精品解析：河南驻马店市上蔡县2025-2026学年人教版度下期五年级数学阶段学情监测作业

2025—2026学年度下期五年级数学期中学情监测作业 一、认真读题，细心填空。（每空1分，共26分） 1. 的倒数是（ ）；（ ）和0.25互为倒数；最大的一位数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ##0.375 ②. 4 ③. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将小数化成真分数，交换假分数和真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；整数的倒数是这个整数分之一。 【详解】交换分子和分母的位置是，的倒数是；0.25＝＝，交换分子和分母的位置是4，4和0.25互为倒数；最大的一位数是9，最大的一位数的倒数是。 2. 2.05立方米＝（ ）立方分米 3.6升＝（ ）升（ ）毫升 50分＝时（填最简分数） 米＝（ ）厘米 【答案】2050；3；600 ；75 【解析】 【分析】根据单位换算的进率：1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1时＝60分，1米＝100厘米。高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位÷进率，结果是分数的要化成最简分数。 【详解】2.05×1000＝2050，所以2.05立方米＝2050立方分米 3.6升＝3升＋0.6升；0.6×1000＝600（毫升），所以3.6升＝3升600毫升 50÷60＝（时），所以50分＝时 100÷4×3＝75（厘米），所以米＝75厘米 3. 一个正方体的棱长总和是60厘米，它一个面的面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 25 ②. 125 【解析】 【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体一个面的面积＝棱长×棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】棱长：60÷12＝5（厘米） 一个面的面积：5×5＝25（平方厘米） 体积：5×5×5＝125（立方厘米） 4. 把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的几分之几用1÷段数计算；求每段的具体长度，用绳子的总长度÷平均分成的段数计算。 【详解】每段占全长的：1÷5＝ 每段的长度：3÷5＝（米） 5. 在括号里填上合适的单位。 一个书包的体积约是12（ ）；一瓶眼药水的容积约是10（ ）；一台微波炉的容积约是25（ ）。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL ③. 升##L 【解析】 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升。 【详解】一个书包的体积如果是12立方厘米，太小了，如果是12立方米，太大了，一个书包的体积约是12立方分米；一瓶眼药水的容积如果是10升，太多了，一瓶眼药水的容积约是10毫升；一台微波炉的容积如果是25毫升，太小了，一台微波炉的容积约是25升。 6. 已知（A、B、C均不为0），那么A、B、C三个数中，（ ）最大，（ ）最小。 【答案】 ①. B ②. C 【解析】 【分析】当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；比较已知三个因数的大小关系即可。 【详解】分析可知，因为＜＜，所以B＞A＞C，A、B、C三个数中，B最大，C最小。 7. 下图是正方体的展开图。如果“★”面在前面，那么（ ）面在后面；如果“▲”面在上面，那么（ ）面在下面。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】在正方体平面展开图中，相对的面不相邻。观察展开图可知，“★”面的相对面是“”面，所以当“★”面在前面时，“”面在后面。同样根据相对面不相邻的原则，“▲”面的相对面是“”面，因此当“▲”面在上面时，“”面在下面。 【详解】根据分析，如果“★”面在前面，那么面在后面；如果“▲”面在上面，那么面在下面。 8. 一个等腰三角形的周长是米，其中一条边长是米。如果这条边是腰，那么底边长（ ）米；如果这条边是底，那么腰长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。当已知边长是腰时，底边长＝等腰三角形的周长－腰长×2；当已知边长是底时，腰长＝（等腰三角形的周长－底边长）÷2。 【详解】当这条边是腰时，底边长： －×2 ＝－ ＝－ ＝（米） 当这条边是底时，腰长： （－）÷2 ＝（－）÷2 ＝÷2 ＝× ＝（米） 9. 观察由8个棱长2厘米的小正方体堆放在墙角的立体图形（如下图），露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】60 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到7个面，从上面看到4个面，从右面看到4个面，则露在外面的面一共有（7＋4＋4）个；由正方体的特征可知，每个面是边长为2厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面的面积。 【详解】露在外面的面有：7＋4＋4＝15（个） 2×2×15 ＝4×15 ＝60（平方厘米） 10. 一根12米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的长度相差（ ）米，最后还剩（ ）米。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出第一次用去的长度；再用第一次用去的长度减去第二次用去的长度，得到两次用去的长度差；最后用绳子的总长度依次减去两次用去的长度，求出剩余长度。 【详解】第一次用去的长度：12×＝8（米） 两次用去的长度差： 8－ ＝－ ＝（米） 最后剩余的长度： 12－8－ ＝4－ ＝－ ＝（米） 11. 明明有36张邮票，如果明明把自己邮票的送给亮亮，那么两人的邮票就一样多了。原来亮亮有（ ）张邮票。 【答案】 18 【解析】 【分析】把明明的邮票数量看作单位“1”，给了自己邮票的，给出去的邮票数量用36乘，再用36减去给了的数量，求得明明现在的邮票数量，也是亮亮现在的邮票，亮亮现在的邮票再减去明明给的即可。 【详解】36×＝9（张） 36－9－9 ＝27－9 ＝18（张） 原来亮亮有18张邮票。 12. 一个长方体的底面是面积为16平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。这个长方体的侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】256 【解析】 【分析】长方体侧面展开图是一个正方形，说明这个长方体的底面周长＝高，根据正方形面积＝边长×边长，确定底面正方形的边长，底面周长＝边长×4，侧面积＝底面周长×高。 【详解】16＝4×4，底面正方形的边长是4厘米。 底面周长、高：4×4＝16（厘米） 侧面积：16×16＝256（平方厘米） 二、慢读深思，判断对错。（在涂卡区涂黑对应的选项）（共5分） 13. 在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，在一个长方体（非正方体）中最多可以有两个面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等；说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用长方体的特征进行解答。 14. 3千克的和2千克的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，把3千克平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，把2千克平均分成8份，取出其中的3份，用分数表示为，每份的质量＝总质量÷总份数，由此求出3千克的和2千克的，根据计算结果判断它们是否相等。 【详解】3千克的：3÷4＝（千克） 2千克的：2÷8＝（千克） ＋＋ ＝ ＝（千克） 因为千克＝千克，所以3千克的和2千克的一样重，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个矿泉水瓶的容积约是550毫升，这个数据是合理的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】计量液体的体积，常用容积单位升或毫升。根据生活经验，常见单瓶装矿泉水的容积一般在500毫升至600毫升之间。据此判断。 【详解】题目中数据550毫升符合常见矿泉水瓶的容积规格，属于合理范围。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。________。 【答案】√ 【解析】 【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小，那么分子、分母调换位置之后分子会比分母大，真分数的倒数就会大于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于或大于1，那么分子、分母调换位置之后分子会比分母小或分子和分母相等，假分数的倒数就会小于或等于1；据此解答。 【详解】根据分析：例如：的倒数是3，3＞1；的倒数是，＜1；的倒数还是，＝1；所以真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 把4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体，表面积最多减少：8a2cm2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，把4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体，要使表面积减少的最多，则需排成两排，每排有两个正方体，这样最多减少8个正方形的面积。据此判断即可。 【详解】如图所示： 则表面积最多减少a×a×8＝8a2（cm2）。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确表面积减少最多的拼法是解题的关键。 三、反复比较，慎重选择。（在涂卡区涂黑对应的选项）（共10分） 18. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数加法、减法、乘法、除法的计算法则，分别计算出四个选项的结果，再进行大小比较，即可找出结果最大的选项。分数除法要转化为乘除数的倒数进行计算，分数加减法需要先通分。 【详解】A．＝＝ B．＝＝ C．＝ D．＝＝ 因为＞1，＜1，＜1，＞1，且＝，＞，所以最大，即结果最大。 19. 下面的图形中，（ ）能围成一个正方体。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图分四种类型，即“1－4－1”、“2－2－2”“3－3”、“1－3－2”结构；若展开图中包含“田”字形结构或“凹”字形结构，在折叠的过程中，会出现重叠的面，则不能围成正方体。 【详解】A．1－4－1型正方体展开图，能围成一个正方体； B．不是正方体展开图，不能围成一个正方体； C．包含“田”字形结构不是正方体展开图，不能围成一个正方体； D．不是正方体展开图，不能围成一个正方体。 能围成一个正方体。 20. 一件商品原价150元，现在打八折出售，现价比原价便宜了（ ）元。 A. 120 B. 30 C. 20 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】把商品的原价看作单位“1”，八折表示现价占原价的80%，则便宜的价格占原价的（1－80%），便宜的价格＝原价×（1－80%）。 【详解】八折＝80% 150×（1－80%） ＝150×0.2 ＝30（元） 现价比原价便宜了30元。 21. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的长度相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把这根绳子看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，第一次用去的长度占其中的1份，再把剩下的长度平均分成3份，第二次用去的长度占其中的1份，据此画图分析。 【详解】 由图可知，一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的长度相比，一样多。 22. 把一根长2m的长方体木材锯成两个长1m的小长方体后，表面积增加了18cm2，这根木材原来的体积是（ ）cm3。 A. 36 B. 18 C. 1800 D. 180 【答案】C 【解析】 【分析】把一根长2m的长方体木材锯成两个长1m的小长方体后，表面积增加了2个截面的面积，先求出一个截面的面积，即原来长方体的底面积，再根据“”求出这根木材原来的体积，计算过程注意统一单位。 【详解】2m＝200cm 18÷2×200 ＝9×200 ＝1800（cm3） 这根木材原来的体积是1800cm3。 四、注意审题，细心计算。（共26分） 23. 直接写出得数。 【答案】4；；6； ；；； 24. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘； （2）利用等式的性质1，方程两边同时加上； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法； （3）逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 五、动手实践，操作思考。（2分） 26. 在下面的方格中涂一涂，表示出的计算过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示。 【详解】 六、计算下面图形的表面积和体积。（6分） 27. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】236；240 【解析】 【分析】根据题意，该图形的展开图可以拼成一个长是26÷2－5＝8，宽是11－5＝6，高是5的长方体，长方体的体积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。 【详解】长是26÷2－5＝13－5＝8，宽是11－5＝6，高是5， 表面积： （8×6＋6×5＋5×8）×2 ＝（48＋30＋40）×2 ＝（78＋40）×2 ＝118×2 ＝236 体积： 8×6×5 ＝48×5 ＝240 七、走进生活，解决问题。（共25分） 28. 学校图书室购进一批新书，其中故事书有180本，科技书比故事书多，连环画比故事书少。科技书和连环画各有多少本？ 【答案】 科技书 216 本，连环画 150 本 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多，即科技书的本数是故事书的；连环画比故事书少，即连环画的本数是故事书的。根据分数乘法的意义，求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算，分别列式求解即可。 【详解】科技书的本数： （本） 连环画的本数： （本） 答：科技书有216本，连环画有150本。 29. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高7分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？向鱼缸内注入200升水（水未溢出），水深是多少分米？ 【答案】260平方分米；4分米 【解析】 【分析】求制作鱼缸需要玻璃的面积，就是求长方体的表面积，因为鱼缸无盖，所以只需计算长方体5个面的面积，根据“”求出需要玻璃的面积；先把容积单位转化为体积单位，再把鱼缸内的水看作一个长方体，最后根据“”求出水深。 【详解】10×5＋（10×7＋5×7）×2 ＝10×5＋（70＋35）×2 ＝10×5＋105×2 ＝50＋210 ＝260（平方分米） 200升＝200立方分米 200÷10÷5 ＝20÷5 ＝4（分米） 答：制作这个鱼缸至少需要260平方分米的玻璃，水深是4分米。 30. 一节劳动课小时，老师示范讲解用了全课的，学生动手操作用了全课的，剩下的时间用于成果展示和交流。成果展示和交流的时间占全课的几分之几？大约是多少分钟？ 【答案】；10分钟 【解析】 【分析】把全课时间看作单位“1”，成果展示和交流的时间占全课时间的分率＝1－（老师示范讲解的时间占全课时间的分率＋学生动手操作的时间占全课时间的分率），成果展示和交流的时间＝全课时间×成果展示和交流的时间占全课时间的分率，最后根据“1小时＝60分钟”把单位转化为“分钟”。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ×＝（小时） ×60＝10（分钟） 答：成果展示和交流的时间占全课的，大约是10分钟。 31. 王叔叔用一根铁丝制作了一个长方体灯笼框架，已知这个灯笼的长是15厘米，宽是10厘米，高是20厘米。 （1）制作这个灯笼框架至少需要多少厘米的铁丝？ （2）做好以后，如果将灯笼框架的侧面糊上纸，其中有一个接头粘合处需要30平方厘米，共需要用纸多少平方厘米？ 【答案】（1）180厘米 （2）1030平方厘米 【解析】 【分析】（1）铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4； （2）纸的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋粘合处的面积。 【小问1详解】 （厘米） 答：制作这个灯笼框架至少需要180厘米的铁丝。 【小问2详解】 （平方厘米） 答：共需要用纸1030平方厘米。 32. 为测量一块鹅卵石的体积，小明做了下面的实验，但步骤被打乱了。 （ ）列式计算石头的体积。 （ ）拿一个长方体无盖塑料容器，从里面量，底面积为20平方分米，高为6分米。 （ ）将石头浸没在水中，量出这时水面离容器口还有2.5分米。 （ ）往容器中倒入50升的水。 （1）按正确的顺序为4个实验步骤排序。（在横线中填序号） （2）这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）④；①；③；② （2）20立方分米 【解析】 【分析】（1）第一步：拿一个长方体无盖塑料容器，从里面量，底面积为20平方分米，高为6分米； 第二步：往容器中倒入50升的水； 第三步：将石头浸没在水中，量出这时水面离容器口还有2.5分米； 第四步：列式计算石头的体积。 （2）因为放入石头后，水面离容器口2.5分米，所以石头和水的总体积等于一个底面积为20平方分米、高（6－2.5）分米的长方体的体积；先计算得出这个长方体的体积，再用这个体积减去水的体积就可以得到石头的体积。 【详解】（1）④；①；③；② （2）50升＝50立方分米 （立方分米） 答：这块石头的体积是20立方分米。 【点睛】本题考查求不规则物体的体积、长方体体积，解答本题的关键是掌握求不规则物体的体积的方法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下期五年级数学期中学情监测作业 一、认真读题，细心填空。（每空1分，共26分） 1. 的倒数是（ ）；（ ）和0.25互为倒数；最大的一位数的倒数是（ ）。 2. 2.05立方米＝（ ）立方分米 3.6升＝（ ）升（ ）毫升 50分＝时（填最简分数） 米＝（ ）厘米 3. 一个正方体的棱长总和是60厘米，它一个面的面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4. 把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 5. 在括号里填上合适的单位。 一个书包的体积约是12（ ）；一瓶眼药水的容积约是10（ ）；一台微波炉的容积约是25（ ）。 6. 已知（A、B、C均不为0），那么A、B、C三个数中，（ ）最大，（ ）最小。 7. 下图是正方体的展开图。如果“★”面在前面，那么（ ）面在后面；如果“▲”面在上面，那么（ ）面在下面。 8. 一个等腰三角形的周长是米，其中一条边长是米。如果这条边是腰，那么底边长（ ）米；如果这条边是底，那么腰长（ ）米。 9. 观察由8个棱长2厘米的小正方体堆放在墙角的立体图形（如下图），露在外面的面积是（ ）平方厘米。 10. 一根12米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的长度相差（ ）米，最后还剩（ ）米。 11. 明明有36张邮票，如果明明把自己邮票的送给亮亮，那么两人的邮票就一样多了。原来亮亮有（ ）张邮票。 12. 一个长方体的底面是面积为16平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。这个长方体的侧面积是（ ）平方厘米。 二、慢读深思，判断对错。（在涂卡区涂黑对应的选项）（共5分） 13. 在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等。（ ） 14. 3千克的和2千克的一样重。（ ） 15. 一个矿泉水瓶的容积约是550毫升，这个数据是合理的。（ ） 16. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。________。 17. 把4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体，表面积最多减少：8a2cm2。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（在涂卡区涂黑对应的选项）（共10分） 18. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面的图形中，（ ）能围成一个正方体。 A. B. C. D. 20. 一件商品原价150元，现在打八折出售，现价比原价便宜了（ ）元。 A. 120 B. 30 C. 20 D. 15 21. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的长度相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 一样多 D. 无法比较 22. 把一根长2m的长方体木材锯成两个长1m的小长方体后，表面积增加了18cm2，这根木材原来的体积是（ ）cm3。 A. 36 B. 18 C. 1800 D. 180 四、注意审题，细心计算。（共26分） 23. 直接写出得数。 24. 解方程。 （1） （2） （3） 25. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 五、动手实践，操作思考。（2分） 26. 在下面的方格中涂一涂，表示出的计算过程。 六、计算下面图形的表面积和体积。（6分） 27. 计算下面图形的表面积和体积。 七、走进生活，解决问题。（共25分） 28. 学校图书室购进一批新书，其中故事书有180本，科技书比故事书多，连环画比故事书少。科技书和连环画各有多少本？ 29. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高7分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？向鱼缸内注入200升水（水未溢出），水深是多少分米？ 30. 一节劳动课小时，老师示范讲解用了全课的，学生动手操作用了全课的，剩下的时间用于成果展示和交流。成果展示和交流的时间占全课的几分之几？大约是多少分钟？ 31. 王叔叔用一根铁丝制作了一个长方体灯笼框架，已知这个灯笼的长是15厘米，宽是10厘米，高是20厘米。 （1）制作这个灯笼框架至少需要多少厘米的铁丝？ （2）做好以后，如果将灯笼框架的侧面糊上纸，其中有一个接头粘合处需要30平方厘米，共需要用纸多少平方厘米？ 32. 为测量一块鹅卵石的体积，小明做了下面的实验，但步骤被打乱了。 （ ）列式计算石头的体积。 （ ）拿一个长方体无盖塑料容器，从里面量，底面积为20平方分米，高为6分米。 （ ）将石头浸没在水中，量出这时水面离容器口还有2.5分米。 （ ）往容器中倒入50升的水。 （1）按正确的顺序为4个实验步骤排序。（在横线中填序号） （2）这块石头的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $