拱桥。g取10 m/s2，求： (1)若汽车到达桥顶时速度为5 m/s，桥对汽车的支持力F的大小； (2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v0； (3)已知地球半径R＝6 400 km，现设想一辆沿赤道行驶的汽车，若不考虑空气的影响，也不考虑地球自转，那它开到多快时就可以“飞”起来。 14. (14分)小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点 时，绳恰好断掉，如图所示，已知握绳的手离地面高度为 ，手与球之间的绳长为 ，绳能承受的最大拉力为 ，重力加速度为 ，忽略手的运动半径和空气阻力。 （1） 为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，求小球过最高点 时的最小速度。 （2） 求绳断时球的速度大小。 （3） 求绳断后，小球落地点与抛出点 的水平距离。 15.(18分)如图所示，在距地面 高空 处以水平初速度 投掷飞镖。在与 点水平距离为 的水平地面上的 点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点。已知重力加速度 取 ， 。 （1） 求飞镖击中气球时飞行的时间 。 （2） 求飞镖击中气球时的速度大小。 （3） 掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔 应为多少？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 曲线运动与圆周运动（综合训练） 答题卡 ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共16分） 11. 12. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （10分） 1 4 .（1 4 分） 1 5 .（1 7 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 曲线运动与圆周运动（综合训练） 考试范围：《曲线运动与圆周运动》 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向的夹角为30°。玻璃管水平方向的移动速度为(　　) A．0.1 m/s　　 B．0.5m/s C．0.17 m/s D．0.25m/s C　[蜡块的合运动是匀速直线运动，其方向与水平面成30°角，故tan 30°＝，故玻璃管水平方向的移动速度v2＝≈0.17 m/s，C项正确。] 2.“单车共享”是目前中国规模最大的校园交通代步方案，为广大高校师生提供了方便快捷、低碳环保、经济实用的共享单车服务。如图所示是一辆共享单车，A、B、C三点分别为单车轮胎和齿轮外沿上的点，其中RA＝2RB＝5RC，下列说法中正确的是(　　) A．B点与C点的角速度，ωB＝ωC B．A点与C点的线速度，vC＝vA C．A点与B点的角速度，2ωA＝5ωB D．A点和B点的线速度，vA＝2vB C　[B点与C点的线速度大小相等，A错误；A点与C点的角速度相等，B错误；由v＝ωr得，＝＝，ωA＝ωC，解得2ωA＝5ωB，C正确；vA＝ωARA，vB＝ωBRB，由以上两式解得，vA＝5vB，D错误。] 3．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　) A．300 N B．400 N C．500 N D．600 N B　[本题考查圆周运动中的受力问题。该同学在荡秋千过程中的最低点，同学和踏板整体受到的重力和两根绳的拉力的合力提供同学和踏板做圆周运动的向心力，设每根绳子上平均承受的拉力大小为F，由牛顿第二定律得2F－mg＝m，解得F＝＝×＝410 N，B正确，A、C、D错误。] 4．如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车(　　) A．缓慢起动时，两个行李箱一定相对车子向后运动 B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动 C．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动 D．缓慢转弯时，两个行李箱一定相对车子向外侧运动 B　[缓慢起动时，两个箱子都应该处于受力平衡状态，箱子的运动状态不会改变，即两个行李箱会与车子保持相对静止，选项A错误；急刹车时，箱子由于惯性保持原有运动状态，因此行李箱a会相对车子向前运动，选项B正确；根据F向＝m可知，缓慢转弯时，所需要的向心力会很小，因此静摩擦力足够提供两个行李箱转弯的向心力，所以两个行李箱会与车子保持相对静止，选项C错误；根据F向＝m可知，急转弯时，行李箱b需要的向心力较大，如果行李箱b所受最大静摩擦力不足以提供向心力，则会发生离心运动，即可能会相对车子向外侧运动，选项D错误。] 5.如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．小球空中运动时间为 B．小球的水平位移大小为 C．小球的竖直位移大小为 D．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解 B　[如图所示，过抛出点作斜面的垂线；当小球落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向：x＝v0t；竖直方向：y＝gt2。 根据几何关系有＝tan θ；联立解得t＝；小球的水平位移大小为x＝v0t＝；竖直位移大小为y＝gt2＝，由水平位移和竖直位移可求解位移的大小；故A、C、D错误，B正确。] 6.“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，空气阻力忽略不计，则v1∶v2等于(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.∶1 D.1∶ 答案　D 解析　铁丝圈做平抛运动，所以运动时间t＝，水平位移为x＝v，因为两者的水平位移相同，所以有v1＝v2，因为H1∶H2＝2∶1，所以v1∶v2＝1∶，D正确，A、B、C错误。 7轻质细杆OA长为0.5 m，A端有一质量为2 kg的小球，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2 m/s，g取10 m/s2，则此时轻杆OA将(　　) A.受到4 N的拉力 B.受到4 N的压力 C.受到8 N的拉力 D.受到8 N的压力 答案　B 解析　小球通过最高点时，受重力和杆的弹力，先假设为方向竖直向下的弹力，由牛顿第二定律得F＋mg＝m，解得F＝m－mg＝2× N－2×10 N＝－4 N<0，故弹力的方向与假设的方向相反，为方向竖直向上的4 N的支持力，根据牛顿第三定律，球对杆有方向竖直向下的4 N的压力，选项B正确。 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.2022年7月2日，中国第三届城市公路自行车绕圈赛在鸡西市会展中心开赛．图为自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看作一个整体，下列论述正确的是(　　) A．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供 B．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供 C．转弯时人和车身都要适当地向弯道里侧倾斜，在降低重心的同时改变地面给车轮的作用力的方向，可以获得更大些的转弯速度 D．发生侧滑是因为运动员受到的合外力指向弯道外侧 答案　BC 解析　运动员转弯时，人和车受到的支持力与重力等大反向，摩擦力提供运动员做圆周运动的向心力，A错误，B正确；转弯时人和车身都要适当地向弯道里侧倾斜，在降低重心的同时改变地面给车轮的作用力的方向，可以获得更大些的转弯速度，C正确；发生侧滑是因为运动员受到的合外力小于所需的向心力，D错误． 9.一小船在匀速流动的河水中以船头始终垂直于河岸方向渡河，已知河宽为64 m，河水的流速大小为3 m/s，小船相对于静水的初速度为0，渡河过程中先以1 m/s2的加速度匀加速运动，到达河的中点后再以1 m/s2的加速度匀减速运动，则(　　) A．小船渡河的平均速度为4 m/s B．小船渡河过程中垂直河岸的最大速度为8 m/s　 C．小船渡河的时间为16 s D．小船到达河对岸时的位移大小为110m BC　[设渡河时间为t，则垂直河岸方向的匀加速过程有 ＝a，解得t＝16 s，故C正确； 河水的流速大小为3 m/s，沿水流方向的位移大小 x＝16×3 m＝48 m， 则小船渡河的位移s＝＝ m＝80 m， 小船渡河的平均速度＝＝ m/s＝5 m/s，故A、D错误； 小船沿垂直河岸方向的初速度为0，渡河过程中t＝8 s时垂直河岸的速度最大，为vmax＝8 m/s，故B正确。] 10.如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将 、 两物体连在一起， 以速度 向左匀速运动，当细绳与水平方向成 角时 ， 物体的速度和绳的拉力与 物体所受的重力之间的关系为( ) A. 物体的速度为 B. 物体的速度为 C. 绳的拉力大于 物体所受的重力 D. 绳的拉力等于 物体所受的重力 BC[解析]将 的速度 沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示，则 物体上升的速度 ，故 错误， 正确；由于 以速度 向左匀速运动， 变小，则 变大，物体 加速上升，处于超重状态，所以绳的拉力大于 物体所受的重力，故 正确， 错误。 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关． (1)本实验采用的科学方法是________． A．控制变量法 B．放大法 C．微元法 D．累积法 (2)图示情景正在探究的是________． A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与角速度的关系 C．向心力的大小与线速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结论是________． A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比在 B．质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 答案　(1)A　(2)D　(3)C 12. 采用如图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 （1） 实验时不需要下列哪个器材 。（填器材前的字母） A. 弹簧测力计 B. 铅垂线 C. 打点计时器 D. 坐标纸 （2） 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是 。 A. 要求斜槽轨道保持水平且光滑 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一高度由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （3） 图乙为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为 ， 取 ，则： ① 曝光时间 ； ② 图中 点 （选填“是”或“不是”）平抛的起点； ③ 小球运动的初速度 ； ④ 小球过 点的竖直方向速度 。 （1）AC [解析]该实验不需要测量小球所受的重力，所以不需要弹簧测力计，因此 不需要；实验时需要用铅垂线确定 轴，故 需要；该实验是用刻度尺来测量位移，用竖直方向做自由落体法求时间，故 不需要；坐标纸用来记录小球轨迹和数据分析，故 需要。 （2） C [解析]该实验需要斜槽轨道有一定倾斜角度，末端水平且光滑，故 不合理；由于要画同一运动的轨迹，必须每次在相同位置静止释放小球，以保证相同的初速度，故 不合理， 合理；描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线或者直线，故 不合理。 （3） ① 0.05[解析]根据 可得， 。 ②不是[解析]因 与 竖直位移之比为 ，不是从1开始的连续奇数比，可知 点不是平抛的起点位置。 ③ 0.75[解析]初速度 。 ④ 1[解析]通过 点的竖直速度 。 四、解答题（共计3题，共计42分） 13．有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m 的拱桥。g取10 m/s2，求： (1)若汽车到达桥顶时速度为5 m/s，桥对汽车的支持力F的大小； (2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v0； (3)已知地球半径R＝6 400 km，现设想一辆沿赤道行驶的汽车，若不考虑空气的影响，也不考虑地球自转，那它开到多快时就可以“飞”起来。 [解析]　(1)当汽车到达桥顶时，重力、支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mg－F＝m 解得F＝7 600 N。 (2)汽车经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空，则FN＝0，汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，有mg＝m 解得v0＝10 m/s≈22.4 m/s。 (3)汽车要在地面上腾空，所受的支持力为零，重力提供向心力，则有mg＝m 解得v′＝8 000 m/s。 [答案]　(1)7 600 N　(2)10 m/s(或22.4 m/s)　(3)8 000 m/s 14. 小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点 时，绳恰好断掉，如图所示，已知握绳的手离地面高度为 ，手与球之间的绳长为 ，绳能承受的最大拉力为 ，重力加速度为 ，忽略手的运动半径和空气阻力。 （1） 为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，求小球过最高点 时的最小速度。 （2） 求绳断时球的速度大小。 （3） 求绳断后，小球落地点与抛出点 的水平距离。 1.[答案] [解析]为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，小球过最高点 时，当 ，速度最小， 得 ，小球过最高点 时的最小速度为 。 [答案] [解析]绳断时 ，绳断时球的速度大小 。 [答案] [解析]绳断后，小球做平抛运动，竖直方向 ，得 小球落地点与抛出点 的水平距离 。 15.如图所示，在距地面 高空 处以水平初速度 投掷飞镖。在与 点水平距离为 的水平地面上的 点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点。已知重力加速度 取 ， 。 （1） 求飞镖击中气球时飞行的时间 。 （2） 求飞镖击中气球时的速度大小。 （3） 掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔 应为多少？ [答案] [解析]飞镖做的是平抛运动，由水平方向的匀速直线运动可得 所以 。 [答案] [解析]从飞镖飞出到击中气球的过程中，对飞镖来说 ， ， 由以上三式联立可得，飞镖击中气球时的速度 。 [答案] [解析]飞镖的竖直位移 气球上升的位移 气球上升的时间 两个动作之间的时间间隔为 联立解得 。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 曲线运动与圆周运动（综合训练）答案 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 1.C　[蜡块的合运动是匀速直线运动，其方向与水平面成30°角，故tan 30°＝，故玻璃管水平方向的移动速度v2＝≈0.17 m/s，C项正确。] 2.C　[B点与C点的线速度大小相等，A错误；A点与C点的角速度相等，B错误；由v＝ωr得，＝＝，ωA＝ωC，解得2ωA＝5ωB，C正确；vA＝ωARA，vB＝ωBRB，由以上两式解得，vA＝5vB，D错误。] 3.B　[本题考查圆周运动中的受力问题。该同学在荡秋千过程中的最低点，同学和踏板整体受到的重力和两根绳的拉力的合力提供同学和踏板做圆周运动的向心力，设每根绳子上平均承受的拉力大小为F，由牛顿第二定律得2F－mg＝m，解得F＝＝×＝410 N，B正确，A、C、D错误。] 4.B　[缓慢起动时，两个箱子都应该处于受力平衡状态，箱子的运动状态不会改变，即两个行李箱会与车子保持相对静止，选项A错误；急刹车时，箱子由于惯性保持原有运动状态，因此行李箱a会相对车子向前运动，选项B正确；根据F向＝m可知，缓慢转弯时，所需要的向心力会很小，因此静摩擦力足够提供两个行李箱转弯的向心力，所以两个行李箱会与车子保持相对静止，选项C错误；根据F向＝m可知，急转弯时，行李箱b需要的向心力较大，如果行李箱b所受最大静摩擦力不足以提供向心力，则会发生离心运动，即可能会相对车子向外侧运动，选项D错误。] 5.B　[如图所示，过抛出点作斜面的垂线；当小球落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向：x＝v0t；竖直方向：y＝gt2。 根据几何关系有＝tan θ；联立解得t＝；小球的水平位移大小为x＝v0t＝；竖直位移大小为y＝gt2＝，由水平位移和竖直位移可求解位移的大小；故A、C、D错误，B正确。] 6.答案　D 解析　铁丝圈做平抛运动，所以运动时间t＝，水平位移为x＝v，因为两者的水平位移相同，所以有v1＝v2，因为H1∶H2＝2∶1，所以v1∶v2＝1∶，D正确，A、B、C错误。 7.答案　B 解析　小球通过最高点时，受重力和杆的弹力，先假设为方向竖直向下的弹力，由牛顿第二定律得F＋mg＝m，解得F＝m－mg＝2× N－2×10 N＝－4 N<0，故弹力的方向与假设的方向相反，为方向竖直向上的4 N的支持力，根据牛顿第三定律，球对杆有方向竖直向下的4 N的压力，选项B正确。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 题号 8 9 10 答案 8.答案　BC 解析　运动员转弯时，人和车受到的支持力与重力等大反向，摩擦力提供运动员做圆周运动的向心力，A错误，B正确；转弯时人和车身都要适当地向弯道里侧倾斜，在降低重心的同时改变地面给车轮的作用力的方向，可以获得更大些的转弯速度，C正确；发生侧滑是因为运动员受到的合外力小于所需的向心力，D错误． 9.BC　[设渡河时间为t，则垂直河岸方向的匀加速过程有 ＝a，解得t＝16 s，故C正确； 河水的流速大小为3 m/s，沿水流方向的位移大小 x＝16×3 m＝48 m， 则小船渡河的位移s＝＝ m＝80 m， 小船渡河的平均速度＝＝ m/s＝5 m/s，故A、D错误； 小船沿垂直河岸方向的初速度为0，渡河过程中t＝8 s时垂直河岸的速度最大，为vmax＝8 m/s，故B正确。] 10.BC [解析]将 的速度 沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示，则 物体上升的速度 ，故 错误， 正确；由于 以速度 向左匀速运动， 变小，则 变大，物体 加速上升，处于超重状态，所以绳的拉力大于 物体所受的重力，故 正确， 错误。 3、 填空题（共计2题，共计15分） 11.答案　(1)A　(2)D　(3)C 12.（1）AC [解析]该实验不需要测量小球所受的重力，所以不需要弹簧测力计，因此 不需要；实验时需要用铅垂线确定 轴，故 需要；该实验是用刻度尺来测量位移，用竖直方向做自由落体法求时间，故 不需要；坐标纸用来记录小球轨迹和数据分析，故 需要。 （2） C [解析]该实验需要斜槽轨道有一定倾斜角度，末端水平且光滑，故 不合理；由于要画同一运动的轨迹，必须每次在相同位置静止释放小球，以保证相同的初速度，故 不合理， 合理；描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线或者直线，故 不合理。 （3） ① 0.05[解析]根据 可得， 。 ②不是[解析]因 与 竖直位移之比为 ，不是从1开始的连续奇数比，可知 点不是平抛的起点位置。 ③ 0.75[解析]初速度 。 ④ 1[解析]通过 点的竖直速度 。 四、解答题（共计3题，共计42分） 13.(1)当汽车到达桥顶时，重力、支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mg－F＝m 解得F＝7 600 N。 (2)汽车经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空，则FN＝0，汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，有mg＝m 解得v0＝10 m/s≈22.4 m/s。 (3)汽车要在地面上腾空，所受的支持力为零，重力提供向心力，则有mg＝m 解得v′＝8 000 m/s。 [答案]　(1)7 600 N　(2)10 m/s(或22.4 m/s)　(3)8 000 m/s 14..[1]为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，小球过最高点 时，当 ，速度最小， 得 ，小球过最高点 时的最小速度为 。 [2]绳断时 ，绳断时球的速度大小 。 [3]绳断后，小球做平抛运动，竖直方向 ，得 小球落地点与抛出点 的水平距离 。 14. [1]飞镖做的是平抛运动，由水平方向的匀速直线运动可得 所以 。 [2]从飞镖飞出到击中气球的过程中，对飞镖来说 ， ， 由以上三式联立可得，飞镖击中气球时的速度 。 [3]飞镖的竖直位移 气球上升的位移 气球上升的时间 两个动作之间的时间间隔为 联立解得 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 曲线运动与圆周运动（综合训练） 考试范围：《曲线运动与圆周运动》 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向的夹角为30°。玻璃管水平方向的移动速度为(　　) A．0.1 m/s　　 B．0.5m/s C．0.17 m/s D．0.25m/s 2.“单车共享”是目前中国规模最大的校园交通代步方案，为广大高校师生提供了方便快捷、低碳环保、经济实用的共享单车服务。如图所示是一辆共享单车，A、B、C三点分别为单车轮胎和齿轮外沿上的点，其中RA＝2RB＝5RC，下列说法中正确的是(　　) A．B点与C点的角速度，ωB＝ωC B．A点与C点的线速度，vC＝vA C．A点与B点的角速度，2ωA＝5ωB D．A点和B点的线速度，vA＝2vB 3．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　) A．300 N B．400 N C．500 N D．600 N 4．如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车(　　) A．缓慢起动时，两个行李箱一定相对车子向后运动 B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动 C．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动 D．缓慢转弯时，两个行李箱一定相对车子向外侧运动 5.如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．小球空中运动时间为 B．小球的水平位移大小为 C．小球的竖直位移大小为 D．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解 6.“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，空气阻力忽略不计，则v1∶v2等于(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.∶1 D.1∶ 7轻质细杆OA长为0.5 m，A端有一质量为2 kg的小球，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2 m/s，g取10 m/s2，则此时轻杆OA将(　　) A.受到4 N的拉力 B.受到4 N的压力 C.受到8N的拉力 D.受到8 N的压力 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.2022年7月2日，中国第三届城市公路自行车绕圈赛在鸡西市会展中心开赛．图为自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看作一个整体，下列论述正确的是(　　) A．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供 B．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供 C．转弯时人和车身都要适当地向弯道里侧倾斜，在降低重心的同时改变地面给车轮的作用力的方向，可以获得更大些的转弯速度 D．发生侧滑是因为运动员受到的合外力指向弯道外侧 9.一小船在匀速流动的河水中以船头始终垂直于河岸方向渡河，已知河宽为64 m，河水的流速大小为3 m/s，小船相对于静水的初速度为0，渡河过程中先以1 m/s2的加速度匀加速运动，到达河的中点后再以1 m/s2的加速度匀减速运动，则(　　) A．小船渡河的平均速度为4 m/s B．小船渡河过程中垂直河岸的最大速度为8 m/s　 C．小船渡河的时间为16 s D．小船到达河对岸时的位移大小为110m 10.如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将 、 两物体连在一起， 以速度 向左匀速运动，当细绳与水平方向成 角时 ， 物体的速度和绳的拉力与 物体所受的重力之间的关系为( ) A. 物体的速度为 B. 物体的速度为 C. 绳的拉力大于 物体所受的重力 D. 绳的拉力等于 物体所受的重力 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.(6分)用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关． (1)本实验采用的科学方法是________． A．控制变量法 B．放大法 C．微元法 D．累积法 (2)图示情景正在探究的是________． A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与角速度的关系 C．向心力的大小与线速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结论是________． A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比在 B．质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 12.(9分) 采用如图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 （1） 实验时不需要下列哪个器材 。（填器材前的字母） A. 弹簧测力计 B. 铅垂线 C. 打点计时器 D. 坐标纸 （2） 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是 。 A. 要求斜槽轨道保持水平且光滑 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一高度由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （3） 图乙为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为 ， 取 ，则： ① 曝光时间 ； ② 图中 点 （选填“是”或“不是”）平抛的起点； ③ 小球运动的初速度 ； ④ 小球过 点的竖直方向速度 。 四、解答题（共计3题，共计42分） 13．(10分)有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m 的拱桥。g取10 m/s2，求： (1)若汽车到达桥顶时速度为5 m/s，桥对汽车的支持力F的大小； (2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v0； (3)已知地球半径R＝6 400 km，现设想一辆沿赤道行驶的汽车，若不考虑空气的影响，也不考虑地球自转，那它开到多快时就可以“飞”起来。 14. (14分)小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点 时，绳恰好断掉，如图所示，已知握绳的手离地面高度为 ，手与球之间的绳长为 ，绳能承受的最大拉力为 ，重力加速度为 ，忽略手的运动半径和空气阻力。 （1） 为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，求小球过最高点 时的最小速度。 （2） 求绳断时球的速度大小。 （3） 求绳断后，小球落地点与抛出点 的水平距离。 15.(18分)如图所示，在距地面 高空 处以水平初速度 投掷飞镖。在与 点水平距离为 的水平地面上的 点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点。已知重力加速度 取 ， 。 （1） 求飞镖击中气球时飞行的时间 。 （2） 求飞镖击中气球时的速度大小。 （3） 掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔 应为多少？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $