第15讲 机械能守恒定律及其应用 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“机械能守恒定律及其应用”专题，依据高考评价体系梳理了机械能守恒的理解判断、单物体应用、多物体系统问题三大核心考点，通过考点权重分析明确单物体与多物体应用为高频考查内容，归纳运动过程分析、能量转化判断、临界问题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实例+方法归纳+素养提升”，如以2025浙江绍兴期末撑竿跳题解析机械能守恒条件，用轨道模型题演示守恒观点与转化观点应用，培养科学思维与能量观念。设“练一练”易错点判断和系统机械能守恒判断方法，助力学生掌握解题技巧，教师可据此高效开展专题复习。

第15讲　机械能守恒定律及其应用 考点一　机械能守恒的理解和判断 必备知识•全方位凝练 1.重力做功与重力势能 (1)重力做功的特点 ①重力做功与运动路径无关,只与始、末位置的高度差有关。 ②重力做功不引起物体机械能的改变。 (2)重力势能的表达式:Ep=mgh。 (3)重力势能的特点 ①系统性:重力势能是物体和地球共有的; ②相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关,但重力势能的变化与参考平面的选取无关。 (4)重力做功与重力势能变化的关系 ①定性关系:重力对物体做正功,重力势能减小;重力对物体做负功,重力势能增大。 ②定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即 WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp。 2.弹性势能 (1)发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫作弹性势能,弹性势能的大小与形变量和劲度系数有关。 (2)弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能减小;弹力做负功,弹性势能增大,即W弹=-ΔEp。 3.机械能守恒定律 (1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。 (2)表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。 (3)机械能守恒的条件:对单个物体,只有重力做功;对系统,只有重力或系统内的弹力做功。 4.判断机械能守恒的三种方法 [练一练] 判断下列说法对错 (1)重力势能的大小与零重力势能参考平面的选取有关。(　　) (2)物体初、末状态的机械能相等,则物体的机械能守恒。(　　) (3)匀速上升的物体机械能一定守恒。(　　) (4)弹力做正功,弹性势能一定增大。(　　) (5)物体所受的合外力为零,物体的机械能一定守恒。(　　) (6)物体的速度增大时,其机械能可能减小。(　　) √ × × × × √ 关键能力•多维度提升 典例　(2025浙江绍兴期末)2023年10月2日杭州亚运会田径项目女子撑竿跳决赛中,中国选手以4.63米的成绩夺冠。完整的撑竿跳高过程可简化为三个阶段:持竿助跑、撑竿起跳上升、越杆下落着地。下落时,人竿分离,最后落在软垫上速度减为零。不计空气阻力,则(　　) A.助跑过程中,随着速度的增大,运动员的惯性增大 B.运动员在撑竿起跳上升过程中机械能守恒 C.在撑竿起跳上升过程中,竿的弹性势能转化为运动员的重力势能且弹性势能减少量等于运动员的重力势能增加量 D.运动员落在软垫上做减速运动时,处于超重状态 D 解析 惯性与速度无关,A错误;运动员在撑竿起跳上升过程中除重力外还有竿的弹力对人做功,运动员机械能不守恒,B错误;在撑竿起跳上升过程中,运动员的动能和竿的弹性势能转化为运动员的重力势能,所以竿的弹性势能减少量一定小于运动员的重力势能增加量,C错误;运动员落在软垫上时做减速运动,加速度的方向向上,因而运动员处于超重状态,D正确。 考点二　单物体机械能守恒的应用 必备知识•全方位凝练 机械能守恒问题的分析方法 (1)三种思路 (2)一般步骤 (3)选用技巧 在处理单个物体机械能守恒问题时,通常应用守恒观点和转化观点,转化观点不用选取参考平面。 关键能力•多维度提升 典例　如图所示,竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面,B、E两处轨道平滑连接,轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线,以及O2、E、O1和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°,G点与竖直墙面的距离d=R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞,不计小球大小和所受阻力。 (1)若释放处高度h=h0,当小球第一次运动到圆管最低点C时,求速度大小vC。 (2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式。 (3)若小球释放后能从原路返回到出发点,求高度h应满足的条件。 答案 (1)　(2)FN=2mg(h≥R)　(3)h≤R或h=R 解析 (1)从A到C,小球的机械能守恒,有mgh0=, 可得vC=。 (2)小球从A到D,由机械能守恒定律有mg(h-R)= 根据牛顿第二定律有FN= 联立可得FN=2mg(h≥R)。 (3)第1种情况:不滑离轨道原路返回 由机械能守恒定律可知,此时h需满足的条件是h≤R+3Rsin θ,即h≤R 第2种情况:小球与墙面垂直碰撞后原路返回 小球与墙面碰撞后,进入G前做平抛运动,则vxt=vx=d 其中vx=vGsin θ,vy=vGcos θ 故有vGsin θ·=d, 可得vG=2 由机械能守恒定律有mg 可得h=R 综上所述,当h≤R或h=R时,小球释放后能从原路返回到出发点。 方法总结 (1)应用机械能守恒定律的前提是“守恒”,因此,需要先对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。 (2)如果系统(除地球外)只有一个物体,用守恒式列方程较简便;对于由两个或两个以上物体组成的系统,用转化式或转移式列方程较简便。 考点三　多物体的机械能守恒问题 必备知识•全方位凝练 系统机械能是否守恒的判断方法 1.系统机械能守恒的条件是只有重力和系统内的弹力做功。 2.根据参与转化的能量来判断系统机械能是否守恒,如果只有动能、重力势能和弹性势能相互转化,没有其他形式的能量参与转化,则机械能守恒。 关键能力•多维度提升 典例　如图所示,两根轻绳连接小球P,右侧绳一端固定于A点,左侧绳通过光滑定滑轮B连接一物体Q,物体Q、N通过一轻弹簧连接,Q、N质量均为m,整个系统处于静止状态时,小球P位于图示位置,两绳与水平方向夹角分别为37°和53°,此时物体N与地面弹力恰好为零。现将小球P托至与A、B两点等高的水平线上,两绳均拉直且无弹力,释放小球P开始运动,已知右侧绳长 为L,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g, 不计空气阻力,求: (1)小球P的质量; (2)小球P运动到图示位置时Q的速度大小; (3)小球P从释放到运动到图示位置的过程中轻绳对物体Q做的功。 答案 (1)m (2)(3)mgL 解析 (1)整个系统处于静止状态时,对小球P受力分析,如图所示,根据平衡条件有=mPg 对物体Q有mg+F弹=FB 对物体N有F弹=mg 联立解得mP=m。 (2)根据系统能量守恒有mPgLsin 37°=mv2+mPv2+mgh 根据几何关系h=Ltan 37°- 联立解得v=。 (3)对物体Q由动能定理有mv2=-mgh+W 联立解得W=mgL。 [真题信息拓展] (2025江苏卷)在水平面上有一个U形滑板A,A的上表面有一个静止的物体B,左侧用轻弹簧连接在滑板A的左侧,右侧用一根细绳连接在滑板A的右侧,开始时弹簧处于拉伸状态,各表面均光滑,剪断细绳后,则(　　) A.弹簧原长时物体动量最大 B.弹簧压缩最短时物体动能最大 C.系统动量变大 D.系统机械能变大 A 解析 剪断细绳后,滑板A与物体B组成的系统所受合外力为0,系统动量守恒,故C错误;整个系统只有弹簧弹力做功,系统机械能守恒,故可知弹簧原长时弹性势能最小,物体动能最大,速度最大,此时动量最大,故A正确,B、D错误。 $