期末专题：分数加减法（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册北师大版

**基本信息** 以分数加减法为核心，通过概念理解、运算技巧到实际应用的系统训练，培养数感、运算能力和模型意识，构建“概念-运算-应用”逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|5题|图形表征分数加减、运算律判断、分数与小数比较|从直观到抽象，强化分数意义与运算本质理解| |填空|12题|分数单位认知、通分方法、运算律应用、分率计算|巩固基础概念，衔接运算技巧与数量关系分析| |计算|3类|直接口算、简算（交换律/结合律）、解方程|提升运算准确性与灵活性，培养简算意识| |解答|6题|单位“1”应用、分率加减、实际问题建模|将运算技能迁移到生活情境，发展应用意识与推理能力|

期末专题：分数加减法 一、选择题 1．下面式子中，能表示的是（    ）。 A． B． C． 2．根据的是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 3．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了全书的（    ）。 A． B． C． 4．小磊、小强和小兵参加百米赛跑，小磊用了0.25分，小强用了分，小兵用了分。三人中，（    ）跑得最快。 A．小磊 B．小强 C．小兵 5．号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的。趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．( )千克比千克多千克。3千米比( )千米多千米。 7．的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 8．计算时，发现和的( )不同，不能直接相加，可以先( )，把它们化为同分母分数再计算。 9．计算（＋）＋＝＋（＋），运用的运算律是( )。 10．在手工课上，乐乐准备了红色橡皮泥有千克，黄色橡皮泥有千克，红色橡皮泥比黄色橡皮泥多( )千克，两种橡皮泥一共有( )千克。 11．典典、文文和华华同时默写同一篇古文，典典用了0.16时，华华用了时，文文用了时，( )最先默写完。 12．公园里有一片花卉，其中玫瑰的种植面积占这片花卉的，郁金香的种植面积占这片花卉的。玫瑰的种植面积比郁金香的多占这片花卉的( )，玫瑰和郁金香一共占这片花卉的( )。 13．某工厂计划全年生产一批产品，结果上半年完成了计划的，下半年完成了计划的，实际全年生产的产品超过计划的。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )0.8    1.8( ) 2( )    ( )    ( ) 15．青团是清明时节祭祖扫墓、踏青郊游的传统食品，苗苗和笑笑一起用一袋糯米粉包青团，苗苗包青团用了这袋糯米粉的，笑笑包青团用了这袋糯米粉的，还剩这袋糯米粉的( )。 16．某小区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获三等奖的人数占获奖总人数的( )。 17．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这两天共看了全书的( )，还剩全书的( )没看。 三、计算题 18．直接写出得数。                               19．脱式计算，能简便计算的简便计算。                20．解方程。 x＋＝1        ＋x＝        x－＝ 四、解答题 21．一匹布有米，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩几分之几没用？ 22．五（1）班全班同学进行卫生大扫除，擦门窗的占，擦桌子的占，其余的扫地。扫地的同学占全班同学的几分之几？ 23．红旗小学创建了各类兴趣小组，同学们踊跃参加，且每人只能参加一项。参加围棋小组的人数占总人数的，参加绘画小组的人数占总人数的，参加器乐小组的人数比参加围棋小组和绘画小组的人数之和少占总人数的。参加器乐小组的人数占总人数的几分之几？ 24．一个果园的总面积是公顷，其中种梨树的面积是公顷，种苹果树的面积是公顷，其余的地种了枇杷树，种枇杷树的面积是多少公顷？ 25．某村进行“美丽乡村”建设，用总金额的改造道路，总金额的改造卫生设施，其余用于绿化建设。改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几？ 26．深中通道主体工程全长约24千米，其中海中段约占主体工程的；海底隧道约占主体工程的。 (1)海中段中，非海底隧道部分约占主体工程的几分之几？ (2)深中通道中，非海中段约占主体工程的几分之几？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】先把长方形看作单位“1”，平均分成8份，用分数表示出左边图形的涂色部分，再看图形变化后减少的部分对应的分数，根据原涂色部分减去减少的部分等于剩余涂色部分，列出对应的分数减法算式。 【详解】左边的长方形被平均分成8份，涂色部分占7份，用分数表示为。 右边的图形相比左边，减少了2份，也就是减少了＝。 因此对应的列式为－。 2．C 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 只要观察等式左右两边加数的位置变化以及括号（运算顺序）的变化。若加数位置改变，则涉及加法交换律；若运算顺序改变，则涉及加法结合律。 【详解】，加数的位置发生了改变，这一步运用了加法交换律。运算顺序发生了改变，这一步运用了加法结合律。因此，同时运用了加法交换律和加法结合律。 3．B 【分析】求两天共看了全书的几分之几，需要把第一天和第二天看的分率相加，先通分再计算。 【详解】 两天共看了全书的。 4．C 【分析】在路程相同的赛跑中，用时越少，速度越快。 首先将三人所用的时间统一化成小数，然后比较大小，找出用时最少的人。 【详解】（分） （分） 小磊用时： 分 即小兵用时最少，所以小兵跑得最快。 5．C 【分析】趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，因为这两个分率的单位“1”的数量都是总数，问题也是以总数为单位“1”的数量，所以求差就可以解答。 【详解】 趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的。 故答案为：C 6． / 【分析】已知一个数比另一个数多多少，求这个数用加法计算，已知一个数比另一个数多多少，求另一个数用减法计算。 【详解】 ＝ ＝ 3－ ＝ ＝ 7． 21 【分析】把单位“1”平均分成13份，表示这样的1份数就是它的分数单位。最小的质数是2，用2减去，计算时，把2化成分母是13的假分数，二者分子相减，从而得到再添几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】2－＝－＝ 所以，的分数单位是，再添21个这样的分数单位就是最小的质数。 8． 分母 通分 【分析】异分母分数的分母（分数单位）不同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算。 【详解】 ＝ ＝ 计算时，发现和的分母不同，不能直接相加，可以先通分，把它们化为同分母分数再计算。 9．加法结合律 【分析】加法结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】题目里是、和三个数相加； 原来是是先把前两数相加，变成后就是先把后两个数相加，符合加法结合律。 10． 【分析】（1）是一个求差的问题，用减法计算。因为分母不同，所以先通分，再相减。 （2）是一个求和的问题，用加法计算。同样先通分再相加，最后要化成最简分数。 【详解】（1）－＝－＝（千克） （2）＋＝＋＝＝（千克） 11．典典 【分析】默写古文，用时最少说明最先默写完。据此比较三人用的时间即可，将0.16换算成分数，然后通分，比较分数大小即可。 【详解】0.16＝＝ ＝ ＜，所以0.16＜； ＝ ＜，所以＜，即0.16＜＜。 典典最先默写完。 12． 【分析】用玫瑰的种植面积占这片花卉的减去郁金香的种植面积占这片花卉的，求出玫瑰的种植面积比郁金香的多占这片花卉的几分之几； 用玫瑰的种植面积占这片花卉的加上郁金香的种植面积占这片花卉的，求出玫瑰和郁金香一共占这片花卉的几分之几。 【详解】－ ＝－ ＝ ＋ ＝＋ ＝ 13． 【分析】将计划全年生产的产品总量看作单位“1”，先用加法求实际全年完成计划的比例，再减去计划的“1”，得到超过计划的部分。 【详解】 14． ＜ ＞ ＝ ＜ ＜ ＝ 【分析】分母相同的分数，直接比较分子大小；分数和小数比较时，把分数化成小数，再比较大小；整数和分数比较时，把分数化为小数，再比较大小；分数加法算式则先通分计算出结果，再比较大小。 【详解】（1）因为7＜9，所以＜。 （2）≈1.333，1.333＞0.8，所以＞0.8。 （3）＝1.8，所以1.8＝。 （4）＝2.8，2＜2.8，所以2＜。 （5）＝＝ ＝＝ ＝，＝ ＜，所以＜。 （6）＝＝，所以＝。 15． 【分析】将这袋糯米粉看作单位“1”，1－苗苗用了这袋糯米粉的几分之几－笑笑用了这袋糯米粉的几分之几＝还剩这袋糯米粉的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 16． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用减法，用1减去获一、三等奖的人数占获奖总人数的分率，求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可解答。 【详解】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 17． 【分析】把这本书看作单位“1”，第一天看的分率加上第二天看的分率等于两天一共看了全书的几分之几，用单位“1”减去一共看的就是还剩下没看的。 【详解】＝＝ 1－＝ 所以这两天共看了全书的，还剩全书的没看。 18．；；；； ；；； 【解析】略 19．；2； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据加法交换律和加法结合律进行简算； （3）根据减法的性质把算式变成，再交换“”和“”的位置进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 20．；； 【分析】根据等式的性质1解方程，即等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等； 把方程两边同时减去； 把方程两边同时减去； 把方程两边同时加上； 根据异分母分数加减法计算法则，先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 【详解】 解： 解： 解： 21． 【分析】将这匹布的总长度看作单位“1”。题目所求为“还剩几分之几”，即求剩下的部分占总长度的分率，因此布的具体长度米是多余条件，不参与计算。根据分数减法的意义，用单位“1”连续减去两天用去的分率即可求出剩下的分率。 【详解】 答：还剩没用。 22． 【分析】把全班同学人数看作单位“1”，已知擦门窗的同学占全班同学的，擦桌子的同学占全班同学的，其余的扫地。根据减法的意义，用单位“1”依次减去擦门窗和擦桌子所占的分率，即可求出扫地的同学占全班同学的几分之几。 【详解】 答：扫地的同学占全班同学的。 23． 【分析】把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加围棋小组的分率＋参加绘画小组的分率－少占的分率＝参加器乐小组的人数占总人数的分率。 【详解】 答：参加器乐小组的人数占总人数的。 24．公顷 【分析】用果园总面积依次减去梨树、苹果树的种植面积，得到枇杷树的种植面积。 【详解】 （公顷） 答：种枇杷树的面积是公顷。 25． 【分析】把总金额看作单位“1”，求改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的分率，用改造卫生设施的资金占总金额的分率减去改造道路占总金额的分率，即可解答。 【详解】－ 答：改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的。 26．(1) (2) 【分析】（1）用海中段约占主体工程的分率－海底隧道约占主体工程的分率，即可求出非海底隧道部分约占主体工程的分率。 （2）把主体工程看作单位“1”，用1－海中段约占主体工程的分率，即可求出非海中段约占主体工程的分率。 【详解】（1）－ ＝－ ＝ 答：非海底隧道部分约占主体工程的。 （2）1－＝ 答：非海中段约占主体工程的。 答案第14页，共14页 答案第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $