【全国百强校word】山西省榆社中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题

 

高二数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.两条直线：，：的位置关系是（   ）

A．平行 B．垂直 C．平行或重合 D．不能确定

2.一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为4的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积是（   ）

A． B． C． D．

3.直线的倾斜角是（   ）

A． B． C． D．

4.已知是平面，、是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（   ）

A．平面 B．平面 C．平面或平面D．与平面相交但不垂直

5.已知直线与直线垂直，则的值为（   ）

A． B． C．或2 D．

6.已知圆：（）截直线所得线段的长度是，则圆与圆：的位置关系是（   ）

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

7.在正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成角为（   ）

A． B． C． D．

8.已知关于直线对称的点为，则满足的直线方程为（   ）

A． B． C． D．

9.下列四个结论：

①两条直线和同一个平面垂直，则这两条直线平行；

②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；

③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；

④一条直线和一个平面内任意直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．

其中正确的个数为（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10.如图所以一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（   ）

A． B． C． D．

11.圆上到直线的距离为的点共有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12.平面过正方体的顶点，平面，平面，平面，则，所成角的正弦值为（   ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若直线把圆分成面积相等的两部分，则的值为       ．

14.已知正方体不在同一表面上的两顶点坐标为，，则正方体的体积为       ．

15.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为     ．

16.已知直线：与圆交于、两点，过、分别作的垂线与轴交于、两点，则              ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.如图，已知、两点分别是正方形边、的中点，交于点，垂直于所在平面．

求证：⊥平面．

18.已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线．

（1）求直线的方程；

（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

19.如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，点是棱的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．