期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 本卷聚焦五年级下册核心知识，以真实生活情境（如购物利润、羊圈扩建、过桥时间）为载体，融合几何直观（圆的周长面积）、运算能力（方程求解）与模型意识（最小公倍数应用），实现数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、方向位置、速度计算|结合动物奔跑速度（5题）考查数据比较，体现量感| |填空题|10题20分|最小公倍数、圆的拼接、直径与周长|圆转化成长方形（9题）深化空间观念，融合推理意识| |解答题|6题30分|圆的应用（29、32题）、方程（30题）、公倍数（28题）|羊圈扩建（29题）分基础计算与面积拓展，层次分明；王城大桥过桥（31题）关联实际，培养应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1若，则下列比较大小正确的是（    ）。 A． B． C． 2．三名同学进行音乐素养测试，小江得了90分，小华得了80分，小丽比小华成绩好，但不超过85分，请估计这三人的平均成绩（    ）。 A．大于85分 B．大于83分小于86分 C．大于95分 3．下面算式中，结果最小的是（    ）。 A． B． C． 4．淘气在笑笑的东偏北30°方向上，笑笑在淘气的（    ）方向上。 A．西偏南30° B．西偏南60° C．北偏东30° 5．下面的动物中，奔跑速度最快的是（    ）。 A．叉角羚羊每分钟跑1630米 B．东北虎的奔跑速度是1300米/分 C．灰狐3分钟跑3千米 6．一根长20dm的铁丝可以围成长方形、正方形或圆。（    ）的面积最大。 A．圆 B．正方形 C．长方形 D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．7和10的最小公倍数是( )，12和16的最小公倍数是( )。 8．当一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等时，( )的面积最大。 9．把一个圆平均分成若干相等的小扇形。再拼成一个近似的长方形，长方形的长是31.4厘米。拼成的长方形的周长是( )厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。 10．一个两位数，除以4余3，除以5余3，这样的两位数最小是( )，最大是( )。 11．一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，后轮滚动4圈，前轮滚动( )圈。 12．一个等腰三角形，两条相邻边的长分别是米和米，这个等腰三角形的周长是( )米。 13．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖的距离应为( )厘米。在一张长20厘米，宽13厘米的白纸上画这样的圆（不交叉重叠），最多能画( )个。 14．在一个长6cm、宽4cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm，周长是( )cm。 15．圆的半径扩大到原来的3.14倍，它的周长就扩大到原来的( )倍。 16．一个摩天轮的半径是27m，轮上每隔4.71m安装1个座舱，一共安装了( )个座舱。 三、判断题（12分） 17．2米5厘米＝2.05米，用分数表示是2米。( ) 18．如果甲数是乙数的2倍(甲、乙两数均为非0的自然数),那么甲数和乙数的最大公因数就是2．( ) 19．方程8X＋11=35与27－4X=15的解相同．( )． 20．0.9n÷4＝18的解是n＝12。( ) 21．等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式。( ) 22．x=10是方程15+x=25的解．  ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ＝           ＋4＝ 0.62＝             ＝ 24．竖式计算。 705×32＝        50×160＝        654×37＝ 25．脱式计算。                              26．解方程。          五、解答题（30分） 27．城中商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进多少个杯子？ 28．明明和亮亮两人到图书馆借书，明明每4天去一次，亮亮每5天去一次。如果4月17日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同一天去图书馆是几月几日？ 29．养殖场养了一些羊，用篱笆靠墙围一个直径是20米的半圆形羊圈。 (1)需要篱笆长多少米？ (2)如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加20分米，羊圈的面积增加了多少？ 30．在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满保温杯，正好装76个。如果一个大盒装的保温杯用小盒来装，正好可以装满3个小盒。每个大盒和小盒各装多少个保温杯？ 31．洛阳的王城大桥，是洛阳市区一座横跨洛河的桥梁，该桥全长2180m。小明骑一辆自行车，自行车车轮的外直径为0.4m，车轮每分转50圈。他要骑自行车通过这座大桥，大约要用多长时间？（得数保留整数） 32．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C A A A 1．A 【分析】利用分数的除法分别求出和的值，再比较它们的大小，据此解答。 【详解】 因为，所以。 故答案为：A 2．B 【分析】小华得了80分，小丽比小华成绩好，但不超过85分，小丽的成绩可能是81、82、83、84。那么平均成绩的最大值，用90、80、84的和除以3，平均成绩的最小值，用90、80、81的和除以3，据此解答。 【详解】 （分） （分） 所以三人的平均成绩在83.67与84.67之间，三个选项中与大于83分小于86分的成绩相符合。 故答案为：B 3．C 【分析】异分母分数相加减，先通分，然后计算，结果能约分的要约分。分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。据此求出各算式的结果，再比较大小即可。 【详解】 因为＜＜，所以＜＜。 故答案为：C 4．A 【分析】由方向与位置关系可知：以笑笑为观测点，淘气在笑笑的东偏北30°方向；而以淘气为观测点，则方向相反，角度相等，据此作答即可。 【详解】以淘气为观测点，笑笑在他的西偏南30°方向上。 故答案为：A 5．A 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。速度的表示方法是：先写每小时（或每分钟等）行的米（或千米等）数，再写“/”，然后写时间单位。速度＝路程÷时间。把这三种动物的奔跑速度都写成几米/分，然后比较大小。 【详解】A．叉角羚羊每分钟跑1630米，可以写成叉角羚羊的奔跑速度是1630米/分。 B．东北虎的奔跑速度是1300米/分。 C．3千米＝3000米，3000÷3＝1000（米/分），灰狐的奔跑速度是1000米/分。 1000＜1300＜1630 奔跑速度最快的是叉角羚羊。 故答案为：A 6．A 【分析】根据题意，一根长20dm的铁丝可以围成长方形、正方形或圆，那么铁丝的长度就是长方形、正方形和圆的周长。 ①根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积； ②根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积； ③根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； 最后比较长方形、正方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。 【详解】①长方形的长、宽之和：20÷2＝10（dm） 假设长方形的长是5.1dm，宽是4.9dm； 长方形的面积：5.1×4.9＝24.99（dm2） ②正方形的边长：20÷4＝5（dm） 正方形的面积：5×5＝25（dm2） ③圆的半径：20÷3.14÷2≈3.18（dm） 圆的面积：3.14×3.182 ＝3.14×10.1124 ≈31.75（dm2） 31.75＞25＞24.99 圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积 所以，面积最大的是圆。 故答案为：A 7． 70 48 【分析】将两个数分解质因数后，公有质因数和这两个数的独有质因数的乘积是它们的最小公倍数。互质的两个数，它们的最小公倍数是它们的乘积。 【详解】7和10互质，7和10的最小公倍数是70； 12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2＝48。 8．圆 【分析】当平面图形的周长相等时，平面图形越接近圆形面积越大。先假设出它们的周长，求出符合条件的长方形的长和宽，并计算出正方形的边长和圆的半径，再利用“”“ ”“ ”分别求出长方形、正方形、圆的面积，最后比较三种图形面积的大小关系，据此解答。 【详解】假设长方形、正方形、圆的周长都是6.28厘米。 长方形：6.28÷2＝3.14（厘米） 当长方形的长为2厘米时，宽为3.14－2＝1.14厘米。 2×1.14＝2.28（平方厘米） 正方形：6.28÷4＝1.57（厘米） 1.57×1.57＝2.4649（平方厘米） 圆：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 因为3.14平方厘米＞2.4649平方厘米＞2.28平方厘米，所以圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，即圆的面积最大。 9． 82.8 314 【分析】把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周长的一半，根据半径＝圆的周长÷圆周率÷2，计算出半径（即长方形的宽），又知长方形的面积＝圆的面积，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，即可解答。 【详解】31.4×2＝62.8（厘米） 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） （31.4＋10）×2 ＝41.4×2 ＝82.8（厘米） 31.4×10＝314（平方厘米） 拼成的长方形的周长是82.8厘米，原来圆的面积是314平方厘米。 10． 23 83 【分析】根据题意可知，这个两位数比4和5的公倍数多3。4和5互质，互质的两个数，它们的最小公倍数是它们的乘积，即等于4×5＝20。4和5的最小公倍数加上3，即可求出这样的最小两位数； 因为20乘5等于100是三位数，所以将4和5的最小公倍数乘4，再加上3，即可求出这样的最大两位数。 【详解】4和5的最小公倍数是4×5＝20。 20＋3＝23 20×4＋3 ＝80＋3 ＝83 所以这样的两位数最小是23，最大是83。 11．8 【分析】由题意知，后轮的直径是前轮的2倍，圆的周长公式：，则后轮的周长是前轮的2倍，前轮滚动圈数＝后轮滚动距离÷前轮周长，据此解答即可。 【详解】令前轮周长，则后轮周长。 后轮滚4圈的距离： （圈） 所以一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，后轮滚动4圈，前轮滚动8圈。 12． //3.25 【分析】等腰三角形的特征：两条腰的长度相等；三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边；据此，判断这个等腰三角形的腰长、底边长，进而求出它的周长即可。 【详解】 ，可知腰长不是米，而是米 （米）或（米）或3.25（米） 一个等腰三角形，两条相邻边的长分别是米和米，这个等腰三角形的周长是（或或3.25）米。 13． 2 15 【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径即可；求出这张白纸的长里面有几个圆的直径，宽里面有几个圆的直径，然后把它们乘在一起即可得到答案。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆的直径是：2×2＝4（厘米） 20÷4＝5（个） 13÷4＝3（个）……1（厘米） 5×3＝15（个） 即用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖的距离应为2厘米。在一张长20厘米，宽13厘米的白纸上画这样的圆（不交叉重叠），最多能画15个。 14． 4 12.56 【分析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，即直径＝4cm，圆的周长公式：，据此计算即可。 【详解】圆的周长：（cm） 所以在一个长6cm、宽4cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（ 4 ）cm，周长是（ 12.56 ）cm。 15．3.14 【分析】先设原来圆的半径为r，根据圆的周长公式，即，求出原来圆的周长，再根据圆的半径扩大到原来的3.14倍，求出现在的半径，再求出现在的周长；最后用现在的周长除以原来的周长即可解答。 【详解】原来的周长：2πr 现在的周长： 所以，圆的周长就扩大到原来的3.14倍。 16．36 【分析】由题意知，圆的半径为27m，根据圆的周长公式：，可计算出圆的周长，最后用周长÷间隔4.71m即可求出座舱的个数。 【详解】 所以一个摩天轮的半径是27m，轮上每隔4.71m安装1个座舱，一共安装了36个座舱。 17．× 【分析】把2.05化成分数，整数部分不变，只把小数部分化成分数即可，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数部分作分子，据此解答。 【详解】2.05＝2 故答案为：× 【点睛】本题是考查小数与分数的互化。此题也可这样化，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化成带分数。 18．× 【详解】略 19．√ 【详解】略 20．× 【分析】等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。由此计算出n的值即可。 【详解】0.9n÷4＝18 0.9n÷4×4＝18×4 0.9n＝72 0.9n÷0.9＝72÷0.9 n＝80 0.9n÷4＝18的解是n＝80。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【详解】等式的性质 【解析】解：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】此题主要考查了等式的性质，等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，据此判断。 22．正确 【详解】略 23．；； 0.36； 【解析】略 24．22560；8000；24198 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此计算。 【详解】705×32＝22560            50×160＝8000             654×37＝24198                            25．；； 【分析】，按照运算顺序进行计算； ，根据减法性质，原式化为：1－（＋＋＋），再把＝1－；＝－， ＝－；＝－，原式化为：1－（1－＋－＋－＋－）；再进行计算； ，根据减法性质，原式化为：－＋，再根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算。 【详解】 ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ ＝1－（＋＋＋） ＝1－（1－＋－＋－＋－） ＝1－（1－） ＝1－1＋ ＝ ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ 26．；； 【分析】，根据等式的性质1，在两边同时减去4.4，，即，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以3即可解答。 ，先计算方程左边，，原方程变为，根据等式的性质2，在两边同时除以18即可解答。 ，先计算方程左边4×0.8＝3.2，方程变为，根据等式的性质1，在两边同时加3.2，，即，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以2即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 27．95个 【分析】每个杯子的利润是售价减进价。 设购进杯子总数为x个，则已经销售的数量是（x－20）个；销售总收入减去总成本等于利润60元，总成本是进价乘总个数，销售收入是售价乘已销售个数，以此来列方程。 【详解】解：设这家商店共购进个杯子。 答：这家商店共购进95个杯子。 28．5 月 7 日 【分析】两人同时去图书馆借书的间隔时间是两人借书间隔时间的最小公倍数，求出两人借书间隔时间的最小公倍数，同时考虑4 月是小月，共有 30 天，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次同一天去图书馆的时间即可。 【详解】4×5＝20（天）， 4月17日＋20天＝5月7日 答：他们下一次同一天去图书馆是5月7日。 29．(1)31.4米 (2)32.97平方米 【分析】（1）圆的周长C＝πd，直径是20米，代入计算出圆形羊圈需要的篱笆长。再除以2，就是半圆形羊圈需要的篱笆长。 （2）1米＝10分米，那么20分米就是2米。再用原来的直径加上增加的直径，就是现在的直径。同一个圆内，直径是半径的2倍。用现在的直径除以2，算出现在的半径。原来直径除以2，算出原来的半径。圆的面积S＝πr 2，代入计算出现在圆形羊圈与原来圆形羊圈的面积。用现在的面积减去原来的面积，算出结果再除以2，就是羊圈增加的面积。 【详解】（1）3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（米） 答：需要篱笆长31.4米。 （2）20分米＝2米 （20＋2）÷2 ＝22÷2 ＝11（米） 20÷2＝10（米） 3.14×112－3.14×102 ＝3.14×121－3.14×100 ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 65.94÷2＝32.97（平方米） 答：羊圈的面积增加了32.97平方米。 30．每个大盒装12个；每个小盒装4个 【分析】由于一个大盒装的保温杯相当于3个小盒，即一个大盒装的保温杯个数是一个小盒的3倍，设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯，用4×每个大盒装的保温杯数量＋7×每个小盒装保温杯的数量＝76个，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可求出每个小盒装的个数，再乘3就是每个大盒装的个数。 【详解】解：设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯。 7x＋4×3x＝76 7x＋12x＝76 19x＝76 19x÷19＝76÷19 x＝4 4×3＝12（个） 答：每个小盒装4个保温杯，每个大盒装12个保温杯。 31． 大约要用35分钟。 【分析】车轮外直径0.4m，周长公式：； 车轮每分钟转50圈，所以每分钟前进：； 大桥全长2180 m，时间＝路程÷速度，则要用分钟。 【详解】（米） （分） 答：大约要用35分钟。 32．3.77米 【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。 【详解】2×3.14×0.6 ＝6.28×0.6 ＝3.768 ≈3.77（米） 答：这圈装饰带至少需要3.77米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $