期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．生菜与“生才”谐音，有财源滚滚之意，是广东人元宵节餐桌上的必备食物。妙妙家元宵夜准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被妙妙吃掉了。妙妙吃了这盘生菜的（    ）。 A． B． C． 2．把一个棱长5dm的正方体锯成棱长1dm的小正方体，最多可以锯成（    ）个。 A．15 B．25 C．125 3．一个玻璃瓶，最多可以装水1.5L，我们说，这个玻璃瓶的（    ）是1.5L。 A．容积 B．体积 C．表面积 4．下列选项正确的是（    ）。 A．抛一枚硬币10次，反面朝上的次数一定是5。 B．一个池塘的平均水深是1.50m，一个身高1.60m的人去游泳，一定不会发生危险。 C．从1－9这9个数字中，抽出奇数的可能性较大。 5．已知，其中、、均为非零自然数。那么、、中最大的数是（    ）。 A． B． C． 6．下面三个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（    ）。 A．658＋294 B．3.69－1.4 C．－ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某医疗机构仓库有4吨的酒精，每次运走它的，需要( )次运完；如果每次运吨，则需要( )次运完。 8．果园里有苹果树和梨树共1800棵，苹果树的棵数是梨树的8倍，果园里有苹果树( )棵，梨树( )棵。 9．一袋糖果有，如果每个小包装，可以装( )包；如果每个小包装的重量是这袋糖果总重量的，可以装( )包。 10．王叔叔做了一个长方体木箱，长是10cm，宽是6cm，高比宽多3cm，这个木箱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 11．西延高铁是我国“八纵八横”高铁网重要的组成部分，也是通往陕北革命老区的首条高铁。西安到延安的车程原来需要150分钟左右，西延高铁开通后时间节约了。开通后节约了( )分钟。 12．从一个长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米的长方体木料上截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。 13．乐乐最近在读一本760页的《三国演义》，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，他第一周读了（      ）页，还剩下这本书的。 14．4个的和是( )；的是( )。 15．孙叔叔从4根，6根和6根的铝合金条中。选了12根焊了一个长方体柜台框架，做这个柜台一共用了( )m的铝合金条；给这个柜台6个面安装玻璃，至少需要( )m玻璃。（接头处不计） 16．将棱长为2厘米的7个正方体木盒如图摆放在墙角处，要给露在外面的面刷上一层颜料，刷颜料的面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．甲数加上乙数，等于甲数减去乙数的倒数．  ( ) 18．1米的和2米的同样长．( ) 19．1米长的绳子用去后，还剩米．    ( ) 20．一台电脑先涨价，又降价，现价与原价相同．( ) 21．一个正方体的木箱，体积等于容积。( ) 22．水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是水杯的容积。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.77＋1.33＝        1.25×8＝         32＝    1－0.24＝     24．用竖式计算。 8.76＋3.59＝      5.6－2.49＝      7.25＋0.25＝      9.5－1.5＝ 25．脱式计算。（能简算的要简算）              26．解方程。 （1）    （2）    （3） 五、解答题（30分） 27．通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量是水的，现在有一桶冰水，已知冰和水的体积相等，当冰融化成水后的总质量是38千克，求原来冰和水的质量分别是多少？                                                                28．为了加强公园绿化建设，现购买了一些绿化树，其中女贞树112棵，女贞树是桂花树的，购买的桂花树有多少棵？ 29．我国长江全长约6300千米（《水经注》有载），其中上游约占总长的，中游约占总长的。中游和上游一共长多少千米？ 30．工匠们要粉刷一间长9米、宽6米、高3米的宫殿四壁和天花板。门窗面积共12平方米，每平方米需要涂料0.5千克（古代用桐油石灰）。 (1)需要粉刷的面积是多少平方米？ (2)需要准备多少千克涂料？ (3)如果地面要铺边长3分米的金砖（仿古砖），至少需要多少块？ 31．芦柑是福建漳州的特色名优特产，某果农将芦柑装箱运往各地，包装箱为棱长1米的正方体纸箱。货车车厢情况如下图所示： (1)该货车车厢的容积是多少立方米？ (2)给车厢内部除底面外的其余面铺设防水布，至少需要多少平方米的防水布？（连接处忽略不计） 32．小卖部要在一个长是2.2米，宽是0.5米，高是0.8米的长方体玻璃柜台的每条棱上都安上角铁，这个柜台至少需要多少米长的角铁？（损耗忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A C B B 1．A 【分析】把这盘生菜的总量看作单位“1”。已知爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，用单位“1”依次减去爸爸和妈妈吃的生菜所占的分率，即可计算出妙妙吃了这盘生菜的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 因此，妙妙吃了这盘生菜的。 故答案为：A 2．C 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出棱长是5dm和棱长是1dm的正方体木块的体积，再相除即可解答。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 1×1×1 ＝1×1 ＝1（dm3） 125÷1＝125（块） 把一个棱长5dm的正方体锯成棱长1dm的小正方体，最多可以锯成125块。 故答案为：C 3．A 【分析】图形所有面的面积之和，叫作它的表面积；体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器（如箱子、油桶等）所能容纳物体的体积，据此解答。 【详解】一个玻璃瓶，最多可以装水1.5L，1.5L指的是玻璃瓶的容积。 故答案为：A 4．C 【分析】A．硬币有正反两个面，每个面朝上的可能性相同，但无法确定每个面朝上的次数； B．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，池塘的平均水深是1.50m，有的位置可能不到1.50m，有的位置也可能远远超过1.50m，据此分析； C．整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，比较奇数和偶数的数量，哪种数的数量多，抽出哪种数的可能性就大。 【详解】A．抛一枚硬币10次，反面朝上的次数可能是5，原选项说法错误； B．一个池塘的平均水深是1.50m，一个身高1.60m的人去游泳，可能发生危险，原选项说法错误； C．1－9这9个数字中，奇数有5个，偶数有4个，5＞4，则抽出奇数的可能性较大，选项说法正确。 选项正确的是从1－9这9个数字中，抽出奇数的可能性较大。 故答案为：C 5．B 【分析】采用赋值法进行分析，如果假设每个算式的值为1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，再分别算出结果，最后比较大小即可。 【详解】假设＝1 ，所以＞＞，、、中最大的数是。 故答案为：B 6．B 【分析】题目要求找出“6”和“4”可以直接相加减的算式，关键在于判断这两个数字所在的数位或者单位是否相同，计算整数或者小数加减法时，相同数位上面的数字相加减；计算分数加减法时，分数单位不相同的分数不能直接相加减，据此逐项分析。 【详解】A．“658”中“6”在百位上，表示6个百，“294”中“4”在个位上，表示4个一，数位不同，不能直接相加； B．“3.69”中“6”在十分位上，表示6个十分之一，“1.4”中“4”也在十分位上，表示4个十分之一，数位相同，可以直接相减； C．“”的分数单位是，“6”表示6个，“”的分数单位是，“4”表示4个，分数单位不相同，不能直接相减。 故答案为：B 7． 8 32 【分析】将酒精的总吨数看作单位“1”，用1÷每次运走的对应分率＝次数，求出需要运送的次数；如果每次运吨，则用总吨数÷每次运的吨数＝次数，求出需要运送的次数；据此解答。 【详解】1÷ ＝1×8 ＝8（次） 4÷ ＝4×8 ＝32（次） 8． 1600 200 【分析】设梨树有棵，那么苹果树有8棵。根据苹果树的棵数＋梨树的棵数＝一共的棵数，列方程解决。 【详解】解：设梨树有棵，则苹果树有8棵。 所以，苹果树1600棵，梨树200棵。 9． 7 8 【分析】（1）要求可以装几包，就是求总重量里面包含多少个每包的重量，用除法计算，包数＝总重量÷每包的重量。 （2）把这袋糖果的总重量看作单位“1”，平均分成8份，每份是单位“1”的。求可以装几包，就是求单位“1”里面包含多少个，用除法计算，包数＝1÷每包占总重量的分率。 【详解】＝＝7（包） ＝1×8＝8（包） 10． 408 540 【分析】先根据高比宽多3cm，计算出长方体的高。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出这个木箱的表面积和体积。 【详解】高：（cm） 表面积： （cm2） 体积： （cm3） 11．90 【分析】把西安到延安的车程原来需要的时间看作单位“1”，节约的时间是原来时间的，单位“1”已知，用乘法，用原来需要的时间×解答。 【详解】150×＝90（分钟） 12． 【分析】要从长方体木料上截下一个最大的正方体，正方体的棱长受限于长方体长、宽、高中最短的那条棱。因此，需要先比较长方体的长、宽、高，确定最大正方体的棱长，再利用正方体体积公式（棱长×棱长×棱长）进行计算。 【详解】 （立方厘米） 这个正方体的体积是立方厘米。 13．95； 【分析】把这本《三国演义》的总页数760页看作单位“1”，第一周读了这本书的，根据“求一个数的几分之几是多少”用760×即可计算出第一周看的页数；用“1－两周读的分率”即可求出剩下的分率。 【详解】760×＝95（页） 14． /0.5 /0.125 【分析】求几个相同分数的和，用乘法计算即可。 求一个数的几分之几，用乘法计算即可。 【详解】 所以4个的和是；的是。 15． 11.2 5.04 【分析】根据长方体的特点，长、宽、高各有4条，即选取4根1.2m为长，4根1m为宽，4根6dm为高，再根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4求出做这个柜台一共用了多少m的铝合金条；注意单位换算；给这个柜台6个面安装玻璃，就是求这个长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2代入数据计算即可。 【详解】6dm＝0.6m （1.2＋1＋0.6）×4 ＝2.8×4 ＝11.2（m） （1.2×1＋1×0.6＋1.2×0.6）×2 ＝（1.2＋0.6＋0.72）×2 ＝2.52×2 ＝5.04（） 即选了12根焊了一个长方体柜台框架，做这个柜台一共用了（11.2）m的铝合金条；给这个柜台6个面安装玻璃，至少需要（5.04）m玻璃。 16．48 【分析】根据从前面，上面，右面看到的图形；算出露在外面的面的数量，再根据正方形的面积＝边长×边长，算出一个面的面积，再乘总的面数即可。 【详解】这个几何体，从前面看，有4个正方形，也就是有4个面；从上面看，有4个正方形，也就是有4个面；从右面看，有4个正方形，也就是有4个面。 （2×2）×（4＋4＋4） ＝4×12 ＝48（平方厘米） 17．错误 【详解】甲数加上乙数，与乙数的倒数没关系． 故答案为错误 18．正确 【分析】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；根据分数乘法的意义分别计算出长度后再比较长短. 【详解】1米的是：1×=(米)；2米的是：2×=(米)．同样长. 故答案为正确. 19．正确 【分析】用绳子长度乘用去的分率求出用去的长度，用总长度减去用去的长度即可求出还剩的长度. 【详解】1-1× =1- =(米) 原题说法正确. 故答案为正确 20．错误 【分析】根据题意可知，把原价看作单位“1”，先求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看作单位“1”，求出降价后的价格，最后用现价与原价对比即可解答. 【详解】设原价是“1”，涨价后是：1+=； 降价后是：×(1-)=； ＜1，现价比原价低，原题说法错误. 故答案为错误. 21．× 【分析】正方体木箱的体积是从外面量它的长、宽、高，正方体木箱的容积是从里面量它的长、宽、高，据此解答。 【详解】一个正方体的木箱，体积大于容积，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，因为水杯里的牛奶没有装满，所以牛奶的体积小于水杯的容积，据此判断。 【详解】水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积小于水杯的容积，原题说法错误。 故答案为×。 23． 2.1；；10；； ；9；0.76；0 【解析】略 24．12.35；3.11；7.5；8 【分析】本题主要考查小数的加减法运算，按照小数加减法的计算方法进行计算。 【详解】竖式计算如下： 25．；；； 【分析】先通分（分母最小公倍数18），再按顺序计算。 用加法交换律，先算同分母分数相加，再算减法，简便计算。 先算括号内的减法（通分，分母最小公倍数16），再算括号外的加法（通分，分母最小公倍数48）。 去括号，利用减法性质（括号前是减号，去括号变号），先算同分母分数相加，再算减法，简便计算。 【详解】 26．（1）m＝；（2）x＝10；（3）y＝14 【分析】（1）将等式改写成0.18m＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.18即可； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加，再将等式化简为x＝3＋，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； （3）先计算方程右边，再根据等式的性质1，方程两边同时减4，接着根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解：0.18m＝ 0.18m＝ 0.18m＝ 0.18m÷0.18＝ m＝ m＝ m＝ （2） 解：x－x＝3＋ x＝3＋ x＝ x＝ x÷＝ x＝×3 x＝10 （3） 解： y＝2×7 y＝14 27． 水有20千克，冰有18千克。 【分析】冰融化成水，状态发生改变，但质量不变。已知这桶冰水中“冰和水的体积相等”，所以原来冰的质量是水的质量的，将原来水的质量看作单位“1”，则原来冰的质量对应分率为，总质量对应的分率为 。已知总质量和总质量对应的分率，求单位“1”的量（水的质量），用除法计算，再求冰的质量。 【详解】原来水的质量： 原来冰的质量： 或 答：原来冰的质量是18千克，水的质量是20千克。 28．84棵 【分析】把桂花树的棵数看作单位“1”，女贞树的棵数112棵对应的分率是。已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】112÷ ＝112× ＝84（棵） 答：购买的桂花树有84棵。 29．3675千米 【分析】把长江全长看作单位“1”，上游占总长的，中游占总长的。用（＋）求出中游和上游共占总长的分率，根据“求一个数的几分之几是多少”用全长乘这个分率即可。 【详解】6300×（＋） ＝6300×（） ＝6300× ＝3675（千米） 答：中游和上游一共长3675千米。 30．(1)132平方米 (2)66千克 (3)600块 【分析】（1）粉刷宫殿四壁和天花板，即计算长方体5个面的面积之和（不包括地面），最后需减去门窗面积。 （2）用平方米需要涂料的千克数乘面积可算出总共需要多少涂料。 （3）先计算地面面积，再计算出地砖的面积，再用地面总面积除以每块地砖面积即可求出块数，注意单位统一。 【详解】（1）9×6＋6×3×2＋9×3×2－12 ＝54＋36＋54－12 ＝90＋54－12 ＝144－12 ＝132（平方米） 答：需要粉刷的面积是132平方米。 （2）132×0.5＝66（千克） 答：需要准备66千克涂料。 （3）3×3＝9（平方分米） 9×6＝54（平方米）＝5400平方分米 5400÷9＝600（块） 答：至少需要600块。 31．(1)20立方米 (2)38平方米 【分析】（1）根据图可知：长方体车厢的长是（1×5）米，宽是（1×2）米，高是（1×2）米，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算； （2）铺设防水布的面积是长方体的上、左右、前后5个面的面积之和，所以铺设防水布的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算。 【详解】（1）1×5＝5（米） 1×2＝2（米） 1×2＝2（米） 5×2×2 ＝10×2 ＝20（立方米） 答：该货车车厢的容积是20立方米。 （2）5×2＋5×2×2＋2×2×2 ＝10＋10×2＋4×2 ＝10＋20＋8 ＝30＋8 ＝38（平方米） 答：至少需要38平方米的防水布。 32．14米 【分析】角铁的长相当于长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 【详解】（2.2＋0.5＋0.8）×4 ＝3.5×4 ＝14（米） 答：这个柜台至少需要14米长的角铁。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $