期末专题：分数乘法应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册北师大版

**基本信息** 聚焦分数乘法应用题，以“单位‘1’确定+量率对应”为核心方法，通过生活情境构建从基础到综合的解题逻辑链，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-9题|求一个数的几分之几用乘法，明确单位“1”|从具体量到分率的抽象，建立“量×分率=对应量”关系| |两步计算|10-15题|连续求几分之几，分步确定单位“1”|分率叠加与转换，强化运算能力与推理意识| |比较与综合|16-22题|量率比较、最优方案设计|结合生活实际，发展数据意识与问题解决能力|

期末专题：分数乘法应用题 1．一般大象的身高在35分米至85分米之间。在非洲刚果森林有一种最小的象，人们叫它“蛙犬”，它的身高是一般大象的。“蛙犬”最高的是多少分米？最矮的是多少分米？ 2．五月份阳光小学组织学生去南丰参观“曾巩纪念馆”，从出发到参观结束回校共用5时。其中乘车时间占，午餐及休息时间占，其余是参观时间，参观时间占全部时间的几分之几？参观用了多长时间？ 3．工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。两天一共修了多少米？ 4．牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量占牛肉总量的，脂肪的含量占牛肉总量的，脂肪含量比蛋白质含量少总含量的几分之几？如果妈妈买来千克牛肉，其中蛋白质含量约是多少千克？ 5．毛毛和果果同时开始看一本300页的故事书，毛毛已经看了50页，果果已经看了全书的，两人谁看得快一些？ 6．电视机厂计划每天生产240台电视机，8天完成任务，实际3天完成了总任务的，实际3天生产了多少台电视机？ 7．十岁左右的少年儿童，负重不超过体重的是比较合适的。淘气今年五年级，体重是42千克，他的书包重6千克，淘气的书包超重了吗？ 8．张奶奶切一个西瓜，切了给乐乐，乐乐只吃了其中的，乐乐吃了整个西瓜的几分之几？ 9．为了丰富学生的课余生活，高文小学举行了跳蚤市场活动，小红带了24个手工发夹到跳蚤市场，卖出了总数的，卖出多少个？ 10．张浩过生日妈妈买来一个蛋糕，切了给他，他只吃了其中的，张浩吃了这个蛋糕的几分之几？ 11．吸烟有害健康！尼古丁是香烟中的一种有害物质，会给人们的健康造成伤害。一支香烟中尼古丁的含量在毫克至毫克之间，一包香烟（20支）中最低含尼古丁多少毫克？最高含尼古丁多少毫克？ 12．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度都是下落高度的。如果这个球从100m的高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？ 13．出发前，学校统计出行人数后得知学校参与活动的学生共3240人，其中五年级人数占全校人数的，五年级女生人数占五年级人数的，五年级女生有多少人参加活动？ 14．光明小学五年级学生总人数为480人，女生人数占年级总人数的，那么女生有多少人？男生有多少人？ 15．李叔叔原来的体重是75千克，坚持体育锻炼一个月后，体重减轻了，再经过一个月后，又减轻了原来体重的，李叔叔现在的体重是多少千克？ 16．妈妈买了一套衣服，其中裤子的售价是上衣的。已知上衣的售价是280元，那么这套衣服的总售价是多少元？ 17．随着2025年“体重管理年”的正式启动，中国各地掀起减肥热潮。政府、医疗机构、健身行业以及社会各界纷纷响应，倡导健康生活方式，推动全民体重管理意识的提升。李叔叔原来体重是85千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，体重减轻了多少千克？ 18．冬至是我国重要的传统节气，北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈在冬至这天包饺子，妈妈包了48个饺子，小明包的饺子个数比妈妈包的少，小明包了多少个饺子？ 19．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是诗人李白的诗句。嘟嘟和家人从重庆乘坐轮船到宜昌，感受长江之美。从重庆到宜昌水路全程长648千米，已经行了全程的，此时这艘轮船离宜昌还有多少千米？ 20．六位老师带24名学生去风山景区游玩，景区门票的价格为成人票每张50元，学生票的价格是成人票的，购买团体票（10张以上，含10张）一律按成人票的计价。请你设计一个最便宜的购票方案，并求出最少需要多少钱？ 21．活动当天，一共用了6小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息的时间共占，剩下的安排实践活动。 (1)实践活动的时间占几分之几？ (2)实践活动用了几小时？ 22．教育部首次向全国中小学发布的《中小学生阅读指导目录（2020年版）》被分为小学、初中、高中三个学段，共300种。其中初中学段种类数占，高中学段种类数占。 (1)小学学段占种类总数的几分之几？ (2)小学学段有多少种？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：分数乘法应用题》参考答案 1． 17分米；7分米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。“蛙犬”的身高＝大象的身高×对应分率，分别代入一般大象的最高身高和最低身高即可求出“蛙犬”的最高身高和最低身高。 【详解】最高身高： （分米） 最低身高： （分米） 答：“蛙犬”最高的是17分米，最矮的是7分米。 2．；时 【分析】把参观的总时间看作单位“1”，用减法，1－乘车时间占总时间的分率－午餐及休息时间占总时间的分率，即可求出参观时间占全部时间的分率；求参观用的时间，把参观的总时间看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，用参观时间×参观时间占总时间的分率，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 5×＝（时） 答：参观时间占全部时间的，参观用了时。 3．110米 【分析】把公路全长看作单位“1”。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别用全长乘第一天和第二天修的分率，求出两天各自修的长度，最后相加即可求出两天一共修的长度。 【详解】120×＋120× ＝30＋80 ＝110（米） 答：两天一共修了110米。 4．   千克 【分析】用蛋白质含量－脂肪含量即可求出脂肪含量比蛋白质含量少总含量的几分之几；把牛肉的质量看作单位“1”，用×蛋白质的含量占牛肉总量的即可求出蛋白质含量约是多少千克。 【详解】； （千克） 答：脂肪含量比蛋白质含量少总含量的；其中蛋白质含量约是千克。 5．果果 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，果果已经看了全书的，单位“1”已知，用乘法，用这本书的总页数×，求出果果看的页数，再和毛毛看的页数比，即可解答。 【详解】300×＝60（页） 50＜60，果果看得快一些。 答：果果看得快一些。 6．800台 【分析】根据题意，用计划每天生产台数乘计划完成的天数，求出计划生产的总台数，再把计划生产的总台数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出实际3天生产的台数。 【详解】（台） （台） 答：实际3天生产了800台电视机。 7． 没有超重 【分析】根据题意，少年儿童负重不超过体重的 是比较合适的。要判断淘气的书包是否超重，需要先计算出淘气体重的 是多少千克，即淘气适合的最大负重。然后将书包的实际重量与这个最大负重进行比较。如果书包重量大于最大负重，则超重；如果书包重量小于或等于最大负重，则没有超重。 【详解】 （千克） 答：淘气的书包没有超重。 8． 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，乐乐分得的西瓜占整个西瓜的，乐乐吃了分得部分的，求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 答：乐乐吃了整个西瓜的。 9．15个 【分析】把手工发夹的总数看作单位“1”，已知总数是24个，卖出了总数的，求卖出多少个，就是求24的是多少，用乘法计算。 【详解】＝15（个） 答：卖出15个。 10． 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，张浩分得蛋糕的，吃了分得部分的，求张浩吃了这个蛋糕的几分之几，即求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 答：张浩吃了这个蛋糕的。 11．2毫克；8毫克 【分析】求一包香烟中尼古丁的最低含量，即用一支香烟的最低含量毫克乘20支；求最高含量，即用一支香烟的最高含量毫克乘20支。 【详解】最低含量：（毫克） 最高含量：（毫克） 答：最低含尼古丁2毫克，最高含尼古丁8毫克。 12． 6.4米 【分析】把每次下落的高度看作单位“1”，弹起的高度是下落高度的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。第一次弹起的高度是100米的，第二次弹起的高度是第一次弹起高度的，第三次弹起的高度是第二次弹起高度的，据此列连乘算式计算。 【详解】 （米） 答：第三次弹起的高度是6.4米。 13． 243 人 【分析】先将全校总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，五年级学生人数＝总人数×对应分率；再将五年级学生看作单位“1”，五年级女生人数＝五年级学生人数×对应分率。 【详解】 （人） 答：五年级女生有 243 人参加活动。 14．女生 180 人；男生 300 人 【分析】把五年级学生总人数看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用总人数乘 计算出女生人数。再用总人数减去女生人数即可得到男生人数。 【详解】480×＝180（人） 480－180＝300（人） 答：女生有 180 人，男生有 300 人。 15．62千克 【分析】把李叔叔原来的体重看作单位“1”。根据题意，一个月后体重减轻了75千克的，第二个月后体重减轻了75千克的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要求现在的体重，可以用原来的体重减去第一个月减轻的体重，再减去第二个月减轻的体重。 【详解】 （千克） 答：李叔叔现在的体重是 62 千克。 16．350元 【分析】把上衣的售价看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用上衣的售价乘，求出裤子的售价。再用上衣的售价加上裤子的售价，求出这套衣服的总售价。 【详解】280＋280× ＝280＋70 ＝350（元） 答：这套衣服的总售价是350元。 17．17千克 【分析】将李叔叔原来体重看作单位“1”，李叔叔原来体重×减轻了的对应分率＝减轻了的体重。 【详解】85×＝17（千克） 答：体重减轻了17千克。 18．18个 【分析】由“小明包的饺子个数比妈妈包的少”可知，小明包的饺子数量是妈妈的1－，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用妈妈包的饺子数量×（1－），即可得到小明包的饺子数量。 【详解】 ＝ ＝18（个） 答：小明包了18个饺子。 19．252千米 【分析】全程长648千米，已经行了全程的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算可知，648乘等于已经行了路程，全程的长度减去已经行了的路程，即等于剩下的路程，也就是这艘轮船离宜昌路程，据此即可解答。 【详解】648－648× ＝648－396 ＝252（千米） 答：此时这艘轮船离宜昌还有252千米。 20．6位老师和其中的4名学生购买团体票，剩余的20名学生购买学生票；800元 【分析】方案1：6位老师购买成人票，24名学生购买学生票，根据“总价＝单价×数量”分别求出两种票各需多少元，最后求出它们的和； 方案2：6位老师和24名学生合起来购买团体票，根据“总价＝单价×数量”求出购票需要的总钱数； 方案3：学生票的价格是成人票的，则学生票的价格是50×＝25元，团体票的价格是成人票的，则团体票的价格是50×＝30元，因为25元＜30元＜50元，所以学生票最便宜，团体票次之，成人票最贵，让学生尽量购买学生票，老师尽量购买团体票，老师只有6人需要添加4名学生才可以购买团体票，剩余的学生全部购买学生票，求出此时购票需要的总钱数，最后比较大小并找出所需钱数最少的购票方案，据此解答。 【详解】学生票的价格：50×＝25（元） 团体票的价格：50×＝30（元） 方案1：6×50＋24×25 ＝300＋600 ＝900（元） 方案2：（6＋24）×30 ＝30×30 ＝900（元） 方案3：（6＋4）×30＋（24－4）×25 ＝10×30＋20×25 ＝300＋500 ＝800（元） 因为800元＜900元，所以6位老师和其中的4名学生购买团体票，剩余的20名学生购买学生票，此时购票所需费用最少。 答：最少需要800元。 21．(1) (2) 3小时 【分析】（1）把活动当天的总时间看作单位“1”，实践活动时间的对应分率＝1－路上用去时间的对应分率－午饭和休息时间的对应分率。 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，实践活动的时间＝单位“1”对应量×对应分率。 【详解】（1） 答：实践活动的时间占。 （2）（小时） 答：实践活动用了3小时。 22．(1) (2)110种 【分析】（1）把种类总数看作单位“1”，用1依次减去初中、高中学段种类数占种类总数的分率，就是小学学段占种类总数的几分之几； （2）把种类总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用种类总数乘小学学段占种类总数的几分之几，就是小学学段有多少种。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝ （2）答：小学学段占种类总数的。 300×＝110（种） 答：小学学段有110种。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $